第02章经济时间序列的季节调整分解和平滑方法.ppt

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1、1,第二章 经济时间序列的 季节调整、分解与平滑,本章主要介绍经济时间序列的分解和平滑方法。时间序列分解方法包括季节调整和趋势分解，指数平滑是目前比较常用的时间序列平滑方法。,获喝咏淑狰捞酒企快卸街伐唉您治轧埋符秘创差候滓淄叔者潍勉舜里香纤第02章经济时间序列的季节调整、分解和平滑方法第02章经济时间序列的季节调整、分解和平滑方法,2,经济指标的月度或季度时间序列包含4种变动要素：长期趋势要素T、循环要素C、季节变动要素S 和不规则要素I。长期趋势要素(T):代表经济时间序列长期的趋势特性。循环要素(C):是以数年为周期的一种周期性变动。季节要素(S):是每年重复出现的循环变动，以12个月或4

2、个季度为周期的周期性影响，由温度、降雨、每年中的假期和政策等因素引起。季节要素和循环要素的区别在于季节变动是固定间距（如季或月）中的自我循环，而循环要素是从一个周期变动到另一个周期，间距比较长且不固定的一种周期性波动。不规则要素(I):又称随机因子、残余变动或噪声，其变动无规则可循，这类因素是由偶然发生的事件引起的，如罢工、意外事故、地震、水灾、恶劣气候、战争、法令更改和预测误差等。,一、经济时间序列的分解,桅碍署趟果栋唾笆蹈碍吏沼殃秆自奶局加蝗扯钻肃伴铺秉讲沿津次货瘸罗第02章经济时间序列的季节调整、分解和平滑方法第02章经济时间序列的季节调整、分解和平滑方法,3,图1 我国工业总产值的时间

3、序列 Y 图形 图2 工业总产值的趋势循环要素 TC 图形,图3 工业总产值的季节变动要素 S 图形 图4 工业总产值的不规则要素 I 图形,玲习煌跺峨抵负浓硅茫估入故岭党请郡咕酌墩汹宝灵署执黍躺阔病震蹦躯第02章经济时间序列的季节调整、分解和平滑方法第02章经济时间序列的季节调整、分解和平滑方法,4,二、季节调整的概念,季节性变动的发生，不仅是由于气候的直接影响，而且社会制度及风俗习惯也会引起季节变动。经济统计中的月度和季度数据或大或小都含有季节变动因素，以月份或季度作为时间观测单位的经济时间序列通常具有一年一度的周期性变化，这种周期变化是由于季节因素的影响造成的，在经济分析中称为季节性波动

4、。经济时间序列的季节性波动是非常显著的，它往往遮盖或混淆经济发展中其他客观变化规律，以致给经济增长速度和宏观经济形势的分析造成困难和麻烦。因此，在进行经济增长分析时，必须去掉季节波动的影响，将季节要素从原序列中剔除，这就是所谓的“季节调整”(Seasonal Adjustment)。,仿钒贝筹趋杠贾教献样佩锄拳裹驴纳哀舀葡戌搭浑戈行侍蔡戚撂桓捧脂抗第02章经济时间序列的季节调整、分解和平滑方法第02章经济时间序列的季节调整、分解和平滑方法,5,2.1 移动平均方法,移动平均法(Moving Averages)的基本思路是很简单的，是算术平均的一种。它具有如下特性：1.周期（及其整数倍）与移动平

5、均项数相等的周期性变动基本得到消除;2.互相独立的不规则变动得到平滑。这两条特性可以证明。,蠕抚保喇啄凿吊曲碉慑脑挞涂驳查稳实曰戒宫蔽训堂斩炒槽彼姬安姐殖扯第02章经济时间序列的季节调整、分解和平滑方法第02章经济时间序列的季节调整、分解和平滑方法,6,2.1.1 简单的移动平均公式,时间序列数据 y=y1,y2,yT，T 为样本长度，在时点 t 上的2k+1项移动平均值 MAt 的一般表示为(2.1.1)式中的k为正整数，此时移动平均后的序列MA的始端和末端各欠缺k项值，需要用插值或其它方法补齐。,晌谗准壬茄摔滔幻匡叼汰康燥话居讹口品饥硅溶毙魏拘育棘哺难筹隘笔播第02章经济时间序列的季节调整

6、、分解和平滑方法第02章经济时间序列的季节调整、分解和平滑方法,7,例如，常用的三项移动平均(2.1.2)两端补欠项：(2.1.3)(2.1.4),1.1.2 中心化移动平均,考虑消除季节变动时，最简单的方法是对月度数据进行12个月移动平均。此时，由于项数是偶数，故常常进行所谓“移动平均的中心化”，即取连续的两个移动平均值的平均值作为该月的值。,掘湿咋材饶龚丑萝瞄慌袱苇偿滴皑捅驱遏雀穷争泥笆来灸矢哆丫骋绑灾疽第02章经济时间序列的季节调整、分解和平滑方法第02章经济时间序列的季节调整、分解和平滑方法,8,(2.1.5)因为12是偶数，通过求平均值可以达到中心化，即中心化移动平均值为(2.1.6

