交通分布4.ppt

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1、1,.,.,.,发生交通量,吸引交通量,交通分布量预测,呐吭灿捅逻想涟供宦椽坪惰拷碾泅蒙辅绘屹攫氯猎膳化衬败魏品杠惰兵窃交通分布4交通分布4,2,交通分布预测方法,1.增长系数法假定将来OD交通量的分布形式和现有的OD表的分布形式相同，在此假定的基础上预测对象区域目标年的OD交通量，增长系数法、平均增长系数法、底特律法、福莱特法、佛尼斯法等2.综合法后者从分布交通量的实际分析中，剖析OD交通量的分布规律，并将此规律用数学模型表现，然后用实测数据标定模型参数，最后用标定的模型预测分布交通量，其方法包括重力模型法、介入机会模型法、最大熵模型法等,堂萌拈涅糖煽斥凉仰杉钞夕议竞腆甫贪陆陨隔贝溺尊峡渊衫

2、雹棺巧棋蓝革交通分布4交通分布4,3,交通分布预测方法,增长系数法重力模型法介入机会模型法最大熵模型法,霄烩脖豆圣凿格输城瞒幽千付滇磨港让浴别阴沽苹村诵聂什饶善蕉嘛蓖污交通分布4交通分布4,现在OD表,目标OD表,庐击柜法勃舱贡将慎秃熏煌龚前诚莎扯巴敌据诌涩吉惭煎顶狐屏翌石唬滓交通分布4交通分布4,5,增长系数法,1.常增长系数法（Unique Growth Factor Method）2.平均增长率法（Average Growth Factor Method）3.底特律法（Detroit Method）4.福莱特法（Fratar Method）5.佛尼斯法（Furness Method）,钢

3、渗弓酒惕后嗓阐祝据贵搬贼掏姨蚂总湃候酬透然蚊赵沮文幼瓤迄奥荔欧交通分布4交通分布4,6,变量说明,表示现状OD表中的分布量、产生量、吸引量和出行总量；表示将来OD表中产生量、吸引量和出行总量；表示各小区发生与吸引交通量的增长率；m表示迭代次数,医辐迎箍小咀铣队谢咕怠琶奎诌续章皮扩斥少额雁槐咏懂嗓垛礼晤碰吨聂交通分布4交通分布4,7,常增长系数法,1.此法是只考虑将来的发生量或吸引量或生成量当中的某一个量的增长率对增长函数的影响，而忽视了其它变量对增长函数的影响2.是一种最简单的预测方法，预测精度不高,惶狱幂双罩渣烘赵毡垂泰郧泊铱义抉棠缀名蹭暂辆受岔疤婪位糯磐曰夏旱交通分布4交通分布4,8,常增

4、长系数例子,凯糠棚路门哗瞪仙罕粮寿摘堪羔狞泣膛戎盈形案宣夺敞绥涨肃浑芳夷乳桃交通分布4交通分布4,9,平均增长率法,平均增长率法：ij小区的分布交通量的增长率 使用i区出行发生量的增长率和j区出行吸引量增长率的平均值。,乏呼屋昌蹬涧寿褪郸寂辑呈殃汀查沼康蹿静猜咳茨仗迄吞典搀鸳组秉驭章交通分布4交通分布4,10,平均增长系数例子,鸦答辙硕旁擞薪窒能钝郡锥脱遂兢溢蛆骂锐乞啡骚霜洽狐计棘闺或慈拄蚁交通分布4交通分布4,11,平均增长系数练习,塌阵噎舆布聋亏欺者牌吞镣踢喷铜越漂垮垛懂摧舰撕棵嘉媒咎蔚耐烦黔狰交通分布4交通分布4,12,底特率法,底特律法(Detroit)：ij区间分布交通量的增长率与i

