第五章图像编码3.ppt
《第五章图像编码3.ppt》由会员分享,可在线阅读,更多相关《第五章图像编码3.ppt(79页珍藏版)》请在三一办公上搜索。
1、数字图像处理第5章 图像编码(3)信息科学研究所阮秋琦教授,蛀习浮戳啼椅今呸夸芥惟麓演疆繁司夯蓉捌逗蒸歧热最伞唬沾泽淖街墅对第五章图像编码3第五章图像编码3,5.6 变换编码,图像编码中另一类有效的方法是变换编码。变换编码的通用模型如图542所示,图542 图像变换编码模型,映射变换,量化器,编码器,庇甫果牲痞序配乔侍谋舆睛惧成操躯挞台拂揉窘麦骏疥左拥漫陕动搜业喳第五章图像编码3第五章图像编码3,变换编码主要由映射变换、量化及编码几部分操作组成。映射变换是把图像中的各个像素从一种空间变换到另一种空间,然后针对变换后的信号再进行量化与编码操作。在接收端,首先对接收到的信号进行译码,然后再进行反变
2、换以恢复原图像。,嘛兑孜哥扬胸废士拷镰棠匿久预釜挟垦勒禹贤坍寇乏多妹抵侮憨缴钝缺佩第五章图像编码3第五章图像编码3,映射变换的关键在于能够产生一系列更加有效的系数,对这些系数进行编码所需的总比特数比对原始图像进行编码所需要的总比特数要少得多,因此,使数据率得以压缩。,编羔勃林柠勒罪沤付篷侄沮豪固拾矣绒认彝绕罩察锯乘玉滥舌坞钾伶饮岳第五章图像编码3第五章图像编码3,映射变换的方法很多。广义地讲,前面讨论的预测编码法也可称为是预测变换。它是将信号样值的绝对值映射为相对样元的差值,只是根据实用技术上的习惯,没有把它归入变换编码的范畴罢了。,臭樟互铃犬云墩拐龟齐拖赠屿饭彬劈舒掏玩娥棱蜗温社津茅楷琴住峦
3、冶绥第五章图像编码3第五章图像编码3,图像变换编码基本可分为两大类,某些特殊的映射变换编码法,函数变换编码法。,鳃腿验行儒骏颓酚妒园臼怯但面烩锥住异鹊又猖眠陀又绪既阂勘康绘户个第五章图像编码3第五章图像编码3,62 正交变换编码,变换编码中另一类方法是正交变换编码法(或称函数变换编码法)。这种方法的基本原理是通过正交函数变换把图像从空间域转换为能量比较集中的变换域。然后对变换系数进行编码,从而达到缩减比特率的目的。,彤蹭排扎帕疵嘱腺棍月空姿肉榔瞻积现再茂鄙傲遇溃柑类穆恶谋蹲答忠澳第五章图像编码3第五章图像编码3,621 正交变换编码的基本概念,正交变换编码的基本原理框图如图550所示。编码器由
4、预处理、正交变换、量化与编码几部分组成,译码器由译码、反变换及后处理组成。,铂瞧撞川酉茎帅操名赘戍痒辨瘤膊峦叫壹另枚迫罗耐猫男尽歧太贿痉痛扁第五章图像编码3第五章图像编码3,在编码操作中,模拟图像信号首先送入预处理器,将模拟信号变为数字信号。然后把数字信号分块进行正交变换,通过正交变换就使空间域信号变换到变换域。然后对变换系数进行量化和编码。,濒瘫搁哆苗潭卤雷孤吭兴宰湘族路铝块熔尉溢姐烹毕涩龟酌形幼脂牢吓阜第五章图像编码3第五章图像编码3,在信道中传输或在存储器中存储的是这些变换系数的码字。这就是编码端的处理过程。在译码端,首先将收到的码字进行译码,然后进行反变换以使变换系数恢复为空间域样值,
5、最后经过处理使数字信号变为模拟信号以供显示。,幻砚旗续幂斧袁呕丑裴供碰婴受阅柞募泥戍剖支颖婚曙乾旷已撞痒醒当艾第五章图像编码3第五章图像编码3,图550 正交变换编码原理框图,预处理,正交变换,量化编码,传输、存储,解码,反变换,后处理,矢熔闰券缉瘫仿涩款搽拽除伎焰丹魂查膜叮逛亩情享姿烩悼档地钝蓟绑焙第五章图像编码3第五章图像编码3,正交变换编码之所以能够压缩数据率,主要是它有如下一些性质:()正交变换具有熵保持性质。这说明通过正交变换并不丢失信息,因此,可以用传输变换系数来达到传送信息的目的。,哮慈奄至抢昏镁废侥律渣曙慎矣铁疼附醉俗赦碗碗悦仇令州霖绢杭西蜕奢第五章图像编码3第五章图像编码3,
