时间序列(电子科大)第二章.ppt
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1、第二章 线性平稳过程,2.1一般线性过程,2.2 平稳序列的线性数学模型,2.3 ARMA序列的因果可逆性,2.4 ARMA模型的平稳性条件和可逆条件,在应用时间序列分析中,最常用的平稳序列是线性平稳序列,即由白噪声的线性组合构成的平稳序列.,定义 零均值序列 称为白噪声,不相关,若其自相关函数满足,一、线性平稳序列,2.1一般线性过程,又若 是正态时间序列,称为正态白噪声(WN(0,2)).,若存在非负整数 q 和常数a0,a1,aq,使时间序列Xt可表示为,称为白噪声的滑动平均.,注1 可将Xt 视为线性滤波器的输出,白噪声看成驱动系统的扰动序列(激励).,白噪声,注2 Xt,tZ 是平稳
2、序列.,例 发声系统,二、线性过程的两种等价形式,1.传递形式,时间序列分析中建立随机模型的思想:,将顺序值之间高度依赖的时间序列 Xt 看成由一系列独立“冲击”序列所生成.,通常将“冲击”序列理想化为白噪声过程,时间序列 Xt 取为白噪声的加权和.,Wold 分解式(正交分解):任意零均值纯非确定的平稳过程都可表示为线性形式,(2.1.1),无穷阶滑动平均,权系数,称为沃尔德系数(格林函数、传递函数),其中,是白噪声序列.,注1()式可表示为算子形式,其中,称为传递函数或沃尔德系数的生成函数.,(2.1.1),注2 对动态数据进行适当的预处理,可将非平稳序列平稳化与零均值化.,将时间序列Xt
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