图像的边缘检测.ppt
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1、Lecture 14 Image Edge Detection,Detection of Discontinuities,边缘检测算子,边缘的定义:图像中像素灰度有阶跃变化或屋顶变化的那些像素的集合边缘的分类阶跃状阶梯状脉冲状屋顶状,阶跃状:理想的数字边缘模型,这个模型生成的完美边缘是一组相连的像素的集合,每个象素都处在灰度级跃变的一个垂直的台阶上。阶梯状:边缘被模拟成具有“类斜面”的剖面,斜坡部分与边缘的模糊程度成比例。在这个模型中,不再有细线(一个像素宽的线条)。阶梯状边缘处于图像中两个具有不同灰度值的相邻区域之间。脉冲状:主要对应细条状的灰度值突变区域屋顶状:边缘上升下降沿都比较缓慢,阶
2、跃状,屋顶状,边缘检测算子,基本思想:计算局部微分算子,一阶微分(First derivative):用梯度算子来计算用途:用于检测图像中边的存在二阶微分(Second derivation):通过拉普拉斯算子来计算用途:1)二次导数的符号,用于确定边上的像素是在亮的一边,还是暗的一边。2)0跨越,确定边的准确位置,图像,剖面,一阶导数,二阶导数,边缘检测算子,几种常用的边缘检测算子梯度算子Roberts算子Prewitt算子Sobel算子Kirsch算子Laplacian算子Marr算子,梯度算子,函数f(x,y)在(x,y)处的梯度为一个向量:f=f/x,f/y计算这个向量的大小为:G=(
3、f/x)2+(f/y)21/2近似为:G|fx|+|fy|或 G max(|fx|,|fy|)梯度的方向角为:(x,y)=tan-1(fy/fx)可用下图所示的模板表示,特点:仅计算相邻像素的灰度差,对噪声比较敏感,无法抑止噪声的影响。,Roberts算子,公式:模板:特点:与梯度算子检测边缘的方法类似,对噪声敏感,但效果较梯度算子略好,Prewitt算子,公式模板:特点:在检测边缘的同时,能抑止噪声的影响,Sobel算子,公式模板特点:对4邻域采用带权方法计算差分能进一步抑止噪声但检测的边缘较宽,Kirsch算子(方向算子),模板,特点在计算边缘强度的同时可以得到边缘的方向各方向间的夹角为4
4、5 分析 取其中最大的值作为边缘强度,而将与之对应的方向作为边缘方向;如果取最大值的绝对值为边缘强度,并用考虑最大值符号的方法来确定相应的边缘方向,则考虑到各模板的对称性,只要有前四个模板就可以了。,Sobel,Prewitt,Kirsch,拉普拉斯算子,定义:二维函数f(x,y)的拉普拉斯是一个二阶的微分定义为:2f=2f/x2,2f/y2离散形式:模板:可以用多种方式被表示为数字形式。对于一个3x3的区域,经验上被推荐最多的形式是:,拉普拉斯算子,定义数字形式的拉普拉斯的基本要求是,作用于中心像素的系数是一个负数,而且其周围像素的系数为正数,系数之和必为0。,拉普拉斯算子,拉普拉斯算子的分
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