小学数学教学论.ppt

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1、小学数学教学论,教学目标：1.学生能深刻理解新课程标准的基本理念与核心内容，并能结合实际，灵活应用。2.了解小学数学教学的基本内容、目的、任务及基本理论，掌握小学数学教育的原则和方法，并能应用新课程标准的理念进行小学数学教学的教学设计。3.通过课程的讲授与案例教学，学生数学教学技能能得以发展。学生能体会小学数学课程改革的基本精神，并能从更高的理论角度加强对小学数学教学策略的分析。4.学生为将来从事学前儿童数学教育、小学数学教育等工作，提高教育教学质量奠定坚实的知识和技能基础。,基本内容,1、解读新课程标准2、小学数学教学的相关理论3、结合案例形成技能,要求,课程标准数学教学理论教学设计及展示,

2、第一部分 小学数学教育学,数学的性质数学是如何产生的 1.以实际问题为起点 2.以理论问题为起点数学研究的对象 1.数学是对现实世界的研究 2.数学是对思想世界的研究数学的基本特征抽象性严谨性运用的广泛性“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，生物之谜，日用之繁，无处不有数学的贡献。”（“大哉数学之为用”华罗庚）,我国小学数学课程改革,一、我国小学数学课程改革的背景（一）改革的国际背景数学本身发生了变化。数学在19世纪成为独立的学科，而后就随着生产实际而不断发展，尤其是进入20世纪以后，数学更是呈现初飞速发展的势态。突出变革表现为两点：数学的应用和数学与计算机的结合。二战以后由于经

3、济及其他科学技术都有了空前的发展，出现了一大批需要用数学解决的实际问题；计算机的出现不仅使得数学计算变得无比快速，还催生了一些数学分支学科如计算数学、数学模型、离散数学等。,2.社会发生了变化。随着包括数学在内的 科学技术的迅猛发展，信息化程度极大加强，社会生产力得到前所未有的提高，生产方式必然随之变化。由于高科技的基础是应用科学，应用科学的基础又是数学，数学对国家建设和经济发展具有巨大作用。3.教育发生了变化。现代数学的发展及对社会的突出作用势必要对义务教育阶段的数学教育产生重大影响。世界上中等发达国家，甚至一部分发展中国家、都已经实行大众数学教育。素质教育和创新教育也就在我国顺应时代潮流而

4、提出。,（二）改革的国内背景1.教学观的局限。数学观也就是对“数学是什么”的看法，反观传统教育，虽不能说它们的数学观是错误的，但至少是有局限的。比如：数学就是解决问题，数学就是概念、定理、公式的集合。这类观念都是不恰当的。2.数学教育方式的陈旧。国际数学教育界曾就中国的数学教育进行研究，认为中国学生的传统数学学习是“灌输式”的。,老师讲，学生学，模仿、记忆是主要方法。但是成绩却在国际大赛中名列前茅，引起了众多专家的研究。3.评价机制的问题。我国数学学习评价机制存在着形式单一，方法不够科学等问题。对数学学习的评价有过程性评价和总结性评价。我们往往更重视学生的考试成绩，过分地夸大了考试的选拔和甄别

5、作用。,二、数学课程的目标获得适应生活和进一步发展所必需的数学基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。体会数学知识之间，数学与其他学科之间，数学与生活之间的联系，运用数学的思维方式进行思考，增强发现问题和提出问题的能力，分析和解决问题的能力。了解数学的价值，培养数学兴趣，增强学习信心。,（三）我国小学数学课程目标特点分析1.目标维度丰富。纵观我国解放后历次教学大纲中的教学目标，其目标范围基本都是以“基础知识和基本技能和思想教育三个维度为主。随着社会发展，这种弊端日益显现，于是就有了知识与技能、情感与态度、数学思考和问题解决这么四个新的维度，更全面、多维度的列出小学数学课程目标。,2.目标层

6、次拓展。以往的教学目的多以描述结果目标为主。（见1986年全日制小学数学教学大纲），新的课程标准除了对结果性目标进行描述外，还增加了“过程性”的目标，重视学生的经历、体验和感受。强调学生学习兴趣的培养和学习方法的养成，树立学生学习数学的信心。,三、小学数学课程内容概述（一）小学数学课程的内容标准 标准在课程内容方面做了较大的变化，删减了一些内容，也增加了一些内容。将课程内容分为数与代数，图形与几何，统计与概率，综合与实践四个领域，具体内容结合本教材第七、八、九、十章。,（二）小学数学课程内容结构特征 数与代数的内容结构特征：1.数的认识方面提出了认识和感受大数（估计较大的数）2.增加了对负数的