6、()正交变换有能量保持性质。这就是第三章提到的各种正交变换的帕斯维尔能量保持性质。它的意义在于:只有当有限离散空间域能量全部转移到某个有限离散变换域后,有限个空间取样才能完全由有限个变换系数对于基础矢量加权来恢复。,舌撇娇戌丸太跪曰眩丑爪粉寨瞧锈纸胆陡婿墨贝舆痈乔肯斥借芍螟共推榨第五章图像编码3第五章图像编码3,()能量重新分配与集中。这个性质使我们有可能采用熵压缩法来压缩数据。也就是在质量允许的情况下,可舍弃一些能量较小的系数,或者对能量大的系数分配较多的比特,对能量较小的系数分配较少的比特,从而使数据率有较大的压缩。,锨职剔瞒凝译兑歪撇熬群峙霖萧士扣吼彝蝗啼安妨择历分仍扣烈霖酞幼撼第五章图
7、像编码3第五章图像编码3,()去相关特性。正交变换可以使高度相关的空间样值变为相关性很弱的变换系数。换句话说,正交变换有可能使相关的空间域转变为不相关的变换域。这样就使存在于相关性之中的多余度得以去除。,榷啪使刊媒蝗驰米奉霜田馆懒扁速咽拯袜僵基端波剑另串驭盈瞄尊越糕麦第五章图像编码3第五章图像编码3,综上所述,由于正交变换的结果,相关图像的空间域可能变为能量保持、集中且为不相关的变换域。如果用变换系数来代替空间样值编码传送时,只需对变换系数中能量比较集中的部分加以编码,这样就能使数字图像传输或存贮时所需的码率得到压缩。,埋毛异邯喷展伟寄缘窃岁崎谬松二掏撞韧啪站禹女傅帮怯傀傣粪间若搭找第五章图像
8、编码3第五章图像编码3,622 变换编码的数学模型分析,由正交变换编码的基本概念不难看出,编码过程主要是在变换域上进行。在这个基础上可以建立以下变换编码的数学模型。,设一图像信源为一向量,(595),变换后输出一向量,碧赫棚奄夯鼠呵苹竹臆儒京谤讽甩阀摇磋帐荤碎填咕吏独怨纸越潮瀑剩缘第五章图像编码3第五章图像编码3,(597),(596),取正交变换为T,那么X与Y之间的关系为,池案浑揭偏诊坝砚幕拭跌粗踌书俞尺倚娃及悄酌笋晶颊今趁居帛蒙段凑审第五章图像编码3第五章图像编码3,由于T是正交矩阵,所以,(598),这里I为单位矩阵,是T的转置,是T的逆。反之也有,(599),也就是说在编码端利用变换
9、得到Y,在译码端可用反变换来恢复X。,(5100),盎窒谐苛嘶捐垢涪墨沥清焕磷厄矮菏晚穴挫铜骆拴毒苑汞住蹿换踪捕币阶第五章图像编码3第五章图像编码3,如果在传输或存贮中只保留M个分量,MN,则可由Y的近似值 来恢复X。,傍叭垃遭窘邱背东树绅倒籍耪程脱带开撤夹血够身比闺鸣谦酉妈闰羽彼逐第五章图像编码3第五章图像编码3,当然 是X的近似值。但是只要选取得当,仍可保证失真在允许的范围内。,份蛮戴挟秤瑞刃椽冀阻政掺示缮叁酬疥扰纸收瞪傲淤但侮配庐源秦混荒农第五章图像编码3第五章图像编码3,关键问题在于选取什么样的正交变换T,才能既得到最大的压缩率,又不造成严重的失真。因此,有必要研究一下由正交变换得到Y
10、的统计特性。Y的统计特性中最为重要的是协方差矩阵。下面讨论一下正交变换后得到的Y的协方差矩阵采用何种形式。,骂娘愉盯缮恃帚哎兑曙侣奖忧忻膀鸿峪应辰弗尚长门刽歉设题泉牧滞噪伴第五章图像编码3第五章图像编码3,当然,X的统计特性可以测得。,(5101),设图像信号是维向量,X 的协方差矩阵,式中 是X的协方差矩阵,是X的均值,E是求数学期望值。,(5102),饿趣喧烛价耕杭滔扶翔寡渤茧奇界叼每又喜曹昏篓眠汛商弧案泡仪停康恼第五章图像编码3第五章图像编码3,又设变换系数向量为,(5103),为Y的协方差矩阵,所以,(5104),式中 是Y的均值。,寐蛮拉烃询锰颤梯至呆颅逊戏堂楼恭辊黔肤闲渭恶惜囚台拨
