投资方案的选择.ppt

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1、第五章 投资方案的选择一、方案之间的相互关系在对技术方案进行优选、比较时，首先应分清方案之间的关系。按照方案之间的经济关系，可分为:(1)独立方案(2)互斥方案(3)资金约束导致的方案相关,二、独立方案的经济效果评价独立方案是指各方案的现金流是独立的,且任一方案的采用不影响其他方案的采用。评价指标:NPV,NAV,IRR评价方法:独立方案的评价,只需进行“绝对效果检验”,也就是用经济评价标准(NPV0，NAV0，IRRi0)检验方案本身的经济性。通过绝对效果检验的方案是可行方案，否则为不可行方案。,例1：两个独立方案A，B，其现金流如下表，i0=10%，试判断经济可行性。,解：(1)NPV法N

2、PVA=-200+39(P/A,10%,10)=39.62(万元)NPVB=-100+20(P/A,10%,10)=22.88(万元)NPVA0,NPVB0,所以A,B两方案均可行。,(2)NAV法 NAVA=-200(A/P,10%,10)+39=6.45(万元)NAVB=-100(A/P,10%,10)+20=3.725(万元)NAVA 0，NAVB0,A，B方案均可行。(3)IRR法分别求IRR:-200+39(P/A,IRRA,10)=0-100+20(P/A,IRRB,10)=0解得:IRRA=14.5%，IRRB=15.1%.IRRA i0=10%，IRRB i0=10%,故方案A

3、，B均可行。,结论：对于独立方案而言，无论采用那种评价指标，评价结论都是一致的。,三、互斥方案的经济效果评价方案之间存在互不相容、互相排斥的关系的方案称互斥方案 评价指标：NPV，NAV，PC(AC)，IRR，IRR评价方法：(1)绝对效果检验(2)相对效果检验 两者缺一不可。1寿命相等的互斥方案经济效果评价 寿命相等，在时间上具有可比性。,例 方案A，B是互斥方案，其现金流量如下，试评价选择(i0=10%)。,解(1)NPV法绝对效果检验NPVA=-200+39(P/A,10%,10)=39.64(万元)NPVB=-100+20(P/A,10%,10)=22.89(万元)NPVA 0，NPV

4、B0，A，B方案均可行。相对效果检验NPVA NPVB，故方案A优于B。结论：选择方案A，拒绝方案 B。,(2)内部收益率法绝对效果检验,分别求IRR:-200+39(P/A,IRRA,10)=0-100+20(P/A,IRRB,10)=0解得:IRRA=14.5%，IRRB=15.1%.IRRA i0=10%，IRRB i0=10%,故方案A，B均可行。相对效果检验IRRB IRRA,故方案A优于B。结论：接受B，拒绝A，与NPV结论相反。,无论采用NPV还是IRR进行方案的比较，比选的实质是判断投资大的方案与投资小的方案相比，增量投资能否被其增量收益所抵消或抵消有余，即对增量现金流的经济性

5、做出判断。因此，进行互斥方案比较时应计算增量净现值或增量现金流的内部收益率，也称为“差额内部收益率”(IRR)。上表已经给出了A相对B的各年的增量净现金流即A各年净现金流与B各年的差额。根据增量净现金流，可以计算差额净现值和差额内部收益率。,NPV=-100+19(P/A,10%,10)=16.75(万元)由方程-100+19(P/A,10%,IRR)=0可解得:IRR=13.8%。计算结果表明:NPV0，IRR i0(10%)，增量投资有满意的经济效果，投资大的方案优于投资小的方案。上述方法就是差额分析法，这是互斥方案比选的基本方法。,(1)差额净现值设A，B为投资额不等的互斥方案，A方案比