7、认识（小学阶段只要求了解，不要求计算）3.计算内容上降低了大数目计算的要求，但开始重视估算（估计给定的钱够不够买某几样东西）4.取消了珠算的要求，增加了计算器的学习。,图形与几何的结构特征增加了图形的运动，确定位置和辨认方向等内容。图形运动包括平移、旋转和对称的认识；确定位置包括物体的相对位置和物体相对观察者的位置；辨方向和描绘线路，能增强学生的空间观念。2.强化了测量的方法与过程。将测量和有关的长度和面积单位结合起来，要求学生进行实际物体的测量活动，让学生在测量的过程中感受到计量单位的重要性。,3.消弱了单纯的图形面积、体积、周长等计算，将计算公式的理解和掌握融于探索和操作之中。这虽然也要有

8、计算方法，但要把对计算公式的理解和探索活动结合起来。统计与概率的内容结构特征增加简单的概率知识。这是第一次将概率纳入小学阶段学习内容（对小学生来说，概率知识主要以直观的为主）。,2.强化统计知识的过程和现实意义。把收集、整理、描述和分析数据的活动确定为统计学习的首要目标。3.消弱和淡化单纯的量的计算及统计概念的严格定义。统计知识中包含很多的概念、公式和图表，如平均数、众数、中位线、折线统计图、扇形统计图等。这些概念记忆起来非常复杂。新标准淡化了这些概念的记忆，而是将他们转变成数字运算的练习。,综合与实践的内容结构特征 把综合与实践作为数学知识与技能领域的一个内容，并不是在数学知识之外增加新的知

9、识，而是强调数学知识的整体性和现实性，注意数学的现实背景及其与其他学科的联系。在1到3年级强调与生活经验的联系，4到6年级在继续强调联系生活经验的基础上，引导学生将所学的综合实践知识应用到实际上。,（三）小学数学课程内容的呈现1.小学数学课程内容更贴近生活（前面已经提到了数学来源于实践，尤其是对于小学生来说，他们不具备抽象思维，如果课程内容脱离了实际生活经验，就成了无源之水，无本之木。2.注重呈现方式的多样性（在教材编写中要采用多种多样的形式，如图片、游戏、卡通、表格等直观形象，图文并茂、生动有趣地呈现教材，提高学生的学习兴趣。,第二章 小学数学课程,课程:广义、狭义一、小学数学课程目标（一）

10、确定依据：义务教育阶段的培养目标；数学的研究对象及特点：对象-数、形 特点-抽象性与严谨性；广泛应用性P7小学生的年龄特征（两个阶段）,（二）总体目标1、获得适应未来社会生活和进一步发展所必须的重要数学知识（包括数学事实、数学活动经验）以及基本的数学思想方法和必须的应用技能；2、初步学会用用数学的思维方式去观察、分析现实社会，去解决日常生活中和其他学科学习中的问题，增强应用数学的意识；,3、体会数学与自然及人类社会的密切联系，了解数学的价值，增进对数学的理解和学好数学的信心；4、具有初步的创新精神和实践能力，在情感态度和一般能力方面都能得到充分发展。,（二）小学数学课程目标1、使学生获得数与形

11、的最基础知识 2、使学生具有一定的能力计算能力：正确、熟练、方法合理、灵活初步的逻辑思维能力：思维形式（概念、判断、推理）过程（分析、综合、比较、抽象、概括)；品质（逻辑性、敏捷性和灵活性）初步的空间观念：形成、再现表象，识别几何形体 解决简单实际问题的能力：注意应用题与实际问题的区别，注意联系学生生活实际3、使学生受到思想品德教育,二、小学数学课程内容,（一）数学科学与数学学科的区别1.目的不同。作为数学学科的小学数学与数学科学在目的上是不同的。作为科学的数学以完全揭示数量关系和空间形式为目的，最终目标在于通过逻辑推理发现数学理论，主要着眼点是精确地阐明某些数学理论。而数学学科重点则在于向学