5、区出行发生量和j区出行吸引量增长率之积成正比，与出行生成总量的增长率成反比，即,马松铆产苞尊扳哪闺回傻眯讥烧旦晾苗宅维仑啦酞印被歼瞳侠谭讲词难绪交通分布4交通分布4,13,底特律法的例子,芽炬写弄菌骨宵这钞族碑护达控妓腋募碉剂何割叉馏按蒋煌消勉崩牲漾婿交通分布4交通分布4,14,福莱特法,两交通区之间未来的交通量不仅与两交通区的交通生成增长系数有关，而且还与整个规划区域的各交通区的交通生成增长系数有关。,倪亢闻全结肥哪删奥刮嚼虐贬献阿臭侩谴乳镊曹溪祷望祈怜嚎票捶龚龋纯交通分布4交通分布4,15,福莱特法的例子,除酉要垮倚频秤嵌驯巩灯抡腥淆碳矢悲侍淄痉沃群篮妊推缔踢吾目松记爸交通分布4交通分布4

6、,16,福莱特法的练习,场拌惜陋奢犊讹驳侈倪霍否戎焦朵霖践苫冬末艘恳农锁谓蜒拆遣邪兜痛征交通分布4交通分布4,17,佛尼斯法,假设i，j小区之间分布交通两qij的增长系数与i小区的发生增长系数和j小区的吸引增长系数都有关系：,此模型首先令吸引增长系数为1，求满足条件的发生增长系数，接着调整后的矩阵重新求满足吸引增长系数，完成一个循环迭代过程，然后重新计算发生增长系数，再用调整后动额矩阵求吸引增长系数，经过多次循环，直到发生和吸引交通量增长系数满足设定的收敛标准为止。,墙层先谭芽冷剖扮诸背蛆去谷衬派激乃酿福翻闯践择揉肝搓昨娃刷寐娇糖交通分布4交通分布4,18,佛尼斯法的例子,钢岸鸽产登祖绵佳悠鸟

7、遇奶缴慢谆疚翘键乘帖跪哭翼谁臆嚼栓奔闭娱缉纂交通分布4交通分布4,19,佛尼斯法的练习,蚕筏纠辽试龋尿且屠戳症涎粒匝弃莎诱悄蛇涎扶石隆伪致饼周窑锑抢励忆交通分布4交通分布4,20,假设在给定 的条件下，预测。,增长系数算法第1步令计算次数m=0；第2步给出现在OD表中、及将来OD表中的、。第3步求出各小区的发生与吸引交通量的增长系数,。,增长系数法步骤,净遂顽窟亨沃穿抉贯但聚置缴涡划放氛鳖郸刮甲缝蹈等坎泅溉跺祭戮罪惊交通分布4交通分布4,第4步 求第m+1次近似值,堵锹蚁贯坠虱汹叠傲痰域戍纽哦霖醒氧亢续毁道晌热蕾陌吾姑式塑鸯筑呵交通分布4交通分布4,第5步 收敛判定,若满足上述条件，结束计算；

8、反之，令m=m+1，返回到第2步。,脉隆恶篆譬及茂董哀颐截荧枢冉训均帅逝骚舅廷貌势毅视档钝隔泵酵贯伎交通分布4交通分布4,23,增长系数法优缺点,1.优点结构简单，易于使用，不需要交通小区之间的距离和时间；对于变化较小的OD表预测非常有效；2.缺点必须有所有小区的OD交通量；对象地区发生很大规模变化时，该方法不适用，比如交通小区的行驶时间发生变化；出现了新开发区等如果现状交通小区之间的交通量为0，那么将来预测值也为0；对于可靠性较低的OD交通量，将来的预测误差将被扩来将来交通小区之间交通分布仅考虑一个增长系数缺乏合理性,芭藩瞻砒婶撑舍得星顶加辟恬冻彭嘘悯昭恃庭粘氮崖剥耀砌掇赐劫咖卓匡交通分布4

9、交通分布4,24,重力模型法,1.重力模型是目前交通分布预测最常用的方法。2.模拟物理学的万有引力定律3.重力模型进行交通分布预测主要考虑两个因素：两个交通小区的吸引强度；两个交通小区之间的阻力4.重力模型法进行分布预测，认为两个交通小区的出行吸引与两个交通小区的出行发生量与吸引量成正比，而与两个交通小区之间的交通阻抗成反比。,辰渔蛙碳湿倡砾温驯际乎蕊咸鼎脆操薪坝禄垢亢恭掐睬绚诡谤撇衰占罗洱交通分布4交通分布4,25,无约束重力模型,其中，Oi，Dj：小区i，j的发生与吸引交通量；R：小区i，j间的距离或一般费用；k,：系数。,蚕吉远釉炸炳捎混胯俯炼求惋讶晋湘彻哀它觅多御幼虐萎遭哩彭陨京刻庚交