7、)中心化移动平均的一般公式为(2.1.7),搔毛套岸诽禄莫崔声篡牢蚌娥溪广月掐丙战藐舅测冈晓缆裹骆窗必煮霄淄第02章经济时间序列的季节调整、分解和平滑方法第02章经济时间序列的季节调整、分解和平滑方法,9,需要指出的是由于采用12个月中心化移动平均后，序列的两端各有6个欠项值，需要用插值或其它数值计算方法将其补齐。,2.1.3加权移动平均,上面介绍的12个月中心化移动平均是二次移动平均，也可以用一次移动平均(2.1.7)式表示，这种移动平均方法就叫做加权平均，其中每一期的权数不相等，下面介绍几种常用的加权移动平均方法。,奴桃伯炭驴胡谰腾察唆馒宇芋月节疤抡旦压展慎沫冒湾衣旋俯壁阁什孤纂第02章经

8、济时间序列的季节调整、分解和平滑方法第02章经济时间序列的季节调整、分解和平滑方法,10,除了上述移动平均方法外，X-11季节调整法中还采用亨德松(Henderson)的5,9,13和23项加权移动平均。选择特殊的移动平均法是基于数列中存在的随机因子，随机因子越大，求移动平均的项数应越多。,诫抿钝戊胰褂篱戒挡摸息鼓挠寅孺被蔗锈梭聘恰挫倚杆霹播育本偏杰雾脯第02章经济时间序列的季节调整、分解和平滑方法第02章经济时间序列的季节调整、分解和平滑方法,11,1.季节调整方法的发展,1954年美国商务部国势普查局(Bureau of Census，Depart-ment of Commerce)在美国

9、全国经济研究局(NBER)战前研究的移动平均比法(The Ratio-Moving Average Method)的基础上，开发了关于季节调整的最初的电子计算机程序，开始大规模地对经济时间序列进行季节调整。此后，季节调整方法不断改进，每次改进都以X再加上序号表示。1960年，发表了X-3方法，X-3方法和以前的程序相比，特异项的代替方法和季节要素的计算方法略有不同。1961年，国势普查局又发表了X-10方法。X-10方法考虑到了根据不规则变动和季节变动的相对大小来选择计算季节要素的移动平均项数。1965年10月发表了X-11方法，这一方法历经几次演变，已成为一种相当精细、典型的季节调整方法,2

10、.2 经济时间序列的季节调整方法,焰痔炔撼珍叭防策瑞私舌度钵佳绳亭死蘑靶默开锰补戈阎盅霹拱窃烙溢迄第02章经济时间序列的季节调整、分解和平滑方法第02章经济时间序列的季节调整、分解和平滑方法,12,X-11方法是基于移动平均法的季节调整方法。它的特征在于除了能适应各种经济指标的性质，根据各种季节调整的目的，选择计算方式外，在不作选择的情况下，也能根据事先编入的统计基准，按数据的特征自动选择计算方式。在计算过程中可根据数据中的随机因素大小，采用不同长度的移动平均，随机因素越大，移动平均长度越大。X-11方法是通过几次迭代来进行分解的，每一次对组成因子的估算都进一步精化。正因为如此，X-11方法受

11、到很高的评价，已为欧美、日本等国的官方和民间企业、国际机构(IMF)等采用，成为目前普遍使用的季节调整方法。,铸恬薛瑟颊杂封倦延师倍苗忱镣逮狠旁莽琶蛛责俘便罪汾死逞早名蜗缺翱第02章经济时间序列的季节调整、分解和平滑方法第02章经济时间序列的季节调整、分解和平滑方法,13,美国商务部国势普查局的X12季节调整程序是在X11方法的基础上发展而来的，包括X11季节调整方法的全部功能，并对X11方法进行了以下3方面的重要改进：(1)扩展了贸易日和节假日影响的调节功能，增加了季节、趋势循环和不规则要素分解模型的选择功能；(2)新的季节调整结果稳定性诊断功能；(3)增加X12-ARIMA模型的建模和模型

12、选择功能。,还败讣和求党毖棠菊晃槛脾涉亲翘剁羊碎搪唆镜未裤帖蛊郸友泵烃资锑蝇第02章经济时间序列的季节调整、分解和平滑方法第02章经济时间序列的季节调整、分解和平滑方法,14,X12季节调整方法的核心算法是扩展的X11季节调整程序。共包括4种季节调整的分解形式：乘法、加法、伪加法和对数加法模型。注意采用乘法、伪加法和对数加法模型进行季节调整时，时间序列中不允许有零和负数。加法模型(2.2.1)乘法模型：(2.2.2)对数加法模型：(2.2.3)伪加法模型：(2.2.4),2季节调整的模型选择,伺警漾漱仪穿堵渗败匠极铱丫层镜丰杰宁菊导彤吠岿妨茎璃结胸牛佳欲冗第02章经济时间序列的季节调整、分解和

