土的压缩性与地基变形.ppt

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1、4.1 概述 4.2 土的压缩性4.3 地基的最终沉降量计算4.4 土的应力历史及其对地基沉降的影响4.5 地基变形与时间的关系,土的压缩性与地基沉降计算,6.1 概述,工 程 实 例,几百年前曾是古湖泊、后来逐渐干涸、填埋深度达200多米的沉积盆地上。有人将这样的地基形容为“大碗中装上果冻”。,4.1 概述,墨西哥某宫殿,左部：1709年右部：1622年地基：20多米厚粘土,工 程 实 例,问题：沉降2.2米，且左右两部分存在明显的沉降差。左侧建筑物于1969年加固,4.1 概述,工 程 实 例,Kiss,由于沉降相互影响，两栋相邻的建筑物上部接触,4.1 概述,工 程 实 例,基坑开挖，引

2、起阳台裂缝,4.1 概述,新建筑引起原有建筑物开裂,4.1 概述,工 程 实 例,建筑物立面高差过大,地基沉降计算,本章脉络,土的压缩性指标压缩性指标室内测试方法应力历史对压缩性的影响压缩性指标现场测试方法,渗透特性变形特性强度特性,5.1 概述(了解）,土体压缩量的组成,固相颗粒本身压缩,土中液相水的压缩,土中孔隙体积的压缩（减小）,饱和土体的孔隙体积压缩量就等于孔隙水的排除量,土的压缩性,是指土体在压力作用下体积缩小的特性,土的固结过程,透水性好，水易于排出,压缩稳定很快完成,透水性差，水不易排出,黏性土,无黏性土,压缩稳定需要很长时间,室内试验,原位试验,1.1 概述,土的固结（压密）,

3、饱和土在压力作用下随土中水排出而体积减小的全过程即土体压缩全过程,土的压缩性指标,土的压缩性高低的定量表示,4.1 概述 4.2 土的压缩性4.3 地基的最终沉降量计算4.4 土的应力历史及其对地基沉降的影响4.5 饱和土体的渗流固结理论,土的压缩性与地基沉降计算,5.2 土的固结试验及压缩性指标(熟知）,固结试验,测定土的压缩性指标的室内侧限压缩试验，称固结试验或侧限压缩试验。,固结仪,固结试验可测得的土的压缩性指标,土的压缩系数,压缩模量,土的压缩指数,体积压缩系数,(一)固结试验,主要仪器,三联固结仪,试验仪器,5.2 土的固结试验及压缩性指标,5.2 土的固结试验及压缩性指标,图5-1

4、 固结仪的固结容器简图,5.2 土的固结试验及压缩性指标,特点：只有竖向变形，而无侧向变形完全侧限条件,、用环刀切取原状土样，用天平称质量。、将土样依次装入侧限压缩仪的容器，土样上下各垫一块透水石，以便土样受压后水能自由排出。土样在竖直压力作用下，由于环刀和刚性护环的限制，只产生竖向压缩，不产生侧向变形。、加上杠杆和砝码，分级施加竖向压力pi。一般工程压力等级可为50、100、200、300、400kPa。、用测微计（百分表）测记每级压力稳定后的读数。、计算每级压力稳定后对应的孔隙比ei。,试验步骤,试验结果（孔隙比）的推导,利用土粒体积不变和土样的横截面积不变这两个条件,受压前：,受压后：,

5、图5-3 压缩曲线,e-p曲线,e-lgp曲线,5.2 土的固结试验及压缩性指标,压缩曲线的绘制,软黏土,密实砂土,同一种土，在不同荷载等级下的压缩性是不同的。,在相同荷载下，不同土的压缩量或孔隙比减小程度也不同，e-P曲线越陡，土越容易被压缩。,结论：e-P曲线上任意一点的斜率代表了土在对应荷载 P 时的压缩性大小。,eP曲线,（二）压缩性指标的确定,1、压缩系数土的压缩性指标之一,压缩定律：在压力范围不大时，孔隙比的减小值与压力的增加值成正比。,单位：MPa-1,压缩系数：,式中工程上：,p1：一般指土中自重应力；p2：加荷作用后土中应力（为自重应力加附加应力）；e1：相应于p1下压缩稳定