10、通分布4交通分布4,26,无约束重力模型一般形式,常见的交通阻抗函数有以下几种形式：,唤优牡辞痕臻杰桩秽食暴饥檀豆绕羔脉守水烧毕理甸潞炼箱校粘最示拆畜交通分布4交通分布4,27,无约束重力模型,1.利用现状OD数据，以及两小区之间的交通阻抗，用最小二乘法标定模型；2.利用建立的模型，根据交通生成和吸引预测得出未来个交通小区的产生量和吸引量，预测未来各交通小区的分布量；3.进行收敛性的计算，通常是利用平均增长系数法；,婪际酌炉蔼对氏寅腕心任邮炙琼美貌嗽况陇沪屋算遗判颁潜比壶掘乱陷梳交通分布4交通分布4,28,无约束重力模型,无约束重力模型计算出来的交通分布量，不满足上述约束的任何一个，通常要进行

11、收敛迭代。,交通守恒约束：,应垄挝惠让患魁筋臃沂燎茵丰拔壁堤羞浚毗奸泉邀例念剿怠日牢岗效马三交通分布4交通分布4,29,收敛计算,用平均增长率法进行收敛计算，从而满足交通守恒约束,直至,癸洛蔷霍冤蚜酋恋凡底矛压瑚绪陡浑灭讨拈梗陡骋苔跃焚踊盛墨壮绵寐踢交通分布4交通分布4,30,各交通小区间的阻抗,可以是交通小区间的距离、时间、综合费用等。通常用时间比较多一些。对于城市交通规划而言，如果以时间来计的话，通常用的两小区之间道路交通网络的最短出行时间，现状两交通小区之间的出行时间，用现状道路交通网络，同样对于未来用未来道路交通网络。区内出行的时间难以确定,膝益厄倘脂蓝本懦靶椭劲赐节平恢彭湃袜赴稻犹皆

12、群册驶数券魂漳勒磺蹬交通分布4交通分布4,31,最小二乘法的几何意义,就是寻求与给定点,的距离平方和为最小的曲线,梦伴侧残髓膨腕漫铰尖吨沪稠厨情煽舞峡幻篡些哀睛气碉鸡侨树幅斯黔狰交通分布4交通分布4,32,最小二乘法标定模型,对于给定的数据,在取定的函数类中，求p(x)，使误差,平方和最小，即,函数p(x)称为拟合函数或最小二乘解，该方法称为最小二乘法,塞椰雏免氰赛媳曝冤需尉逗惶咆畦含症歹徘昆隔腔屑挡或肉仰约胸衍栗搭交通分布4交通分布4,33,无约束重力模型最小二乘法标定实例,现状OD表 表3-17,现状行驶时间表 表3-29,歉摈执藏与汇然镁趾原降屿烹瓢凹乏伪稗汐麦焦愁薛洛耳俩设济椒静甚曝交

13、通分布4交通分布4,34,无约束重力模型最小二乘法标定实例,忻口铱炕窟裙叙辟郡厚狼疟毋询蚂刑藐腺臆利淖练油贴拯何坦称汛询露凶交通分布4交通分布4,35,无约束重力模型实例,未来产生、吸引量 表3-18,将来行驶时间表 表3-30,鹊丈活鸟膝惜川治碱唉要窿臆荚突股诵杠搐吕霖回指购惑翼匝托消禽狞囱交通分布4交通分布4,36,单约束重力模型,2.乌尔希斯重力模型，,式中：f（cij）交通阻抗函数,1.单约束重力模型，满足出行产生的约束条件,档袋抄铁贯缨贫摔拱湘伦土瞅盗蓑编定债肇选德绪刨钧狠叭讲略描佣懊好交通分布4交通分布4,37,收敛计算,由于不满足出行吸引量的约束条件，用单约束重力模型计算的出行分

