原子结构和元素周期律.ppt
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1、第八章 原子结构和元素周期律,第一节 氢原子光谱和玻尔理论第二节 微观粒子的特征第三节 氢原子结构第四节 多电子原子结构第五节 元素周期表第六节 元素性质的周期性,第一节 氢原子光谱和玻尔理论,一、氢原子光谱 二、玻尔理论,1897 年,英国物理学家汤姆逊发现了电子,并确认电子是原子的组成部分。1911年,英国物理学家卢瑟福在粒子散射实验的基础上,提出了行星式原子轨道模型:原子像一个行星系,中心有一个体积很小却几乎集中了原子全部质量的带正电荷的原子核,而带负电荷的电子在核外空间绕核高速运动,就像行星围绕着太阳运动。1913 年,年轻的丹麦物理学家玻尔在卢瑟福的原子结构模型的基础上,应用普朗克的
2、量子论和爱因斯坦的光子学说建立了玻尔原子结构模型,成功地解释了氢光谱,推动了原子结构理论的发展。,一、氢原子光谱,人们用眼睛能观察到的可见光的波长范围是400760 nm。一束白光通过石英棱镜时,不同波长的光由于折射率不同,形成红、橙、黄、绿、青、蓝、紫等没有明显分界线的彩色带状光谱,这种带状光谱称为连续光谱。,连续光谱,气态原子被火花、电弧或其他方法激发产生的光,经棱镜分光后,得到不连续的线状光谱,这种线状光谱称为原子光谱。氢原子光谱是最简单的原子光谱,它在可见光区有四条比较明显的谱线,分别用 H、H、H、H表示。此外,在红外区和紫外区也有一系列不连续的光谱。,氢原子光谱及实验示意图,191
3、3 年,瑞典物理学家里德伯总结出适用氢原子光谱的谱线频率的通式:为波数,;为里德伯常数,;n1 和 n2 为正整数,n2 n1。在某一瞬间一个氢原子只能产生一条谱线,实验中之所以能同时观察到全部谱线,是由于很多个氢原子受到激发,跃迁到高能级后又返回低能级的结果。,二、玻尔理论,玻尔的原子结构模型的基本要点如下:(1)电子只能在某些特定的圆形轨道上绕核运动,在这些轨道上运动的电子既不放出能量,也不吸收能量。(2)电子在不同轨道上运动时,它的能量是 不同的。电子在离核越远的轨道上运动时,其能量越高;在离核越近的轨道上运动时,其能量越低。轨道的这些不同的能量状态称为能级,其中能量最低的状态称为基态,
4、其余能量高于基态的状态称为激发态。原子轨道的能量是量子化的,氢原子轨道的能量为:,(3)当电子在能量不同的轨道之间跃迁时,原子就会吸收能量或放出能量。当电子从能量较高的轨道跃迁到能量较低的轨道时,原子以光的形式释放出能量,释放出光的频率与轨道能量间的关系为:,玻尔理论成功地解释了原子稳定存在的事实和氢原子光谱。在正常状态时,核外电子处于最低的基态,在该状态下运动的电子既不吸收能量,也不放出能量,电子的能量不会减少,因此不会落到原子核上,原子不会毁灭。当原子从外界接受能量时,电子就会跃迁到能量较高的激发态。而处于激发态的电子是不稳定的,它会跃迁回能量较低的轨道,同时将能量以光的形式发射出来,发射
5、出的光的频率决定于跃迁前后两个轨道间的能量差。由于轨道的能量是不连续的,发射出的光的频率也是不连续的,因此得到的氢原子光谱是线状光谱。,第二节 微观粒子的特性一、微观粒子的波粒二象性二、不确定原理,一、微观粒子的波粒二象性 1924 年,法国青年物理学家德布罗意大胆预言电子等微粒也具有波粒二象性。并指出质量为 m、运动速率为 的微粒,其相应的波长 为:1927 年,美国物理学家戴维逊和革末用电子束代替 X 射线进行晶体衍射实验,得到了衍射环纹图,确认了电子具有波动性。1928 年,实验进一步证明分子、原子、质子、中子、粒子等微观粒子也都具有波动性。,(a)X 射线衍射图,(b)电子衍射图,X
