整式的加减(合并同类项-定稿).ppt

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1、2.2 整式的加减（第1课时之合并同类项）,问题1 在西宁到拉萨路段，列车在冻土地段的行驶速度是100 km/h，在非冻土地段的行驶速度是120 km/h，列车通过冻土地段需要t h，通过非冻土地段所需时间是通过冻土地段所需时间的2.1倍，你能用含t的式子表示这段铁路的全长吗？(师友讨论20s,提问4号),100t1202.1t 100t252t 猜想这个式子最终化简的结果是多少？你是如何得到这个结果的?,问题2 能否类比有理数运算探究整式运算呢？运用有理数的运算律计算下面的式子（直接提问，随机）.1002+2522=；100(-2)+252(-2)=.100t+252t=,(100+252)

2、2=3522=704,(100+252)（-2）=352（-2）=-704,(100+252)t,=352t,问题3 类比刚才的运算，化简下列式子：师友讨论1min,提问4号。,=(100-252)t,=-152t,=(3+2),=5,=(3-4),=-,问题4 观察多项式，（1）在每个多项式中，各项有什么共同特点（小组1min，随机）？（2）上述多项式的运算有什么共同特点?（小组1min，随机）,每个式子的项含有相同的字母；并且相同字母的指数也相同.,根据分配律把多项式各项的系数相加；字母及指数不变，即字母部分不变.,像100t和-252t、这样所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做

3、同类项.特别地，所有常数项都是同类项.,判断下列各组中的两项是否是同类项（师友1min,提问4号）：(1)-5ab3与3a3b()(2)3xy与3x()(3)-5m2n3与2n3m2()(4)53与35（）(5)x3与53(),是,否,是,否,否,判断同类项：1.字母_；2.相同字母的指数也_,与_无关，与_无关.,相同,相同,系数,字母顺序,问题5 找出上面多项式中的同类项并进行合并。解：交换律 结合律、分配律(按字母的指数从大到小顺序排列),把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项.合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母部分不变.,问题6 合并同类项的一般步骤是什

4、么？（1）找出同类项并做标记；（2）运用交换律将同类项放在一起；（3）运用分配律合并同类项；（4）讲运算结果按同一个字母的降幂排列（或升幂排列）,例1合并下列各式的同类项:（1）（2）（3）,巩固练习（1）若单项式 与单项式 是同类项，则，.变式：若单项式2xkyk+2与3x2yn的和为5x2yn，求 k,n 的值.（2）单项式 的同类项可以是(写出一个即可).（3）下列运算，正确的是(填序号)；.（4）多项式，其中与 是同类项的是；与 是同类项的是；将多项式中的同类项合并后结果是.,问题8（1）我们刚刚学习了哪些主要内容？（2）你能举例说明同类项的概念吗？（3）举例说明合并同类项的方法.（4

5、）在学习合并同类项时，主要运用了什么思想方法？,2.2 整式的加减（第1课时之化简求值）,例2 求多项式2x2-5x+x2+4x-3x2-2的值，其中x=,解:2x2-5x+x2+4x-3x2-2=(2+1-3)x2+(-5+4)x-2=-x-2当x=时，原式=-2=,注：先合并同类项再求值，可以简化运算.,参照课本P64例2的步骤，完成P65练习（2）,变式1：若将例2的条件改为“其中”呢？,改为“其中”呢？,变式2 已知：|x+3|+(y+2)2=0 求:代数式 2x2 7y3 5x2+x+7y3+3x2 y+9的值。,解:由题意知：,x3，y2,原式=,=（25+3）x2+(7+7)y3

6、+xy+9,=xy+9,=8,2x2 5x2+3x2 7y37y3+x+9,变式3 已知：|x+3|+(y+2)2=0 求:代数式 2(x-y)2 7(x-y)3 5(x-y)2+(x-y)+7(x-y)3+3(x-y)2+9的值,其中,解:由题意知：,x-3，y2,xy3(2),1,原式=,=(x-y)+9,=1+9,=8,(-7+7)(x-y)3+(2-5+3)(x-y)2+(x-y)+9,例3 阅读课本P65例题3，有疑问的师友交流，3min后回答下列问题：1、若将例3第（1）问的条件改为第一天下降b小时，每小时下降3cm,第二天连续上升b小时，每小时上升0.2cm，第三天又连续上升b小时，每小时上升0.4cm,则这三天水位总体变化情况如何？2、x的4倍与x的2.5倍的和是多少？3、x的3倍比x的二分之一大多少？,4、如图，大圆的半径是R，小圆的面积是大圆面积的九分之四，求阴影部分的面积？,4、一艘船在静水中的速度是50km/h，水流速为 a km/h，则该船在顺水中和逆水中的航速分别是多少？,