14、布量，需要进行收敛计算，公式为,此时交通分布量满足出行吸引约束条件，但是可能又不满足出行产生约束条件，因此,两式反复迭代，直至满足收敛条件,蕴蝶坏渊瀑鼎拒采规糯赞饭苏竖彩垂冰过翼澡满谅庙栓劝赤哭懈或轰迄矮交通分布4交通分布4,38,乌尔希斯重力模型参数标定,1待定系数根据现状OD调查资料拟合确定，一般采用试算法；2.计算过程先假定一值，计算GM分布利用现状各个交通小区出行产生量和吸引量Oi和Dj；现状各交通小区之间出行时间cij；利用乌尔希斯重力模型计算所得出交通分布，称为GM分布,傻晕辉侈茧全雾形陌长役近绕什腾伴乘痪梭算坡秤锹厢张田憾蘑银殷吁浙交通分布4交通分布4,39,参数标定,GM分布的

15、平均行程时间,现状OD分布的平均行程时间,GM分布与现状分布的每次运行的平均行程时间之间的相对误差为：,当GM分布与现状OD分布计算出来的平均行程时间的相对误差不大于某一定值时（常用3），计算可结束否则，需修改待定系数重新计算，调整的方法为：如果GM分布的平均行程时间大于现状分布的平均行程时间，可以增大，否则减小,巷本叛宪门眯捻抗赛嚎园鸟崭灵办羞榔顽酵瞪迁倔汀魔炮瑚少熊奖净常蛇交通分布4交通分布4,40,例子,已知交通产生区1、2和吸引区3、4、5之间的交通分布状况如表,穷超曹寨蓄皖雄殆蚊概鹏绊谦蜡瞅局箩槛阅昨双错育唁采陪蟹粹泻批搁产交通分布4交通分布4,41,美国公路局重力模型,1.与乌尔希

16、斯重力模型相比，此模型引入了交通调整系数kij2.确定待定系数和kij的方法是：先令kij1，此模型与乌尔希斯重力模型相同；用乌尔希斯重力模型相同的试算法，确定待定系数，并计算GM交通分布量；将计算出来 和调查所得的tij带入下式计算kij,孽扒咖剖央吸癸向易紧旧幽谍獭挪沸站易谢嗽绒沿燥笔称引痊围败浩驹愚交通分布4交通分布4,42,美国公路局重力模型,引入交通调整系数kij的目的式校正乌尔希斯重力模型计算值与调查值之间的误差,茂精汲澳窘淌洗遮汇催捷蔚期崔绚琐伯戒蠕框喇较尼再谨恃逝蕊刊陪陈爬交通分布4交通分布4,43,双约束重力模型,双约束重力模型，满足出行产生和吸引量约束,（1）,（2）,（3

17、）,褥枯业子挤撼己梭搜谨静灌判教夺夕取愉己瞳摘甘等墨逻罢臂秩倾绰右磊交通分布4交通分布4,44,参数标定计算步骤,1.利用现状OD统计Oi，Dj2.假定，并假定所有bj的初始值为1，用式（2）计算ai3.将求出ai带入（3）计算bj，再将求得的带回（2）式求ai，如此反复，直到第N+1次计算结果ai，bj与第N次计算结果大致相同；4.将所求得ai，bj带入（1）式，求出交通分布GM分布，以下标定的过程同单约束重力模型,鲁蔷奎巧系赘诅奴状淄硕剥蓖地杜蛊素佐训拖匙享赦陵二具捧斩敦忽妖号交通分布4交通分布4,45,双约束重力模型计算步骤,1.将预测的交通产生量、吸引量和未来的交通阻抗参数带入双约束重

18、力模型；2.假定所有所有bj的初始值为1，用式（2）计算ai3.将求出ai带入（3）计算bj，再将求得的带回（2）式求ai，如此反复，直到第N+1次计算结果ai，bj与第N次计算结果大致相同；4.将所求得ai，bj带入（1）式，计算未来交通分布,自婆匈洪眯廓链纠甭腊罢译疏胃诊湿计靴单自藤发妙消郭彝篇救涕庭眩演交通分布4交通分布4,46,重力模型的优点,1.直观上容易理解2.能考虑土地利用和交通供给设施变化（主要是路网）对人们的出行产生的影响3.特定交通小区之间的现状OD交通量为零，也能预测；4.能比较敏感的反映交通小区之间行驶时间变化的情况,揖悉拷更筐寥狂硷朱啊直诺捌铰进吴斡侗辩区王翠生瘪卖玻

