新北师大版九年级数学上册第五章投影与视图5.1投影.ppt

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1、投影,观察下列图片,物体在光线的照射下，会在地面或墙壁上留下它的影子，这就是投影（projection)现象。影子所在的平面称为投影面。,上面的影子、窗户的影子、遮阳伞的影子都是在太阳光下形成的。,投影的形成,投影的要素 投影中心：光源 投影线：光源发出的射线 投影物：光源照射的物体投影面：投影所在的平面,1、投影：用光线照射物体，在某个平面（地面、墙壁等）上得到的影子叫做投影.,2、投影的种类,（2）.中心投影：由同一点（点光源）发出的光线形成的投影.,中心投影,S,平行投影,（1）.平行投影：由平行光线形成的投影.,中心投影,平行投影,平行投影正投影,投影的种类,请注意总结各种投影与物体的

2、关系,平行投影：,正投影：所有平行的投影线均垂直于投影面的投影.,斜投影：所有平行的投影线均倾斜于投影面的投影.,A,B,A,B,A,B,P,A*,B*,A*,B*,A*(B*),（1）铁丝平行于投影面,（2）铁丝倾斜于投影面,（3）铁丝垂直于投影面,把一根直的细铁丝（记为线段AB）放在 三个不同的位置,等长线段,线段(长度变小),点,把一块正方形硬纸板P（例如正方形ABCD）放在三个不同的位置：（1）纸板平行于投影面；（2）纸板倾斜于投影面；（3）纸板垂直于投影面.,正方形,平行四边形,一条线段,归纳：,不同位置,形状、大小不变（全等）,大小变化,点,形状、大小不变（全等）,形状、大小均变化

3、,线,A,B,C,D,A*,B*,C*,D*,P,B,C,D,E,F,G,F*,A*,D*,C*,B*,G*,P,例 画出如图摆放的正方体在投影面P上的正投影.（1）正方体的一个面ABCD平行于投影面P；（2）正方体的一个面ABCD倾斜于投影面P,上底面ADEF垂直于投影面P.,A,H,从正面看,从正面看,小结：,1、当物体的某个面平行于投影面时,这个面的正投影与这个面的形状、大小完全相同.,2、投影与影子的区别：投影要突出物体的轮廓线等反映物体特征的线条,（1）日光：平行投影,太阳光线可以看成平行光线，像这样的光线所形成的投影称为平行投影,不同时刻照射角度不同，同一物体影子方向和长度不同,同

4、一时刻照射角度相同，不同物体影子方向相同，长度与竖直高度成比例,3、日光与灯光,如图是一根电线杆在一天中不同时刻的影长图，试按其一天中发生的先后顺序排列，正确的是（）A.B.C.D.,B,一天中，物体在阳光下的影子的方向是正西、北偏西、正北、北偏东、正东,日光：平行投影,不同时刻照射角度不同，同一物体影子方向和长度不同,同一时刻照射角度相同，不同物体影子方向相同，长度与竖直高度成比例,下列四幅图形中，表示两颗小树在同一时刻阳光下的影子的图形可能是().,A,日光：平行投影,同一时刻照射角度相同，不同物体影子方向相同，长度与竖直高度成比例,日光：平行投影,上午九时，阳光灿烂，小李在地面上同时摆弄

5、两根长度不相等的竹竿，若它们的影子长度相等，则这两根竹竿的相对位置可能是（）A两根都垂直于地面 B两根都倒在地面上 C两根不平行斜竖在地面上 D两根平行斜竖在地面上,C,影长不取决于物高，同一物满足物远影长,（2）灯光：中心投影,灯光的光线可以看成是从一点发出的（即为点光源），像这样的光线所形成的投影称为中心投影,中心投影光源的确定：分别过每个物体的顶端及其影子的顶端作一条直线，这两条直线的交点即为光源的位置,如图，晚上小亮在路灯下散步，在小亮由暗处走到亮处这一过程中，他在地上的影子（）逐渐变短逐渐变长先变短后变长先变长后变短,A,B,C,灯光：中心投影,确定图中路灯灯泡所在的位置.,解：过一

6、根木杆的顶端作一条直线，再过另一根木杆的顶端作一条直线，两直线交于一点O.点O就是路灯灯泡所在的位置.,O,怎样确定一个点？,灯光：中心投影,请画出图中双胞胎姐妹在路灯下的影子,小结：发光点、物体上的点及其影子上的对应点 在一 条直线上,例 确定图中路灯灯泡所在的位置.,解：过一根木杆的顶端及其影子的顶端作一条直线；,o,再过另一根木杆的顶端及其影子的顶端作一条直线，两线相交于点O.,点O就是路灯灯泡所在的位置.,小结：过物体上的点以及它们影子上的对应点的直线都过光源.,一天晚饭后，姐姐小丽带着弟弟小刚出去散步，经过一盏路灯时，小刚突然高兴地对姐姐说：“我踩到你的脑袋了”。你能确定小刚此时所站

7、的位置吗？,小试牛刀,2.如果此时小刚的影子与姐姐小丽的影子一样长，你能在图中画出表示小刚身高的线段吗？,3.同一时刻，两根木棒的影子如图，请画出图中另一根木棒的影子与同伴进行交流,P,Q,1.某公司的外墙壁贴的是反光玻璃，晚上两根木棒的影子如图（短木棒的影子是玻璃反光形成的），请确定图中路灯灯泡所在的位置.,大显身手,2.在下列各图中，两根木棒的影子是在同一时刻、一盏灯下形成的中心投影吗？,在下列各图中，两根木棒的影子是在同一时刻、一盏灯下形成的中心投影吗？,太阳光线可以看成平行光线，像这样的光线所形成的投影，称为平行投影（parallel projection).,想 一 想,在我国的北方

