向量加法运算及其几何意义(市级比赛课件).ppt

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1、由于台北和上海没有直航，因此春节探亲，乘飞机要先从台北到香港，再从香港到上海,则飞机的位移是多少?,上海,台北,香港,上海,台北,香港,引例,3,2.2.1 向量加法运算及其几何意义,4,5,6,问题3：如图所示的两个向量，你能作出它们的和吗？由此，你能概括出一般的两个向量a、b的和吗？,作法（1）在平面内任取一点O,A,B,这种作法叫做向量加法的三角形法则,还有没有其他的做法？,向量加法的三角形法则,位移的合成可以看作向量加法三角形法则的物理模型,首尾连首尾相接,8,问题5：还有什么方法可以求两个向量的和？,这种作两个向量和的方法叫做向量加法的平行四边形法则。,9,试一试：如下图，求作,C,

2、作法（1）在平面内任取一点O,向量加法的平行四边形法则,这种作法叫做向量加法的平行四边形法则,力的合成可以看作向量加法的平行四边形法则的物理模型,起点相同连对角,文字表述为：以同一起点的两个向量为邻边作平行四边形，则以公共起点为起点的对角线所对应向量就是和向量。,向量加法的三角形法则:,1.将向量平移使得它们首尾相连.,2.和向量即是第一个向量的起点指向第二个向量的终点.,向量加法的平行四边形法则:,1.将向量平移到同一起点.,2.和向量即以它们作为邻边平行四边形的共起点的对角线.,2.向量的加法法则,首尾相连,同一起点,12,练习,如图,已知 用向量加法的三角形法则作出,（1）,（2）,13

3、,（3）,（4）,问题6：实数满足加法交换律和结合律，向量的加法是否也满足交换律和结合律呢？,14,o,A,B,三角形的两边之和大于第三边,2、共线,(1)同向,(2)反向,判断 的大小,探究,17,例2.如图，一艘船从江的南岸A点出发，以 km/h的速度向垂直于对岸的方向行驶，同时江水的速度为向东2km/h.（1）试用向量表示江水速度、船速以及船实际航行的速度；（2）求船实际航行的速度的大小与方向（用与江水速度的夹 角来表示）。,A,D,B,C,18,答：船实际航行速度为4km/h,方向与水的流速间的夹角为60。,19,尝试小结：,在这节课学习中，学到了哪些数学知识？用到了哪些数学思想？,20,课后作业,21,