13、平滑方法第02章经济时间序列的季节调整、分解和平滑方法,15,设Yt 表示一个无奇异值的月度时间序列，通过预测和回推来扩展序列使得在序列的尾端不需要对季节调整公式进行修改。把Yt 分解为趋势循环项TCt、季节项St 和不规则要素It。现以加法模型为例，介绍X12季节调整方法的核心算法（为叙述简便而不考虑补欠项的问题）。共分为三个阶段：,3X12季节调整方法的核心算法,葵清周惫榷离由蘑饺肋她利上抵砒瞄稀吏酝闽屿凛聘垃强豢烙疗袍惩猛提第02章经济时间序列的季节调整、分解和平滑方法第02章经济时间序列的季节调整、分解和平滑方法,16,通过中心化12项移动计算平均趋势循环要素的初始估计(2.2.5)计

14、算SI项的初始估计(2.2.6)通过33移动平均计算季节因子S的初始估计(2.2.7)消除季节因子中的残余趋势(2.2.8)季节调整结果的初始估计(2.2.9),第一阶段 季节调整的初始估计,洼尊败瞅障昔畦科玻壮杀竟脾浇竣廊虫憎褂代股况卧殃糕捞眯舱绘件浑螟第02章经济时间序列的季节调整、分解和平滑方法第02章经济时间序列的季节调整、分解和平滑方法,17,利用Henderson移动平均公式计算暂定的趋势循环要素(2.2.10)计算暂定的SI项(2.2.11)通过35项移动平均计算暂定的季节因子(2.2.12)计算最终的季节因子(2.2.13)季节调整的第二次估计结果(2.2.14),第二阶段 计

15、算暂定的趋势循环要素和最终的季节因子,擦许彝涤裕撞纤茫墩赤塞罩寺尚釜噬仗讶停甄乞磐鸟项辜彦添极婪迪演柬第02章经济时间序列的季节调整、分解和平滑方法第02章经济时间序列的季节调整、分解和平滑方法,18,利用Henderson移动平均公式计算最终的趋势循环要素(2.2.15)计算最终的不规则要素(2.2.16),第三阶段 计算最终的趋势循环要素和最终的不规则要素,菊嚎颧划煽垫了鳖琼瑚圾汰靛滋由增配贷人副纵磁俗它方裕科派熏孵察撼第02章经济时间序列的季节调整、分解和平滑方法第02章经济时间序列的季节调整、分解和平滑方法,19,本节主要介绍利用EViews软件对一个月度或季度时间序列进行季节调整的操

16、作方法。在EViews工作环境中，打开一个月度或季度时间序列的工作文件，双击需进行数据处理的序列名，进入这个序列对象，在序列窗口的工具栏中单击Proc按钮将显示菜单：,2.2.4 季节调整相关操作(EViews软件),收呛蒂帚嗡画腺媳转判凶乌阐附施界序瓷挪玫拈瓷庚冒恶氓捧哗宣副窟贬第02章经济时间序列的季节调整、分解和平滑方法第02章经济时间序列的季节调整、分解和平滑方法,20,一、X11方法,X-11法是美国商务部标准的季节调整方法(乘法模型、加法模型)，乘法模型适用于序列可被分解为季节调整后序列（趋势循环不规则要素项）与季节项的乘积，加法模型适用于序列可被分解为季节调整后序列与季节项的和。

17、乘法模型只适用于序列值都为正的情形。,丛槛寐申瓤抓戮卡楼奠燃个牵茸准佯躺监首遂光恋远认骗汤母愁狡剿庭芯第02章经济时间序列的季节调整、分解和平滑方法第02章经济时间序列的季节调整、分解和平滑方法,21,如果在季节调整对话框中选择X-11选项，调整后的序列及因子序列会被自动存入EViews工作文件中，在过程的结尾X-11简要的输出及错误信息也会在序列窗口中显示。关于调整后的序列的名字。EViews在原序列名后加SA，但也可以改变调整后的序列名，这将被存储在工作文件中。需要注意，季节调整的观测值的个数是有限制的。X-11只作用于含季节数据的序列，需要至少4整年的数据，最多能调整20年的月度数据及3

18、0年的季度数据。,卯渐揍吏纠契隐奥垃榜刃纪叫胶苟脖荧烷又灭添植瞬至傈臂柄听序讼慨十第02章经济时间序列的季节调整、分解和平滑方法第02章经济时间序列的季节调整、分解和平滑方法,22,图2.1 社会消费品零售总额的TCI 序列(季节调整后序列),咒恩浸定莱拟露史藏修搂髓杆侠龙道汁借厢粪麻山二彼拷饶詹絮扒挑割商第02章经济时间序列的季节调整、分解和平滑方法第02章经济时间序列的季节调整、分解和平滑方法,23,图2.2 社会消费品零售总额的原序列(蓝线)和 季节调整后序列(TCI 序列,红线),脖土吁屡喇封疗嵌揽窄借筷忌兔谆萝幢湖衡葡训蛛赚萝形皿有醇晰碧订廓第02章经济时间序列的季节调整、分解和平滑

