控制系统的时域分析方法(第二部分).ppt

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1、第三章 控制系统的时域分析方法,3.I 控制系统的稳定性 3.2 稳定性的代数判据3.3 控制系统的稳态误差3.4 控制系统的动态响应,3.4控制系统的动态响应,控制系统的动态性指标,控制系统设计中常用零初始条件下系统的阶跃响应指标来评价系统的动态响应特性。,图3-4-1阶跃指令作用下系统的典型响应曲线,1.超调量（Percent overshoot）：指响应超出稳态值的最大偏离量与稳态值之比。,2.上升时间（rise time）：指单位阶跃响应曲线，从稳态值得10%上升到90%所需要的时间（也有指从零上升到稳态之所需要的时间）。,3.调节时间（settling time）：在单位阶跃响应曲线

2、的稳态值附近，取（或）作为误差带，响应曲线达到并不在超出该误差带的最小时间。,4.延迟时间(delay time)td：指响应曲线第一次达到其终值一半所需的时间。,6.稳态误差(steady-state error），期望值与稳态值之差，,5.峰值时间(Peak time)tp：指响应超过其终值到达第一个峰值所需的时间。,3.4控制系统的动态响应,控制系统的动态性指标,抗干扰性能：,3.4控制系统的动态响应,一阶系统的响应,3.4控制系统的动态响应,一阶系统的响应,一阶系统的脉冲响应,零初始条件下一阶系统单位脉冲响应的拉氏变换为,脉冲响应为,2、一阶系统的阶跃响应,零初始条件下一阶系统单位阶跃

3、响应的拉氏变换为,阶跃响应为,结论：时间常数T越小，系统的响应速度就越快，过渡过程持续的时间越短,3.4控制系统的动态响应,一阶系统的响应,3.一阶系统的斜坡响应,零初始条件下一阶系统单位斜坡响应的拉氏变换为,时间响应为,性质：1）经过足够长的时间(4T)，输出增长速率近似与输入相同；2）输出相对于输入滞后时间T；3）稳态误差=T。,3.4控制系统的动态响应,二阶系统的响应-无零点,微分方程描述,传递函数描述,它可以看成是下图所示典型二阶单位反馈系统的闭环传递函数,为阻尼比,为无阻尼自然震荡频率。,3.4控制系统的动态响应,二阶系统的响应-无零点,二阶系统的特征方程,特征根,衰减系数,阻尼振荡

4、频率,讨论,时,是一对实部为负的共轭复根，系统的单位阶跃响应,呈现衰减振荡的特性，称为欠阻尼二阶系统。,时,是两个相等的负实根，系统的单位阶跃响应单调无超调，,称为临界阻尼二阶系统。,时,是两个不相等的负实根，系统的单位阶跃响应单调无超调，,称为过阻尼二阶系统。,时,是一对纯虚根，系统处于临界稳定状态，时间响应为持续的,等幅振荡。,3.4控制系统的动态响应,二阶系统的响应-无零点,最佳阻尼比,3.4控制系统的动态响应,二阶系统的响应-无零点,3.4控制系统的动态响应,二阶系统的响应-无零点,3.4控制系统的动态响应,二阶系统的响应-无零点,定量分析：,欠阻尼二阶系统的阻尼角、等阻尼线和等自然震

5、荡频率,3.4控制系统的动态响应,二阶系统的响应-无零点,定量分析：,3.4控制系统的动态响应,二阶系统的响应-无零点,3.4控制系统的动态响应,二阶系统的响应-无零点,欠阻尼二阶性能指标的计算总结：,上升时间,峰值时间,超调量,调节时间,要求：对于给定的二阶系统，会求其各个性能指标。给出二阶系统的性能指标要求，会进行系统参数的计算。,3.4控制系统的动态响应,二阶系统的响应-无零点,例3-4-1：,3.4控制系统的动态响应,二阶系统的响应-无零点,例3-4-2：,3.4控制系统的动态响应,二阶系统的响应-无零点,例3-4-2：,稳态转速,绝对超调,3.4控制系统的动态响应,二阶系统的响应-无

6、零点,3.4控制系统的动态响应,二阶系统的响应-无零点,3.4控制系统的动态响应,二阶系统的响应-无零点,3.4控制系统的动态响应,二阶系统的响应-有零点,3.4控制系统的动态响应,二阶系统的响应-有零点,3.4控制系统的动态响应,二阶系统的响应-有零点,3.4控制系统的动态响应,二阶系统的响应-有零点,无零点单位阶跃响应,有零点单位阶跃响应,结论：闭环零点影响瞬态分量的初始幅值和相位；不影响衰减系数和阻尼振荡频率。,3.4控制系统的动态响应,二阶系统的响应-有零点,与无零点二阶振荡系统的讨论方法相同，有零点二阶振荡系统阶跃响应的性能指标为,3.4控制系统的动态响应,二阶系统性能的改善,稳态误

7、差如何变？,3.4控制系统的动态响应,二阶系统性能的改善,3.4控制系统的动态响应,二阶系统性能的改善,3.4控制系统的动态响应,高阶系统的阶跃响应,3.4控制系统的动态响应,高阶系统的阶跃响应,阶跃响应的瞬态项中的每一项 对动态过程的影响和，有关，它们分别决定了相应项的大小和衰减速度。在左半复平面离虚轴越远，就越小，相应项的衰减速度越快，即对瞬态项的影响也就越小；反之，越大。,3.4控制系统的动态响应,高阶系统的阶跃响应,闭环主导极点：在高阶系统中，离虚轴最近且附近又没有闭环零点的闭环极点称为主导极点。在工程实际中，除主导极点外，如果其它极点的实部比主导极点的实部大34倍，或者它们附近有闭环

8、零点存在，则系统动态性能主要由主导极点决定。闭环偶极子：如果某对靠近的闭环极点和闭环零点之间的距离比起它们与其它零、极点之间的距离小一个数量级，则称该对闭环零、极点为闭环偶极子。不十分靠近坐标原点的偶极子对系统响应的影响很小。应用主导极点和偶极子的概念，在分析系统时可以将高阶系统近似成低阶系统来处理。同样，在系统设计中，除通过设置系统的主导极点来规定系统的性能外，还常常通过设置闭环偶极子来消弱特性不佳的闭环极点对系统性能的影响。,3.4控制系统的动态响应,高阶系统的阶跃响应,简单分析：三阶系统的闭环脉冲传递函数,单位阶跃响应为,时,时,3.4控制系统的动态响应,小结,稳定性充要条件稳定性判据古尔维茨劳斯稳态误差计算终值定理法开环传函法减小或消除稳态误差方法,动态响应动态响应四个指标掌握二阶欠阻尼系统相关计算根据系统参数求性能指标给出性能指标求系统参数,