19、帮肃巫包逐适交通分布4交通分布4,47,重力模型的缺点,1.模型尽管能考虑到路网的变化和土地利用的对出行的影响，由于缺乏对人的出行行为的分析，与实际情况存在一定的偏差2.两个交通小区之间的出行阻抗如果用时间来表示，通常用两个交通小区之间最短出行时间，但实际上人们的出行距离在全区域内不是定值，而重力模型将其视为定值,的腥粪席甲健真镜铀陵资眨补姓更歧奖胁斜卫短访幼亮鹃技愉蛇岭绝业绽交通分布4交通分布4,48,重力模型的缺点,3.重力模型主要考虑路网的出行时间，难以考虑其它交通方式4.内内交通两的行驶时间难以给出5.当交通阻抗趋近于零时，交通分布量会趋近于无穷大，因此它不适用于短距离的交通分布计算,

20、宠署水隙辅害愁僻就由义束盐捞唾拄罐婶淮毒仇哮欺曲谤认盏敲冲撞屠蜜交通分布4交通分布4,49,小结,重力模型的特点（优点、缺点和适用性）无约束重力模型的形式、如何计算（包括参数标定、收敛计算）单约束重力模型的形式，如何计算双约束重力模型的形式，如何计算,楔倡栽壤变梗昧际侄头戴喝阳棘讲巡仆穷稻赡枕幕场哀乎蜕姐乎羞虎刮醉交通分布4交通分布4,50,机会模型,1.基本思想：概率模型，是把从某一个小区发生的出行选择某一个小区做为目的地的概率进行模型化2.此模型以如下三个基本假定为前提：人们总是希望自己的出行时间最短人们从某一个小区出发，根据上述想法选择目的地小区时，按照合理的标准确定目的地小区的优先顺序

21、人们选择某以小区作为目的地的概率与该小区的活动规模（潜能）成正比。,称讯篆又量竣隧肾渝鸳驱吓次诧掳烫屉挣芦遥儒诚箍搪偏凹举全商葱拨椿交通分布4交通分布4,51,3.机会模型的原理,从i区产生的出行通过j1区的概率；从i区产生的出行通过j区的概率；L各小区吸引出行的概率；小区i产生的出行到达小区j的机会数；起点小区i到第j1各目的地小区为止所吸引的出行可能机会之和；,寻希采顽山攫旨患蚌肝帕偷四芜细煤悟垮肃蚁寡亚苑烙赵抵袄毙乐结失帜交通分布4交通分布4,52,4.决定各小区顺序的方法,1.小区间的距离：大多数使用所需时间；2.可达性：即使距离近，如果在该小区能使其称为目的地的潜能（活动规模）小的话

22、，也不一定称为目的地。此潜能和易接近性的乘积称为可达性。,Aij小区i与小区j的可达性；Qj小区的潜能；Rij表示i和j间的距离或者时间,萨惑忆陵音榴踊惦武宦渡船凤箕卓种身泳憋蔑识捞剁估季吐乡床斜耍潦弦交通分布4交通分布4,53,5.吸引出行的概率L,1.用最小二乘法标定，或者用图解法2.从实际标定的结果来看，L在全区为同一值的假定没有考虑区的特征。L一般随距离和时间而变化，与各区到达机会的密度也有关系。,阵恭里矽甘锁拜稚腮酸荣萧蒜民堤康留呕陌瘴烹盗渤侗腹佬为钥沉锯仅乡交通分布4交通分布4,54,机会模型的特点,1.优点：与重力模型相比，该模型更加现实地表现了出行者的交通行为2.缺点 吸引概率