6、射线衍射图和电子衍射图,二、不确定原理,对于具有波粒二象性的电子,能否同时准确地测定电子的位置和动量呢?1927年,德国物理学家海森堡对此做出了否定回答。他认为:不可能同时准确地测定电子的位置和动量。这就是不确定原理,它的数学表达式为:不确定原理表明,电子位置确定得越准确,则电子的动量就确定得越不准确;电子的动量确定得越准确,电子的位置就确定得越不准确。,对于原子中的电子,其运动速率约为 106 ms1,质量为 9.11031 kg,电子的位置至少确定到原子的大小范围(x 1010 m)才有意义。此时电子运动速率的不确定程度为:电子运动速率的不确定程度很大,超过了电子本身的运动速率,显然是不能
7、忽略的。,对于质量为 0.01 kg 的子弹,运动速率为1000 ms1,若速率的不确定程度为其运动速率的 0.1%,则其位置的不确定程度为。宏观物体的位置不确定程度 x=108 m 就已经很准确了,这样小的位置不确定程度可以忽略不计。,第三节 氢原子结构,一、氢原子的薛定谔方程及其解二、四个量子数三、氢原子函数和概率密度的图形,一、氢原子的薛定谔方程及其解,1926 年,奥地利著名的物理学家薛定谔提出描述氢原子的电子的运动状态的方程,称为薛定谔方程:,为了求解氢原子的薛定谔方程,需要进行坐标变换,把直角坐标 x、y、z 变换成球坐标,球坐标与直角坐标的关系,氢原子在球坐标系中的薛定谔方程为:
8、,可以把 看作是由三个变量分别形成的函数组成:常将 和 合并为一个新函数:,电子在原子核外空间的运动状态可以用 来描述,每一个 就表示电子的一种空间运动状态,通常把波函数称为原子轨道。,利用变量分离法,把含三个变量的偏微分方程分解为三个各含一个独立变量的常数分方程,求解得到,就得到波函数。,氢原子的某些波函数、径向波函数和角函数,二、四个量子数,(一)主量子数 主量子数 n 决定原子轨道的能量,它的取值为1、2、3。n 越大,电子离原子核的距离越远,电子的能量越高。在一个原子中,常称 n 相同的电子为一个电子层。当 n1、2、3、4、5、6、7 时,分别称为第一、二、三、四、五、六、七电子层,
9、相应地用符号 K、L、M、N、O、P、Q 表示。在氢原子或类氢离子中,电子的能量完全由主量子数 n 决定。,(二)角量子数,角量子数 决定原子轨道的形状,它的取值为 0、1、2.n1。在多电子原子中,当 n 相同而 l 不同时,电子的能量还有差别.又常将一个电子层分为几个亚层。当 l 0、1、2、3 时,分别称为 s、p、d、f 亚层。n1 时,0,K 层只有 s 亚层;n2 时,0、1,L 层有 s、p 亚层;n3 时,0、1、2,M 层有 s、p、d 亚层;n4 时,0、1、2、3,N 层有 s、p、d、f 亚层。,在多电子原子中,也决定着原子轨道的能量。当 n 相同时,随 的增大,原子轨
10、道的能量升高。,(三)磁量子数,磁量子数 决定原子轨道在空间的取向。它的取值为,因此有 2+1 种取向。0 时,只能取 0,s 亚层只有 1 个轨道;1 时,可取 1、0、1,p 亚层有 个轨道。同理,d 亚层有 5 个轨道,f 亚层有 7 个轨道。n 和 相同,但 不同的各原子轨道的能量相 同,称为简并轨道或等价轨道。,电子层、电子亚层、原子轨道与量子数之间的关系,(四)自旋量子数,自旋量子数 描述电子的自旋方向,它的取值为+1/2 和-1/2,常用箭号 和 表示电子的两种自旋方向。不能从求解薛定谔方程得到,它是后来实验和理论进一步研究中引入的。综上所述,n、三个量子数可以确定一个 原子轨道
11、,而 n、四个量子数可以确定电子 的运动状态。,(一)氢原子基态电子云的图形,波函数的平方 表示电子在核外空间某处附近单位微体积内出现的概率,即概率密度。电子在核外空间某一区域出现的概率等于概率密度与体积的乘积。以小黑点的疏密程度表示核外空间各处概率密度大小的图形称为电子云图。大的地方,小黑点较密集,表示电子出现的概率密度较大;小的地方,小黑点较稀疏,表示电子出现的概率密度较小。,三、氢原子波函数和概率密度的图形,1s 电子云图,等概率密度面,界面图,将电子云图中 相等的各点用曲面连接起来,所得空间曲面称为等概率密度面。图中每一球面上的数字表示概率密度的相对大小(最大概率密度规定为 1)。若以
