时间序列分析庞皓.ppt

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1、第8章 时间序列分析,8.1 时间序列的对比分析 时间序列及其分类 时间序列的平均水平和速度分析8.2 时间序列及其的构成要素8.3 时间序列趋势变动分析 测定长期趋势的移动平均法和模型法8.4 季节变动分析 季节变动分析的原理与方法、季节变动的调整,学习目标,1.时间序列数据及其类型2.时间序列的平均水平、序时平均数3.发展速度与增长速度 平均发展速度与平均增长速度4.时间序列的构成要素5.长期趋势的测定方法6.季节变动及测定方法,8.1 时间序列的对比分析,一、时间序列及其分类,二、时间序列的平均水平,三、时间序列的速度分析,什么是时间数列?按时间顺序记录并排列的某一统计指标数值的序列称时

2、间序列时间数列的基本要素：1、所属的时间范围 2、反映数量特征的 数值,一、时间序列及其分类,时间序列的分析目的,分析目的,分析过去描述动态变化,认识规律揭示变化规律,预测未来未来的数量趋势,时间序列的类型,时间序列的类型,相对数时间序列,绝对数时间序列,均值时间序列,时期序列,时点序列,编制时间数列的基本原则,各指标数值应当可比 所属时间可比 总体范围可比 经济内容可比 计算口径可比 计算方法可比,时间数列的水平指标,一、发展水平和平均发展水平二、增长量和平均增长量,一、发展水平和平均发展水平,(一)发展水平（发展量）时间数列中与其所属时间相对应的，反映现象发展变化达到的规模、程度及水平的指

3、标数值。通常指总量指标，也可以指相对指标和平均指标的数值。又称发展量。基期水平做对比的基础时期的发展水平报告期水平（计算期水平）要研究的那个时期的发展水平,(二)平均发展水平（动态平均数、序时平均数）,将不同时期发展水平加以平均得到的平均数叫平均发展水平。综合说明现象总体在某一时期内发展的一般水平。,序时平均数与一般平均数的区别序时平均数根据时间数列计算得到，一般平均数根据变量数列计算得到；序时平均数是同一总体单位在不同时间上的平均数；一般平均数是总体各单位在同一时间上的平均数；序时平均数是从动态上表明被研究现象在一段时间内的平均发展水平，一般平均数是从静态上说明总体各单位某个标志的平均水平。

4、,平均发展水平（序时平均数）的作用,用来分析社会经济现象，反映现象在一段时间内达到的一般水平，并对其做出概括说明。可消除现象在短期内波动的影响，便于观察现象的发展趋势和规律。如农作物大小年，自然灾害等。可以用来对不同单位、不同地区某一时间段内的同类事物进行一般水平的比较,(三)序时平均数的计算方法,总量指标时间数列序时平均数的计算时期数列序时平均数的计算,(2)时点数列序时平均数的计算,连续时点数列(具有每天的资料）间隔相等的连续时点数列（未分组）,间隔不相等的连续时点数列（分组情况）,：各时点水平所持续的间隔长度,间断时点数列,时点间隔相等的间断时间数列“首末折半”法,间隔不等的间断时点数列

5、,以时间间隔长度t为权数，用加权平均法计算：,2.相对数时间数列、平均数时间数列的序时平均数,（1）、计算方法：分别求出构成时间数列子项与母项数列的序时平均数，然后将两个序时平均数对比，求出时间数列的序时平均数。（2）、具体计算方法 两个时期数列对比组成的。,两个时点数列对比组成的。一个时期数列和一个时点数列所组成的。,二、增长量和平均增长量,(一)增长量增长量是现象在一段时期内增长的绝对量，等于报告期水平减基期水平。由于基期有不同确定方法，有逐期增长量、累计增长量。累计增长量计算期发展水平 某一固定时期发展 水平逐期增长量计算期发展水平 前期发展水平,(二)平均增长量平均增长量是现象各逐期增

6、长量的序时平均数，表明一定时期内，现象在单位时间内平均增长的绝对量。平均增长量逐期增长量之和 逐期增长量个数 累计增长量（动态数列项数1）即：平均增长量,二、时间序列的平均水平,1.平均发展水平序时平均数,序时平均数绝对数序列,时期数列,时点序列,相对数或平均数序列计算序时平均数,三、时间序列的速度分析,发展速度 关系：年距发展速度,发展速度,环比发展速度,定基发展速度,增长速度,环比增长速度=环比发展速度1定基增长速度=定基发展速度1 平均发展速度和平均增长速度平均增长速度=平均发展速度 1,平均发展速度的计算,几何平均法（水平法）特点：着眼于期末水平,9.2 时间序列及其的构成要素,一、时