6、后的孔隙比；e2：相应于p2下压缩稳定后的孔隙比。,5.2 固结试验及压缩性指标,e-p曲线,单位,为了统一标准，实用上采用e-P曲线上P1=100kPa 和 P2=200kPa 所 对 应 的压缩系数 a1-2。,2、用 压缩系数 评价土的压缩性,压缩系数 常用作比较土的压缩性大小,5.2 土的固结试验及压缩性指标,3、压缩指数,e-logP曲线的后段接近为直线，其斜率Cc称为压缩指数。,值越大说明土的压缩性越高,土的压缩模量Es,土体在侧限条件下竖向压应力增量与竖向应变的比值，或称为侧限模量。,压缩模量与压缩系数的关系,5.2 土的固结试验及压缩性指标,压缩前,压缩后,5.2 土的固结试验

7、及压缩性指标,推导过程,2、用Es判断土的压缩性常用Es（1-2）。,基本原则Es越小，土的压缩性越高。判别标准：,体积压缩系数,土体的在侧限条件下体积应变与竖向压应力增量之比。,5.2 土的固结试验及压缩性指标,侧限压缩试验所得压缩指标汇总,a)e-p 曲线,图5-7 土的压缩曲线和再压缩曲线,0,(三)土的回弹再压缩曲线,5.2 土的固结试验及压缩性指标,下列情况不宜用室内侧限压缩试验：,1、地基土为粉土、细砂，取原状土样很困难；2、地基为软土，土样取不上来。3、土试样尺寸小，土层不均匀代表性差。4、国家一级工程、规模大或建筑物对沉降有严 格要求的工程。,5.4 土的变形模量,原位试验,载

8、荷试验旁压试验（PMT）标准贯入试验（SPT）静力触探试验(CPT)动力触探试验(CDPT),浅层平板载荷试验,深层平板载荷试验,图5-14载荷试验示意图,浅层平板载荷试验,5.4 土的变形模量,反压重物,反力梁,千斤顶,基准梁,承压板,百分表,载荷试验现场,5.4 土的变形模量,载荷试验结果分析图,5.4 土的变形模量,Pcr比例界限荷载,Pu极限荷载,p-s曲线,s-t曲线,土在无侧限条件下竖向压应力与竖向总变形的比值。,弹性力学沉降计算公式:,计算公式,地基土的变形模量计算公式:,载荷试验的优缺点,5.4 土的变形模量,变形模量E0,深层平板荷载试验与旁压试验,自学,5.4 土的变形模量

9、,土的泊松比,变形模量与压缩模量的关系,换算关系,定义差异,5.4 土的变形模量,静止土压力系数,换算关系的推导,侧限压缩试验应力状态：,广义虎克定律：,压缩模量的定义和广义虎克定律：,5.4 土的变形模量,三、弹性模量室内三轴压缩试验测定,1.弹性模量：弹性材料无侧限条件下应力与弹性应变的比值。,2、弹性变形：地基土在荷载开始作用的一瞬间产生的沉降；瞬时荷载作用下的地基变形（如高耸构筑物在风荷载作用下基础的倾斜）；动力机器基础的振动。,结论：土的弹性模量远大于压缩模量或变形模量原因：土的弹性变形远小于土的总变形。,土的弹性模量E:土体在无侧限条件下瞬时压缩的应力应变比值。,图5-19 三轴压

10、缩试验循环加载确定土的弹性模量,土的弹性模量,内容回顾,1.压缩系数越（），压缩模量（），则土的压缩性越高。这两个指标通过（）试验（）曲线得到。2.超固结比OCR指的是（）和（）之比;根据OCR的大小可把粘性土分为（）、（）、（）。OCR1的粘性土属（）土。3.压缩系数a1-2表示压力范围p1=（），p2=（）的压缩系数，工程上常用a1-2来评价土的压缩性的高低。当a1-2（）MPa-1属低压缩性土，当a1-2（）MPa-1时属中等压缩性土，当a1-2（）时属高压缩性土。,4.理论上弹性模量E、变形模量E0与压缩模量Es的关系为：_。（A）E=E0=Es（B）EE0Es（C）EEs E0 5.

