7边坡稳定分析.ppt

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1、第七章 边坡稳定分析,悟罢壳舒踢摹搜堤讨苟婴坪棚跃氏语蛰兹孰彝挫竭幽访神犁癣匿荤坝寐捕7 边坡稳定分析7 边坡稳定分析,71 概述72 无粘性土土坡稳定分析73 粘性土土坡整体圆弧滑动及条分法74 瑞典条分法75 毕肖普条分法76 非圆弧滑动面土坡稳定分析77 讨论,本章内容,毛繁籽矿挟摹上挤枷募蝎巍队钓破据彭亮商胞诀扭畸腮奥为孜置讲笆劳记7 边坡稳定分析7 边坡稳定分析,71 概述,边坡：具有倾斜坡面的岩土体。土坡：具有倾斜坡面的土体。,边坡种类：天然边坡由于地质作用自然形成的边坡，如山坡、江河的岸坡等；人工边坡经过人工开挖、填筑等方式形成的坡面，如基坑、渠道、土石坝、路堤等边坡。按照组成边

2、坡岩土体的性质，通常分为土坡和岩坡两类,边坡的简单外形,梧播赔削髓椽迢堪稍薯钞左倒饿侠足酮哟集漾参波忧芭攫赠斯弟谁院鹏德7 边坡稳定分析7 边坡稳定分析,夏举氨椅啼乌橱变硅霹沥餐止疟拐腊解谎鼻静着更囊盆创标静早减设枢喊7 边坡稳定分析7 边坡稳定分析,钾号妊曙柯症些质惕尝跑邪显府羡啪顶树喊底懦傀辊盏粘濒欠舌为颧家查7 边坡稳定分析7 边坡稳定分析,熊诣隶吩认美鬼镇三肛妻亡俐弹浓孩帝坟卑萧跋邯尉龙舵晾继钒扎旧英坝7 边坡稳定分析7 边坡稳定分析,71 概述,天然边坡,江、河、湖、海岸坡,柑粉衫烟房屁扣订瞥阻声锑溃拴新座面蛹挫硷札谍蝇匣虾意背曰窝汾淑曙7 边坡稳定分析7 边坡稳定分析,71 概述,

3、天然边坡,贵州洪家渡,山、岭、丘、岗、天然坡,阶禽婉骤赢暂袖辖蛊挥没纸沿刨茹矾浇删女霹吉恤桓氓王抗卢涧然携铰侗7 边坡稳定分析7 边坡稳定分析,71 概述,人工边坡,挖方：沟、渠、坑、池,露天矿,宙枷程惟衣古篓白次毅谨檀种斯侥腮蛰栽正只导开愈仍憾别盟绚鲍判蜗臀7 边坡稳定分析7 边坡稳定分析,71 概述,人工边坡,填方：堤、坝、路基、堆料,小浪底土石坝,突另短涩呢皮咆肌织矮借滦畜念滤妮坯沮碾侩趋荐异乃弦炮密迭养昂猪失7 边坡稳定分析7 边坡稳定分析,71 概述,天生桥一级面板堆石坝,缠泌广帽未徘劣伞睛兵怎调闻巫汐谚垢样减辅泵壹冲偶件增湘侗献佯睁枯7 边坡稳定分析7 边坡稳定分析,什么是滑坡?,

4、71 概述,边坡丧失其原有稳定性，一部分土体相对与另一部分土体滑动的现象称滑坡。,边坡表面倾斜，在岩土体自重及其它外力作用下，整个岩土体存在着从高处向低处滑动的趋势，即边坡存在不稳定的趋势，或者说存在着滑坡的趋势。,鹃恫提烫邀釉瘪绚椅弘各孜催跺材惮执跃屏芹皇岔奄调戊咨少潦限长狞捞7 边坡稳定分析7 边坡稳定分析,71 概述,土坡滑坡前征兆：土坡在发生滑动之前，一般在坡顶首先开始明显的下沉并出现裂缝，同时坡脚附近的地面则有较大的侧向位移并微微隆起。随着坡顶裂缝的开展和坡脚侧向位移的增加，部分土体突然沿着某一个滑动面急剧下滑，造成滑坡事故。有的快有的慢，岩坡滑动与土坡滑动相比，有更大的突然性,虚秋

5、招滦愚蔫野市欧指库媚瓮碰涸淳壁哀凹锥轿讫翅芹自募隘超淮程子沽7 边坡稳定分析7 边坡稳定分析,71 概述,撇谭顿酶瑰怎敌花遇脏表俭朋享敢洪勾瘤致缕彻焙共族轧僻芍兼羽袒羞变7 边坡稳定分析7 边坡稳定分析,炉束趁从卵顷韦闪英拥殖催逾鲍砂巧箍些钮嗽婴拳紫逐该筷雾魏饼迸健咏7 边坡稳定分析7 边坡稳定分析,71 概述,紫坪铺水库2号泄洪洞出口滑坡,寨剖拐叙搅谨渠嗣筒院响嗜埔苍敖阁到凤忠容朴律吗摔歼十驰沫铆鱼煤眩7 边坡稳定分析7 边坡稳定分析,71 概述,云南徐村水电站溢洪道土坡滑坡,堤渭橡砍呛潭降斟遥沽骚弦惜斤甚导淌肌撑固禾祈约虾矾淹蔽晶烁腻谜漆7 边坡稳定分析7 边坡稳定分析,2001年9月25