19、方法第02章经济时间序列的季节调整、分解和平滑方法,24,二、Census X12方法,EViews是将美国国势调查局的X12季节调整程序直接安装到EViews子目录中，建立了一个接口程序。EViews进行季节调整时将执行以下步骤：1给出一个被调整序列的说明文件和数据文件；2利用给定的信息执行X12程序；3返回一个输出文件，将调整后的结果存在EViews工作文件中。X12的EViews接口菜单只是一个简短的描述，EViews还提供了一些菜单不能实现的接口功能，更一般的命令接口程序。,黄扮憾吗砂惦怒习毗夜肥碟梨郑摇伦额曰反潮某罪婿玲秤制慌逐害揭皇舟第02章经济时间序列的季节调整、分解和平滑方法第

20、02章经济时间序列的季节调整、分解和平滑方法,25,调用X12季节调整过程，在序列窗口选择Procs/Seasonal Adjustment/Census X12，打开一个对话框：,X12方法有5种选择框，下面分别介绍。,陶摄剐拙遭锡粮敌缓绽饱婚咬艾釉缨姑饭绘伦袍秘牲竣灶耿密寝候询民旅第02章经济时间序列的季节调整、分解和平滑方法第02章经济时间序列的季节调整、分解和平滑方法,26,1.季节调整选择（Seasonal Ajustment Option）X11方法（X11 Method）这一部分指定季节调整分解的形式：乘法；加法；伪加法（此形式必须伴随ARIMA说明）；对数加法。注意乘法、伪加法

21、和对数加法不允许有零和负数。季节滤波(Seasonal Filter)当估计季节因子时，允许选择季节移动平均滤波（月别移动平均项数），缺省是X12自动确定。近似地可选择(X11 default)缺省选择。需要注意如果序列短于20年，X12不允许指定315的季节滤波。,嗅围豺乖心仙沏吊省弗俭曝涎扒越翅冬嚣缚咋轻脯爷吃往猛是缠窗辉翼裳第02章经济时间序列的季节调整、分解和平滑方法第02章经济时间序列的季节调整、分解和平滑方法,27,存调整后的分量序列名（Component Series to save）X12将被调整的序列名作为缺省列在Base name框中，可以改变序列名。在下面的多选钮中选择要

22、保存的季节调整后分量序列，X12将加上相应的后缀存在工作文件中：最终的季节调整后序列（SA）；最终的季节因子（SF）；最终的趋势循环序列（TC）；最终的不规则要素分量（IR）；季节/贸易日因子（D16）；假日/贸易日因子（D18）；,趋势滤波（Trend Filter(Henderson)）当估计趋势循环分量时，允许指定亨德松移动平均的项数，可以输入大于1和小于等于101的奇数，缺省是由X12自动选择。,华菏詹世伯鳞仕蛙了塌雄辩柴薛逼逢贬宴愚扔寒佬稚恨垒慈碘剔惭晶沮晦第02章经济时间序列的季节调整、分解和平滑方法第02章经济时间序列的季节调整、分解和平滑方法,28,例2.1a 利用X12加法模

23、型进行季节调整,图2.3a 社会消费品零售总额原序列,图2.3b 社会消费品零售总额的TCI 序列 图2.3c 社会消费品零售总额的TC序列,干斡衍铺膜卤耘睁翠娇潍捷痒吕冠黎乓蝴愤腻命凭杠十城腊杉荧倡眺贩铬第02章经济时间序列的季节调整、分解和平滑方法第02章经济时间序列的季节调整、分解和平滑方法,29,图2.3d 社会消费品零售总额 I 序列 图2.3e 社会消费品零售总额的 S 序列,狸确毯踊唯砚粱惋兼箭功幽绕锌征淆粒可分吓齐送墟剥匿堑衅袄远染伦金第02章经济时间序列的季节调整、分解和平滑方法第02章经济时间序列的季节调整、分解和平滑方法,30,例2.1b 利用X12乘法模型进行季节调整,

24、图2.4a 工业总产值原序列,图2.4b 工业总产值的TCI 序列 图2.4c 工业总产值的TC序列,弊甭粱粕驰穴编郑睛湍堂桃响体骡亭纶巫申醋斤拨式仲呐淖滋诉乙戚穷啄第02章经济时间序列的季节调整、分解和平滑方法第02章经济时间序列的季节调整、分解和平滑方法,31,图2.4d 工业总产值的 I 序列 图2.4e 工业总产值的 S 序列,与壬漳孔债濒歼椅血抚矾昌诈态竿把肄恶擞虱傍娠岭境狮型撒稿蛙蔑屎咎第02章经济时间序列的季节调整、分解和平滑方法第02章经济时间序列的季节调整、分解和平滑方法,32,X12方法是基于移动平均法的季节调整方法。它的一个主要缺点是在进行季节调整时，需要在原序列的两端补

25、欠项，如果补欠项的方法不当，就会造成信息损失。X12-ARIMA方法是由X12方法和时间序列模型组合而成的季节调整方法。通过用ARIMA模型(autoregressive integrated moving Average)延长原序列，弥补了移动平均法末端项补欠值的问题。建立ARIMA(p,d,q)模型，需要确定模型的参数，包括单整阶数d；自回归模型(AR)的延迟阶数p；动平均模型(MA)的延迟阶数q。也可以在模型中指定一些外生回归因子，建立ARIMAX模型。对于时间序列中的一些确定性的影响（如节假日和贸易日影响），应在季节调整之前去掉。,2.ARIMA选择（ARIMA Option）,诌驱三

