受压构件的受力性能与设计.ppt

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1、,学习目标掌握轴心受压构件的破坏形态及其承载 力计算方法；熟悉螺旋箍筋柱的原理；掌握偏心受压构件正截面的两种破坏形 态和正截面受压承载力的一般计算公式；,第六章 受压构件的 受力性能与设计,学习目标熟练掌握对称配筋矩形截面偏心受压构件正 截面受压承载力的计算方法；掌握N-M相关曲线的概念；熟悉偏心受压构件斜截面受剪承载力的计算；熟悉受压构件的配筋构造。,教学提示本章应重点介绍轴心受压构件及偏心受压构 件的破坏机理及正截面承载力计算方法。偏心受压构件的计算类型较多，应讲清其分 析问题的思路：一是计算主线有计算简图、基本公式、适用条件以及补充条件；二是注意验算适用条件；三是熟悉不符合适用条件时的处

2、理方法。,第六章 受压构件,定义：以承受压力为主的构件。如柱、墙、桥墩等,分类,第六章 受压构件,第六章 受压构件,第六章 受压构件,6.1 受压构件的构造要求自学（掌握）,第六章 受压构件,1、形状（1）一般 采用方形、矩形截面；（2）单层工业厂房的预制柱常采用I字形截面；（3）圆形截面主要用于桥墩、桩和公共建筑中的柱。2、截面尺寸,6.1.1 截面形状和尺寸,（1）最小截面尺寸：250250mm（2）长细比要求：l0/b30、l0/h25及l0/d25。（3）模数尺寸：边长800mm时，以50mm为模数，边长 800mm时，以100mm为模数。,第六章 受压构件,1、混凝土：应采用强度等级

3、较高的混凝土；一般结构常用C25C40；高层建筑常用C50C60。2、钢筋：常用HRB335和HRB400。,6.1.2 材料强度,1、最小配筋率（1）规定最小配筋率的理由 一是防止混凝土受压脆性破坏；二是承担偶然的附加弯矩、混凝土的收缩和温度变化产生的拉应力。（2）最小配筋率的取值,6.1.3 纵向钢筋,全部纵向钢筋的配筋率：建工 0.6%。道桥 0.6%（C50）0.5%（C45）一侧纵向钢筋的配筋率 0.2%。2、最大配筋率 全部纵筋配筋率不宜大于5%。,第六章 受压构件,4、纵向受力钢筋的直径：不宜小于12mm；宜根数少而直径粗。,3、纵向受力钢筋的根数：矩形截面不得少于4根；圆形截面

4、不宜少于8根，不应少于6根。,5、柱侧面的纵向构造钢筋：h600mm时，应设直径1016mm的纵向构造钢筋。,第六章 受压构件,7、纵向受力钢筋的净间距：50mm。,8、纵向受力钢筋的中距：建工 300mm。道桥 350mm。,6、纵向钢筋的保护层厚度：一般为30mm。,1、箍筋形式：采用封闭式。2、箍筋间距：400mm；截面的短边尺寸；15d。3、箍筋直径：d/4 建工 6mm。道桥 8mm。4、当柱中全部纵筋的配筋率3%时，,第六章 受压构件,6.1.4 箍筋,箍筋直径 8mm；箍筋间距 10倍纵筋最小直径，且 200mm。箍筋末端应作成135的弯钩，弯钩末端平直段长度 10箍筋直径,第六

5、章 受压构件,第六章 受压构件,第六章 受压构件,轴心受压承载力是正截面受压承载力 的上限。本节分普通箍筋柱和螺旋箍筋柱两种情况。,6.2 轴心受压构件正截面受压承载力,第六章 受压构件,第六章 受压构件,纵筋的作用,（1）直接受压，提高柱的承载力；（2）承担偶然偏心等产生的拉应力；（3）改善破坏性能（脆性）；（4）减小持续压应力下混凝土收缩和徐变的影响。,箍筋的作用,（1）固定纵筋，形成钢筋骨架；（2）承担剪力；（3）约束混凝土，改善混凝土的性能；（4）给纵筋提供侧向支承，防止纵筋压屈。,6.2.1 轴心受压普通箍筋柱的正截面受压承载力,第六章 受压构件,1、轴心受压短柱的受力性能,第六章

6、受压构件,（1）短柱的概念：l0/b8、l0/i28,（2）短柱的受力性能,第六章 受压构件,2、轴心受压长柱的受力性能,第六章 受压构件,（1）受力时，N不可避免的初始偏心，引起的侧向弯曲、附加弯矩不可忽略。,（2）破坏时，凸边出现横向裂缝，砼拉裂；凹边出现纵向裂缝，砼压碎，构件破坏。,3、配普通箍筋柱的承载力计算,第六章 受压构件,（2）计算公式,（1）计算简图,建工,道桥,4、柱的计算长度-l0,第六章 受压构件,（1）理想支承时：柱的计算长度-l0,第六章 受压构件,（2）实际柱的计算长度l0不讲（了解）,（见GB50010条。具体有以下三条规定）,（a）刚性屋盖单层房屋排架柱、露天吊