12、生传授已有的成果，帮助学生形成创造性思维。,2.形式不同。在数学科学中，对有关定理 要进行严格的推理。而在数学学科中，则要从小学生的心理特点出发，逐步加深学生对数学的理解，有时候不一定非要用严格的证明方式呈现。3.顺序不同。数学科学是按照数学理论的逻辑顺序进行编制的，而数学学科内容的编排，不仅要考虑学科知识的逻辑顺序，还得符合学生的心理发展特点，根据学生的认识和学科特点进行编排。,（二）确定中小学数学课程内容的原则选择基础知识适应社会发展需要符合中小学生能力根据学制和课程计划（三）编排原则正确处理逻辑顺序与发展顺序的关系循序渐进突出基本观念和规律,（三）中小学数学课程内容与教材的演变数与计算:

13、始终是主要内容量与计量:简化应用题:简化、重解题思路（数学解法方程解法）几何初步知识：培养空间观念代数初步知识：逐步加强统计初步知识：进一步充实比和比例：简化,第二章 小学数学学习过程,一、概述小学数学学习:是在教师指导下,通过获得数量关系、几何图形的知识经验，产生与数学认知有关的相对持久的行为变化过程。注意：（一）小学数学学习的分类1、数学学习的层次分类（加涅）五种学习结果：言语信息、智力技能（辨别-概念-规则、高级规则）、认知策略、动作技能、态度2、二维分类（奥苏贝尔）：,（二）小学数学学习的方法1、模仿：动作方式、思维方式2、练习：学生是主体注意：练习的主动性和意识控制 练习的循序渐进

14、及时反馈 良好习惯的养成：独立、检查3、探究与尝试（三）影响小学数学学习的因素内因：知识、发展、动机态度外因：练习、教材、教师、集体与社会,二、小学数学学习过程（一）(一)小学数学认知结构特点：数学概念、原理的抽象概括水平低包括较多的日常概念与生活经验，影响学习知识往往缺乏纵横联系可塑性强,(二)小学数学学习迁移影响数学学习迁移的主要因素1、学习材料的共同因素2、已有知识的概括水平3、已有认知结构的特征：可利用性可辨别性稳定性思维定势的影响（双重性）,（三）小学数学学习的一般过程输入阶段相互作用阶段：同化、顺应操作输出阶段：练习（四）掌握小学数学知识过程的心理分析1、数学知识的感知：感知规律

15、强度律、差异律、变动律、协同律、理解律、变式律,2、数学知识的理解：有效方式正确提供多种直观材料，从具体到抽象充分利用已有知识经验，从已知到未知激起认知冲突，引起思考，促进理解抓要点、抓变式、抓对比和联系，促进理解的逐步深化3、数学知识的巩固：记忆4、数学知识的应用:审题、联想、类化,三、小学数学学习过程（二）,（一）数学概念学习：特征：辨证性、系统性、发展性概念结构：名称、属性、定义、例证1、概念获得方式概念形成：辨别-归类-概括-强化（顺应）概念同化：定义-同化-强化（同化）2、教学注意：以准确语言揭示概念本质突出有关特征适当运用例证和比较实践中运用,（二）数学命题的学习主要内容：数与形的

16、性质、计算法则、运算定律与性质、计算公式等上位学习；下位学习（派生类属、相关类属）；并列学习（三）数学技能学习（练习）操作技能：认知-分解-联系-协调心智技能：认知-示范-有意识的外部言语-内部言语,（四）数学问题解决的学习1、特征：是解决初次遇到的新问题；是一种进行探索。克服障碍的活动；既包括内部心智活动，又包括外部操作活动；是已有规则的独特组合高级规则或解题策略成为认知结构的组成部分；（存在于知识获取、知识应用中）2、过程（试误、顿悟、收集处理信息、问题情境与原有认知结构的相互作用）步骤：理解问题-尊求解法-实施解答-检验评价,第四章 小学数学教学原则和方法,一、小学数学教学原则,1、具体

