利用轴对称变换求最小值.ppt

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1、利用轴对称变换求最小值,主讲教师：赤眉二中 刘兆凯,1、理解并掌握利用轴对称变换求最小值。2、学会在复杂图形中找出基本数学图形。,学习目标,课本原型再现,（七年级下册第196页）如图1所示，要在街道旁修建一个奶站，向居民区A、B提供牛奶，奶站应建在什么地方，才能使它到A，B的距离之和最短？,解：如图，只要画出A点关于直线的对称点C，连结BC交直线于P，则P点即为所求，这时PA+PB=PC+PB为最小。,（二）基本图形应用：,例1、在平面直角坐标系中，有A（3，7），B（4，2）两点试在x轴上找一点C,使AC+BC的值最小，则点C坐标是_,A、B两点是否在该直线的同侧？,（思维导航）点C横坐标为

2、1，说明点C应在哪条直线上？,（3，7）,（4，2）,（-2，2）,5,B、,若另取一点C（1，n），当n=_时，AC+BC的值最小,二次函数 在平面直角坐标系下图象如图所示,抛物线与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，在抛物线的对称轴上找一点P，使BP+CP的值最小，此时点P的坐标为_,尝试练习,（-2，1）,（2）若点G、H分别是边AB、CD上的动点四边形EGFH的形状是_,例2：正方形ABCD中，AE=CF,AG=CH（1）四边形EGFH的形状是_,平行四边形,H,（二）基本图形应用：,平行四边形,若AE=CF=1，正方形ABCD边长为4，四边形EGFH的周长最小值是_,四边形EGFH的周长是否存在最小值？,尝试练习：,C,P,点A是半圆O的一个三等分点，点B是 的中点,点P是半径ON上的一动点，若O半径为1，则AP+BP最小值为_,通过本节课的学习你有哪些收获？,课后巩固提高作业,见学案,谢谢指导,