基本初等函数的导数公式及导数的运算法则.ppt
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1、基本初等函数的导数公式及导数的运算法则,回顾复习,1.函数 y=f(x)在点x0处的导数的几何意义,就是曲线y=f(x)在点P(x0,f(x0)处的切线的斜率.,2.求切线方程的步骤:,(2)根据直线方程的点斜式写出切线方程:,(1)求出函数在点x0处的导数,得到曲 线在点(x0,f(x0)的切线的斜率。,回顾复习,3.求函数的导数(导函数)的方法:,4.函数f(x)在点x0处的导数 就是导函数 在x=x0处的函数值,即 这也是求函数在点x0 处的导数的方法之一。,把x换成x0即为求函数在点x0处的 导数,一.几种常见函数的导数,根据导数的定义可以得出一些常用函数的导数.,1)函数y=f(x)
2、=c(C为常数)的导数.,物理意义:若yc表示路程关于时间的函数,则y0 可以解释为某物体的瞬时速度始终为0,即 一直处于静止状态.几何意义:常数函数在任何一点处的切线都平行于x轴。,2)函数y=f(x)=x的导数.,物理意义:若yx表示路程关于时间的函数,则 y1 可以解释为某物体做瞬时速度为1的匀速运动.几何意义:表示y=x图象上每一点处的切线斜率都为1,3)函数y=f(x)=x2的导数.,常函数,幂函数,为了方便,可以使用下面的导数公式表来求导:,先化简再求导,先化简再求导,1、和(差)的导数:,2、积的导数:,推论:,3、商的导数:,(C为常数),导数的运算法则,(交替求导),(先子导,再母导),例题2:求下列函数的导数,先化简再求导,练习:求下列函数的导数,基本初等函数的导数公式,1、常函数:,2、一次函数:,3、幂函数:,4、指数函数:,特别:,特别:,特别:,5、对数函数:,6、三角函数:,特别:,
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