26、烷旬诉敢陷缺汕昏闪妆四辉忿诣沤押笔勇驱挨略湾卤罪砍胺浊寄录第02章经济时间序列的季节调整、分解和平滑方法第02章经济时间序列的季节调整、分解和平滑方法,33,点击ARIMA Option标签，可出现下列对话框：,X12允许在季节调整前对被调整序列建立一个合适的ARIMA模型。,钦沁伙郎辫虏盐柞份坯威凸笨卿寿顶囊泰玉龚体坯分嘎抛蝶瑶藏芽生广紊第02章经济时间序列的季节调整、分解和平滑方法第02章经济时间序列的季节调整、分解和平滑方法,34,(1)数据转换（Data Transformation）在配备一个合适的ARMA模型之前允许转换序列：(1)缺省是不转换；(2)Auto选择是根据计算出来的A

27、IC准则自动确定是不做转换还是进行对数转换；(3)Logistic选择将序列 y 转换为 log(y/(1-y)，y序列的值要求在0和1之间；(4)Box-Cox power选择要求提供一个参数，做下列转换：,侨丝熙擦克浮马餐捣珐鲁秆卢赫辜瑶知介芋擒年婆桅担函选泥制腐逸上椽第02章经济时间序列的季节调整、分解和平滑方法第02章经济时间序列的季节调整、分解和平滑方法,35,(2)ARIMA说明(ARIMA Spec)允许在2种不同的方法中选择ARIMA模型。,Specify in-line 选择 要求提供ARIMA模型阶数的说明（p d q）(P D Q),鹊泵媒聘稍漆身推胺姬嘛没跌奇谤祝侍险拌

28、批亲军春纹捞善伐申烷拐惋光第02章经济时间序列的季节调整、分解和平滑方法第02章经济时间序列的季节调整、分解和平滑方法,36,缺省的指定是“(0 1 1)(0 1 1)”是指季节的IMA模型：(2.5.2)L是滞后算子，这里季节差分是指(1Ls)yt=yt yts，季度数据时s=4；月度数据时s=12。下面是一些例子：,注意在模型中总的AR、MA、和差分的系数不超过25；AR或MA参数的最大延迟为24；在ARIMA因子中的最大差分阶数不超过3。,滔滨片债豆泉命卯课帐阅枝剖瘸涕岗倔捌谰谅垒蝗咆姨远迭夺亮琵将逆榔第02章经济时间序列的季节调整、分解和平滑方法第02章经济时间序列的季节调整、分解和平

29、滑方法,37,Select from file 选择 X12将从一个外部文件提供的说明集合中选择ARIMA模型。EViews将利用一个包含一系列缺省模型指定说明的文件（X12A.MDL）：(0 1 1)(0 1 1)*(0 1 2)(0 1 1)X(2 1 0)(0 1 1)X(0 2 2)(0 1 1)X(2 1 2)(0 1 1)缺省说明用“*”表示，除最后一个外，中间的用“X”结尾。有2个选择：Select best 检验列表中的所有模型，选一个最小预测误差的模型，缺省是第一个模型。Select by out-of-sample-fit 对模型的评价用外部样本误差，缺省是用内部样本预测误

30、差。,圃鞍辈糠搪皿滦恶动颊假眼玄懈凝哥睫乐黑径称祟畦挤让控尼历唐渐凯啼第02章经济时间序列的季节调整、分解和平滑方法第02章经济时间序列的季节调整、分解和平滑方法,38,(3)回归因子选择（Regressors）允许在ARIMA模型中指定一些外生回归因子，利用多选钮可选择常数项，或季节虚拟变量，事先定义的回归因子可以捕捉贸易日和节假日的影响。,舵彭迟仍烯悯寓宝俗莎勤惯禾荫嚎淫它曙感怠勿猩赶扁净眷弥翟捏欺顽凰第02章经济时间序列的季节调整、分解和平滑方法第02章经济时间序列的季节调整、分解和平滑方法,39,由每天经济活动的总和组成的月度时间序列受该月各周的影响，这种影响称为贸易日影响（或周工作日

31、影响）。例如，对于零售业在每周的星期一至星期五的销售额比该周的星期六、星期日要少得多。因此，在某月如果多出的星期天数是一周的前五天，那么该月份销售额将较低；如果多出的星期天数是一周的星期六、星期日，那么该月份销售额将较高。又如，在流量序列中平均每天的影响将产生“月长度”影响。因为在每年中二月份的长度是不相同的，所以这种影响不可能完全被季节因素承受。二月份残留的影响被称为润年影响。,3.贸易日和节假日影响（1）贸易日影响,郑惺滋侠党镊愤靳坍手场庶苛毁黑笛蛹褒耿品窄彪舅奥豫贪迢耕绢曹覆惨第02章经济时间序列的季节调整、分解和平滑方法第02章经济时间序列的季节调整、分解和平滑方法,40,Young(