11、根据现场荷载试验ps曲线求得地基土的模量称为（）。土的压缩模量是通过（）实验求得。土的弹性模量是通过（）试验求得的。,6.室内侧限压缩试验测得的eP曲线愈陡，表明该土样的压缩性()。(A)愈高，(B)愈低；(C)愈均匀；(D)愈不均匀7.所谓土的压缩模量是指：()。(A)三轴条件下，竖向应力与竖向应变之比；(B)无侧限条件下，竖向应力与竖向应变之比；(C)有侧限条件下，竖向应力与竖向应变之比。,4.1 概述 4.2 土的压缩性 4.3 地基的最终沉降量计算4.4 土的应力历史及其对地基沉降的影响4.5 地基变形与时间的关系,第四章：土的压缩性与地基沉降计算,土具有压缩性,荷载作用,地基发生变形

12、,荷载大小、性质,土的压缩特性,地基均匀性,一致沉降（沉降量）,差异沉降（沉降差）,影响结构物的安全和正常使用,SS,计算目的,预知该工程建成后将产生的最终沉降量、沉降差、倾斜和局部倾斜，判断地基变形是否超出允许的范围，以便在建筑物设计时，为采取相应的工程措施提供科学依据，保证建筑物的安全。SS 不满足设计要求,计算地基最终沉降量的目的,计算方法,分层总和法、规范法、弹性力学公式法、应力路径法、有限单元法、原位测试法、利用沉降观测资料推算后期沉降量等方法。,6.1 概述,地基的最终沉降量,t时地基最终固结稳定以后的最大沉降量，不考虑沉降过程。,一、分层总和法计算最终沉降量（熟知）,分层总和法计

13、算原理,6.3 地基的最终沉降量,在地基沉降计算深度范围内将地基土划分为若干分层，计算各分层土的压缩量，然后求其总和。,地基沉降计算深度,是指自基础底面向下需要计算压缩变形所要达到的深度,基本假定,地基是均质、各向同性的半无限弹性体，因此 可按弹性理论计算地基土中的附加应力。,地基土的变形条件为侧限条件，即地基土不产生 侧向变形，因此可采用侧限条件下的压缩性指标。,只考虑一定深度范围内的土体变形。,计算基础中心点下的附加应力，以基底中心点的 沉降量代表基础的平均沉降量。,1、分层总和法单向压缩基本公式,6.3基础的最终沉降量,4.4 地基的最终沉降量计算,地基的最终沉降量计算,单一土层一维压缩

14、问题地基最终沉降量分层总和法地基沉降计算的若干问题,4.4 地基的最终沉降量计算,单一土层一维压缩问题,计算简图,e-p曲线,假设基础的L、B为无穷大,以公式 为例,4.4 地基的最终沉降量计算,计算步骤：,单一土层一维压缩问题,确定：,查定：,算定：,以公式 为例,侧限变形条件下的压缩量（单向压缩基本公式）,压缩前,压缩后,6.3 基础的最终沉降量,较厚且成层可压缩土层的分层总和法沉降量计算,图6-7 较厚且成层可压缩地基的沉降量计算,6.3 基础的最终沉降量,计算步骤,1、按比例尺绘制地基土层剖面图和基础剖面图；,2、地基土的分层 不同土层的层面和地下水位面是当然的分层面；一般每层厚度 或

15、12m。,3、计算地基土的自重应力c，并画在基础中心 线的左侧；,4、计算基础底面接触应力（基底压力）,中心荷载：,偏心荷载：,6.3 基础的最终沉降量,6、计算基础底面中心点下各分层界面处的附加应力；并画在基础中心线的右侧；,7、确定地基沉降计算深度 一般z=0.2c；若该深度以下存在高压缩性土，应向 下计算至z=0.1c；若沉降深度范围内存在基岩时，计算 至基岩表面为止。,8、计算地基各分层自重应力平均值及各分层自重应力 平均值与附加应力平均值之和,5、计算基础底面附加压力,6.3 基础的最终沉降量,9、地基各分层土孔隙比变化值的确定 由土的压缩曲线分别依,10、计算地基各分层的沉降量,1

