樊从梯子的倾斜程度谈起12.ppt
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1、第一章 直角三角形的边角关系,从梯子的倾斜程度谈起,第一课时,梯子是我们日常生活中常见的物体,你能比较两个梯子哪个更陡吗?你是怎样判断的?你有哪些办法?,引入,学习目标,1.通过探索直角三角形中边角关系的过程得出A的对边与邻边的比是一个定值,给出正切 的定义。2.根据正切的定义求出角的正切值和三角形的边长,正切的定义:在 RtABC 中,锐角A的对边与邻边的比叫做A的正切,记作tanA,即 tanA=,练习:1、判断对错:如图,1)tanA=(),如图(2)tanA=()(3)tanA=()(4)tanA=0.7m()(5)tanA=0.7或tanA=-0.7()(6)tanB=(),2、在R
2、tABC中,锐角A的对边和邻边同时扩 大100倍,tanA的值()A、扩大100倍 B、缩小100倍 C、不变 D、不能确定,3、已知A、B为锐角(1)若A=B,则tanA tanB(2)若tanA=tanB,则A B。,C,=,=,定义中应该注意的几个问题:1、tanA是在直角三角形中定义的,A是一个锐角(注意数形结合,构造直角三角形)2、tanA是一个完整的符号,表示A的正切,习惯省去“”;3、tanA是一个比值(直角边之比,注意比的顺序);且tanA0,无单位;4、tanA的大小只与A的大小有关,而与直角三角形的边长无关。5、角相等,则正切值相等;两锐角的正切值相等,则这两个锐角相等。,
3、例1:在RtABC中,C=90,(1)AC=3,AB=6,求tanA和tanB(2)BC=3,tanA=,求AC 和AB。,2、在等腰ABC中,AB=BC=13,AC=10,求tanA。,拓展练习 1、在RtABC中,C=90,AB=15,tanA=,求AC和BC。,生活运用,正切经常来描述山坡的坡度,如图,以tanA来描述此山坡的坡度,1、在RtABC中,C=90,(1)AC=25,AB=27,求tanA和tanB(2)BC=3,tanA=0.6,求AC 和AB。(3)AC=4,tanA=0.8,求BC。2、在梯形ABCD中,AD/BC,AB=DC=13,AD=8,BC=18,求tanB。,小结,正切的定义正切值与角、与边的关系梯子的倾斜程度与tanA的关系,作业,课本 第6页 习题1.1 题1、2,
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