财务管理资料2023年整理-对资金管理的凯利公式的讨论.docx
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1、对资金管理的凯利公式的讨论每日一帖,i起学习。今天讲的是凯利公式,这源于强盗的发帖:)这是在某论坛上关于凯利的一段讨论,希望对大家有协助!一粒沙看世界2006-7-2102:14请大家讨论资金管理的凯利公式之运用著名的凯利公式:几何增长投资比例=获胜概率-(1-获胜概率)/赔率(赔率=期望盈利/可能亏损)凯利公式原于电子学和21点赌博。据说巴菲特等都采用了类似凯利公式的资金管理。凯利公式优点明显,但没有过程量,而金融市场是个连续变化过程。如何在实际运用中修正凯利公式,请大家发表意见。炒客2006-7-2103:33曾经国内朋友询问Van.K.Tharp关于凯利公式的相关问题,Van.K.Tha
2、rp回复是凯利公式做资金管理会把内裤都输掉!一粒沙看世界2006-7-2103:50引用:原帖由炒客于2006-7-2111:33发表曾经国内朋友询问Van.K.Tharp关于凯利公式的相关问题,Van.K.Tharp回复是凯利公式做资金管理会把内裤都输掉!资金管理是市场操作关键,当然不是简单的事。所以请大家讨论哦长阳咨询2006-7-2104:50优化模式之一:来源巴菲特的投资组合,这个比上面的简单,实用。2P-1=XP=成功的概率,X=投入的资金百分比有使用条件的,主要是对成功概率的把握。凯利公式优点明显,但没有过程量,而金融市场是个连续变化过程。请教,楼主的这段话怎么讲?一粒沙看世界20
3、06-7-2105:40引用:原站由长阳咨询于2006-7-2112:50发表优化模式之一:来源巴菲特的投资组合,这个比上面的简单,实用。2P-1=XP=成功的概率,X=投入的资金百分比有使用条件的,主要是对成功概率的把握。巴菲特的公式是凯利公司p=50%的简化表示,本质是一样的。市场不是赌博,压下去就等着开结果,而是个连续的过程。过程中概率和赔率就在不断变化。另外,概率和赔率是带主观性的,按传统科学难以测量。一粒沙看世界2006-7-2105:46修正上帖错误巴菲特的公式是凯利公式中R=I(赔率为1)的简化表示,本质是一样的。市场不是赌博,压下去就等着开结果,而是个连续的过程。过程中概率和赔
4、率就在不断变化。另外,概率和赔率是带主观性的,按传统科学难以测量。lql6982006-7-2105:53拉瑞用这个公式大赚过也大赔过,最后在WS的协助下看到了它致命的缺陷。见短线交易秘诀一书p241-254,读一下还是有意义的。一粒沙看世界2006-7-2106:15引用:原帖由lql698于2006-7-2113:53发表拉瑞用这个公式大赚过也大赔过,最后在WS的协助下看到了它致命的缺陷。见短线交易秘诀一书p24l-254,读一下还是有意义的。非常感激johnyj2006-7-2113:45引用:原帖由lql698千2006-7-2113:53发表拉瑞用这个公式大赚过也大赔过,最后在WS的
5、协助下看到了它致命的缺陷。见短线交易秘诀一书p241-254,读一下还是有意义的。多谢指点。urlh2006-7-2116:25有一个更精确的算法,不过算式相对复杂,并需数学软件的支持,软件有多种,其中Mathematica5,网上有下载有破解(下面以此为例)。关于算式,以下是演示与详解:假设过去我有50次交易,并假定未来一个时期,交易情况仍大致相仿,那么,我就能以前50次来测算未来交易的最佳仓位策略,及理想状态的最大收益率。1、为演示方便,先作一个设定:设定操作总是严格止损,且每次止损只损失账户余额的一个固定比例X,而盈利的交易可以换算成它与止损比例的一个比值,即盈利可用lx、2x、IOX之
6、类来表示,2、又设过去50次交易中,30次亏损X,15次盈利X,2次盈利5x,2次盈利8x,1次盈利15x,如果初始帐户为L那么,以复利计算,50次交易的期末帐户是:fx=(l-)30(1+x)15(1+5x)*2(1+8x)2(1+15x)1注:(lrL30即(l-x)相乘30次,表示共有30次亏损x,余类推3、调用求最大值函数FindMaximum,具体来说,输入:FindMaximumEfx,x,0,0.5注:x,0,0.5是为了给X一个范围,如0到0.5软件运算后输出:3.26631,x-0.113104)意思是当X=0.113104时,fx最大值为3.26631也就是说,当保持单次亏