16、1、计算地基最终沉降量,6.3 基础的最终沉降量,图6-9 习题6-1,【例题6-1】,【解】,1、绘剖面图,2、地基土分层,3、计算自重应力,4、计算附加应力,5、确定计算深度,6.3 基础的最终沉降量,6.3 基础的最终沉降量,6、计算地基各分层自重应力平均值和附加应力平均值及两者之和,7、确定各土层的孔隙比变化值,8、计算各层的沉降量,9、计算基础甲的最终沉降量,6.3 基础的最终沉降量,【例题2】某建筑物地基的应力分布及土的压缩曲线如图,计算第二层土的变形量。,（2）计算第二层土的附加应力平均值：,（3）自重应力与附加应力平均值之和：,解（1）计算第二层土的自重应力平均值：,6.3 基

17、础最终沉降量计算,（5）计算第二层的变形量：,（4）查压缩曲线求,6.3 基础最终沉降量计算,讨论,优点：适用于各种成层土和各种荷载的沉降量计算；压缩 性指标易确定。,缺点：分层总和法在计算中假定不符合实际情况，假定地基侧限变形使得计算结果偏小；采用基础中心点下土的附加应力和沉降量使得计算结果偏大，尽管可以弥补采用单向压缩基本公式偏小的不足，但是对于基础尺寸较大、型式复杂的基础仅计算中心点的沉降是不够的。室内压缩性指标也有一定误差；计算工作量大。利用该法计算结果，对坚实地基，其结果偏大；对软弱地基，其结果偏小。,6.3 基础的最终沉降量,，,规范修正公式的实质,2、分层总和法规范修正公式（熟知

18、）,6.3 基础的最终沉降量,由建筑地基基础设计规范（GB500072002）提出分层总和法的另一种形式沿用分层总和法的假设（均质土、侧限条件ES），并引入平均附加应力系数提出了地基沉降计算经验系数,6.3.2按规范方法（应力面积法）计算1、公式,6.3 基础最终沉降量计算,沉降计算经验系数S,表6-4,沉降计算深度范围内的压缩模量当量值：,地基最终沉降量规范修正公式：,为了提高计算准确度，规范规定须将计算沉降量乘以经验系数,沉降计算深度zn 应该满足：,当确定沉降计算深度下有软弱土层时，尚应向下继续计算，直至软弱土层中所取规定厚度的计算沉降量也满足上式。若计算深度范围内存在基岩，zn可取至基

19、岩表面为止。,当无相邻荷载影响，基础宽度在130m范围内，基础中点的地基沉降计算深度可以按简化公式计算：,沉降计算深度Zn的新标准,计算深度处向上取厚度,的分层的沉降计算值。,计算厚度取值 表6-3,6.3 基础的最终沉降量,沉降计算深度zn,计算步骤,1、应力计算 重复单向压缩基本公式计算19步，除第7步。,2、计算分层压缩模量,3、计算平均附加应力系数,4、计算分层沉降量,6.3 基础的最终沉降量,5、确定地基沉降计算深度,满足条件：,6、确定地基沉降计算经验系数,7、计算地基最终沉降量,6.3 基础的最终沉降量,【例题6-2】,【解】,1、应力计算（分层厚度取2m）,6.3 基础的最终沉

20、降量,6.3 基础的最终沉降量,2、计算分层压缩模量,3、计算竖向平均附加应力系数,基础甲,基础乙,基础乙,6.3 基础的最终沉降量,6.3 基础的最终沉降量,4、计算分层沉降量,5、确定地基沉降计算深度,6.3 基础的最终沉降量,6、确定经验系数,查表6-4，当 时：,7、计算最终沉降量,6.3 基础的最终沉降量,例题：如图所示的基础底面尺寸4.8m3.2m，埋深1.5m，传至基础顶面的中心荷载Fk=1800kN，地基土层分层及各层土的压缩模量（相应于自重应力至自重应力加附加应力段）如图，用规范法计算基础中点的最终沉降量。,6.3 基础最终沉降量计算,6.3 基础最终沉降量计算,6.3 基础

21、最终沉降量计算,（3）确定沉降计算深度：上表中z=8m深度范围内的计算沉降量为123.4mm，相应于7.48.0m范围（往上取z=0.6m）土层计算沉降量为1.3mm0.025123.4mm，满足要求。（4）确定沉降计算经验系数：,6.3 基础最终沉降量计算,6.3 基础最终沉降量计算,某柱下单独方形基础，底面尺寸2m2m，作用于地面处相应于荷载准永久组合时的竖向荷载F800kN，基础埋深d1.5m，地基土分布见图所示，地基承载力特征值fak=200kPa，试求：(1)基底附加压力p0。(2)沉降计算深度zn(3)取zn=5m，地基土的压缩量s。(4)(5)(6)最终沉降量s,课堂练习题,(3