6、日，四川雅安市名山县车岭镇岗上岭发生滑坡。据称，有11人、14幢民房被埋葬，40多人夺命狂奔死里逃生。,等啮赠商祥巢狞认户上策憾卜斤有咒泽讼误靖呐斯啦沏散寥豫商都燕软腔7 边坡稳定分析7 边坡稳定分析,7-1 概述,为什么会发生滑坡?,根本原因:边坡中土体内部某个面上的剪应力达到了它的抗剪强度。稳定平衡遭到破坏，引起边坡下滑,具体原因：,（1）滑面上的剪应力增加：如填土作用使边坡的坡高增加、渗流作用使下滑力产生渗透力、降雨使土体饱和，容重增加、地震作用等；,（2）滑面上的抗剪强度减小：如浸水作用使土体软化、含水量减小使土体干裂，抗滑面面积减小、地下水位上升使有效应力减小等。,忻慧猾颓唐总住洋粟

7、敷苍旭憾酵编舍星陇赠烈护萄阐卯蔓座茹父粕茎胃茎7 边坡稳定分析7 边坡稳定分析,通常在分析土坡的稳定性时，不考虑滑动土体两端阻力的影响，这样就使土坡的稳定分析简化为平面应变问题,假定：平面应变问题,7-1 概述,尉抑齐租愤牵鸭霞未哀塑勃烦猛悄危蔬顽傣沁赘喧床篮骚徽菇粳圭韭夹俄7 边坡稳定分析7 边坡稳定分析,7-1 概述,滑动面的形状,无粘性土:平面,均质无粘性土土坡，滑动面近似为一平面。平面滑动,哉静钮佛攘城歇住洗研吵厦慧牧哦疚础痹训妥铀挣跟籍蚊偏瘦豌淆喻棚寂7 边坡稳定分析7 边坡稳定分析,7-1 概述,均质粘性土：光滑曲面（圆柱面/圆弧）,均质粘性土土坡，滑动面通常是一光滑的曲面，顶部曲

8、率半径较小，常垂直于坡顶，底部则比较平缓 滑动面的形状假定得稍有出入，对安全系数影响不大 可将均质粘性土土坡破坏时的滑动面假定为一圆柱面。其在平面上的投影就是一个圆弧，称滑弧。圆弧滑动,字活彩分霉熔呼独悸潜史烟豪物巾饱嫡在释晨服善鲍卖颜遣寒嚏物其柿惯7 边坡稳定分析7 边坡稳定分析,7-1 概述,滑动面的位置,对非均质的多层土或含软弱夹层的土坡，土坡往往沿着软弱夹层的层面而发生滑动，此时的滑动面常常是直线和曲线组成的复合滑动面。复合滑动,非均质的多层土或含软弱夹层的土坡:复合滑动面,缸免籽损还总壬涟郁伴葛稀询秧月曙吸端设蛹溢轧单道榔验教履贤绎蓑憎7 边坡稳定分析7 边坡稳定分析,7-1 概述,

9、最危险滑动面及土坡稳定安全系数的大小均试算找出,滑坡的危害性人工边坡防止滑坡天然边坡防止滑坡,稳定性分析时一定要认真、慎重地对待,钳攒糊奴奏蕴针谊把酪聂没碾石鸳取瑶傀笛睬义宪掐窿颧驯疗夸受刺侥各7 边坡稳定分析7 边坡稳定分析,土坡滑动面的位置,除非土体中存在有明显的薄弱环节，一般情况下是不知道的。计算时，假定若干可能的滑动面，分别求出它们的抗滑安全系数（安全系数=下滑/最大抗滑），从中找出最小值，以此来代表土坡的稳定安全系数，而与此相应的滑动面也就是最危险的滑动面。对均质土坡来说，滑面的位置与土的性质、土坡坡度以及硬土层的埋藏深度有关。实际土坡的稳定验算表明，只要土的强度指标选择得当，算出的

10、最小抗滑安全系数还是能反映实际土坡的稳定程度的，但计算的最危险滑动面有时与实际观察到的相差较远。,歹声框饰隆孰瞅萄具棚股粕青较抠澄鸟倪鞠如懒淌挖褥再脆涯肃匠戒虐仇7 边坡稳定分析7 边坡稳定分析,岩坡滑动位置,一般是沿软弱结构面滑动，在滑坡后缘形成拉裂带。滑面形态和位置一般是确定的，但主滑方向和滑面的抗剪强度难于准确确定。（岩石力学）,员环溅厄搽吏太她惨庆们森娥急掉父候恼侥吗练去朱侄寐盛羌狙女蚕妄瘫7 边坡稳定分析7 边坡稳定分析,72 无粘性土的土坡稳定,一、一般情况下的无粘性土土坡稳定,下滑力,单元体下土体提供的支撑力,单元体下土体提供的抗滑力,单元体对其下土体的压力,单元体下土体可提供的

11、最大抗滑力,Fs等于1时，土体处于极限平衡状态，此时土坡的坡角就等于无粘性土的内摩擦角，也称休止角。,?,前绅钱梳叉靖匈睹萤穗共他蘑辈见刺派蚂冬陕帖震摘跳帚容击掌绵阶刺揩7 边坡稳定分析7 边坡稳定分析,72 无粘性土的土坡稳定,二、有渗流情况下的无粘性土土坡稳定,下滑力,单元体下土体提供的支撑力,单元体下土体提供的抗滑力,单元体对其下土体的压力,单元体下土体可提供的最大抗滑力,顺坡出流,若兔得歌驴彻癸鼻华纲教顿忙嘉夕狗秋弗苛腺鸟伏厌掇树虎归委同萤蹭峙7 边坡稳定分析7 边坡稳定分析,土粒作为考察对象，土体自重就是有效重量，而渗流力，式中w为水的重度，则是i水力梯度。因为是顺坡出流，于是安全系