7、损为11.3104%时,50次交易的期末帐户为3.26631,收益率为266.31%4、还可以绘出直观的曲线,观察单次亏损额定值X与收益Hx的关系,输入并运算下式:PlotEvaluatefx,x,0,0.5即输出一条钟形曲线,呵呵,一幅图胜过一千句话自己看吧再说几句,其实我赞成一粒沙的话:“市场不是赌博,压下去就等着开结果,而是个连续的过程。过程中概率和赔率就在不断变化”因此,不论巴菲特公式,凯利公式,还是我前面的算式,都不具有精确指导交易的意义,不过略作参考也无妨比较而言,前面所述的算式,含义更丰富些,可能参考价值相对大些比如说,算式中的X,它不是直接代表投入资金的大小,而单次亏损的额定量
8、,只要保证止损结果的亏损是X,具体持仓是多大,没有限制。但X与仓位可以建立联系,一个简单的方式方法是:根据X值及止损宽度,可以反推算出“亏得起”的仓位所谓“亏得起”的仓位,其实是开首仓的数量,一旦首仓盈利可观,即可考虑加仓。本质上,首仓克制,只是为了控制不确定性带来的风险,而加仓,才是真正“让利润飞跑”所以使用额定亏损X的概念,似乎比直接计算仓位或投入资金,更本质,更灵活自由飞翔2006-7-2117:32引用:原帖由Urlh于2006-7-2200:25发表有一个更精确的算法,不过算式相对复杂,并需数学软件的支持,软件有多种,其中Mathcmatica5,网上有下载有破解(下面以此为例)。关
9、于算式,以下是演示与详解:假设过去我有50次交易,并假定未来一.这种优化意义不大。类似巴菲特的投资组合之类的书,都是揣测巴老,因为巴老的方式方法从未相关系统的公开过。凯利公式的一个推论是:寻找高胜率的机会,然后押大赌注,但是这个赌注不能超过所能承受的极限,因为投资中的概率都是主观概率。所以那种初始仓位固定一个百分比止损并不是一个很好的主意,可以根据主观概率设定不同的级别。比如普通3%止损,高胜率5%,低胜率1%.长阳2006-7-2117:37能人越来越多了:facel一粒沙看世界2006-7-2201:53概率的根本性相关问题上面的朋友都回避了一个根本性相关问题,以过去某段的时间的成功率去假
10、设未来也是一样,其实古典概率是大量统计的结果,中间任意段的偏差可以无限大。我曾在海洋论坛发过一个讨论帖子,正方反方都不少(从资金管理看机械化交易相关系统的结构性风险Z总资金N(安全头寸)=一B(保证金)+M(最大连续亏损次数)*P(最大单次止损额)建立在古典概率基础上的机械化交易相关系统的M(最大连续亏损次数)理论值为无穷大,因此N(安全头寸)等于零。举例:一套65%的趋势跟踪相关系统,碰到盘局会有亏损。理论上的盘局可无限长,因此安全头寸为零。长期运作在市场上的交易者会碰到小概率事件,所以结局已经必然肯定了。结论:采用古典概率的参数优化等方式方法的机械化交易相关系统不成立。urlh2006-7
11、-2213:27自由飞翔:同意你说的,那些公式的优化意义不大。另,你主张按主观概率分级设置初始仓位,让人感觉很有启发性一粒沙兄:去过海洋看了,似乎你想在概率以外找到一个量化不确定性的新工具,可惜,除了概率,另一个量化不确定性的成熟工具目前还没有诞生,为了交易,却要先发明一个新的数学分支(非概率),任务够重的,愿你成功吧johnyj2006-7-2214:11正是如此,对于未来,是要有人的判断相关能力参与的,数学不是市场的本质,博弈才是。只要大致了解谁是对手谁是同道者,自然就会有信心获得正期望,然后再用资金管理。urlh2006-7-2312:32多思了一下,还是觉得自由飞翔的分级别设置止损百分