22、)列表计算,准备资料,应力分布,沉降计算,建筑基础（形状、大小、重量、埋深）地基各土层的压缩曲线 计算断面和计算点,确定计算深度确定分层界面计算各土层的czi，zi均值计算各层沉降量地基总沉降量,自重应力基底压力基底附加压力附加应力,结果修正,分层总和法要点小结,6.3 基础的最终沉降量,4.1 概述 4.2 土的压缩性 4.3 地基的最终沉降量计算4.4 土的应力历史及其对地基沉降的影响4.5 饱和土体的渗流固结理论,第四章：土的压缩性与地基沉降计算,应力历史对压缩性的影响,一、沉积土层的应力历史（熟知）,土的应力历史,土体在历史上曾经受到过的应力状态,先(前)期固结压力,土体在历史上受过的

23、最大压力或土体在固结过程中所受的最大竖向有效应力。,超固结比（OCR）,土体在历史上受过的先期固结压力与现有覆盖土重之比。,应力历史对压缩性的影响,根据先期固结压力与现有压力相对比的状况 将土（黏性土或粉土）划分为三类沉积土：,土层当前承受的自重应力为,正常固结土,超固结土,欠固结土,超固结比：,OCR=1：正常固结OCR1：超固结OCR1：欠固结,相同 时，一般OCR越大，土越密实，压缩性越小。,图5-8 沉积土按先期固结压力分类,剥蚀前地面,现在地面,现在地面,现在地面,h,h,h,hc,hc,正常固结土,超固结土,欠固结土,应力历史对压缩性的影响,超固结土的压缩量正常固结土的压缩量欠固结

24、土的压缩量,应力历史对压缩性的影响,在e-lgp曲线上，找出曲率最大点A；作水平线A1；作A点切线A2；作A1,A2 的角分线A3；A3与试验曲线的直线段交于点B；B点对应于先期固结压力pc。,Casagrande 法,先期固结压力的确定,A,应力历史对压缩性的影响,图5-9 确定先期固结压力的 卡萨格兰德经验作图法（1936）,应力历史对压缩性的影响,正常固结土的原始压缩曲线推求,由现场取样时，确定试样的现场孔隙比e0及现场自重应力p1；由室内压缩曲线求出土层的pc；判断是否为正常固结土；(lgp1,e0)位于原始压缩曲线上，作出b点作e=0.42e0水平线交室内压缩曲线直线段于c点；连接b

25、c直线段，即为原始压缩曲 线的直线段；bc直线段的斜率正常固结土 的压缩指数Cc。,p1,应力历史对压缩性的影响,先作b1点，其横、纵坐标分别为试样现场自重应力p1 和现场孔隙比e0；因为pcp1,点b1(lgp1,e0)位于原始再压缩曲线上；过b1点作一直线，其斜率等于室内回弹曲线与再压缩曲线的平均斜率，该直线与通过横坐标相应于先期固结压力值的垂线交于b点,b1b就作为原始再压缩曲线。其斜率为回弹指数Ce；以0.42e0在室内压缩曲线上确定c点，bc为原位初始压缩曲线的直线段，取其斜率作为超固结土压缩指数Cc；b1bc即为所求的原始再压缩和原始压缩曲线。,超固结土的原始压缩曲线推求,p1,p

26、c,内容回顾,1.压缩系数越（），压缩模量（），则土的压缩性越高。这两个指标通过（）试验（）曲线得到。2.超固结比OCR指的是（）和（）之比;根据OCR的大小可把粘性土分为（）、（）、（）。OCR1的粘性土属（）土。3.压缩系数a1-2表示压力范围p1=（），p2=（）的压缩系数，工程上常用a1-2来评价土的压缩性的高低。当a1-2（）MPa-1属低压缩性土，当a1-2（）MPa-1时属中等压缩性土，当a1-2（）时属高压缩性土。,4.1 概述 4.2 土的压缩性 4.3 地基的最终沉降量计算4.4 土的应力历史及其对地基沉降的影响4.5 地基变形与时间的关系,第四章：土的压缩性与地基沉降计算