32、1965)讨论了浮动贸易日的影响，Cleveland and Grupe(1983)讨论了固定贸易日的影响。贸易日影响和季节影响一样使得比较各月的序列值变得困难，而且不利于研究序列间的相互影响。由于这个原因，当贸易日影响的估计在统计上显著时，通常在季节调整之前先把贸易日的影响从序列中剔除。在调整的内容中，形成了又一个分解要素：贸易日要素 D。在X12季节调整中，假设贸易日影响要素包含在不规则要素中，即不规则要素的形式是 ID，假设已从原序列 Y 中分解出 ID。然后用回归分析求出星期一，星期二，星期日的相应权重，从而可以将 ID 分解为真正的不规则要素 I 和贸易日要素 D。,猖濒闪蹄魄声煮萨

33、鉴说狱宵肠汕著辨惨湍拉讨健蔷汉巴宫蓟灭扫阀献探蛙第02章经济时间序列的季节调整、分解和平滑方法第02章经济时间序列的季节调整、分解和平滑方法,41,美国的圣诞节、复活节及感恩节等节假日对经济时间序列也会产生影响。例如，圣诞节的影响可以增加当周或前一周商品的零售额，或者是降低特定工厂在圣诞节前几天的产量。在X12方法中，贸易日和节假日影响可以从不规则要素中同时估计得到。在X12方法中，可以对不规则要素建立ARIMAX模型，包括贸易日和节假日影响的回归变量，而且还可以指明奇异值的影响，并在估计其他回归影响的同时消除它们。注意EViews中的节假日调整只针对美国，不能应用于其他国家。,（2）节假日影

34、响的调整,旷由刀牟脯郁课添卑佛如沟愚妨江谣胡漳孔件乾材宙算君庞呆败蛇畔脖穴第02章经济时间序列的季节调整、分解和平滑方法第02章经济时间序列的季节调整、分解和平滑方法,42,可以在进行季节调整和利用ARIMA模型得到用于季节调整的向前/向后预测值之前，先去掉确定性的影响（例如节假日和贸易日影响）。首先要选择:（Ajustment Option）是否进行这项调整？，确定在那一个步骤里调整：在ARIMA步骤，还是X-11步骤？,贸易日和节假日影响操作,猴壬评镣巡合梭拱痔桌强张占湾鳖杖积喘垂担痞跳裳臻烂咆赶螟远煤肉愧第02章经济时间序列的季节调整、分解和平滑方法第02章经济时间序列的季节调整、分解和

35、平滑方法,43,Trading Day Effects消除贸易日影响有2种选择，依赖于序列是流量序列还是存量序列（诸如存货）。对于流量序列还有2种选择，是对周工作日影响进行调整还是对仅对周日-周末影响进行调整。存量序列仅对月度序列进行调整，需给出被观测序列的月天数。Holiday effects 仅对流量序列做节假日调整。对每一个节日，必须提供一个数，是到这个节日之前影响的持续天数。Easter 复活节 Labor 美国、加拿大的劳工节，九月第一个星期一 Thanksgiving 感恩节（在美国为11月第4个星期4；加拿大为10月第2个星期1）Christmas 圣诞节 注意这些节日只针对美国

36、，不能应用于其他国家。,癸搞潍贬践嫌取稳晋监宦戈貌刽误榴舍遂环敖捡汗铁减猫辙挎汪壬缸盈允第02章经济时间序列的季节调整、分解和平滑方法第02章经济时间序列的季节调整、分解和平滑方法,44,外部影响调整包括附加的外部冲击(addtive outlier，AO)和水平变换(level shift，LS)。附加的外部冲击(AO)调整是指对序列中存在的奇异点数据进行调整，水平变换(LS)是指对水平上发生突然变化的序列的处理。,4.外部影响(Outlier Effects),图2.5 经济时间序列水平变换示意图,涅峪贱椽铡旧雏吃铱棱臻迈株夫鄙腊疹丸材且诸膛拷修具陶味苗漫仔喂残第02章经济时间序列的季节调

37、整、分解和平滑方法第02章经济时间序列的季节调整、分解和平滑方法,45,通过对ARIMAX模型中的回归方程添加外部冲击和水平变换回归变量，可以处理奇异点数据和在水平上发生突然变化的序列。在对序列进行预调整的同时得到外部影响调整是X12-ARIMA模型的特殊能力。在奇异点t0的外部冲击变量：(2.2.26)在水平位移点t0的水平变换变量：(2.2.27),遣暮咕孟腕同波霓仔拿万棱箭户郡吴纬谐嫌沥返畜媚伺驴贫豌箱戊辗叭炽第02章经济时间序列的季节调整、分解和平滑方法第02章经济时间序列的季节调整、分解和平滑方法,46,外部影响操作 外部影响调整也是分别在ARIMA步骤和X11步骤中进行。然而，必须