7、车柱和栈桥柱,第六章 受压构件,（b）一般多层房屋中梁柱为刚接的框架结构柱,（c）水平荷载产生的弯矩设计值占总弯矩设计值的75%以上时，框架柱的计算长度取下列两公式中的较小值：,本页不讲（了解）,6.2.2 配螺旋箍筋或焊接环式箍筋柱的受压承载力计算,第六章 受压构件,1、配螺旋箍筋柱的受力性能,2、配螺旋箍筋柱的轴心受压承载力计算公式推导,dcor,代 入,推 得,螺旋箍筋换算成相当的纵筋面积,a-间接钢筋对砼约束的折减系数 当混凝土C50时，取a=1.0；当混凝土为C80时，取a=0.85，其间线性插值。k-间接钢筋影响系数；k 2 a,建工,道桥,区别,建工公式,道桥公式,建工与道桥公式

8、的区别,第六章 受压构件,第六章 受压构件,3、公式说明（道桥的规定与建工相同）,遇下列情况之一，按普通箍筋柱计算,螺旋箍筋的换算截面面积Ass0 0.25 As（As全部纵筋面积）螺旋箍筋的间距 80mm；dcor/5；40mm。螺旋箍筋的直径 6mm（建工）；8mm（道桥）d/4；,第六章 受压构件,4、螺旋箍筋的构造规定,6.3.1 破坏形态,试验表明：偏心受压短柱有受拉破坏和受压破坏两种形态；影响破坏形态的主要因素是偏心距e0和纵向钢筋配筋率。,第六章 受压构件,6.3 偏心受压构件正截面受压破坏形态,As先屈服；压区混凝土后压碎。延性破坏。破坏特征与适筋梁相似,第六章 受压构件,（1

9、）发生条件：偏心距e0较大，As的数量合适。,（2）破坏特征,（1）发生条件：（a）相对偏心距e0/h0较小；（b）相对偏心距e0/h0较大，但As的数量过多。,第六章 受压构件,2、受压破坏-小偏心受压破坏,离纵向力较近一侧的混凝土压碎，钢筋屈服；离纵向力较远一侧的钢筋不屈服。脆性破坏。破坏特征与超筋梁相似 第二种情况在设计时应予避免。,第六章 受压构件,（2）受压破坏的特征,受拉钢筋屈服与受压区边缘混凝土达到ecu 同时发生。与适筋梁和超筋梁的界限类似。,第六章 受压构件,界限破坏,6.3.2 长柱的正截面受压破坏,第六章 受压构件,（1）l0/h较大时，纵向弯曲不能忽略。（2）右图中，N

10、 ei 称一阶弯矩，N f 称二阶弯矩。,1、纵向弯曲引起二阶效应,（3）长细比l0/h很大时，发生失稳破坏；长细比l0/h一定时，发生材料破坏。,y,f,l0,ei,（a）侧向挠度 f 很小，可忽略。（b）M随N线性增长。（c）最后为材料破坏。,第六章 受压构件,2、三种破坏类型（1）短柱（l0/h5）,（a）侧向挠度 f 不能忽略。（b）M随N非线性增长。（c）最后为材料破坏。（d）轴向承载力低于相同 情况的短柱的承载力。,第六章 受压构件,（2）长柱（l0/h=530）,（a）侧向挠度 f 的影响 很大。（b）最后为失稳破坏。（c）细长柱不应采用。,第六章 受压构件,（3）细长柱（l0/

11、h30）,第六章 受压构件,6.4 偏心受压长柱的二阶弯矩,无侧移,有侧移,1、的定义,6.4.3 偏心距增大系数,y,f,l0,ei,第六章 受压构件,再考虑修正系数z1 影响系数z2，后得,第六章 受压构件,第六章 受压构件,3、的计算公式,1、界限破坏的特征：受拉钢筋屈服与受压区边缘混凝土达到ecu 同时发生。,第六章 受压构件,6.5 矩形截面偏压构件正截面受压承载力计算公式,2、相对界限受压区高度b,3、大小偏心的分界:b 为大偏心受压 b 为小偏心受压,6.5.1 大小偏心破坏的界限,（1）计算简图 等效矩形应力图。,第六章 受压构件,1、大偏心受压构件的计算,6.5.2 偏压构件