17、与抽象相结合的原则注意运用直观手段；注意从特例引入，讲解一般性的规律2、归纳与演绎相结合的原则3、数与形结合原则4、展现思维过程原则,二、小学数学教学方法,1、讲解法：（当学生对课题没有任何知识或只有很少知识的时候，选择讲解法）注意：科学组织教学内容把握学生原有知识结构及现有水平提高教师语言素养及逻辑思维能力激发学生兴趣,2、谈话法：注意：明确谈话的目的-激发、定向、反馈精心设计“谈话”题目面向全班学生，注意纪律、情绪对学生提出的问题，教师要有诚实谦逊的态度,3、练习法：注意：练习内容要紧扣教学要求，目的明确，有针对性；练习讲究层次，注意坡度；练习形式多样化：口头、书面、问答操作等注意合理分配

18、时间，提高练习效率：重视讲评,4、演示实验法注意：要明确岩石、试验的目的记方法步骤要引导学生观察演示的内容和实验的过程要注意科学性，不能看作是严格的数学论证5、发现法创设发现情景-寻找问题答案-交流发现成果-小结发现成果-运用发现成果优点缺点,第五章 小学数学教学过程,一、小学数学教学过程涵义及优化,1、涵义：小学数学教学过程应时在教师指导下，小学生学习数学的过程，在这一过程中，学生掌握数学知识和技能，发展初步的逻辑思维能力，形成一定的思想品德和行为习惯。2、优化：教育教学任务的解决，应取得现有条件下尽可能大的效果，而师生用于课内外工作和学习的时间，并不超过目前学校的规定。标准：效果、质量标准

19、；时间、精力标准,二、小学数学教学过程的控制,1、“序”的控制领会既定任务的地位-教学目标具体化-掌握类似条件下的先进经验-最大可能改善条件-实施计划-分析、检查2、“度”的控制：恰当的教学进度适宜的难度（最近发展区）必要的强度,三、小学数学课堂教学 环节,1、课前教学准备-备课研究大纲、钻研教材了解学生；编写教案：明确教学内容-制定教学目标-准备教学用具-设计教学过程设计练习：要注意由浅入深、难易适当，逐步提高要求；要-注意突出教学重点、关键，有利于双基；要注意提醒搭配恰当；要注意研究练习题的解答方式：回答、板演、书面作业、思考讨论等。,2、课型新授课练习课：检查复习-揭示课题-练习指导和讲

20、评-小结复习课:t提出复习要求或提纲-系统而又重点的复习-总结和练习,四、小学数学课堂教学意义,1、数学课堂教学过程就是数学活动的过程现代的课堂教学活动要求具有多样性、疑问性和启发性，并需要达成一种促进探索的课堂气氛。2、数学课堂教学过程就是师生以数学问题为媒介的相互作用过程3、数学课堂教学过程是师生共同发展的过程教师：引导者、促进者、参与者,五、小学数学课堂教学活动中的师生参与,1、学生参与：指学生在课堂学习过程中的身心投入，反映学生在课堂学习活动中的心理活动方式和行为努力的程度。（数学教学活动要关注学生的个人知识和直接经验）包括：行为参与、认知参与、情感参与认知参与：通过其参与学习的方式或

21、采取的策略来呈现。分3中状态：浅层次的策略、深层次的策略和依赖教师的策略；情感参与：包括兴趣、动机、自信心、态度等，对认知活动起刺激、定向和调节作用。,2、学生参与对学习结果的影响学生的行为参与对一般的计算和解答简单的数学问题的成绩影响较大，而对一些开放性或综合性的问题解决的成绩没有显著影响。学生的认知参与对一般的计算成绩影响不大，但对开放性或综合性的数学问题解决影响较大；学生的情感参与对一般计算成绩和解答简单数学问题的成绩没有显著影响，对开放性或综合性的数学问题解决影响较大,3、教师作用和角色设计者参与者合作者4、教师知识对教学组织的影响数学知识数学表达的知识关于学生的知识关于教学组织策略的

22、知识教师的实践性知识,六、小学数学课堂教学活动的基本构成,1、前期组织准备教师教学的前期设计（教学设计）学生学习前期的认知准备；教学环境、教学资源和教学手段的前期开2、任务提出情景呈现复习导入直接呈示,3、理解数学4、学习评价,第六章 小学数学基础知识教学,第一节 概念教学,一、概念分类,1、数和数的运算概念数、自然数、整数、分数、小数.整除、除尽、约数、倍数、奇数、偶数、质数、互质数、最大公约数.加法、乘、商、验算、余数、试商.2、量的计量方面的概念长度单位 重量单位、体积单位、进率、换算、单名数、高级单位3、几何形体的概念点、直线、射线、角、面积、对称轴、体积.,4、方程和比例方面的概念未

