指数函数的单调性的应用.ppt

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1、指数函数的定义:,图 象,性 质,y,x,0,y=1,(0,1),y=ax(a1),y,x,(0,1),y=1,0,y=ax(0a1),定 义 域:,值 域:,恒 过 点：,在 R 上是单调,在 R 上是单调,a1,0a1,R,(0,+),(0,1),即 x=0 时,y=1.,增函数,减函数,指数函数 的图像及性质,深入探究，加深理解,在第一象限沿箭头方向底增大,底互为倒数的两个函数图像关于y轴对称,练习1:用“”填空,应用:比较大小,例1、比较下列各组数的大小：、,解：,1.72.5、1.73可以看作函数y=1.7x的两个函数值,1.71,y=1.7x在R上是增函数,又2.53,1.72.5

2、 1.73,当x=1.3时,x0,0.81.30.61.3,解：,比较指数幂大小的方法：,、异指同底：构造函数法(一个),利用函数的单调性,若底数是参变量要注意分类讨论。,、异底同指:构造函数法(多个),利用函数图象在y轴左右两侧的特点。,1.70.31，而0.93.11,、,加油站,函数 图像的变换,内加左移，内减右移；外加上移，外减下移。,（1）平移变换,（2）对称变换,与 关于y对称,（2）对称变换,与 关于x对称,与 关于原点对称,与 关于y对称,与 是x轴上方的不变，x轴下方的翻折到x轴上方去,小结：,1.通过这两节课，你对指数函数有什么认识？,2.在这节知识中主要通过什么方法来学习指数函数性质？,布置作业：,习题2.1 A组 5、7、8,数形结合思想方法,从具体的到一般的学习方法,练习2:右图曲线是下列指数函数的图像,判断a、b、c、d、1这五个数的大小。,0,x,y,答案：,ba1dc,求下列函数的定义域与值域.,1)y2;(2)y4x+2x+1+1.,小结:只要求出指数的范围,就可利用指数 函数的单调性或图像求出幂的范围注意:幂值0,形如 的值域的求解，应先求出 的值域，再由单调性求出 的值域，若a的范围不确定，则需对a进行讨论。,形如 的值域的求解，应先求出 的值域，再结合y=f（u）确定出 的值域。,小小收获,形如 的定义域就是 定义域。,