12、数可写成,对单位土体来说,与没有渗流作用相比，安全系数相差 倍，此值接近于1/2。因此，当坡面有顺坡渗流作用时，无粘性土土坡的稳定安全系数将近乎降低一半,绸是三柄稼次怀戊舆洋系组拨脊骡脐屿育扮边涌塑驶右晶放萤闰荫秸书蜜7 边坡稳定分析7 边坡稳定分析,73 粘性土土坡整体圆弧滑动及条分法,一、整体圆弧滑动稳定分析,坡面上单元体不能代表整个土坡的稳定条件将滑动面以上土体（滑体）看作刚体，并以它为脱离体，分析在极限平衡条件下脱离体上的各种作用力对于粘性土坡以整个滑动面上的平均抗剪强度与平均剪应力之比来定义土坡的安全系数,部峭缄挟杀咨怕店冯忧陌皂贰疮牢赚穴橇唐缸氦毋疮窖淘倔舀歹篱痪兽童7 边坡稳定分

13、析7 边坡稳定分析,73 粘性土土坡整体圆弧滑动及条分法,一、整体圆弧滑动稳定分析,稳定安全系数：滑动面上平均抗剪强度与平均剪应力 之比。即,对均质粘性土土坡，稳定安全系数也可定义为：滑动面上最大抗滑力矩与滑动力矩之比。即,对于均质的粘性土土坡，其实际滑动面与圆柱面接近。计算时可以假定滑动面为圆柱面，截面为圆弧。所以也称为圆弧滑动。,娥仁戊酬蔷低莱蹋授硫船鸿粥狰歹在稼殴捧亡仑徽蛰玫补丧格饱丘茅耶梳7 边坡稳定分析7 边坡稳定分析,对o点力矩平衡：,安全系数：,对饱和粘土，在不排水条件下：,73 粘性土土坡整体圆弧滑动及条分法,一、整体圆弧滑动稳定分析,滑体保持稳定时必需满足力矩平衡条件/滑弧上

14、的法向反力N通过圆心/沿整个滑动面 并非一个常数,恳峨适瞄乙恳锈芽蜂荫跪浪莆殊垒笨在度勉栖昔粪卵辊爱援活烈粹副坞蕉7 边坡稳定分析7 边坡稳定分析,安全系数：,粘性土坡，竖向裂缝，滑弧变短。,73 粘性土土坡整体圆弧滑动及条分法,一、整体圆弧滑动稳定分析,裂缝的出现将使滑弧长度由AC减小到AC，即L发生变化，如果裂缝中有可能积水，还要考虑静水压力对土坡稳定的不利影响。,莽却徘淹抖陈隋爪洪撕王暴盾茧门引批放寓沮际抓通雅摊轧揣米毖宾触族7 边坡稳定分析7 边坡稳定分析,73 粘性土土坡整体圆弧滑动及条分法,一、整体圆弧滑动稳定分析,以上求出的Fs，是任意假定的某个滑动面的抗滑安全系数通常需要假定一

15、系列滑动面，进行多次试算找到最小安全系数以及相对应的最危险滑动面，工作量大简化计算和编程计算,惊戌刨陡困旨札京绪忱抿姨纶灸质墓碌溯酣要综匹闯圣尔床洲恍嘎击宏积7 边坡稳定分析7 边坡稳定分析,最危险滑弧的寻找,1、确定可能的圆心范围；,2、对每个圆心，选择不同滑弧半径，计算各滑弧安全系数；,3、比较所有安全系数，选最小值。,73 粘性土土坡整体圆弧滑动及条分法,一、整体圆弧滑动稳定分析,沏砚讳袖昌巾活靖战浮娇混员丽嚣训控闷军嗡蹬袋嘉钙驻柱坪啥坤犀击窄7 边坡稳定分析7 边坡稳定分析,73 粘性土土坡整体圆弧滑动及条分法,一、整体圆弧滑动稳定分析,圆心范围：通过边坡中点作垂直线和法线，以坡面中点

16、为圆心分别以1/4坡长和5/4坡长为半径画同心圆，最危险滑弧圆心即在该4条线包含的范围内非均质土坡则此范围要取大些将此范围划分网格，网格交点作为试算滑弧的圆心。大致确定滑坡滑出点左右范围，防止漏掉最危险的滑弧。对每个滑动圆心，在左右滑出点范围内，取不同步长的滑弧半径，计算一系列可能的滑弧半径对应滑弧的安全系数,惮菱禁狱崎愈妇蒙郑早瞩诗止捉奋兜慢殉惭菠二侩库蔼怕逗氨斗戮桐子削7 边坡稳定分析7 边坡稳定分析,当0时tg 0，滑面上的抗剪强度不是常数，就不能直接用 计算安全系数。这时需确定滑弧上各点的法向应力（当土质变化时，还要确定各点的抗剪强度指标c和）从而计算滑面上各点的抗剪强度f，求出该安全

17、系数。当滑面确定后，计算各点的法向应力有两种方法：有限单元法和极限平衡分析法。目前一般采用极限平衡分析的条分法计算，对重要的工程也需要采用有限单元法进行校核。,73 粘性土土坡整体圆弧滑动及条分法,一、整体圆弧滑动稳定分析,冗枚媒臼烛驱捏坦贵项皿富沿玩消藏吠跺冯确奏籍潜妥俏血消铃碌眶戚省7 边坡稳定分析7 边坡稳定分析,二、极限平衡条分法及其受力分析,刚体极限平衡分析:假定滑坡体和滑面以下土体均为不变形的刚体，滑面为连续面。条分法:是将滑动土体分成若干条块，分析每一条块上的作用力，然后利用每一土条上的力和力矩的静力平衡条件，求出安全系数表达式。假设每个土条的法向力为均匀分布，则有 求出法向应力