6、B方案投资大，两方案的差额净现值可由下式求出:,式中：NPV差额净现值;(CIACOA)t方案B第t年的净现金流;NPVA、NPVB分别为方案A与B的净现值。,用增量分析法进行互斥方案比选时，若 NPV0，表明增量投资可以接受，投资大的方案经济效果好；若 NPV0，表明增量投资不可接受，投资小的方案经济效果好。当有多个互斥方案时，直接用净现值最大准则选择最优方案比两两比较的增量分析更为简便。判别准则为：净现值最大且非负的方案为最优方案。,对于仅有或仅需计算费用现金流的互斥方案，只需进行相对效果检验，通常使用费用现值或费用年值指标，一般情况下，不需要进行增量分析，方案选择的判别准则是：费用现值或

7、费用年值最小的方案是最优方案。,(2)差额内部收益率计算差额内部收益率的方程式为:,式中，CI互斥方案A，B的差额(增量)现金流入，CI=CIA CIB;CO互斥方案的差额现金流出,CO=COA COB,差额内部收益率的另一种表达方式是：两互斥方案净现值相等时的折现率，其计算方程式也可以写成:,用差额内部收益率比选方案的判别准则是：若IRRi0(基准折现率)，则投资(现值)大的方案优；若IRRi0，保留投资大的方案；若IRRi0，则保留投资小的方案。,将上一步得到的保留方案与下一个方案比较，计算两方案的IRR，取舍判据同上，以此类推，直到检验过所有方案，找到最优方案。注意！IRR只能反映增量现

8、金流的经济性(相对经济效果)，不能反映各方案自身的经济性(绝对经济效果)。故IRR只能用于方案之间的比较(相对效果检验)，不能仅根据IRR值的大小判定方案的取舍。,NPV,0,i,A,B,i0,IRR,IRRA,IRRB,(a)IRRAi0;IRRBi0;A，B可行;IRR i0;AB;,用内部收益率法比选方案可能出现的情况:,NPV,0,i,A,B,i0,IRR,IRRA,IRRB,(b)IRRAi0;IRRBi0;A，B可行;IRR i0;AB;,NPV,0,i,A,B,IRR,IRRA,IRRB,i0,(c)IRR A;IRRAi0;IRRBi0;A，B均不可行;,IRRB,IRRA,i

9、0,IRR,NPV,i,(d)IRR i0;Bi0;IRRBi0;A可行;,2.寿命不等的互斥方案的经济效果评价对寿命不等的互斥方案进行比选，同样要求方案间具有可比性。满足这一要求需要解决两个方面的问题：一是设定一个合理的共同分析期，二是给寿命期不等于分析期的方案选择合理的方案接续假定或者残值回收假定。(1)年值法 设m个互斥方案的寿命期分别为n1，n2，nm。方案j(j=1,2，)在其寿命期内的净年值:,净年值最大且非负的方案为最优方案。,例 设互斥方案A，B的寿命分别为3年和5年，各自寿命期内的净现金流量如表，试用年值法评价选择(i0=12%)。,解:NAVA=-300+96(P/A,12

10、%,5)(A/P,12%,5)=-300*0.277+96=12.78(万元)NAVB=-100+42(P/A,12%,3)(A/P,12%,3)=-100*0.416+42=0.365(万元)由于NAVA NAVB0，所以选取A方案。用年值法进行寿命不等的互斥方案比选，实际隐含着这样一种假定：各备选方案在其寿命结束时均可按原方案重复实施或以原方案经济效果水平相同的方案接续。,(2)现值法寿命期最小公倍数法此法假定备选方案中的一个或若干个在其寿命期结束后按原方案重复实施若干次，取各备选方案寿命期的最小公倍数作为共同的分析期。,合理分析期法根据对未来市场状况和技术发展前景的预测直接选取一个合理的

11、分析期，假定寿命期短于此分析期的方案重复实施，并对各方案在分析期末的资产余值进行估价，到分析期结束时回收资产余值。在备选方案寿命比较接近的情况下,一般取最短的方案寿命期作为分析期。,年值折现法按某一共同的分析期将各备选方案的年值得到用于方案比选的现值。这种方法实际上是年值法的一种变形，隐含着与年值法相同的接续方案假定。,例1 有两种可供选择的设备，A设备价格为10000元，寿命为10年，残值为1000元，每年创净效益3000元；B设备价格16000元，寿命为20年，无残值，每年创净效益2800元。基准收益率10%，试分析那种设备好。,解：A设备寿命期为10年，B设备寿命期为20年，二者的最小公