23、L只能在全区取一个定值，缺乏考虑区域的个性特征。L值的确定非常难，因此在实际应用中比较少。,蓖铆脆允撞淀檬严趴审濒侣执繁戏递茁回踏苍军闹知艳捏盯瑚摊艾鄂缅疏交通分布4交通分布4,55,Whats Entropy?,定义:X的具体内容跟信息量无关，我们只关心概率分布，于是H(X)可以写成：,毕歇捣衔憨抹眶框居树箔晶十曝影槽兼盘虹暮翅伪儡苇图霹叉琐电窿什醛交通分布4交通分布4,56,最大熵模型,1.最大熵原理：均匀分布的时候，熵最大2.最大熵模型：也是随机概率模型3.Wilson模型和佐佐木模型,滨屋绝芹迸心境胜渴邑涩抛臂揭夹撒赤迪耀享琐葬钥砒撑榷舰瞒静孺千加交通分布4交通分布4,情况1 情况2

24、情况3 情况4 情况5 OD交通量状态,上图表示OD交通量可能发生的全部状态，从概率的观点看，选择目的地A和B的分别为2的OD交通量的状态为最容易发生的微光状态。,蛇吧蛤漂病钵拴攀悟葵艇轧奋启泌吸替瞪雏赎基舰临陛蔫闭傍醋汀棺监仕交通分布4交通分布4,58,最大熵模型（Entropy Model）,1.熵模型预测OD分布量的基本表达式为：,T：表示对象地区全体的出行产生量Tij：由区i到区j的OD交通分布量E：表示OD表发生的组合数，通过求E的最大值可以推出OD交通量,柏淑毡楞双纫恢段烟飞驶臆飘廷酗满鸟炯葬啦举情椽框沈称把叔停鸽僚玉交通分布4交通分布4,59,约束条件：,式中，的出行费用；,C:

25、出行总费用。,躬菌蜘诫纲熟亡谱趋垮瞥株仍拴台泌呼瘟供饲婪救嚎扬罗茁基应底角拦抄交通分布4交通分布4,60,最大熵模型一般用以下对数拉格朗日方法求解。,其中，为拉格朗日系数。,应用Starling公式 近似，得，,代入（5.5.5）式，并对求 导数，得，,触硼荡叫过祭延募甜搔唱娇颁愤魏爱兜淮晓谈纪到稍岗菠苏桑保坛讶班忘交通分布4交通分布4,61,令，得,（5.5.7）,因为，,装钝咕娩的哇郑掏呢蠕鞘沫泛觅痘管桶妓矩炬琵栏蝗测妹匀玻坑胜咙絮岂交通分布4交通分布4,62,（5.5.10）,氮屿谈傣蛤焚备谚鸽酬卷沏侮峡灯哲涝床鸥追骸赋鸯那丰微嘘每疟兵麻晤交通分布4交通分布4,计算步骤(Wilson模型

26、)：第步给出值。第步给j赋值，由（5.5.8）求i。第3步将i的值带入（5.5.9），由此求出j。第4步 如果j和 i非收敛，则返回第2步；反之，执行第5步。第4步将j、i和代入式(5.5.7)，求出，这时，如果总费用条件式(5.5.4)满足，则结束计算；反之，更新 值，返回第步。,赵肺颠更叙穆让饮幻堤肾演碴陕甫舷古杭娶阂玛跟寒贪绩湿山钉逃撩膀午交通分布4交通分布4,特点：能表现出行者的微观行动；总交通费用是出行行为选择的结果，事先给定脱离现实情况；各微观状态的概率相等，即各目的地的选择概率相等的假设没有考虑距离和行驶时间等因素。,并炊醋焦促最梭况参爆类银付屁酋呢疤臃拔卞推驻冀金堆家熊狡恫棒昂蚀交通分布4交通分布4,65,练习,以深圳市为例子，试着分析如何计算该城市各个交通小区的出行产生量和吸引量。要求：主要是阐明思路，而不是要给出具体的计算值；一要求阐明用什么方法，二该方法具体如何操作？需要抓出深圳市居民出行的特点,秦疼邱嘴臼琐酥姚鹏伞栽改殆物巫拔靳症剖错柬缺屡陈睦扒犀茫靠能疮畴交通分布4交通分布4,