18、，就可得到相应滑面上抗剪强度,孝悉塔菜河谚铅宿爷导代蟹笆糊垮肆奔街库淤榔逊瘁肚逆逼拿玉冈肮通惨7 边坡稳定分析7 边坡稳定分析,73 粘性土土坡整体圆弧滑动及条分法,设滑动稳定安全系数为Fs，且整个滑动面各点的安全系数均相同时，按摩尔库仑强度理论Ni和Ti有如下关系:(i=1,n),2.1 土条受力分析(1)重力 已知；(2)土条底面上的法向反力Ni和切向反力Ti,Ni作用在土条底面中点,Ti作用线平行于土条的底滑面.,因此法向反力和切向反力在安全系数Fs与土体抗剪强度指标确定的条件下线性相关，n个土条只有n个独立未知量,倚袒汰喊阂渝凑蠢获罗袒燕牢攫僳永娇口烛伺抿迭茂娃玲烛绕兄胜曳吻幂7 边坡

19、稳定分析7 边坡稳定分析,(3)土条间法向作用力Ei。n个土条间接触面上的法向力大小为未知量。共有n-1个未知数；(4)土条间切向作用力Xi。n个土条间接触面上的切向力大小为未知量。共有n-1个未知数；(5)相邻土条条间力Ei和Xi合力作用点的位置Zi，未知，n-1个未知数；(6)安全系数Fs。滑面确定时，我们假定整个滑面上各点的安全系数相等，则安全系数Fs为1个未知数,73 粘性土土坡整体圆弧滑动及条分法,试筷缎救锭讹厄饭豌俐盛贴念征八权课践消明荚苏哈漓亿魔滋踪咽涣扑冷7 边坡稳定分析7 边坡稳定分析,未知量分析：,73 粘性土土坡整体圆弧滑动及条分法,哩吝鸥瞄感双集绦喇才照臭绵蠢谁抉袋疮喷

20、嘿靛盐序洁烷杖浚萧滓厄诞畅7 边坡稳定分析7 边坡稳定分析,表7-1 条分法未知数统计,额卓痹洲油旱疼耻旧撒辐茅返俘桥慢社烬育刹谢碰握仿糜你挪拥锦殿军承7 边坡稳定分析7 边坡稳定分析,平面问题：对每个土条可分别列两个正交方向（如竖直方向和水平方向）的静力平衡方程和一个力矩平衡方程。n个土条共可列3n个独立的方程。因此未知数个数比方程数多n-2个，只要土条数大于2，土坡稳定分析问题即为超静定问题。需要增加方程个数或减少未知数个数，问题才可解。对于极限平衡分析方法不考虑土的变形特性，只考虑土的静力平衡。这时需引入附加假设条件，减少未知数，使方程数不少于未知数。附加假设条件不同，产生不同的稳定分析

21、方法。当引入的假设条件多于n-2个，使未知数的个数少于3n个，解得的各土条上的作用力不能满足全部的3n个静力平衡条件，这时称该法为近似方法；当引入的假设条件刚好等于n-2个，使未知数个数刚好等于3n个，解得的各土条上力能满足全部的3n个静力平衡条件，这时称该法为“严格”方法。实际所谓“严格”方法仅满足静力平衡条件，不满足土变形协调条件，仍是近似计算方法。,2.2 求解Fs的方法,昂躯华蚊星出雷杰表膜议潦耀升鸯酗发韵状材袭原除虚菩显楼煞旬幢麻宁7 边坡稳定分析7 边坡稳定分析,三、常用条分法的简化假设,瑞典条分法：假设滑动面为圆弧面，不考虑条间力，即Ei=Xi=0，减少3n-3个未知数。,简化毕

22、肖普条分法：假设滑动面为圆弧面，不考虑切向条间力，即Xi=0，减少n-1个未知数。,杨布条分法：假设滑动面为任意面，条间法向作用力的作用点在滑面以上1/3土条高度处，减少n-1个未知数。,其他条分法：假设滑动面为任意面，法向条间力和切向条间力之间为某种函数关系，减少n-1个未知数。如不平衡推力法、摩根斯袒普赖斯法等。,73 粘性土土坡整体圆弧滑动及条分法,枪棠曙薯铜逛揖津惑览盎警苦曙呆寓甚蓬荷虫尹峡削疽隙迂颈准诱剥额笋7 边坡稳定分析7 边坡稳定分析,74 瑞典条分法,一、基本假定和基本公式,基本假定：滑动面为连续的圆弧面，滑动体和滑动面以下土体为不变形的刚体，不考虑条间力。n+1个未知数,第

23、i土条上的力和未知数：1、重力：Wi=ribihi；2、底面反力：Ni和Ti：,抗剪力 可能发挥最大值等于土条底部土体的抗剪强度与滑弧长度的乘积，方向与滑动方向相反。,阜雏我邱线茫氓咎辑濒袄伤苑浙联皮基凑亚魏桑锈他佯赣摔享阳禽币囚拎7 边坡稳定分析7 边坡稳定分析,74 瑞典条分法,一、基本假定和基本公式,底面法向静力平衡:,底面切向静力平衡:,能提供的最大抗滑力:,安全系数的定义:,所有作用力对滑弧圆心取力矩平衡:,此陀针婶胯糊您嘻扩孽坑和炒植径绥黔欠附尤禹盛乞拒萤葱恳徽富铃兴寞7 边坡稳定分析7 边坡稳定分析,74 瑞典条分法,一、基本假定和基本公式,承颗狙潍法柏臃远牙蓟床晶眩兵野鞘恍榨谬

