制原理时域分析频域分析习题课件.ppt
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1、2023/6/18,自动控制原理课程习题课,第三章 时域分析第四章 频域分析,2023/6/18,知识点回顾,时域分析,Time domain analysis,第3章,2023/6/18,3.1 稳定性分析,3.1.1 李雅普诺夫稳定性,3.1.2 自动控制系统的稳定性与特征方程的关系,3.1.3 劳斯稳定判据,控制系统稳定的充要条件是:系统特征方程所有根的实部必须都是负的(也可以说是系统的极点全部位于左半复平面)。,劳斯判据:系统稳定的充要条件是劳斯阵列的第一列元素全部大于零。如果劳斯阵列中第一列元素不全为正,则符号改变的次数为实部大于零的特征根的个数。,两个特例(系统临界稳定或不稳定):
2、1)劳斯阵列的某一行的第一列元素为零而其余元素不全为零;2)劳斯阵列的某一整行元素全部为零。,2023/6/18,3.2 瞬态响应分析,3.2.1 控制系统的瞬态响应,系统对任意输入x(t)的瞬态响应为x(t)与g(t)的卷积积分,3.2.2 线性系统的重要特性,对线性定常系统:1)系统对输入信号响应的积分等于对输入信号积分的响应;2)系统对输入信号响应的微分等于对输入信号微分的响应。,2023/6/18,3.2 瞬态响应分析,3.2.3 一阶系统的瞬态响应,典型一阶系统的传递函数,ts,斜率K,c(t),t,2023/6/18,3.2 瞬态响应分析,3.2.4 二阶系统的瞬态响应,典型二阶系
3、统的传递函数,单位阶跃响应,1,1)无阻尼系统,2)欠阻尼系统,3)临界阻尼系统,4)过阻尼系统,2023/6/18,3.2 瞬态响应分析,3.2.4 二阶系统的瞬态响应,欠阻尼典型二阶系统单位阶跃响应,周期T,2023/6/18,3.2 瞬态响应分析,3.2.5 高阶系统的瞬态响应,高阶系统中靠近虚轴的极点所对应的响应分量在系统响应中占主要位置,高阶系统的性能主要受这些极点的影响。经验表明,如果一对共轭负数极点(或一个实数极点)离虚轴最近,且附近没有零点,同时其他极点到虚轴的距离比该极点到虚轴的距离大5倍以上,那么这一对(或一个)极点就成为系统的闭环主导极点。此时,其他距离虚轴较远的极点的作
4、用就可以忽略。(注意:要保证近似前后系统增益保持不变!),2023/6/18,3.4 误差分析,3.4.1 稳态误差,扰动稳态误差,给定稳态误差,2023/6/18,3.4 误差分析,3.4.2 误差系数,给定稳态误差,其中,,3.4.3 误差准则,2023/6/18,3.5 PID各控制作用对系统性能的影响,2023/6/18,知识点回顾,频域分析,Frequency domain analysis,第4章,2023/6/18,4.1 频率特性,稳定线性定常系统G(s),幅频特性,相频特性,频率特性,其中,,2023/6/18,4.2 基本因子的频率特性,转角频率,斜率,2023/6/18,
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