力矩作功刚体绕定轴转动的动能定理.ppt
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1、生活最沉重的负担不是工作,而是无聊。,罗曼罗兰,1 质点的角动量,大小,的方向符合右手法则.,恒矢量,冲量矩,质点的角动量定理:对同一参考点 O,质点所受的冲量矩等于质点角动量的增量.,3 质点的角动量守恒定律,2 质点的角动量定理,只适用圆周运动,二 刚体定轴转动的角动量定理和角动量守恒定律,1 刚体定轴转动的角动量,2 刚体定轴转动的角动量定理,3 刚体定轴转动的角动量守恒定律,力矩的功,一 力矩作功,二 力矩的功率,三 转动动能,四 刚体绕定轴转动的动能定理,合外力矩对绕定轴转动的刚体所作的功等于刚体转动动能的增量.,圆锥摆,例1 有一吊扇第一档转速为 n1=7rad/s,第二档转速为
2、n2=10rad/s.吊扇转动时要受到阻力矩 Mf 的作用,一般来说,阻力矩与转速之间的关系要由实验测定,但作为近似计算,我们取阻力矩与角速度之间的关系为 Mf=k 2,其中系数 k=2.7410-4 Nmrad-2s2.试求(1)吊扇的电机在这两种转速下所消耗的功率;(2)吊扇由静止匀加速地达到第二档转速经历的时间为 5s.在此时间内阻力矩做了多少功?,解(1),解:吊扇由静止作匀角加速度运动,阻力矩做功,在 t 5s 时间内,已知:n1=7rad/s,n2=10rad/s;Mf=k 2,k=2.7410-4 Nmrad-2s2.求(2)吊扇由静止匀加速的达到第二档转速经历的时间为 5s.在
3、此时间内阻力矩做了多少功?,和、分别为圆盘终了和起始时的角坐标和角速度.,例 一质量为、半径为 R 的圆盘,可绕一垂直通过盘心的无摩擦的水平轴转动.圆盘上绕有轻绳,一端挂质量为m 的物体.问物体在静止下落高度 h 时,其速度的大小为多少?设绳的质量忽略不计.,解 拉力 对圆盘做功,由刚体绕定轴转动的动能定理可得,拉力 的力矩所作的功为,物体由静止开始下落,解得,并考虑到圆盘的转动惯量,由质点动能定理,例2 一长为 l,质量为 的竿可绕支点O自由转动.一质量为、速率为 的子弹射入竿内距支点为 a 处,使竿的偏转角为30.问子弹的初速率为多少?,解:把子弹和竿看作一个系统.子弹射入竿的过程系统角动
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