8、地区，一天中物体影子是如何变化的？,一天中，从早晨到晚上影子的变化可以从两个方面来考虑：（1）从影子的长短来考虑，（2）从影子的方向上来考虑。,小结：,基本地理知识：（1）地球是自西向东自转；（2）太阳是东升西落（3）东南西北是以你人为中心顺时针排列的.,根据上述知识，你能请按照时间的先后顺序(早,中,晚)排列太阳光在一天内的照射方向,照射状态,和影子变化情况吗?,从早晨到傍晚，太阳光照射方向：东东南南西南西,物体影子的长度变化是：长短最短短长,下图是小明一天上学、放学时看到的一根电线杆的影子的俯视图，将它们按时间先后顺序进行排列。,0,试一试,议一议,下图中三幅图是在我国北方某地某天上午不同

9、时刻的同一位置拍摄的。（1）在三个不同时刻，同一棵树的影子长度不同，请将它们按拍摄的先后顺序进行排列，并说明你的理由。,（1）,（2）,（3）,顺序为：3 2 1,（2）在同一时刻，大树和小树的影子与它们的高度之间有什么关系？与同伴交流。大树的高度与其影长之比等于小树高度与其影长之比。,某校墙边有甲、乙两根木杆.已知乙杆的高度为1.5m,(1)某一时刻甲木杆在阳光下的影子如下图所示，你能画出此时乙木杆的影子吗？,甲,乙,亲 身 体 验,（）当乙木杆移动到什么位置时，其影子刚好不落在墙上？,甲,乙,亲 身 体 验,c,（）在(2)的情况下,如果测得甲、乙木杆的影子长分别为1.24m和1m,那么你

10、能求出甲木杆的高度吗?,甲,乙,亲 身 体 验,想一想,下面两幅图分别是两棵小树在同一时刻的影子.你能判断出哪幅图是灯光下形成的，哪幅图是太阳光下形成的吗？,两光线相交于一点，因此它们是灯光下形成的.,两条光线是平行，因此它们是太阳光下形成的.,如果两棵小树的影子方向相同，能判断它们是平行投影吗？与同伴进行交流 如果两棵小树的影子方向相反，能判断它们是中心投影吗？与同伴进行交流,如果两棵小树的影子方向相同，且树高与影长不成比例，能判断它们是中心投影吗？与同伴进行交流,随堂练习,1、贝贝和他爸爸在阳光下的沙滩上漫步，他不想让爸爸看到他的影子，那么你能画出贝贝的大致活动的范围吗？,只要贝贝的影子与

11、他爸爸的影子完全重叠他爸就看不见他的影子了！,随堂练习,2、一天下午，秦老师先参加了校运会200m比赛，然后又参加400m比赛，摄影师在同一位置拍摄了她参加这两场比赛的照片（如下图）。你认为秦老师参加400m比赛的照片是哪一张？为什么？,（1）,（2）,答案：图（1）,1在晴朗的天气里，操场上旗杆的影子变化情况是（）影子的方向不变，影子的大小不断改变影子由长变短，到正午最短，再变长，但影子始终保持同一个方向。影子的方向改变，大小不发生变化影子由长变短到正午最短，再变长，且影子的位置随太阳光线方向的变化而变化2.高4米的旗杆在水平地面上的影子长6米，此时测得附近一个建筑物的影子长30米，则此建筑

12、物的高度为_.,小 试 牛 刀,D,20m,小 试 牛 刀,3.一根木棒如图所示，请在图中画出它在太阳光下的影子（用线段表示）,4.如图，某同学想测量旗杆的高度，他在某一时刻测得1米长的竹竿竖直放置时影长1.5米，在同时刻测量旗杆的影长时，因旗杆靠近一楼房，影子不全落在地面上，有一部分落在墙上，他测得落在地面上影长为12米，留在墙上的影高为2米，求旗杆的高度.,小 试 牛 刀,E,解：设旗杆高x米.连接AC，过点D作DE/AC交AB于点E.则四边形ACDE是平行四边形，AE=CD=2.BE=x-2，BD=12，,由题意，得,X=10,答：旗杆的高度是10米.,勇 攀 高 峰,金字塔的塔身是斜的

13、，人即使爬到塔顶也很难测量它的高度。你能运用你学过的知识十分准确的来测量金字塔的高度吗？,某地夏季中午，当太阳移到屋顶上方偏南时，光线与地面成60角，房屋向南的窗户AB高1.6米，现要在窗子外面的上方安装一个水平遮阳蓬AC(如图所示).(1)当遮阳蓬AC的宽度在什么范围时，太阳光线直接射入室内？(2)当遮阳蓬AC的宽度在什么范围时，太阳光线不能直接射入室内？,继 续 努 力,A,B,C,D,1.一旗杆顶端A的影子落在坡角为30的斜坡D处。已知BC=10米，CD=8米，ADC=60。求旗杆AB的高。,课 后 思 考,3.作业：习题5.2,2.活动与探究：在太阳光下摆弄立方块，观察立方块的影子,你得到的影子分别是几边形？与同伴进行交流。,