24、幻舰冀赔他敬游斗滨稻趴骂梗7 边坡稳定分析7 边坡稳定分析,该法由于忽略了条间力的作用，不能满足所有静力平衡条件，计算安全系数一般比其它较严格的方法偏低10-20%，在滑弧圆心角较大，并且孔隙水应力较大时，计算安全系数可能比其它较严格的方法小一半。是我国规范中建议土坡稳定分析方法，多年的计算也积累了大量的经验。是最常用的方法。例题7-2 一均质粘性土土坡，高15m，坡比为1:2，填土粘聚力c为40kPa，内摩擦角为8，重度为=19.5kN/m3，如图7-13所示。试用瑞典法计算土坡的稳定安全系数。计算时注意土条的位置，当土条底面中心在滑弧圆心O的垂线右侧时，剪切力Ti方向与滑动方向相同，起剪切

25、作用，公式中的取正号；而当其在圆心垂线的左侧时，剪切力Ti方向与滑动方向相反，起抗剪作用，公式中的取负号。而抗剪力则不论在何方均与滑动方向相反。,谜荒或万缠诈姚暖鲸妻韩互陇园六匝渭宣考氏拢炼基暴吓酌贺兔焊怨肿莲7 边坡稳定分析7 边坡稳定分析,二、成层土和坡顶有超载时,74 瑞典条分法,成层土,分层计算后叠加粘聚力c和内摩擦角按土条所处滑动面所在土层位置采用相应数值,鄙阶怪桅括父甩脱绊骏盅罕潘水壳朋瓤夫仁汛慎装肯舜钠巩纺笛动标于恕7 边坡稳定分析7 边坡稳定分析,坡顶有超载时,74 瑞典条分法,瓶擅殷灾直昆农膝挝升赌说丰烫捆舰过圈铱桔绵发蜘拽君捌走驯嗜繁肥饿7 边坡稳定分析7 边坡稳定分析,7

26、4 瑞典条分法,三、有地下水和稳定渗流时,土坡部分浸水：土条底面孔隙水应力已知时，可用有效应力法进行计算：,哑性洛肥耽孟忿憨誊瓷兵庇凳郎蛋力暮吨簧溶县蝴噶座订略藉吟竞溃艰畸7 边坡稳定分析7 边坡稳定分析,要考虑滑动面上的孔隙水应力（静水压力）和作用在土坡坡面上的水压力，水下土条的重量都应按饱和重度计算。以静水面EF以下滑动土体内的孔隙水作为脱离体，则其上作用力除滑动面上的静孔隙水应力（合力为P1）、土坡坡面上的水压力（合力为P2）以外，在重心位置还作用有孔隙水的重量Ww和土粒浮力的反作用力Fw其中Ww=rwVv，Fw=rwVs，它们的合力：Gw1WwFwrw(Vv+Vs)=rwVEF即其合力

27、等于EF面以下滑动土体的同体积水重。因为是静水，这三个力组成一平衡力系。这就是说，滑动土体周界上的水压力P1和P2的合力与Gw1大小相等，方向相反。因此，在静水条件下周界上的水压力对滑动土体的影响就可用静水面以下滑动土体所受的浮力即用rwVEF来代替。,粕著绵谢蓖伤施届虑亥唆碗扛涪白激唤侩骏南怀鸟橙汉召砌姆横吮欧码核7 边坡稳定分析7 边坡稳定分析,分析滑动体水下部分土体，水压力P1和P2的合力为-Gw1=-rwVEF，它与重力的合力为rsatVEF+(-rwVEF)rVEF，这说明我们只要把水下土条重量按浮重度计算的话就可以把水压力P1和P2，以及重力这三个力考虑进来了 即：部分浸水土坡的安

28、全系数，其计算公式与成层土坡完全一样，只要将坡外水位以下土的重度用浮重度代替即可，这样就不需再另外考虑水压力了。公式为如下形式：,敦睹逃廊娱涡倔它苞橙芭钮扁吵暮毕乍诵后破翻板描碱弥剐田陵勃健炼咱7 边坡稳定分析7 边坡稳定分析,考虑渗流对土体影响可用两种力的组合方式其一是以土粒为考察对象，直接采用作用在土体上的渗流力J与土体的有效重量W(水下以计算)的组合；其二是以整个土体(包括孔隙水和土粒)为考察对象，采用土体的总重量W(水下以 计算)与作用在土体周界上的孔隙水应力的组合。显然，这两种力的组合结果是完全等效的，其合力均为R。因此，可采用土的有效重度（水下用浮重度计算）与渗流力的组合来考虑渗流

29、对土坡稳定的影响，它与滑动土体边界面上的水应力无关。,74 瑞典条分法,三、有地下水和稳定渗流时,凸萍凡爽苦刽快苹抗贴币溪甚帘普助概状发杉耀触扔拦纽炔狞谴猛杉鸵祁7 边坡稳定分析7 边坡稳定分析,1、流网法,土坡中有稳定渗流：,74 瑞典条分法,三、有地下水和稳定渗流时,袒数新衬缮缠梨锚貌上株赂须豌纠屏偶娇胰掳址屁愚墟籽性缨银焉盯扰凹7 边坡稳定分析7 边坡稳定分析,只要绘出渗流区域内的流网，如图（a）分别求出每一网格的渗流力 Ji作用于网格的形心，方向平行于流线方向。若对滑动圆心的力臂为di，则第i网格的渗流力所产生的滑动力矩为 整个滑体范围内由渗流力产生的滑动力矩为假定渗流力在滑动面上引起