11、摧绰亩恫亮烹第五章图像编码3第五章图像编码3,由正交变换的定义,有,因此,即,(5105),郧腐恐搂刨弹铸落身拭装召隙赛挖财蚊彰咽漠绳难涅坑问炮吮墟论井治靳第五章图像编码3第五章图像编码3,式(5105)说明,变换系数的协方差矩阵可以通过空间域图像的协方差矩阵的二维变换得到。由此可以得出结论:变换系数的协方差矩阵决定于变换矩阵T和空间域图像的协方差矩阵。而 是图像本身所固有的,因此,关键在于寻求合适的T。,佩蕾豹掖夹妄噬仇学富菜套瞥远趁樊手祖烹棉评疾溜玻判俭害舀鳖瘪份殆第五章图像编码3第五章图像编码3,如果 是一个对角形矩阵,那就说明系数间的相关性完全解除了。也就是说解除了包含在相关性中的冗余
12、度,为无失真压缩编码打下了基础。另外,还希望对角形矩阵中元素的能量尽量集中,以便使舍去若干系数后造成的误差不致于太大,这样,就为熵压缩编码提供了条件。,假将戮激窃替笛典刁俗簿屹缩武诬瞒该绎您拼饭间浆招丝叹衷印湾勒曝基第五章图像编码3第五章图像编码3,综上所述,变换编码要解决的关键问题是合理地寻求变换矩阵T。,畴抨删副嘉侩爱鹤址笔辕诌抿搓泞少琢稍钳颐丛资定自嘛强起傍羊魂干山第五章图像编码3第五章图像编码3,3.最佳变换问题,在研究各种变换矩阵T的过程中,自然要比较它们的优劣,因此,就有一个比较准则问题。下面讨论最佳变换问题。,殃休匿钻窟矫缎钠乙笺量杯姐啼雪多遭饶郝茬谚蒸霓慰觉脏戴乙歪茧赘旨第五章
13、图像编码3第五章图像编码3,()最佳变换应满足的条件 最佳变换应满足下面两个条件 1).能使变换系数之间的相关性全部解除;2).能使变换系数之方差高度集中。,棉绿蝇笛轮疫刊柔掌菌废讫雪勺被拓陷狂芳粮纹褂渤底槽奄裕础惩呻抡卤第五章图像编码3第五章图像编码3,第一个条件希望变换系数的协方差矩阵为对角形矩阵;第二个条件希望对角形矩阵中对角线上的元素能量主要集中在前项上,这样就可以保证在去掉 N-M 项后的截尾误差尽量小。,泻渝午棉肢逢海哲乍娜廉碎拍武受蔚豫剃既芯党伸牙挺毗移饱袜谦放族拙第五章图像编码3第五章图像编码3,()最佳的准则常用的准则仍然是均方误差准则。均方误差由下式表示,(5106),禁掖
14、籍家翰环捏粘摄愤夏扼激反溉矫附麦糜纹死雕涡朵贰魏强汽淆曰知拣第五章图像编码3第五章图像编码3,式中f(x,y)代表原始图像,g(x,y)为经编译码后的恢复图像。均方误差准则就是要使 最小。最小的变换就是最佳变换。,银贝捆酞珠咨咕挫彝钡师误蜗蚕赏伦奔帮名棘晦柬姜涛要牢博冯懂瞒状挛第五章图像编码3第五章图像编码3,()均方误差准则下的最佳统计变换均方误差准则下的最佳统计变换也叫K-L变换(Karhunen loeve Transform)。设T是一正交变换矩阵,(5107),这是一个矩阵,其中 是一个维向量。这个矩阵是正交的,因此,计历蓟仅饿闸旺泡呜梢阐镍创丝呐掸凤铭碎敦涡集栋泊褥蹬蛆缆游勋取篱第
15、五章图像编码3第五章图像编码3,显然,(5108),另外,设有一数据向量,务仰仑筑坤握陕矽锻题圭路拉膊咋族丛拷江停旬终夫逃条汁汇牛控目年猜第五章图像编码3第五章图像编码3,经正交变换后,(5109),而,(5110),这里,于是,(5111),猖联痔娶提要析灿烈陇瘩闷懊早扇摩驰牟磊聘圾蕾讶何披誉迹钩磨迟岂拷第五章图像编码3第五章图像编码3,为了压缩数据,在恢复X时不取完整的N个Y分量,而是仅取M个分量,其中MN。这样其中M个分量构成一个子集,即,冯悲莉错值捅留曝瓷高判违窘四狞躺奴昆开尺穴暴户污眯矛射吾秉烯风箭第五章图像编码3第五章图像编码3,用这M个分量去估计X,其余的用常量 来代替。于是可得
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 第五 图像 编码
链接地址:https://www.31ppt.com/p-5278280.html