12、比没有必要分级设置的本意是:更为精细的控制风险,同时不至于过分削弱仓位的盈利相关能力。但是否真能更加精细的控制风险,疑问很大理由主要是,针对具体交易对象的“主观概率”,其实也不可靠,甚至不比从历史交易得来的“一般概率”更可靠。即使伟大的作手,不也常有“主观概率”定义错误,重仓导致重伤的吗?根据大量统计得来的“一般概率”,其实已经内涵了过去在定义“主观概率”时,可能发生的错误。也就是说,“一般概率”正是修正过去的“主观概率”的结果。一个修正反而比它所要修正的东西更不可靠,这并非不可能,但如果这个修正是正确运用概率分析的结果,那它就是更有效的。所以,分级别设置止损百分比,是过度优化,实际是反优化。
13、设置止损百分比的根本目的,是给出一个简明、可靠的风险控制规则。规则的意义,除了它的内在有效性,还在于它是可被执行的,一条最大限度排除现场主观判断(主观概率之类)的规则,具有最高的明确性,以及刚性,当你执行之时,你不必受到当时环境条件、心理状态、相关技术状态的影响,长期来看,你的失误可能将被降到最低。规则就要简明、刚性,不必过度细化、优化Zxcvwe2006-7-2313:00获益匪浅这个那个2006-7-2316:51回复#10Urlh的帖子看了URLH友的帖子,很感兴趣,谢谢。想请教的是支持你的结论“所以使用额定亏损X的概念,似乎比直接计算仓位或投入资金,更本质,更灵活”,是你通过计算总结的
14、吗?能否再详细说明下?另外,支持这个结论的相关资料和书籍哪里能看到?请不吝赐教。urlh2006-7-2411:45引用:原帖由这个那个于2006-7-2400:51发表看了URLH友的帖子,很感兴趣,谢谢。想请教的是支持你的结论所以使用额定亏损X的概念,似乎比直接计算仓位或投入资金,更本质,更灵活”,是你通过计算总结的吗?能否再详细说明下?另外,支持这个结论的相关.呵呵不必客气其实这就是风险百分比的仓位原则。可以看看短线交易秘诀。拉瑞在书里暗示是他发明了这个原则,并建立了新的公式拉瑞提出风险百分比是为改进凯利公式,因为这个公式先使他大胜,后又令他惨败。凯利公式可能是引用交易成功率P来计划仓位
15、的最著名算法,但公式的最致命处正是P并非永远可靠,P值的大出入会导致错误的大量持仓,引发大的亏损。可以想见,所有引用P的公式,都难免这样的失误。而风险百分比原则废弃了主观估量的P,转而定量、刚性的规定一次交易允许暴露的风险,避免了采用P时风险暴露的意外失控,因此它更符合仓位控制的风险管理本质。可以说,如果不考虑操作上的相关技术性失误,则风险百分比在理论上没有意外风险,失败交易的单次亏损全在计划之内。说到它的灵活性,则有两个含义。一,虽然它对风险的控制是定量、刚性的,但并未直接规定每次交易的仓位,它允许根据交易的实际情形来决定仓位(这一点趋势交易大师里讲得具体)。二,交易者保有一个权利,随时可以
16、根据当前持仓的盈利及趋势情况,考虑扩大持仓。这是利润的重要来源,特别对于追求较大级别趋势交易者,更是如此。在执行层面说,额定的风险百分比最大意义是提供了一个简明、刚性的规则,而这样的规则相对容易执行。至于额定值具体多少才是最佳,无法精确计算。拉瑞建议在10%到18%之间,但他的操作可能都是一次性仓位,且是期市。我是主张步步加码的,说的是股市,所以以为,新手1%T.5%,中级2%,高手3%以上,反正差不多就行,关键还是执行规则,真正执行还可以参考一下通向金融王国的自由之路,书里包含了几个头寸解决方案的测试对比。几个电子书网上都有自由飞翔2006-7-2414:12引用:原帖由urlh于2006-
17、7-2320:32发表多思了一下,还是觉得自由飞翔的分级别设置止损百分比没有必要分级设置的本意是:更为精细的控制风险,同时不至于过分削弱仓位的盈利相关能力。但是否真能更加精细的控制风险,疑问很大理由主要是,针对具体.不觉得固定比率本身就很主观吗?为什么是2%而不是1.8%或2.2%?哈哈。分级别设置并没有重仓阿,最高级别也已经把足够的风险考虑进去了。看看概率的一般性定义,投机中遇到的都是一次性事件(社会事件也如如此),所以不能用传统概率定义来计算,只能是主观概率,但主观概率不等于看心情办事,同样可以一定的数量化。巴菲特和索罗斯都是善于下重注的人,但同时也是最善于躲避风险的人。这并不矛盾。其实很