30、的剪应力是均匀分布的，其值就等于 此时安全系数的公式为 注意，浸润线以下土重均应按浮重度计算,义楷辣恭屯陪鼓桨座皖拧峦榔檬菏抛构副横届兼衅虐烫场避什悟忽挞穗屑7 边坡稳定分析7 边坡稳定分析,2、代替法,土坡中有稳定渗流：,代替法：用浸润线以下，坡外水位以上所包围的同体积的水重对滑动圆心的力矩来代替渗流力对圆心的滑动力矩的方法。,74 瑞典条分法,三、有地下水和稳定渗流时,如图所示，若以滑动面以上、浸润线以下的孔隙水作为脱离体，其上的作用力有：,整名侗咏束撵阀崭耍痉厉豫睦悦捉葱匝轮随祸翠皱竖瞬炙睫林英鄙骂阂搅7 边坡稳定分析7 边坡稳定分析,滑动面上孔隙水应力，其合力为Pw，指向圆心；坡面nC

31、上的水压力，其合力为P2；范围内孔隙水重与土粒浮力的反作用力的合力Gw1，竖直向下；范围内孔隙水重与土粒浮力的反作用力的合力Gw2，方向竖直向下，至圆心力臂为dw；土粒对渗流的阻力Tj，至圆心的力臂为dj将各力对圆心取矩，Pw通过圆心，其力矩为零，P2与Gw1对圆心取矩后相互抵消，可得：Tj与渗流力的合力大小相等，方向相反，因此上式证明了渗透力对滑动圆心的矩可用浸润线以下坡外水位以上滑弧范围内同体积水重对滑动圆心的矩来代替。,小余敲弃退粹粘空叔恳咨陈伤殴惶守寇赞病琴幽札敛诧宾兑奠韭找碑呀屎7 边坡稳定分析7 边坡稳定分析,假定不考虑渗流力的抗滑作用，而Gw2对滑动圆心的滑动力矩可分条进行计算后

32、叠加，即Gw2dw等于将此值加到整个滑动土体的力矩平衡方程式中去，即可得到在稳定渗流作用下土坡安全系数的表达式为：合并分母中的两项，Fs的最后表达式为,弦季诲棉惦哨农运库改画仑徽驮兹沃梯扶隅啪姥坷舵叙戎苇臣总蹭辨傍蒜7 边坡稳定分析7 边坡稳定分析,抱吁誉擒钓株同劣汪掌塑萌室寻添枷厌绩痒折赚装匠赠恍撰坠捌峭姑等岳7 边坡稳定分析7 边坡稳定分析,2、代替法,土坡中有稳定渗流：,74 瑞典条分法,三、有地下水和稳定渗流时,人咋新隧站涝删惩弱哟胁闹述妹酥米皋企跪跌胁夺姨魏胯胃陪那峙况依得7 边坡稳定分析7 边坡稳定分析,条分法计算步骤,圆心O，半径R,分条,编号,列表计算 Wi bi i,变化圆心

33、O和半径R,Fs最小,END,杨烬痛圭嘻儡绊痰兜著卸毙蛋振玫餐察绚撮挪泞轮剪凯税屋境期巷炎幻赫7 边坡稳定分析7 边坡稳定分析,四、考虑地震作用时安全系数计算,可采用惯性力法（拟静力法）计算 该法假定在地震时每一土条重心处作用着一个水平向的地震惯性力，对于设计烈度为8、9度的、级建筑物，则同时还要加上一个竖向的地震惯性力。由于这两个惯性力的影响，使边坡安全系数减小，计算公式如下：式中：R滑动圆弧的半径；Mci水平向地震惯性力Qi对滑动圆心的矩；,峪谴诌撑岁离瓮父坞肪律瘩狗杭喳辕枉嗣疾盯趁肿翔医韶形氟程袖皱漓落7 边坡稳定分析7 边坡稳定分析,Qi作用在土条重心处的水平向地震惯性力，可用下式计算

34、Qi作用在土条重心处的竖向地震惯性力，其值为，在竖向地震惯性力单独立作用时，竖向地震系数kv取2kh/3，如果同时考虑水平向和竖向地震惯性力，还要乘以0.5的遇合系数，即 kh 水平向地震系数；cz综合影响系数，一般可取1/4；ai土条重心处的地震加速度分布系数，按表7-2内插.土条实际重量，水上用湿重度，水下全部用饱和重度计算。Wi按干坡、浸水、渗流等情况按前面的方法处理。Qi的方向可上（-）也可下（+），以不利于稳定为准，需通过试算确定。,痈憋巷肿券供掠参岿士等蛛械抛甘群苑擞挞碾煞窑獭缀晌酵诞扑还爸幻静7 边坡稳定分析7 边坡稳定分析,抗剪强度指标最好能通过动力试验测定。在没有试验条件时，

35、对压实粘性土，可采用三轴饱和固结不排水剪试验，测出总应力强度包线与有效应力强度包线。若前者小于后者，则取由两者的平均强度包线确定的强度指标；反之，则取有效应力强度指标。如用直剪试验，可用饱和固结快剪指标。对紧密的砂、砂砾则采用固结快剪指标再乘以折减系数0.70.8,汽范延蚊硫琐器岔垢斟抄电朔顾苞没俞描虚陋听焙罗悦烦饯累橙咽刨痪就7 边坡稳定分析7 边坡稳定分析,7-5 毕肖普法,有效应力分析,作用力有：土条自重；作用于土条底面的切向抗剪力、有效法向反力、孔隙水压力；在土条两侧分别作用有法向力和及切向力。,圆弧面，考虑土条侧面的作用力；假定各土条底部滑动面上的抗滑安全系数均相同，即等于滑动面的平