23、知数、等式、方程、方程的解、前项、比例尺、外项、比例分配、正比例.5、统计图表的概念统计表、单式统计表、统计图、条形统计图、数据处理、表头、图例.6、其它有关数学术语增加、减少、扩大、缩小、平均、速度、单价、成数、利息、归一问题、相遇问题,二、小学数学概念教学的重要意义,1、有利于掌握基础知识2、有利于提高计算和解题能力3、有利于进一步发展判断、推理能力,三、概念教学的基本要求和规律,（一）基本要求使学生获得明确的概念。即要明确概念的内涵和外延，及两者的关系。内涵：一概念所反应的事物的一切本质属性的总和外延：概念所指对象（事物）的全体二者关系：当概念的内涵增多（概念所包含的本质属性增多）时，外

24、延就减少（它所适合的范围就减少）；概念的内涵减少，外延则增多,（二）概念教学的一般过程1、概念的引入（1）从实物、模型、实例引出概念（一般用于初次接触概念）（2）从旧概念引出新概念（一般用于与旧概念联系比较紧密的概念）（3）从计算中引出概念（4）用逐步渗透的方法引入新概念2、概念的构建：（1）多例比较策略：正、反例、变式（2）表象过度策略（3）概括关键要素策略（4）表述交流策略,（5）多次归纳策略（6）操作分类策略（7）概念的具体化策略3、概念的巩固和运用变式训练策略精加工策略概念结构化策略强化运用策略,四、数概念的教学,（一）整数概念的教学要求1、通过数实际物体的个数，使学生理解数的实际意义

25、，认识各计数单位的名称，了解数的顺序和大小2、结合直观教具和学具使学生理解数的组成，知道10以内各数是由哪两个数组成，两位以上的数是由哪几个计数单位的数组成的。3、结合直观教具和学具认识数位的名称和顺序，知道一个数字在不同的数位上所表示的数值是不同的,4、使学生掌握读、写数的法则，突出四位一级的读写规律（二）数的整除教学（三）小数概念的教学（四）分数概念的教学（五）百分数概念的教学,五、几何概念的教学,直线认识的教学角的认识教学垂线和平行线的教学长方形和正方形概念的教学三角形概念的教学平行四边形概念的教学梯形概念的教学圆和扇形概念的教学长方体和正方体的认识教学圆柱和圆锥的认识教学,第二节 计算

26、教学,一、计算教学的意义,1、应用于日常生活、生产和科技工作中；2、是进一步学习数学和其它科学知识的基础；3、形成技能（工具性、探究性）、发展智能、培养学习兴趣、态度、克服困难的精神、良好习惯和科学方法,二、任务,（一）掌握数学规则（二）培养计算能力,掌握数学规则,1、数学规则主要内容（1）四则运算：整数和小数四则运算，简单的分数加减运算等；（2）性质运用：分数、小数的互化，解答简易方程，分数、小数化简等；（3）名数化聚（4）四则运用：简单几何形体的面积、体积的求法，各种数学问题的解决,2、数学规则特点（1）淡化严格证明，强化合情推理（2）重要规则逐步深化（3）有些规则不给结语：“隐规则”3、

27、各种不同的运算规则（1）运算法则：关于运算方法和程序的规定运算法则与算理；四则运算的类型及其要求（口算、笔算、估算、用计算器算）（2）运算性质：反映运算的规律性（三类）改变参算的数的位置：如加法交换律,计算法则的教学，必须处理好算理与算法、训练技能与发展智力的关系。如：1、低年级笔算加、减法 计数器、小棒2、整数除法的笔算一位数除多位数（计算法则、试商方法）：重点：除的顺序、商的定位、余数必须小于除数两（多）位数除多位数：试商方法,估算：估计整数除法的商是几位数；估算用于试商；估计商的近似值；估计小数乘法的结果；估算用于验算,改变运算顺序：如加法结合律参算的数的改变引起的运算结果的变化（作用：