12、的正截面承载力,（2）计算公式,其中,e0=M/N,第六章 受压构件,（3）计算公式的条件,x xbh0 x2as,注：道桥无ea,（1）计算简图,2、小偏心受压构件的计算,（2）计算公式,第六章 受压构件,第六章 受压构件,（3）钢筋应力ss的计算,（a）由试验可知：小偏压时，ss与x 基本成线性关系。,（b）推导ss的计算公式 由右图可知：x=b1 xcb，ss=fy x=b1 h0，ss=0,（c）计算公式,可能发生As一侧混凝土首先压坏。此时应按下式验算：,e=0.5h-as-(e0-ea)h0=h-as,第六章 受压构件,若当Nfcbh时,式中,max,6.6 不对称配筋矩形截面偏压

13、构件承载力的计算方法,第六章 受压构件,截面设计,截面复核,两类问题,有,6.6.1 截面设计,大小偏心受压的分界,近似判据,真实判据,ei 0.3h0，大偏心ei 0.3h0，小偏心,b，大偏心 b，小偏心,第六章 受压构件,由上表可知：（hei/h0）b=0.2840.322 故取hei/h0=0.3为近似分界条件,近似判据的由来了解,将x=xb代入大偏压计算公式可推得，,相对界限偏心距,第六章 受压构件,垂直于弯矩作用平面的受压承载力的验算,第六章 受压构件,偏压构件的计算类型,计算类型,对称配筋无As已知求As，其余相同,第六章 受压构件,条件不够时，结合受力特性或经济性补充条件后求解

14、。,类型很多，不管是哪一类型，始终是利用基本公式和公式条件求解。,第六章 受压构件,1、大偏压截面设计,（1）计算简图,（2）计算公式,第六章 受压构件,（3）计算公式的条件,x xbh0 x2as,（4）As、As应满足最小配筋率：,As 0.002bh；As 0.002bh,As+As 0.006bh,（5）As、As应满足最大配筋率：,As+As 0.05bh,第六章 受压构件,（6）截面设计分两种类型 类型一：As、As均未知；类型二：As已知，As未知,（7）类型一：已知：bh；fc、fy，fy；l0/h；N、M，求As、As,分析：,三个未知数，As、As和 x 怎么办？,措施：,

15、令x=xbh0,求解：利用两个基本公式可得,求解：先由基本公式2求 x,第六章 受压构件,（8）类型二：已知bh；fc、fy，fy；l0/h；N、M，As，求As,分析：,未知数：As、x,若2as x xbh0，则：,若x xbh0？,若As rminbh？则取As=rminbh,按As、As均未知转类型一,第六章 受压构件,取x=2as，计算As，则：,若x 2as？,2、小偏压截面设计,第六章 受压构件,（1）计算简图,（2）计算公式,公式中：,（6）截面设计分两种类型(即类型三和类型四）类型三：As、As均未知；类型四：As已知，As未知,第六章 受压构件,建工当Nfcbh时,措施：,

16、第六章 受压构件,确定As后，,求解：,由基本公式先求x，根据求得的x，分以下四种情况，求As,求解：先由基本公式2求x，根据x，分以下四种情况，求As,（8）类型四：已知：As，求As,分析：,未知数:As、x,第六章 受压构件,6.6.2 不对称配筋截面复核,两种类型：已知bh；fc、fy，fy；l0/h；As、As，e0,求Nu 或已知bh；fc、fy，fy；l0/h；As、As，N,求Mu（e0）,第六章 受压构件,已知N,求Mu时的判别条件 N Nb-大偏心受压 N Nb-小偏心受压,1、大偏心受压的截面复核,（1）分两种类型（类型五:已知e0,求Nu；类型六:已知N,求Mu）,暂取

17、z1=1,求ei,hei0.3h0,No转小偏心-即类型七,由基本公式消去N求出x,若2as x xbh0,若x 2as,求解步骤,yes,（4）类型六：已知bh；fc、fy，fy；l0/h；As、As，N,求Mu,第六章 受压构件,分析：Mu=Nue0，故关键是求e0,求Nb=1fcbbh0+f yAs-fyAs,N Nb,No转小偏心（即类型八）,求x（由基本公式1）,求e（由基本公式2）,yes,若x 2as,若2as x bh0,求e（由x 2as时的公式）,求解步骤,第六章 受压构件,2、小偏心受压的截面复核,（1）分两种类型（类型七:已知e0,求Nu；类型八:已知N,求Mu）,求解

18、步骤,（3）类型八：已知：bh;fc、fy，fy；l0/h；As、As，N,求Mu,第六章 受压构件,分析：Mu=Nue0，所以求Mu的关键是求e0,八种类型均应作垂直于弯矩作用平面的轴心受压承载力的验算,第六章 受压构件,x与钢筋应力之间的关系总结,第六章 受压构件,As,As,ss,ss,0 x 2as,M,N,2as x xbh0,xbh0 x(2b1-xb)h0,(2b1-xb)h0 x h,x,（1）实际工程中，受压构件常承受变号弯矩。（2）对称配筋不易在施工中产生差错。,第六章 受压构件,6.7 对称配筋截面的正截面承载力,对称配筋的概念,截面对称，配筋对称即As=As，fy=fy

