土力学基础沉降量计算.ppt

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1、土力学（第九讲）,-基础沉降量计算,土体变形有体积变形与形状变形之分。本讲只讨论由正应力引起的体积变形，即由于外荷载导致地基内正应力增加，使得土体体积缩小。在附加应力作用下，地基土将产生体积缩小，从而引起建筑物基础的竖直方向的位移（或下沉）称为沉降。,土的压缩变形常用孔隙比e的变化来表示。根据固结试验的结果可建立压力p与相应的稳定孔隙比的关系曲线，称为土的压缩曲线。,1.压缩曲线,第1节 概念,压缩曲线反映了土受压后的压缩特性。,1、ep曲线,2、elgp曲线,（二）压缩性指标,式中：av称为压缩系数，即割线M1M2的坡度，以kPa-1或MPa-1计。e1，e2为p1，p2相对应的孔隙比。,1

2、、压缩系数,压缩系数av是表征土压缩性的重要指标之一。在工程中，习惯上采用100kPa和200kPa范围的压缩系数来衡量土的压缩性高低。,建筑地基基础设计规范当av0.1MPa-1时 属低压缩性土当0.1MPa-1 av0.5MPa-1时 属中压缩性土当av 0.5MPa-1时 属高压缩性土,在较高的压力范围内，elgp曲线近似地为一直线，可用直线的坡度压缩指数Cc来表示土的压缩性高低，即,式中：e1，e2分别为p1，p2所对应的孔隙比。,2、压缩指数,3、其它压缩性指标,除了压缩系数和压缩指数之外，还常用到体积压缩系数mv、压缩模量Es 和变形模量E等。体积压缩系数mv-定义为土体在单位应力

3、作用下单位体积的体积变化，其大小等于av/(1+e1)，其中，e1为初始孔隙比.,压缩模量Es-定义为土体在无侧向变形条件下，竖向应力与竖向应变之比，即Es=z/z，其大小等于1/mv（或1+e1/av）。Es的大小反映了土体在单向压缩条件下对压缩变形的抵抗能力。变形模量E-表示土体在无侧限条件下应力与应变之比，相当于理想弹性体的弹性模量，但是由于土体不是理想弹性体，故称为变形模量。E的大小反映了土体抵抗弹塑性变形的能力。,第2节 单向压缩量公式,一、无侧向变形条件下单向压缩量计算假设（1）土的压缩完全是由于孔隙体积减小导致骨架变形的结果，土粒本身的压缩可忽略不计；（2）土体仅产生竖向压缩，而

4、无侧向变形；（3）土层均质且在土层厚度范围内，压力是均匀分布的,二、单向压缩量公式,二、单向压缩量公式,根据av，mv和Es的定义，上式又可表示为：,第3节 地基沉降计算的ep曲线法,一、分层总和法简介 上述公式是在土层均一且应力沿高度均匀分布假定下得到的。但通常地基是分层的，自重应力和附加应力也沿深度变化，所以不能直接采用上述公式进行计算。,工程上计算地基的沉降时，在地基可能产生压缩的土层深度内，按土的特性和应力状态的变化将地基分为若干（n）层，假定每一分层土质均匀且应力沿厚度均匀分布。,然后对每一分层分别计算其压缩量Si，最后将各分层的压缩量总和起来，即得地基表面的最终沉降量S，这种方法称

5、为分层总和法。,在理论上，附加应力可深达无穷远，但实际计算地基土的压缩量时，只须考虑某一深度范围内土层的压缩量，这一深度范围内的土层就称为“压缩层”。,对于一般粘性土，当地基某深度的附加应力z 与自重应力s之比等于0.2时，该深度范围内的土层即为压缩层；对于软粘土，以z/s=0.1为标准确定压缩层的厚度。,分层总和法的基本思路是：将压缩层范围内地基分层，计算每一分层的压缩量，然后累加得总沉降量。分层总和法有两种基本方法：ep曲线法和elgp曲线法。（本讲只讲述ep曲线法）,二、用ep曲线法计算地基的最终沉降量,（1）根据建筑物基础的形状，结合地基中土层性状，选择沉降计算点的位置；再按作用在基础

6、上荷载的性质（中心、偏心或倾斜等情况），求出基底压力的大小和分布。,二、用ep曲线法计算地基的最终沉降量,（2）将地基分层：天然土层的交界面 地下水位 每层厚度控制在Hi=2m4m或Hi0.4b，b为基础宽度,二、用ep曲线法计算地基的最终沉降量,（3）计算地基中土的自重应力分布。（4）计算地基中竖向附加应力分布。（5）按算术平均求各分层平均自重应力和平均附加应力,二、用ep曲线法计算地基的最终沉降量,（6）求出第i分层的压缩量。（7）最后将每一分层的压缩量累加，即得地基的总沉降量为：S=Si,例：有一矩形基础放置在均质粘土层上，如图（a）所示。基础长度l=10m，宽度b=5m，埋置深度d=1

7、.5m，其上作用着中心荷载P=10000kN。地基土的天然湿重度为20kN/m3，饱和重度为20kN/m3，土的压缩曲线如图（b）所示。若地下水位距基底2.5m，试求基础中心点的沉降量。,【例题】,【解】（1）由l/b=10/5=210可知，属于空间问题，且为中心荷载，所以基底压力为 p=P/(lb)=10000/(105)200kPa基底净压力为 pn=p-d=200-20 1.5 170kPa,【例题】,（2）因为是均质土，且地下水位在基底以下2.5m处，取分层厚度Hi=2.5m。（3）求各分层面的自重应力（注意：从地面算起）并绘分布曲线见图。,【例题】,s0=d=20 1.5=30kPa

8、s1=s0+H1=30+20 2.5=80kPas2=s1+H2=80+(21-9.8)2.5=108kPas3=s2+H3=108+(21-9.8)2.5=136kPas4=s3+H4=136+(21-9.8)2.5=164kPas5=s4+H5=164+(21-9.8)2.5=192kPa,【例题】,（4）求各分层面的竖向附加应力并绘分布曲线见图。,【例题】,该基础为矩形，属空间问题，故应用“角点法”求解。为此，通过中心点将基底划分为四块相等的计算面积，每块的长度l1=5m，宽度b1=2.5m。中心点正好在四块计算面积的公共角点上，该点下任意深度zi处的附加应力为任一分块在该点引起的附加应力的4倍，计算结果如下表：,【例题】,【例题】,（5）确定压缩层厚度。从计算结果可知，在第4点处有z4/s40.1950.2，所以，取压缩层厚度为10m。,【例题】,（6）计算各分层的平均自重应力和平均附加应力。各分层的平均自重应力和平均附加应力计算结果见下表,【例题】,【例题】,（7）由图412(b)根据p1i=si和p2i=si+zi分别查取初始孔隙比和压缩稳定后的孔隙比，结果列于下表。,【例题】,（8）计算地基的沉降量。分别计算各分层的沉降量，然后累加即得,