指数与指数幂的运算(二)课件.ppt
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1、Tuesday,June 20,2023,(二),2.1.1指数与指数幂的运算,课前热身,【1】下列说法中正确的序号是_.,(1)16的四次方根是2;,(2)正数的n次方根有两个;,(3)a的n次方根就是;,(4)(5)(6)(7),【2】计算,课前热身,【2】计算,1.根式定义,根式是如何定义的?有那些性质?,正数的奇次方根是正数.负数的奇次方根是负数.零的奇次方根是零.,(1)奇次方根有以下性质:,2.n次方根的性质,(2)偶次方根有以下性质:,正数的偶次方根有两个且是相反数,负数没有偶次方根,零的偶次方根是零.,复习回顾,整数指数幂是如何定义的?有何规定?,复习回顾,整数指数幂有那些运算
2、性质?(m,n Z),复习回顾,构建数学,探究,(1)观察以下式子,并总结出规律:(a 0),结论:当根式的被开方数的指数能被根指数整除时,根式可以表示为分数指数幂的形式.,构建数学,探究,(2)利用(1)的规律,你能表示下列式子吗?,类比,总结:当根式的被开方数的指数不能被根指数整除时,根式可以写成分数指数幂的形式.,构建数学,探究,(3)你能用方根的意义解释(2)的式子吗?,43的5次方根是,75的3次方根是,a2的3次方根是,a9的7次方根是,结果表明:方根的结果与分数指数幂是相通的.,综上,我们得到正数的正分数指数幂的意义.,3.规定0的正分数指数幂为0,0的负分数指数幂没有意义.,构
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