12、倍数为20，即A设备要重复投资一次,A设备的现金流量图如下:,10000,3000元/a,10000,3000元/a,1000,1000,0,10,20,NPVA=-10000-10000(P/F,10%,10)+3000(P/A,10%,20)+1000(P/F,10%,10)+1000(P/F,10%,10)=12221(元)B设备现金流量图如下:,2800元/a,16000,0,20,NPVB=-16000+2800(P/A,10%,20)=7839(元)NPVA0，NPVB0，两方案均可行。NPVANPVB，故A方案最优。此题中假设A设备的寿命期为16年，B方案的寿命期为20年，则二者

13、的最小公倍数是80年，考虑这么长时间的重复投资太复杂，也没有必要。这时可以采用分析期截止法，即取16年为A，B的共同分析期。还可以按寿命期无限长来处理。,例2 建设一条公路需要一次性投资800万元，公路建成后每年需要养路费4万元来保证公路的完好与正常使用。如果资金利率为8%，此公路的总费用现值是多少?解:画现金流量图,800万元,4万元/a,0,该公路的使用寿命可视为无限长，故每年养路费的资本化成本为:CW=A/i=4/8%=50(万元)则该公路的建设和维护保养总费用现值为:PC=800+50=850(万元)。,四、受资金限制的方案选择1净现值指数排序法 净现值指数排序法就是在计算各方案NPV

14、的基础上，将NPV0的方案按NPVI大小排序，并以此顺序选取方案，直至所选取方案的投资总额最大限度的接近或等于投资限额为止。本法所要达到的目标是在一定的投资限额的约束下使所选方案的净现值最大。,例 某地区投资预算为1000万元，备选项目方案、各方案现金流及其有关指标如下表。按净现值指数排序法做出方案的选择(i0=12%)。,解：将净现值和净现值指数小于0的K，L方案淘汰，按净现值从大到小顺序选择方案，满足资金约束条件的方案组为F，H，G，A，D，J，B，I，C。所采用的资金总额为980万元。上述选择为最优选择，净现值总额为121.75万元。2互斥方案组合法互斥方案组合法是在资金限量条件下,选择

15、一组不突破资金限额而NPV又最大的互斥组合投资方案作为分配资金的依据。其步骤如下:(1)设有m个非直接互斥方案，则可以组合成,2m1个相互排斥的组合方案。(1+x)m=Cm0 x0+Cm1x1+.+Cmm-1xm-1 Cmmxm令 x=1,则Cm0+Cm1+Cm2+.+Cmm=2mCm1+Cm2+.+Cmm=2m-1(2)保留投资额不超过投资限额且NPV0的组合方案，淘汰其余组合方案，则保留方案中NPV最大者为最优方案。,例 现有三个非直接互斥的项目方案A，B，C，其初始投资(0年末)及各年净收入如表。投资限额450万元，i0=8%，试选择方案?,各方案NPV0，按NPVI法选择方案，应选A，

16、C，NPV总额133.12万元。是否是最佳选择，用互斥方案组合进行验证。,解(1)方案组合 2m-1=7(2)优选,其中方案6，7不可行。按互斥方案组合法选择的最优方案(A+B)的净现金值总额为143.51万元，所以，按净现值指数排序法所选择的A+C方案(净现值总额为133.12万元)不是最优方案。,3内部收益率法一般采用如下的粗略的计算和分析:(1)计算IRR，选择IRRi0的Ni个方案。(2)将Ni个方案按IRR的大小顺序进行排列，并将它们以直方图的形式绘制在以投资为横轴、内部收益率为纵轴的坐标图上，并表明基准收益率和投资的限额。(3)排除基准收益率线以下和投资限额线右边的方案，剩下的方案