19、，as=a s,应用对称配筋的原因,as,as,As,As,2、对称配筋大偏心受压截面设计,与非对称配筋时相仿。略,3、对称配筋小偏心受压截面设计,有迭代法和规范公式法两种,（1）迭代法 见建工教材P162(1)(4).略,（2）规范公式法 见建工教材P163式(6-45)(6-46)。,第六章 受压构件,即下式：,第六章 受压构件,x 的计算公式的说明 由两个基本方程求解对称配筋小偏心受压构件时，出现如下x 的三次方程,上式的计算很麻烦。为简化计算，取x(1-0.5x)=0.43，即得x的计算公式,6.5 矩形截面正截面承载力计算,第六章 受压构件,6.7.2 对称配筋截面复核：,除对称配筋

20、的概念外，其余均与非对称配筋截面复核相同,建工与道桥的区别-针对单向偏压构件的计算,1、概念上的区别有三点,一是道桥无附加偏心距；二是道桥与建工有关1的计算公式不同；三是道桥与建工有关偏压破坏发生在As一侧的条件不同。,2、计算方法的区别有一点,在已知e0 求Nu时建工：须先取 1=1，待求得Nu后再复核 1。若不相符，以新求得的 1再次循环。道桥：不需要如此,第六章 受压构件,3、建工与道桥的计算公式和计算过程的比较,建工,道桥,除下列相关参数代换外，其余均相同,建工,道桥,第六章 受压构件,6.8 工形截面正截面承载力计算（自学）,第六章 受压构件,一、,按宽度为bf的矩形截面计算。,二、

21、,见建工教材P165171,第六章 受压构件,三、,计算时应计入受压较小边缘受压部分的作用。,四、对非对称配筋的小偏心受压构件，当NfcA 时，尚应按下列公式进行验算：即离N较远侧先发生受压破坏,（1）曲线上的一点：表示截面处于极限状态。,（2）三个特征点（A、B、C）,第六章 受压构件,6.9 Nu-Mu相关曲线及其应用,曲线内侧的一点：表示截面未达到极限状态。曲线外侧的一点：表示截面承载力不足。,A点：Mu0，Nu最大，轴心受压。B点：Mu最大，界限破坏。C点：Nu0，纯弯。,CB段：Mu随N的增加而增加；AB段：Mu随N的增加而减小。,CB段：为受拉破坏；AB段：为受压破坏。,第六章 受

22、压构件,（3）Mu的变化规律,（5）Nb与配筋率无关（指对称配筋时）,第六章 受压构件,（4）曲线变化趋势：随配筋率的增加，曲线向外侧增大。,6.10 双向偏心受压构件的正截面承载力计算自学,第六章 受压构件,6.10.1 基本计算公式建工规范方法之一了解,2、破坏准则,第六章 受压构件,1、划分为钢筋单元 和混凝土单元,3、计算 几何条件 平截面假定,4、计算s物理条件 s曲线,第六章 受压构件,正截面承载力计算一般公式,需用计算机迭代求解道桥规范无此方法,N-Mx-My相关曲面,第六章 受压构件,6.10.2 简化计算公式规范方法之二了解,适用性 具有两个相互垂直对称轴的截面,第六章 受压

23、构件,建工计算公式,公式采用弹性阶段应力叠加方法推导得到。,道桥计算公式,6.11 偏心受压构件的斜截面受剪承载力-道桥无,6.11.1 轴向压力对受剪承载力的影响,（1）延缓了斜裂缝的出现和开展；（2）斜裂缝角度 减小；（3）混凝土剪压区高度增大。,第六章 受压构件,受剪承载力与轴压力的关系,第六章 受压构件,6.11.2 偏心受压构件受剪承载力的计算公式,l 的计算：对各类结构中的框架柱：l=M/(Vh0)；对框架结构中的框架柱，反弯点在层高范围内时：l=Hn/(2h0),第六章 受压构件,N0.3fcA,当l3时,取l=3；,对其它偏心受压构件：承受均布荷载：l=1.5；承受集中荷载：l=a/h0，当l3时，取l=3；,截面限制条件,构造配箍条件链接柱中箍筋的构造规定,第六章 受压构件,第六章 受压构件,本章小结,一、本章中受压构件的受力形态有轴心受压、单向偏心受压、双向偏心受压、单向压剪二、受力性能、设计计算和构造措施受力性能:轴心受压：普通箍筋柱；螺旋箍筋柱,单向偏压：大偏心受压 小偏心受压 短、长和细长三种破坏（l0/h）e0、ea、ei、,