27、,6.5 地基变形与时间的关系,在荷载作用下土的压缩和变形并不是在瞬间完成的，而是随时间逐步发展渐趋稳定的。在工程实践中往往需要确定施工期和施工某一时间的沉降量，考虑建筑物是否沉降过大而采取措施；同时也需要预估建筑物达到某一沉降需要的时间。那么，土体的压缩和变形究竟是随时间怎样发展的？,太沙基（Karl Terzaghi)(1883-1963),太沙基 土力学的奠基人,1921-1923年提出土的有效应力原理和土的固结理论，1925年出版经典著作土力学，首次将各种土工问题归纳成为系统的有科学依据的计算理论，奠定了他作为土力学创始人的地位,6.5.1 有效应力原理,有效应力原理,对所受总应力，骨

28、架和孔隙流体如何分担？它们如何传递和相互转化？它们对土的变形和强度有何影响？,土体是由固体颗粒骨架、孔隙流体（水和气）三相构成的碎散材料，受外力作用后，总应力由土骨架和孔隙流体共同承受,Terzaghi的有效应力原理和固结理论,有效应力原理,有效应力原理,外荷载 总应力,饱和土中的应力形态,饱和土是由固体颗粒骨架和充满其间的水组成的两相体。受外力后，总应力分为两部分承担：,由土骨架承担，并通过颗粒之间的接触面进行应力的传递，称之为粒间应力有由孔隙水来承担，通过连通的孔隙水传递，称之为孔隙水压力其中由孔隙水自重引起的称为静水压力；由附加应力引起的称为超静孔隙水压力。,有效应力原理,a-a断面竖向

29、力平衡：,饱和土有效应力原理,6.5 有效应力原理,饱和土的有效应力原理,饱和土体内任一平面上受到的总应力可分为两部分和u，并且：土的变形与强度都只取决于有效应力,一般地，,有效应力,总应力已知或易知孔隙水压测定或计算,6.5 有效应力原理,有效应力原理的讨论,孔隙水压力的作用有效应力的作用,它在各个方向相等，只能使土颗粒本身受到等向压力，不会使土颗粒移动，导致孔隙体积发生变化。由于颗粒本身压缩模量很大，故土粒本身压缩变形极小水不能承受剪应力，对土颗粒间摩擦、土粒的破碎没有贡献因而孔隙水压力对变形强度没有直接影响，称为中性应力,3.5 有效应力原理,6.5 有效应力原理,有效应力原理的讨论,孔

30、隙水压力的作用有效应力的作用,是土体发生变形的原因：颗粒间克服摩擦相对滑移、滚动以及在接触点处由于应力过大而破碎均与有关是土体强度的成因：土的凝聚力和粒间摩擦力均与有关,总应力为自重应力情况（侧限应变条件）,二、饱和土中孔隙水压力和有效应力的计算,(1)静水条件,地下水位,海洋土,毛细饱和区,(2)稳定渗流条件,6.5 地基变形与时间的关系,静水条件下的、u和分布,(1)静水条件：地下水位,总应力：单位土柱和水柱的总重量,=h1+sath2,孔隙水压力：净水压强,u=wh2,有效应力：,=-u=h1+(sat-w)h2=h1+h2,1.总应力为自重应力情况,6.5 地基变形与时间的关系,6.5

31、 有效应力原理,自重应力情况,稳定渗流条件两种形式：,6.5 地基变形与时间的关系,向下渗流:,向上渗流:,=-u=1h1+sath2-w(h2-h)=1h1+h2+wh,=-u=1h1+sath2-w(h2+h)=1h1+h2-wh,6.5 有效应力原理,附加应力情况,附加应力z,土骨架有效应力,孔隙水孔隙压力u,外荷载,土骨架孔隙水,超静孔隙水压力,6.5 地基变形与时间的关系,三、Terzaghi一维渗流固结理论,1、物理模型,实践背景：大面积均布荷载,侧限状态的简化模型,土体不能发生侧向变形，称侧限状态,饱和土体在受到外荷载后，孔隙水逐渐排出，孔隙体积减小，超静孔隙水压力随时间逐步消散