28、验算、简便运算、估算）（3）计算方法：利用四则运算求某种量，或者两种量换算的具体方法4、儿童数学规则学习的特点生活经验是理解运算意义的基础；规则的运用有明显的阶段性；从事物表征运算到符号表征运算,5、数学规则学习的基本模式（1）例证规则（发现学习）；（2）规则例证6、规则学习的主要策略（1）规则的引入（2）规则的建立例证要有利于学生发现规则、发展智能；由直观到抽象，由个别到一般；紧密结合例证，逐级抽象概括；突出算理，以理驭法（3）规则的巩固和运用,A、加强练习的目的性练习的形式通常有：巩固练习：直接应用规则的基本练习重点练习：突出新规则重点的练习纠错练习：发展练习和综合练习B、创设有趣味的练习

29、情景；C、练习设计要有坡度；D、练习份量适当，时间分配合理；E、练习要有一定弹性,7、运算错误的预防与矫正错误原因：（1）知识方面的原因：概念不清；基本口算不熟；法则记错或记不准（2）心理方面的原因：情感态度；认知局限性：感知错误；注意不稳定、较狭窄；思维定势干扰；短时记忆较弱,预防与矫正措施：（1）加强口算训练（2）重视运算法则的教学（3）培养学生验算的习惯（4）养成学生正确的作业态度和良好的作业习惯（5）认真查找错误原因，及时纠正,8、规则学习与发展数学素养（1）发展儿童良好的数感A、数感：即人对数与运算的一般理解，这种理解可以帮助人们用灵活的方法做出数学判断和为解决复杂的问题提出有用的策

30、略。主要指理解数的意义，能用多种方法表示数；能在具体情景中把握数的大小关系；能用数来表达和交流信息，能为解答问题而选择适当的算法，能估计运算的结果，并对结果的合理性作出解释。B、结合生活实际，培养儿童数感：在现实背景下，感受数的含义，体验数的运用；在现实背景下，体验运算的意义在现实背景下，理解和掌握运算法则；在现实背景下，进行运算的训练,（2）算法的多样化：是促进儿童形成独立的、开放性的思维的有效途径注意：如何处理算法的多样化与经济有效算法的关系？（3）学会积极的猜测与估算 猜测：是一种以已有的知识和经验为基础，以观察或实验得到的感性材料为依据，通过联想或归纳、类比，对研究对象作出判断的思维方

31、法。估算：使学生形成估算意识；使学生学会估算方法，形成估算的技能,第三节 空间几何教学,一、小学空间几何学习的基本分析,1、空间几何的性质是几何学中最基础的部分，是一种直观几何（实验几何、经验几何），存在于不太严密的局部组织之中。2、空间几何学习的基本价值（1）空间几何学习的基本内容简单几何形体的认识、变换（包括平移、旋转和对称）、位置、图形测量，简单图形的周长、面积与体积的计算、方向的认识以及平面坐标的初步体验等,（2）空间几何学习的价值目标：发展儿童的空间观念。空间观念：指物体的形状、大小、位置、距离、方向等形象在人头脑中的映象，是空间知觉经过加工后所形成的表象。（3）空间几何学习的基本目

32、标A、学生获得有关线、角、简单平面图形和立体图形的知觉映象；B、学生能建立有关长度、面积或体积等的基本概念；,C、能够对不太远的物体间的方位、距离和大小有较正确的估计D、能从较复杂的图形中辨别有各种特征的图形E、加强：感受平移、旋转、对称现象进一步学习图形变换联系生活实际，学习平移、旋转、对称等图形变换的基本性质，欣赏并体验变换在现实生活中的广泛应用,二、儿童空间观念形成与发展过程的基本特点,儿童空间观念形成大致经历了这样一些阶段：具体（实物直观，例如具有相应几何形体的实物）半具体（模像直观，例如已被构造出来的实物模型）半抽象（图象抽象，例如用图呈示的标准图形）抽象（概念抽象，在大脑中建立对象