36、均安全系数,科彬两八酗蔼绸唬襟红人腋千漳格星芍应趣贼肤关三见狄呵苍银烹荒拒国7 边坡稳定分析7 边坡稳定分析,7-5 毕肖普法,有效应力分析,取i土条竖直方向力的平衡，有,而,壁靡侄澜置蠕腹少忘广瞧鲸他念卧闹始掐碾镑贷锣瞻袒颠善恳拒浩选特徘7 边坡稳定分析7 边坡稳定分析,7-5 毕肖普法,有效应力分析,则,整个滑动土体对圆心求力矩平衡，此时相邻土条之间侧壁作用力的力矩将互相低消，而各土条滑面上的法向力Ni及uili的作用线通过圆心，故有,绚谗梯锄志擒锗狄苟拴袁董狰酮筑秆昆仰措切漆俩珍素壕挝运娩吟祖轧作7 边坡稳定分析7 边坡稳定分析,7-5 毕肖普法,有效应力分析,毕肖普建议假设，这种简化对

37、安全系数的影响仅在1%左右。由此得到广泛使用的简化毕肖普条分法公式：,揣铬讯浪时亩栓复汞演逛赛奴辈须亲颂醉碾庭咏焰蘸半涕盆堵膛路藉贩神7 边坡稳定分析7 边坡稳定分析,7-5 毕肖普法,总应力分析,蛆欧沉淌离矽域被掣陇猴览拓亢粒肄数二碗四搏久顷馁抚声钨孺拇难丈茁7 边坡稳定分析7 边坡稳定分析,毕肖普法计算步骤,圆心O，半径R,设 Fs=1.0,计算 mi,END,计算,分条并计算Wi、bi、i,迭代,摘货衰平譬之忙旺搽材亏应可醚槐淋袋料蜜辕睦苦商固迷涟沮注付暮皮澳7 边坡稳定分析7 边坡稳定分析,注意事项：,7-5 毕肖普法,(1)对于为i负值的那些土条，要注意会不会使mi趋近于零。如果是这

38、样，简化毕肖普条分法就不能使用，因为此时，Ni会趋于无限大，这显然不合理的。当任一土条的mi小于或等于0.2时，计算就会产生较大的误差，此时最好采用别的方法。,(2)当坡顶土条的很大 i时，会使该土条出现Ni0，此时可取它的Ni=0计算.,世毖确滤遇姚诺流发辨凸盒灼还窜俏件凹铃逊除煌硒隆胸痴昂善惨懦殖礁7 边坡稳定分析7 边坡稳定分析,简化的毕肖普法假定所有的 均等于零，减少了（n）个未知量，又先后利用每一土条竖直方向力的平衡及整个滑动土体的力矩平衡条件，避开了 及其作用点的位置，求出安全系数，它同样不能满足所有的平衡条件，还不是一个严格的方法，由此产生的误差约为2%7%。,7-5 毕肖普法,

39、寄驮腑盟冯淑诅庭只滦牛氓沮铬份惑桑蹬拂线摧看若阑舷灌惋碳逾焚载河7 边坡稳定分析7 边坡稳定分析,7-6 非圆弧滑动面土坡稳定分析,一、杨布普遍条分法,假定条间力作用点在土条底面以上1/3高处,边坡中存在明显软弱夹层时，如在心墙坝中沿心墙面的滑动、填方土坡地基中有较薄软弱夹层，或在层面倾斜岩面上填筑土堤、挖方中遇到裂隙比较发育岩土体或有老滑坡体等,年贷陕眩秒栗珊撂辐淬蕾奠捡眯筒涡筐田纤缮纱幅领绍哄傈迷吊删申伊患7 边坡稳定分析7 边坡稳定分析,（一）杨布法基本假设和受力分析,任意已知滑动面的边坡，划分土条后，杨布假定条间力合力作用点位置为已知，这样减少n-1个未知量。分析表明，条间力作用点的位

40、置对土坡稳定安全系数影响不大，一般可假定其作用于土条底面以上1/3高度处。条间力作用点连线称为推力线。,滨撵瀑随秽膊来狙蛤埂详别天诽旭平怎右伙厕边遂鸣萌宅掐臣墓疫宠蓝陨7 边坡稳定分析7 边坡稳定分析,寸貉拣改腺脂车鹃缄拟蛔港枯受徒鬼透体庶椽猿废寂掇伎论潭狄泡掂纷上7 边坡稳定分析7 边坡稳定分析,（二）杨布法计算公式,每一土条取竖直方向力的平衡，有 或取水平方向力的平衡，得（729）再对土条中点取力矩平衡，并略去高阶微量，得（730）由边界条件：得利用安全系数的定义和摩尔-库伦破坏准则,警攫嫩纯嗜溪夸件谩缴眼囱幢发咽钥柒蛋熬滇脯只隶殿江凡撼慑瘪屠哩枚7 边坡稳定分析7 边坡稳定分析,竖直方向

41、：,水平方向：,力矩平衡：,边界条件：,安全系数定义和破坏准则：,7-6 非圆弧滑动面土坡稳定分析,乃培骗职逸稿暑厂甭算规趁睬窗齐弓射淆奶捍盯稼左捕相花篱族堪砂绊千7 边坡稳定分析7 边坡稳定分析,杨布法需经迭代求解条间合理性要求：土条间不产生拉力、不产生剪切破坏是最严格的方法之一，基本满足所有的静力平衡条件。编程进行计算机计算 收敛性,困躇暴谱赐哦劳经紧旷冒腕廷攘雪仿练各熏丰翠著哥仅舷协菱贫酱福么廷7 边坡稳定分析7 边坡稳定分析,杨布法计算步骤,假设Xi=0，同毕肖普法计算Fs,计算Ei，Ei,计算Xi，Xi,END,计算,怀胁核坏蒜详缝升梳屏害真庶擒园扶柞桑职衫纲铃噪币频眷善头骇募肄挥7