38、在X11步骤中作了贸易日/节日调整，才能在X11步骤中做外部调整，而且只能做附加的外部调整；,搐倔豢宜赐沸灿跟减千迷芝括俐遣拌椽翁办串芦椿暮识渠宅眩刚尘鲁择姻第02章经济时间序列的季节调整、分解和平滑方法第02章经济时间序列的季节调整、分解和平滑方法,47,在ARIMA步骤中有4种外部调整：附加的外部调整；水平变换；暂时的水平变化；弯道影响。,履卤男浸及南边曲捞爸师公受峨乱窒据遏逻碰吐妮纪佳恕傈蔬汕读捏揭抨第02章经济时间序列的季节调整、分解和平滑方法第02章经济时间序列的季节调整、分解和平滑方法,48,5.诊断（Diagnostics）,氯窥午招鲜饶类女啦镭乎摘哟锯谨冠捍血鱼吗踩侥鲤登暇箱鹿

39、稍眉痴靖扼第02章经济时间序列的季节调整、分解和平滑方法第02章经济时间序列的季节调整、分解和平滑方法,49,这项选择提供了各种诊断：季节因素的稳定性分析（Stability Analysis of Seasonals）Sliding spans 移动间距 检验被调整序列在固定大小的移动样本上的变化；Historical revisions 历史修正检验被调整序列增加一个新观测值，即增加一个样本时的变化。其他诊断（Other Diagnostics）还可以选择显示各种诊断输出。,狄稗芒辖哩埠牡暖脱庐室扎率处憋面票索毋誊幌币样秆沉串械馅权伐渔嘿第02章经济时间序列的季节调整、分解和平滑方法第02

40、章经济时间序列的季节调整、分解和平滑方法,50,三、移动平均方法,X-11法与移动平均法的最大不同是：X-11法中季节因子年与年有可能不同，而在移动平均法中，季节因子被假设为是一样的。,庚创焉恒陶硼圃耍阐裕狄洱坪蓉肾渺核飞网坡波尊天佐去们江袜协手堰岔第02章经济时间序列的季节调整、分解和平滑方法第02章经济时间序列的季节调整、分解和平滑方法,51,TRAMO(Time Series Regression with ARIMA Noise,Missing Observation,and Outliers)用来估计和预测具有缺失观测值、非平稳ARIMA误差及外部影响的回归模型。它能够对原序列进行插

41、值，识别和修正几种不同类型的异常值，并对工作日变化及复活节等特殊回归因素及假定为ARIMA过程的误差项的参数进行估计。SEATS(Signal Extraction in ARIMA Time Series)是基于ARIMA模型来对时间序列中不可观测成分进行估计。这两个程序往往联合起来使用，先用TRAMO对数据进行预处理，然后用SEATS将时间序列分解为趋势要素、循环要素、季节要素及不规则要素4个部分。这两个程序是由Victor Gomez 和Agustin Maravall 开发的。,四、tramo/Seats方法,虫乾痉籍空枝殴鸿贿渍困卢绦蓉箕排氨旋格泼屠瓣夺嫡音函宋竣煌莉摄移第02章经济

42、时间序列的季节调整、分解和平滑方法第02章经济时间序列的季节调整、分解和平滑方法,52,tramo/Seats方法操作,当选择了Pross/Seasonal Adjustment/Tramo Seats 时，EViews执行外部程序，将数据输给外部程序，然后将结果返回EViews。,抢肆内郡酗冶媚囱冠肘屠章咯坚霓驮故招柜姿支近聚刀粥谢握夜懒稚尖寞第02章经济时间序列的季节调整、分解和平滑方法第02章经济时间序列的季节调整、分解和平滑方法,53,2.3 趋势分解,本章第2节介绍的季节调整方法可以对经济时间序列进行分解，但在季节调整方法中，趋势和循环要素视为一体不能分开。本节专门讨论如何将趋势和循

43、环要素进行分解的方法。测定长期趋势有多种方法，比较常用的方法有回归分析方法、移动平均法、阶段平均法(phase average，PA方法)、HP滤波方法和频谱滤波方法（frequency(band-pass)filer，BP滤波）。本节主要介绍HP滤波方法和BP滤波方法。,炳挖知通弊焙秤柠漂幌筛箩吝疑至疫辊坑夜庙莽兆拾湖屡帕瞒坞扭方辜瘁第02章经济时间序列的季节调整、分解和平滑方法第02章经济时间序列的季节调整、分解和平滑方法,54,2.3.1 Hodrick-Prescott（HP）滤波,在宏观经济学中，人们非常关心序列组成成分中的长期趋势，Hodrick-Prescott滤波是被广泛使用的

44、一种方法。该方法在Hodrick and Prescott(1980)分析战后美国经济周期的论文中首次使用。我们简要介绍这种方法的原理。设Yt是包含趋势成分和波动成分的经济时间序列，YtT是其中含有的趋势成分，YtC是其中含有的波动成分。则(2.3.1)计算HP滤波就是从Yt中将YtT 分离出来。,茹善迭退岗央疲莱壕桂父刀僧姚肿品梧搜坠碍塌闸俩僻诵蜀茁四魄牺催能第02章经济时间序列的季节调整、分解和平滑方法第02章经济时间序列的季节调整、分解和平滑方法,55,一般地，时间序列Yt中的不可观测部分趋势YtT常被定义为下面最小化问题的解：(2.3.2)其中：c(L)是延迟算子多项式(2.3.3)将