33、的本质属性）,（一）儿童空间概念的心理特点,1、对直观的依赖性较强2、用经验来思考和描述性质或概念3、对空间概念的形成依靠渐进的过程4、容易干支图形的外显性较强的因素5、对图形性质间的关系有一个逐步理解的过程6、对图形的识别以来标准形式7、依据平面再造立体图形的空间想象能力是逐步形成的,（二）儿童空间几何学习的特点,1、检验是儿童几何学系的起点2、操作是儿童构件空间表象的主要形式,（三）儿童空间观念的主要知觉障碍,1、空间识别障碍2、视觉知觉障碍,三、小学空间几何教学,1、回归儿童的生活经验（1）利用操作经验认识对象的形状特征（2）利用图形的形状体验帮助概括图形的性质2、从对象的形体特征观察入

34、手（1）观察形体特征是获得对象性质的基础（2）注意运用变式3、通过做来学（1）搭建活动（2）剪拼与折叠活动,（3）实物操作活动（4）测量活动（5）作图活动4、加强交流和想象活动,第四节 小学数学统计与概率教学,一、小学数学统计与概率学习的基本分析,（一）课程的意义1、形成合理解读数据的能力；2、提高科学认识客观世界的能力；3、发展在现实情景中解决实际问题的能力；,（二）课程的内容与目标1、课程内容：（1）知道数据在描述、分析、预测以及解决一些日常生活中的现象与问题的价值；（2）学会一些简单的数据收集、整理、分析、处理和利用的基本能力；（3）会解读和制作一些简单的统计图表；（4）任职一些随机想象

35、，并能运用适当的方法来预测这些随机想象发生的可能性,2、基本目标1-3年级：“对数据的收集、整理、描述和分析过程有体验，掌握一些简单的数据处理技能；初步感受不确定想象”。4-6年级：“经历收集、整理、描述和分析数据的过程，掌握一些数据处理的技能；体验时间发生的等可能性、游戏规则的公平性，能计算一些简单事件发生的可能性”。2、内容目标,（三）儿童统计与概率知识的主要特征1、统计思想的形成特征：（1）儿童的统计思想是在操作活动中逐步形成的；（2）儿童对数据的分析与利用能力的发展是一个渐进的过程；（3）在儿童的经验中，往往是通过对一组单一数据的比较，来作出简单的且具有唯一性的判断；（4）统计往往需要

36、选择样本，对低年级的儿童来说比较困难,（5）儿童主要是从“大、小”开始认识数的，因此对低年级的儿童来说，对“最大”“最小”比较 敏感，而 对 中、高年级来说，“平均数、众数”等也能比较容易理解。2、对事件发生的可能性的认识（1）低年级的儿童还不能对事件发生的可能性作出预测；（2）儿童对可能性的认识，主要来源于生活经验；（3）儿童对事件发生的肯呢高兴大小以及等可能性的认识，需要通过大量的操作活动来建立,二、小学数学统计与概率的教学组织,（一）统计教学组织的主要策略学生学习：对数据的统计活动有初步的体验；解读和制作简单的统计图表；在活动中获得对一些简单的统计量（如平均数、众数、中数等）的意义理解等

37、1、注重儿童生活的策略2、强化数学活动的策略3、将知识运用于现实情景的策略,（二）概率教学组织的主要策略,学生学习：对不确定现象有初步的体验；知道事件发生的可能性有大小，并能体验事件发生的等可能性和游戏规则的公平性；讷讷感在活动中计算一些简单事件发生的可能性等。1、活动的体验性策略2、游戏的引导性策略3、方案的尝试设计策略,第七章 小学数学教师,一、职业道德1、热爱教育，甘为人梯2、热爱学生，诲人不倦3、精通业务，治学严谨4、以身作则，为人师表5、互帮互学，团结协作,二、文化素养1、具备足够的数学专业知识熟练地掌握初等数学内容；具有高等数学的基础知识；了解与教材有关的数学史2、掌握必须的教育科学基本理论一般教育科学基本理论；数学教育科学基本理论3、具有一定的教育科学研究的基础知识4、具有广博的相关学科的知识,三、业务素质教师的业务素质，是指其担任教育、教学工作所必需的智力能力的完整组合。1、对学生进行思想品德教育的能力；寓思想品德教育于数学教学之中；善于疏导；善于协调各种教育力量和运用各种教育因素进行教育的能力；2、观察、了解学生的能力3、钻研与分析教材的能力4、组织管理能力,5、课堂教学能力语言表达；板书；学生操作指导；现代化教学手段的运用6、指导数学课外兴趣活动的能力7、教学研究和教育科研能力8、自学能力,