32、，土体骨架的有效应力逐渐增加，这一过程称土体的渗流固结,有效应力原理,钢筒弹簧 水体 带孔活塞 活塞小孔大小,渗透固结过程,侧限应力状态 太沙基渗压模型,附加应力情况,侧限条件 土骨架 孔隙水 排水顶面 渗透性大小,p,附加应力:z=p超静孔压:u=z=p有效应力:=0,附加应力:z=p超静孔压:u 0,附加应力:z=p超静孔压:u=0有效应力:=p,6.5 地基变形与时间的关系,三、Terzaghi一维渗流固结理论,1、物理模型,任意时刻u和随时间变化，但=Z-u,6.5 有效应力原理,附加应力情况,固结过程中，u和随时间变化，固结过程的实质就是土中两种不同应力形态的转化过程超静孔压力u是由

33、外荷载引起的，它是超出静水位以上的那部分孔隙水压力，u总=u静+u超静侧限条件t=0时的超静孔压在数值上等于外荷载增量，也即，孔压系数：,侧限应力状态及一维渗流固结,土体在受到外荷载后，产生超静孔隙水压力，超静孔隙水压力随时间逐步消散，土体骨架的有效应力逐渐增加，这一过程称土体的渗流固结,小 结,有效应力原理有效应力计算,饱和土体内任一平面上受到的总应力可分为两部分和u；土的变形与强度都只取决于有效应力,自重应力情况：静水条件 稳定渗流条件 附加应力情况,6.5 有效应力原理,适用条件：荷载面积远大于压缩土层的厚度。,1土层是均质的，各向同性和完全饱和；2在固结过程中，土粒和孔隙水是不可压缩的

34、；3土层仅在竖向产生压缩和渗流；4土层的渗透系数k和压缩系数a为常数；5土中水的渗流服从达西定律；6外荷是一次骤然施加的，在固结过程中保持不变；7土的变形完全是超孔隙水压力消散引起的。,二、太沙基一维固结理论,基本假定,基本变量,总应力已知,有效应力原理,超静孔隙水压力的时空分布,一、饱和土中的有效应力原理,土层超静孔压是z和t的函数，渗流固结的过程取决于土层可压缩性（总排水量）和渗透性（渗透速度）,4.5 饱和土体的渗流固结理论-一维渗流固结理论,数 学 模 型,微小单元（11dz）微小时段（dt）,土的压缩特性 有效应力原理 达西定律,渗流固结基本方程,土骨架的体积变化孔隙体积的变化流入流

35、出水量差,连续性条件,4.5 饱和土体的渗流固结理论-一维渗流固结理论,数 学 模 型,单向固结微分方程的建立,流入量：,流出量：,时间t内，单元体的水量变化为:,时间t内，单元体的体积变化为:,6.5 地基变形与时间的关系,根据固结渗流连续条件，同一时间单元体的水量 变化等于单元体体积的变化,6.5 地基变形与时间的关系,根据压缩系数的定义：,6.5 地基变形与时间的关系,根据有效应力原理,饱和土的一维固结微分方程,土的竖向固结系数,6.5 地基变形与时间的关系,Cv 反映土的固结特性：孔压消散的快慢固结速度Cv 与渗透系数k成正比，与压缩系数a成反比；单位：cm2/s；m2/year，粘性

36、土一般在 10-4 cm2/s 量级,固结系数:,饱和土体的渗流固结理论-一维渗流固结理论,数 学 模 型,方程求解-解题思路,反映了超静孔压的消散速度与孔压沿竖向的分布有关是一线性齐次抛物型微分方程式，一般可用分离变量方法求解其一般解的形式为：只要给出定解条件，求解渗透固结方程，可得出u(z,t),渗透固结微分方程：,4.5 饱和土体的渗流固结理论-一维渗流固结理论,微分方程的解析解,初始条件：当t=0时，在0zH 范围内,边界条件：0t和z=0时（透水边界）,边界条件：0t和z=H时（不透水边界）,当t=和0zH时：,6.5 地基变形与时间的关系,图6-25 可压缩土层中孔隙水压力的分布随

