压杆稳定性的概念.ppt

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1、2008.92009.1,第六章 压杆的稳定性化工设备设计基础,6-1 压杆稳定性的概念,不稳定平衡,稳定平衡,微小扰动就使小球远离原来的平衡位置,微小扰动使小球离开原来的平衡位置，但扰动撤销后小球回复到平衡位置,2008.92009.1,第六章 压杆的稳定性化工设备设计基础,压杆的稳定性试验,6-1 压杆稳定性的概念,2008.92009.1,第六章 压杆的稳定性化工设备设计基础,失稳:压杆不能保持直线下的平衡,压杆是否保持直线下的平衡取决于轴向压力是否达到极限 pcr。,Pcr临界力或临界载荷,6-1 压杆稳定性的概念,2008.92009.1,第六章 压杆的稳定性化工设备设计基础,两端铰

2、支压杆的临界力,6-2 压杆的临界力及临界应力,2008.92009.1,第六章 压杆的稳定性化工设备设计基础,6-2 压杆的临界力及临界应力,欧拉公式,边界条件：,2008.92009.1,第六章 压杆的稳定性化工设备设计基础,适用条件：,理想压杆（轴线为直线，压力 与轴线重合，材料均匀）,线弹性，小变形,两端为铰支座,6-2 压杆的临界力及临界应力,欧拉公式,2008.92009.1,第六章 压杆的稳定性化工设备设计基础,例,已知两端铰支细长压杆，横截面直径d=50mm，材料Q235,弹性模量E=200Gpa，s=235Mpa。试确定其临界力。,解：,截面惯性矩,临界力,2008.9200

3、9.1,第六章 压杆的稳定性化工设备设计基础,两端铰支,一端固定一端自由,欧拉公式普遍形式,长度系数（长度因数）,相当长度,6-2 压杆的临界力及临界应力,两端为其他支承情况时压杆的临界力,2008.92009.1,第六章 压杆的稳定性化工设备设计基础,6-2 压杆的临界力及临界应力,2008.92009.1,第六章 压杆的稳定性化工设备设计基础,欧拉公式只适用于大柔度压杆,11-3,3、压杆的临界应力,2008.92009.1,第六章 压杆的稳定性化工设备设计基础,欧拉公式,中小柔度杆临界应力计算,当 时，,(小柔度杆),(中柔度杆),(大柔度杆),经验直线公式,3、压杆的临界应力,2008

4、.92009.1,第六章 压杆的稳定性化工设备设计基础,6-2 压杆的临界力及临界应力,2008.92009.1,第六章 压杆的稳定性化工设备设计基础,(小柔度杆),(中柔度杆),压杆柔度,的四种取值情况,临界柔度,比例极限,屈服极限,临界应力,(大柔度杆),欧拉公式,直线公式,强度问题,3、压杆的临界应力,破坏形式：失稳,超过比例极限后的失稳,2008.92009.1,第六章 压杆的稳定性化工设备设计基础,3、压杆的临界应力,低碳钢的弹性模量为,2.低碳钢,比例极限为,2008.92009.1,第六章 压杆的稳定性化工设备设计基础,讨论,2008.92009.1,第六章 压杆的稳定性化工设备

5、设计基础,压杆的稳定条件为：,称为折减系数,钢材铸铁木材,6-3 压杆的稳定校核,2008.92009.1,第六章 压杆的稳定性化工设备设计基础,一、压杆的稳定条件为：,（称为折减系数）,（许可载荷法）,（安全系数法）,通常取：cr=,则：,（应力法）,6-3 压杆的稳定校核,2008.92009.1,第六章 压杆的稳定性化工设备设计基础,6-3 压杆的稳定性计算,压杆的折减系数,2008.92009.1,第六章 压杆的稳定性化工设备设计基础,解：,CD梁,AB杆,已知托架D处承受载荷F=10kN。AB杆外径D=50mm，内径d=40mm，材料Q235钢，E=200GPa。p=100，ncr=

6、3。校核AB杆的稳定性。,例题,2008.92009.1,第六章 压杆的稳定性化工设备设计基础,AB杆,AB为大柔度杆,AB杆满足稳定性要求,已知托架D处承受载荷F=10kN。AB杆外径D=50mm，内径d=40mm，材料Q235钢，E=200GPa。p=100，ncr=3。校核AB杆的稳定性。,2008.92009.1,第六章 压杆的稳定性化工设备设计基础,例,某钢柱长为l=7m，两端固定，其横截面由两个10号槽钢组成。已知槽钢的弹性模量为 E=2*105MPa，规定的稳定安全系数ncr=3。试求当两槽钢靠紧和离开时钢柱的许可载荷。,2008.92009.1,第六章 压杆的稳定性化工设备设计

7、基础,例,解：（1）两槽钢靠紧的情形。从型钢表中查得：由此可求得钢柱的柔度，其值为：故该钢柱为大柔度杆，可用欧拉公式,2008.92009.1,第六章 压杆的稳定性化工设备设计基础,例,（2）两槽钢离开情形。从型钢表中可查得：,2008.92009.1,第六章 压杆的稳定性化工设备设计基础,例,为了提高压杆的稳定性，可将两槽钢离开一定距离，以增加惯性矩Iy。离开的距离，最好能使Iy与Iz尽可能相等，以便使压杆在两个方向有相等的抵抗失稳的能力。根据这样的原则来设计压杆的截面形状是合理的。,2008.92009.1,第六章 压杆的稳定性化工设备设计基础,欧拉公式,越大越稳定,减小压杆长度 l,减小

8、长度系数（增强约束）,增大截面惯性矩 I（合理选择截面形状）,增大弹性模量 E（合理选择材料）,6-4 提高压杆稳定性的措施,2008.92009.1,第六章 压杆的稳定性化工设备设计基础,减小压杆长度 l,目录,6-4 提高压杆稳定性的措施,2008.92009.1,第六章 压杆的稳定性化工设备设计基础,减小长度系数（增强约束）,6-4 提高压杆稳定性的措施,2008.92009.1,第六章 压杆的稳定性化工设备设计基础,增大截面惯性矩 I（合理选择截面形状）,6-4 提高压杆稳定性的措施,尽量使最大和最小截面惯性矩相等,2008.92009.1,第六章 压杆的稳定性化工设备设计基础,增大弹性模量 E（合理选择材料）,大柔度杆,中柔度杆,合理选用材料大柔度杆 选用高强度钢无助于改善压杆的稳定性中柔度杆 强度越高，其临界应力越高。小柔度杆 选用高强度钢可以提高压杆的承载能力,6-4 提高压杆稳定性的措施,2008.92009.1,第六章 压杆的稳定性化工设备设计基础,小结,1、了解压杆稳定平衡、不稳定平衡和临界 载荷的概念,2、掌握压杆柔度的计算方法，以及判断大 柔度、中柔度、小柔度压杆的原则,3、根据压杆的类别选用合适的公式计算临界应力,4、掌握简单压杆的稳定计算方法,5、了解提高压杆稳定性的主要措施,目录,