向量减法运算及其几何意义.ppt
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1、1、向量加法的三角形法则,首尾相接连端点,温故知新,2、向量加法的平行四边形法则,起点相同连对角,3、向量加法的交换律:,4、向量加法的交换律:,2.2.2 向量减法运算及其几何意义,我们知道,减去一个数等于加上这个数的相反数,如:5-1=5+(-1),向量的减法是否也有类似的法则:减去一个向量等于加上这个向量的相反向量?,一、相反向量,定义:与 长度相等,方向相反的向量,叫做 的相反向量,记作:,结论:,(1),(2)零向量的相反向量仍是零向量,(4)如果是a,b互为相反的向量,那么,二、向量减法:,定义:,即:减去一个向量相当于加上这个向量的相反向量。,把 也叫做 与 的差。与 的差也是一
2、个向量。,三、向量减法的作图方法:,四、向量减法的几何意义:,将两向量平移,使它们有相同的起点.,连接两向量的终点.,箭头的方向是指向“被减数”的终点.,“共起点,连终点,指向被减向量”,?,(1)如图,如果从a的终点到b的终点作向量,那么所得向量是什么?,(1),(2),A,B,A,B,练习,(1),(2),(3),(4),例2:选择题:,D,C,解:有向量加法的平行四边形法则,得,由向量的减法可得,,不可能.因为平行四边形的两条对角线方向不同.,练习1,重要提示,你能将减法运算转化为加法运算吗?,(一)知识 1理解相反向量的概念 2.理解向量减法的定义,3.正确熟练地掌握向量减法的三角形法则,小结:,(二)重点 重点:向量减法的定义、向量减法的三角形法则,练习:2,3、判断下列命题是否正确,若不正确,说明理由,3、相反向量就是方向相反的量,4、若,则A、B、C三点是一个三角形的定点,(),(),(),(),(),6、两个向量是互为相反向量,则两个向量共线,(),例3:化简,练习,1化简:,练习,O,O,
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