拉格朗日方程与哈密顿方程(仲顺安).ppt
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1、理论物理导论,仲顺安 等北京理工大学出版社,普通物理,理论物理(四大力学),大学物理,力学:主要指牛顿力学,热学,电磁学,光学,原子物理学,理论力学:核心是分析力学,量子力学,电动力学,热力学与统计物理,感性认识建立在实验的基础上,理性认识形成系统的理论,知识结构,态度端正,不要有任何思想包袱掌握正确的学习方法除了教材以外,应准备1-2本相关的参考书数学基础知识的预备不要旷课,提前预习,按时交作业,怎样学好理论物理导论?,参考书1理论物理导论 李卫 刘义荣 2理论物理导论 程建春 3.量子力学I 曾谨言4.统计物理学导论 王竹溪5.统计热力学 梁希侠,班士良,平时成绩(30%):包括考勤(累计
2、5次旷课则平时成绩以零分处置),课堂听课情况,作业完成情况,课堂测验成绩期末考试成绩(70%),考核,现代力学,力学,牛顿力学(牛顿三大定律+万有引力定律),量子力学(微观),相对论力学(高速),分析力学(拉格朗日力学+哈密顿力学),力学的发展,经典力学(低速、宏观),历史发展的先后研究方法的不同,二、适用范围 低速、宏观物体 的运动。这里:l 指物体的特征尺度;a 指原子的尺度。,牛顿力学回顾一、研究对象及研究方法 物体的机械运动(物质世界最低级、最基本的运动形态),即物体的空间位置随时间变化的规律。,拉格朗日在分析力学序中宣称:“在这本书中找不到一张图,我所叙述的方法既不需要作图,也不需要
3、任何几何的或力学的推理,只需要统一而有规则的代数(分析)运算”。,分析力学学科的特点,法国数学家、物理学家 分析力学的创立者。在其名著分析力学中,把数学分析应用于质点和刚体力学,提出了运用于静力学和动力学的普遍方程,引进广义坐标的概念,建立了拉格朗日方程,把力学体系的运动方程从以力为基本概念的牛顿形式,改变为以能量为基本概念的分析力学形式,奠定了分析力学的基础,为把力学理论推广应用到物理学其他领域开辟了道路,约瑟夫拉格朗日(Joseph Louis Lagrange)(17361813),爱尔兰人 他的研究工作涉及不少领域,成果最大的是光学、力学和四元数他研究的光学是几何光学,具有数学性质;力
4、学则是列出动力学方程及求解;因此哈密顿主要是数学家但在科学史中影响最大的却是他对力学的贡献哈密顿量是现代物理最重要的量,当我们得到哈密顿量,就意味着得到了全部,哈密顿(Hamilton,William Rowan)(18051865),第一章 拉格朗日方程和哈密顿方程1-1 自由度 约束与广义坐标,自由度:为单值地确定一个系统的位置所必需给定的独立变量的数目。质点:为了确定一个质点在空间的位置,常需要三个坐标x、y、z。a:假如质点是完全自由的,即x、y、z彼此独立,则称该质点有3个自由度。b:假如质点被限制在xy平面上运动,此时有z=0,它就是限制质点自由运动的条件,称为“约束”。z=0称为
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