17、组为最优方案组。,例 5个独立方案有关数据如下，若投资限额为3500万元，且i0=12%，则试用IRR法选择方案。,解(1)计算各方案IRRIRRA=18%,IRRB=13%,IRRC=20%,IRRD=15%,IRRE=10%i0,舍弃E,保留前四个(2)直方图如下图所示：,800,1000 2100 1500 1400,3500,C,A,D,B,E,20%,18%,15%,13%,10%,12%,投资,IRR,(3)根据投资的不可分割性，所以组合方案C，A方案组合为最优组合方案。内部收益率和净现值率的不足：可能会出现投资资金没有被充分利用的情况。,五、综合例题例1 从矿山到选矿厂运输矿石有

18、两种可行方案，资料如下，请选择最佳方案。(i0=15%),解:ACA=45(A/P,15%,8)+23(A/P,15%,12)-5(A/F,15%,8)-2(A/F,15%,12)+6+0.3=20.155(万元)ACB=175(A/P,15%,24)+2.5-10(A/F,15%,24)=29.575(万元)ACA ACB，故方案A优于方案B。,例2：两个互斥方案A与B的初始投资额、年净收益及寿命年限如下表所示，试在贴现率为10的条件下选择最佳方案。,单位：元,解：假设A方案在8年后重复投资，总的寿命为16年，采用B方案的寿命15年为计算期，那么重新投资后A方案在分析期末的资金余值作为回收资

19、金余值来处理，若采用直线法折旧，最后一年的残值为5000（40000-40000/87）元。A、B两方案的现金流量图为,40000,40000,80000,1,8,15,1,8,15,25000,25000,20000,200005000,A:,B:,=-40000+20000（P/A,10%,15）-40000（P/F,10%,8）+5000（P/F,10%,15）=94657（元）,110150（元）,B方案为最优方案,例2 某公司有A，B，C三个下属部门，各部门提出了若干投资方案，见下表。三个部门是独立的，但每个部门内的投资方案之间是互斥的，寿命期均为10年，i010%。试问：(1)资金

20、没有限制，如何选择方案？(2)资金限制在500万元之内，如何选择方案？（3）当B部门的投资方案是与安全有关的设备更新，不管效益如何必须优先投资，此时如何选择方案?,混合方案的现金流量,解:采用内部收益率指标分析：(1)因为资金无限制，A、B、C部门之间独立,此时实际上是各部门内部互斥方案的比选,分别计算IRR如下：对于A部门,由方程：100+272（PA，IRRA1，10）=0 解得：IRRAl24i0(10),IRRA2A120i0(10)所以，A2优于Al，应选择A2；对于B部门，同样方法可求得：,IRRBl3.5i0,故Bl是无资格方案，IRRB2=12i0,IRRB3B2=9.1%i0

21、 所以，B2优于B3，应选B2；对于C部门，求得IRRCl50%i0,IRRC2C1=5i0故Cl优于C2；IRRC3C1=13.1i0。所以，C3优于Cl，应选C3方案。因此，资金没有限制时，三个部门应分别选择A2B2C3,即A与B部门分别投资200万元,C部门则投资300万元。,(2)由于存在资金限制，三个部门投资方案的选择过程如图,从图可见,当资金限制在500万元之内时,可接受的方案包括Cl0,Al0,A2Al,C3Cl,因为这四个增量投资方案的IRR均大于i0,且投资额为500万元.因此,三个部门应选择的方案为A部门的A2和C部门的C3,即A2十C3(A部门投资200万元,C部门投资300万元,B部门不投资)。(3)B部门必须投资,即B2必须优先选择,同样的道理,从图可见,三个部门的方案应选择B2+Cl+A2,即B部门投资200万元,A部门投资200万元,C部门投资100万元。,本章结束,欢迎继续学习!,练习：有3个独立的方案A、B、C，寿命期皆为10年，现金流量如表所示。基准收益率为8，投资资金限额为12000万元。要求按三种方法选择最优方案。,