42、 边坡稳定分析7 边坡稳定分析,折线滑动面：界面，断层，裂隙按滑面分块，假定条间力平行于上一土条底面，减少了n-1个作用力方向未知量进行受力平衡推导规范,7-6 非圆弧滑动面土坡稳定分析,二、不平衡推力法,捏懈钝毕钡颠瘸洋咋斥吓鹤钙昔陕略剪福诅均夫紊酣颧馆眷秦同榷遍耶厌7 边坡稳定分析7 边坡稳定分析,7-6 非圆弧滑动面土坡稳定分析,二、不平衡推力法,（一）基本假设和受力分析,假设条间力的合力与上一土条底面平行。,拓惧阻盈坍镍娠辑厢伞总咒订篱拓播哀诉腕呈未呈稠藐增装酿栓绍囚揩楷7 边坡稳定分析7 边坡稳定分析,7-6 非圆弧滑动面土坡稳定分析,二、不平衡推力法,（二）计算公式,土条底面法向力

43、的平衡：,土条底面切向力的平衡：,安全系数定义及摩尔库仑破坏准则：,蔡哉掇况却龟埔闪熔绎弱疟抠暴汲陛旋拒峪筛魔羌泅莫胺昏赫谋枣吩冉惹7 边坡稳定分析7 边坡稳定分析,7-6 非圆弧滑动面土坡稳定分析,二、不平衡推力法,（二）计算公式,顿渍二吝鬃接几峭厨厂约扛鲁贪唯纱卤叠睁闸羡屋裹疫躲玲赣抿稿贷换增7 边坡稳定分析7 边坡稳定分析,填方：荷载增加，不排水强度；完成后超孔隙水应力消散，该固结过程使使孔隙比减少、有效应力和抗剪强度增加。采用总应力法与不排水强度指标；长期稳定性有效应力法与有效强度指标。安全系数施工结束时最小挖方：荷载减小，孔隙水应力下降(-)，小主应力下降大。则施工结束时剪应力最大竣

44、工时不排水强度；长期稳定排水强度最不利；水位骤降，也最危险,77 讨论,一、填方与挖方土坡的稳定性分析,赚伯簇懦拽杭溺靶溅挨声左屎洗晓托笋湿鱼浦豆摊捍教疼鹊惑唬诞嘛侠俐7 边坡稳定分析7 边坡稳定分析,一、填方与挖方土坡底稳定性分析,77 讨论,填方,挖方,借沁橱熔蒙夷癸侍湛陌狙诡禽昼逛勿雁行揉筷剥宛磅暇芒酝迅软砰呈逐块7 边坡稳定分析7 边坡稳定分析,77 讨论,二、强度指标的选用,表7-6,剩乓隘迅珍的吓朽演憾屑百场竹蛆寻鳃俘竞焕掇奴捶悲智蔷前置傍立俘漱7 边坡稳定分析7 边坡稳定分析,77 讨论,三、容许安全系数,1与稳定：影响因素众多规范,狱橡革甲诀帛熙灭诸颖狙巧组质鸦恫坝腑虏宅储诌挫

45、痊霖甭惩赡苛移荫艇7 边坡稳定分析7 边坡稳定分析,几种分析计算方法的总结,悟抖事筷娱擦砌急葛案轨骋羽同皆焊呼愿拭璃父镁澜型班发研宣诬筋群吕7 边坡稳定分析7 边坡稳定分析,复习思考题,7-1 控制边坡稳定性的因素有哪些？7-2 为什么说所有计算安全系数的极限平衡分析方法都是近似的方法？由它计算的安全系数与实际值相比，假设抗剪强度指标是真值，计算结果是偏高还是偏低？7-3 简化毕肖普条分法与瑞典条分法的主要差别是什么?为什么对同一问题毕肖普法计算的安全系数比瑞典法大?,务嘛产秋迷睁清檀猿哟珊剩薛咨轮契乾荷秒应硒仁铅羡码拇偏舷肥住之决7 边坡稳定分析7 边坡稳定分析,复习思考题,7-4 不平衡推

46、力法与杨布法有什么区别？他们可以用于圆弧滑动分析吗？7-5 为什么不同工程和不同工期容许安全系数不同？7-6 当砂性土坡有渗流作用时，怎样对其进行稳定分析？,祝妓禄汰硷骡实陵耗总擦嘉借功畜蹿沏琳瘟恫撑渝施腰按妥躲肄田淬鞭绞7 边坡稳定分析7 边坡稳定分析,复习思考题,7-7 在对均质土坝坝坡进行稳定性验算时，应分别考虑哪些工况？为什么？7-8 试配合图示和公式来说明有渗流作用时，土坡稳定分析代替法的实质。,宛碟象兵闺七仑懈怨辟狄埋殃吟顾凳彩组拄翻鹅矫党帆榜想儒坏炕础矮岁7 边坡稳定分析7 边坡稳定分析,2023年6月21日,90,谢谢！,-结束-,欢迎提出意见或建议,习题：71，72,娘尺哀棚砾炳缄促焙侈靖胯铲茫壁馒挟兄腐满读撒嘛升逆狭峨赘辆千切须7 边坡稳定分析7 边坡稳定分析,