7、间序列的构成要素,二、时间序列构成因素的组合模型,长期趋势T(A图)季节变动S(B图)循环变动C(C图)不规则变动I,一、时间序列的构成要素,C,B,A,乘法模型:Y=TSCI 加法模型:Y=T+S+C+I,二、时间序列构成因素的组合模型,9.3 时间序列趋势变动分析,一、测定长期趋势的移动平均法,二、测定长期趋势的线性趋势模型法,三、测定长期趋势的非线性趋势模型法,一、测定长期趋势的移动平均法,基本原理 消除时间序列中的不规则变动和其他变动，揭示出时间序列的长期趋势 移动平均方式 选择一定的用于平均的时距项数N，采用 对序列逐项移动的方式，对原序列递移的 N项计算一系列序时平均数。,奇数项移

8、动,三项移动平均：五项移动平均：预测：(2)偶数项移动平均 需要进行二次移动,移动平均法的特点,1.对原序列有修匀或平滑的作用。时距项数 N越大，对 数列的修匀作用越强 2.移动平均项数N为偶数时，需移正平均 3.平均时距项数N与季节变动长度一致才能 消除季节变动；时距项数N和周期一致才 能消除周期波动。4.移动平均会使原序列失去部分信息，平均 项数越大，失去的信息越多。,二、测定长期趋势的线性趋势模型法,1、半数平均法 直线方程：式中，为趋势值；t为时间变量；,b为待定参数。要求：实际观察值与趋势值离差之和为零。即：y 为原动态数列实际值。得到公式：,半数平均法配合直线模型步骤：,将动态数列

9、分为两半，若为奇数项删去第一项；用时间顺序数t分别代表年份；列表算出 解出a、b；得到,2、最小平方法,线性趋势的模型法要求方程其中,简化：令 则：令 的方法：时间数列为偶数项时，令中间一期为原点，单位长度取1，即：3、2、1、0、1、2、3，时间数列为奇数项时，令中间两期之中为原点，单位长度为2，即：5、3、1、1、3、5，,三、测定长期趋势的非线性趋势模型法,（1）抛物线型（2）指数曲线型 参考作法：（1）定性分析（2）描绘散布图（3）分析序列的数据特征（4）分段拟合（5）最小偏差分析,9.4 季节变动分析,三、季节变动的调整,一、季节变动分析的原始资料平均法,二、季节变动分析的趋势-循环

10、剔除法,季节变动分析的原理与方法,什么是季节变动?指因受自然因素或社会因素影响，而形成的在一年内有规则的周期性变动。测定季节变动的意义：分析与测定过去的季节变动规律、对未来现象季节变动作出预测、消除季节变动对时间序列的影响,一、原始资料平均法,方法:计算各年同期（月或季）的平均数 计算全部数据的总平均数 计算季节比率 季节比率特性：其总和等于季节周期 L(=12或=4),二、趋势-循环剔除法,思想：消除趋势因素，再用平均的方法消除不规则变动方法步骤:（1）计算平均项数等于季节周期L的移动平均数，以消除季节 变动S（2）原数列各项数据除以移动平均序列对应时间的数据，得消 除趋势和循环变动的序列（

11、3）将各年同月（或同季）的比率数据平均，以消除不规则变 动I，再分别除以总平均数，即得季节变动比率S。（4）对季节比率的调整,三、季节变动的调整,直接方法：将原序列除以季节指数,9.5 循环变动分析,一、循环变动及测定目的,二、循环变动的测定方法,一、循环变动及测定目的,循环变动特点：规律不那么固定，变动的周期通常在一年以上，周期的长短、变动形态、波动的大小也不 那么固定。循环变动测定和分析的目的：揭示循环变动规律性 研究循环波动的原因 对循环规律作科学预测,二、循环变动的测定方法,直接法：计算序列的年距发展速度或年距增长速度，以消除或减弱趋势变动和季节变动,年距增长速度序列,年距发展速度序列

12、,剩余法,思想：先从序列中分别分解出长期趋势和季节变动，然后再消除不规则变动成分，剩余的变动则揭示出序列的循环变动特征,本章小结,1.时间序列的意义、类型、分析的目的2.时间序列分析指标平均发展水平 时间序列速度分析指标发展速度、增 长速度、平均发展速度、平均增长速度3.时间序列的构成要素：长期趋势、季节变 动、循环变动、不规则变动4.时间序列的长期趋势分析：线性趋势和非线性趋势 常用测定方法：移动平均法和趋势模型法,本章小结（续）,5.时间序列的季节变动分析：原始资料平均法 趋势剔除法 季节变动的调整,第八章重要公式,1.发展速度2.增长速度3.平均发展速度 几何平均法,第八章结束了!,THANKS,