18、多概念都是混淆不清的,风险、概率等等莫不如此。探讨2006-7-2415:15固定比率很可能带来整个交易相关系统负的数学期望(考虑手续费的情况下),如果这样能带来持续赢利,那可能早就有人凭借此进入forbes排行榜前列了,现实中好象没看到;而分级别设置则也许还有赢利的可能。这个那个2006-7-2416:08弓I用:原帖由urlh于2006-7-2419:45发表呵呵不必客气其实这就是风险百分比的仓位原则。可以看看短线交易秘诀。拉瑞在书里暗示是他发明了这个原则,并建立了新的公式拉瑞提出风险百分比是为改进凯利公式,因为这个公式先使他大胜,后又.谢谢UrIh友的详细叙述!拉瑞是我重点研究的对象之一
19、,尤其是资金管理方面,正如UrIh友所述,他在运用凯利公式管理基金时出现了相关问题,在一旁的拉尔夫.威斯亦看出了相关问题所在,即随着仓量的增加风险也陡增。但是那本秘诀中似乎有些数字存在相关问题,比如经改进后的测试中最大亏损金额,不过瑕不掩瑜哈,趋势交易大师这本还没看过,有机会一定仔细阅读。希望多向你学习并多看到你的关于资金管理方面的论述。:face24johnyj2006-7-2417:04多谢URLH的好帖。我由此而想到的一些其他的方面。在未来胜算可知的情况下,凯利公式足以解决所有相关问题,在未来胜算不可知的情况下,资金管理可以根据目前总资金的情况来决定风险暴露。固定比例的风险暴露有个特点,
20、这是由于计算风险的方式所造成的:获利10%后再亏损10%,结果是净亏损1%。就算一个数学期望为0的相关系统,在这样的资金管理解决方案下,都会变成净亏损的。因为这个原因,有人用其他的解决方案来修正。目前我感觉最好的是CHAFFCOMBE的解决方案,根据资金曲线的回撤来决定风险暴露。回撤越大风险暴露越小,直至完全停止交易。这样的方式,资金曲线上行的时候加速,下行的时候减速,不会出现最危险的加速下行的走势,这样更有可能维持向上的总趋势。urlh2006-7-2417:19自由:还是你说得对!刚才在别的地方看到有人提出双重标准,一是凯利公式,二是风险百分比,开仓要同时符合两者,另有人就说:多数是第二条
21、起作用,名义上两重其实只用到一重标准。当时我也认为两者结合不太可能。现在看你复贴的解释,才明白过来,认为你的分级倒是真正有些把两个标准融合起来的意思,兼顾了回报和风险。再次感谢你的启发!探讨:固定百分比负的期望倒也可能,只能靠分析层面的提高了。分级设置会回报更好,风险放大也有限,这个我现在认同了这个兄:呵呵,其实我也是初学资金管理,偶尔参加讨论,许多朋友给我很好的启示,包括自由兄,他的想法真的很有意思。大家多交流urlh2006-7-2417:44引用:原帖由johnyj于2006-7-2501:04发表目前我感觉最好的是CHAFFCoMBE的解决方案,根据资金曲线的回撤来决定风险暴露。回撤越
22、大风险暴露越小,直至完全停止交易。这样的方式,资金曲线上行的时候加速,下行的时候减速,不会出现最危险的加速下行的走势,这样更有可能维持向上的总趋势。新知,受教了,谢谢!刚才搜了下,关于CHAFFeOMBE解决方案资料很少,可否提供细节?johnyj2006-7-2420:15chffcombe是个具有30多年经验的交易者,他对于交易的很多方面都有非常精辟的见解,走的是APl短线自动交易一路,我每个月都看他的绩效报告。不过我刚才发现他好像把那段他的交易哲学从他的主页上删除了,有兴趣的去找找看。urlh2006-7-2512:25引用:原帖由johnyj于2006-7-2504:15发表CHAFF
23、COMBE是个具有30多年经验的交易者,他对于交易的很多方面都有非常精辟的见解,走的是APl短线自动交易一路,我每个月都看他的绩效报告。不过我刚才发现他好像把那段他的交易哲学从他的主页上删除了,有兴趣的.去看了,可惜洋文,但还是非常谢谢!johnyj2006-7-2514:09NowifyouwanttoknowhowIsetmytradesize.thisisadescriptionofthemethodIuse,whichInormallyrefertoasVariableFractionalPercent(VFP)Ifyouwantanothermoneymanagementideath
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