12、一个等概率密度面作为界面,使界面内电子出现的概率为 90,所得到的图形称为电子云界面图。通常将界面图中的小黑点略去。,1.氢原子波函数的角分布图 氢原子波函数的角分布图是氢原子的角函数 Y()随角、变化的图形。,(二)氢原子波函数和概率密度的角分布图,氢原子波函数的角分布图的画法是:从坐标原点(原子核处)出发,引出不同角、的直线,使其长度等于,连接这些线段的端点,在空间构成的曲面即为波函数的角分布图。由于 与主量子数 n 无关,因此当、相同时,原子轨道的角分布图相同。,氢原子波函数的角分布图,2.氢原子电子云的角分布图 与波函数一样,概率密度也可以分解为两个函数的乘积:以氢原子的角函数Y 2(
13、,)对角、作图,所得图形称为氢原子电子云的角分布图。电子云的角分布图表示电子的空间出现的概率密度随角、的变化情况,从角的侧面反映了概率密度分布的方向性。,氢原子电子云的角分布图,波函数的角分布图与电子云的角分布图比较相似,但有以下两点区别:(1)除 s 轨道外,波函数的角分布图有正、负号之分,而电子云的角分布图都是正值。这是因为Y(,)虽有正、负,但Y 2(,)均为正值。(2)电子云的角分布图比波函数的角分布要“瘦”一些,这是因为 Y(,)小于 1,Y 2(,)则更小。,(三)氢原子概率的径向分布图 表示在 处电子的概率密度,所以在点 附近的小体积元 d 中电子出现的概率为。将 在和 全部区域
14、内积分,其结果表示离核为 r、厚度为 dr 的球壳内电子出现的概率。,令,称为径向分布函数。D(r)是半径为 r 的单位厚度球壳内电子出现的概率。以 对 r 作图,所得到的图形称为概率的径向分布图。,氢原子概率的径向分布图,由氢原子概率的径向分布图,可以得出如下几点结论:(1)1 s 轨道在距核52.9 pm 处有极大值,表明基态氢原子的电子在 r 为 52.9 pm 的薄球壳内出现的概率最大。(2)径向分布图中有 个极大值峰,当 n 相同时,越小,极大值峰就越多。(3)当 相同时,n 越大,径向分布曲线的最高峰距核越远,但它的次高峰可能出现在距核较近处。当 n 相同时,l 越小的轨道,它的第
15、一个峰离核越近。,第四节 多电子原子结构,一、屏蔽效应和穿透效应二、鲍林能级图和科顿能级图,三、基态原子的核外电子排布,一、屏蔽效应和穿透效应,(一)屏蔽效应 在多电子原子中,每个电子不仅受到原子核的吸引,而且还受到其他电子的排斥。电子之间的排斥作用与原子核对电子的吸引作用相反,因此其他电子的存在必然会减弱原子核对电子的吸引力。由于电子都在高速地运动着,要准确地确定电子之间的排斥作用是不可能的。通常采用一种近似处理方法,把其他电子对某个指定电子的排斥作用简单地看成是部分地抵消掉核电荷对此电子的吸引。这种将其他电子对某个指定电子的排斥作用归结为抵消了部分核电荷的作用称为屏蔽效应。,考虑到屏蔽效应
16、,原子核作用在指定电子的核电荷从 Z 减小到 Z-,其中,为其他电子抵消的核电荷,称为屏蔽常数。剩余的核电荷称为有效核电荷数,用 Z*表示。作用在电子 i 上的有效核电荷为:,式中:为电子j 对电子 i 的屏蔽常数。美国理论化学家斯莱特提一个估算 的半经验规则。他把多电子原子的原子轨道按 n 和 l 分组:,(1s),(2s,2p),(3s,3p),(3d),(4s,4p),(4d),(4f),(5s,5p),(1)右边组内的电子对左边组内的电子没有屏蔽作用,屏蔽常数为 0。(2)1s 组内电子之间的屏蔽常数为 0.30,其余各组内电子之间的屏蔽常数均为 0.35。,(3)对于 ns、np 组
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