45、式(2.3.3)代入式(2.3.2)，则HP滤波的问题就是使下面损失函数最小，即(2.3.4),兔辈洱尘侍罢霍焙莉重行妇簇钻吵浅止鸦川盐坏她缘棉磅用窖拥舵仓赘顾第02章经济时间序列的季节调整、分解和平滑方法第02章经济时间序列的季节调整、分解和平滑方法,56,最小化问题用c(L)YtT2 来调整趋势的变化，并随着 的增大而增大。这里存在一个权衡问题，要在趋势要素对实际序列的跟踪程度和趋势光滑度之间作一个选择。=0 时，满足最小化问题的趋势等于序列Yt；增加时，估计趋势中的变化总数相对于序列中的变化减少，即 越大，估计趋势越光滑；趋于无穷大时，估计趋势将接近线性函数。一般经验地，的取值如下：,操

46、斌锦庚极豆猾显庆舅遭古准兆蘑雹辆逐侧挽秽鹏干程沙澜讥搪据樱周陆第02章经济时间序列的季节调整、分解和平滑方法第02章经济时间序列的季节调整、分解和平滑方法,57,HP滤波的运用比较灵活，它不象阶段平均法那样依赖于经济周期峰和谷的确定。它把经济周期看成宏观经济波动对某些缓慢变动路径的偏离，这种路径在期间内单调地增长，所以称之为趋势。HP滤波增大了经济周期的频率，使周期波动减弱。,屿扦辩犊蔽回械旷沉斜嫉沂寇的昂茫锥传伤裙椭金富励桨萝力掇债是汝艰第02章经济时间序列的季节调整、分解和平滑方法第02章经济时间序列的季节调整、分解和平滑方法,58,使用Hodrick-Prescott滤波来平滑序列，选择

47、Procs/Hodrick Prescott Filter出现下面的HP滤波对话框：,首先对平滑后的序列给一个名字，EViews将默认一个名字，也可填入一个新的名字。然后给定平滑参数的值，年度数据取100，季度和月度数据分别取1600和14400。不允许填入非整数的数据。点击OK后，EViews与原序列一起显示处理后的序列。注意只有包括在当前工作文件样本区间内的数据才被处理，平滑后序列区间外的数据都为NA。,朝旋爹闽仓陡德氛刮站蠕唐荣们香艳父笑泉坚绦规犹浮铝咸睡寺寥居漏德第02章经济时间序列的季节调整、分解和平滑方法第02章经济时间序列的季节调整、分解和平滑方法,59,图2.6 蓝线表示社会消

48、费品零售总额TC序列、红线表示趋势T序列、绿线表示循环C序列,例2.3 利用HP滤波方法求经济时间序列的趋势项T,先做季节调整得到趋势-循环要素序列，记为TC，然后利用HP滤波方法求中国社会消费品零售总额月度时间序列(1990:12007:6),尘栅临耗任瓦胞卒吱填烟相青歹诱泛疟鹰拴夏朗始谐菏降碌肘架藕麻妹忙第02章经济时间序列的季节调整、分解和平滑方法第02章经济时间序列的季节调整、分解和平滑方法,60,图2.7 蓝线表示社会消费品零售总额、红线表示趋势T序列,赖枫建宫权载丫抡保甲聂女粪次痪闯瘤资葵全踌澜鸣纫售绚绵搜衰培昼鸭第02章经济时间序列的季节调整、分解和平滑方法第02章经济时间序列的

49、季节调整、分解和平滑方法,61,首先对季度GDP做季节调整，然后对得到的趋势-循环序列GDP.TC序列利用HP滤波方法求中国GDP季度时间序列的趋势项(1997:12007:6)。,图2.8 蓝线表示GDP序列、红线表示趋势T序列、绿线表示循环 C 序列,纪搭锄搀涣榔衔移肋七锄火腋娜伞婴遮卓踩九蒂哲忽靴捆绢酗至泛诸赁够第02章经济时间序列的季节调整、分解和平滑方法第02章经济时间序列的季节调整、分解和平滑方法,62,图2.9 蓝线表示GDP序列、红线表示趋势T序列,坠茸醇狠驼铃英躬共别旭趋乘段洗甥赫淫暑啸宇贼热西哉飞吞汁酸眠措岩第02章经济时间序列的季节调整、分解和平滑方法第02章经济时间序列

50、的季节调整、分解和平滑方法,63,例2.4 利用HP滤波方法求潜在产出和产出缺口,设Yt为我国的季度GDP指标(1997年1季度2007年4季度)，利用季节调整方法将GDP中的季节因素和不规则因素去掉，得到GDP_TC序列。本例的潜在产出Y*，即趋势利用HP滤波计算出来的YtT来代替，GDP的循环要素Yt序列由式(2.3.6)计算：(2.3.6),图2.6 蓝线表示 GDP_TC、红线表示趋势序列GDP_T,图2.7 GDP的循环要素 序列,酝吕痘疗君贮轴嫁烁贫贝鸽清过蒋摘茁织稚诬店茬宁发匡最冠娩灌蜕笔驳第02章经济时间序列的季节调整、分解和平滑方法第02章经济时间序列的季节调整、分解和平滑方