37、时间而变化,6.5 地基变形与时间的关系,（a)一维固结情况之一（b)微单元体,根据以上条件，利用分离变量法，解得：,6.5 地基变形与时间的关系,m=1,3,5（6-59）,为无量纲数，称为时间因数，反映超静孔压消散的程度也即固结的程度,渗透固结微分方程,的解：,双面排水的情况,上半部和单面排水的解完全相同下半部和上半部对称,饱和土体的渗流固结理论-一维渗流固结理论,方程求解 固结过程,从超静孔压分布u-z曲线的移动情况可以看出渗流固结的进展情况,思考：两面排水时u-z曲线分布？,方程的解：,6.5 地基变形与时间的关系,三、地基固结过程中任意时刻的沉降量（熟知）,土的固结度,地基在荷载作用

38、下，经历时间t所产生的沉降量Sct，与最终沉降量Sc之比，或称固结（压密）百分数，或称土层中超孔隙水压力的消散程度。,有效应原理：,一点M的固结度：其有效应力与总应力z的比值,一层土的平均固结度,6.5 地基变形与时间的关系,四、固结度计算,竖向排水的平均固结度,某一时刻有效应力图面积与最终有效应力图面积之比值，称为竖向排水的平均固结度。,6.5 地基变形与时间的关系,当固结度大于30%时可近似取其中的第一项：,竖向固结时间因数,6.5 地基变形与时间的关系,荷载一次瞬时施加情况的竖向平均固结度,竖向固结时间因数Tv,cv竖向固结系数,H的取值,6.5 地基变形与时间的关系,地基的平均固结度计

39、算,（1）压缩应力分布不同时,6.5 饱和土体的渗流固结理论-固结度的计算,常见计算条件,（2）双面排水时,无论哪种情况，均按情况1计算压缩土层深度H取1/2值,6.5 饱和土体的渗流固结理论-固结度的计算,地基的平均固结度计算,常见计算条件,4.5 饱和土体的渗流固结理论-工程问题,有关沉降时间的工程问题,求某一时刻t的固结度与沉降量求达到某一固结度所需要的时间根据前一阶段测定的沉降时间曲线，推算以后的沉降时间关系,求某一时刻t的固结度与沉降量,Tv=Cvt/H2,St=Ut S,有关沉降时间的工程问题,t,4.5 饱和土体的渗流固结理论-工程问题,求达到某一沉降量(固结度)所需要的时间,U

40、t=St/S,从 Ut 查表（计算）确定 Tv,有关沉降时间的工程问题,4.5 饱和土体的渗流固结理论-工程问题,【例题6-5】,【解】,某饱和黏土层的厚度为10m，在大面积加载p0=120kPa作用下，设该层的初始孔隙比e0=1，压缩系数a=0.3MPa-1，压缩模量Es=6.0MPa，渗透系数k=1.8cm/年。对黏土层在单面排水和双面排水条件下分别计算：1、加荷一年时的沉降量；2、沉降量达到156mm需要的时间。,1、加荷一年（t=1年）时的沉降量,思路：,大面积加载所以,最终沉降量：,竖向固结系数：,竖向固结时间因数：,单面排水 H=103cm,双面排水 H=500cm,单面排水竖向固

41、结时间因数：,双面排水竖向固结时间因数：,由 曲线（1）查得：,单面排水的平均固结度：,双面排水的平均固结度：,加荷一年（t=1年）时的沉降量：,单面排水：,双面排水：,2、沉降量达到156mm需要的时间,思路：,平均固结度：,由 曲线（1）查得：,竖向固结时间因数：,单面排水需要时间：,双面排水需要时间：,在不透水的非压缩岩层上，为一厚10m的饱和粘土层，其上面作用着大面积均布荷载p=200kPa，已知该土层的孔隙比e1=0.8，压缩系数a=0.00025 kPa-1，渗透系数k=6.410-8cm/s。试计算：1）加荷一年后地基的沉降量；2）加荷后多长时间（年），地基的固结度Ut=75%。,课堂练习题,解：1）求一年后的沉降量土层的最终沉降量：,土层的固结系数：,经一年时间的时间因数：,由图6-26曲线查得Ut=0.42，按,计算加荷一年后的地基沉降量：,2）求Ut=0.75时所需时间：由Ut=0.75查图表得Tv=0.472，按公式,计算所需时间：,四、利用沉降观测资料推算后期沉降量（了解）,不考虑次固结的沉降量表达式,施工期后任意时刻沉降量表达式,常用方法：对数曲线法（三点法）、双曲线法（二点法）,按一维固结理论计算地基沉降,利用沉降观测资料推测后期沉降量,作业：6-11分层组合法 6-12,