利率期限结构研究综述.ppt

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1、,利率期限结构研究概述,利率期限结构研究评述参考,林海，郑振龙.利率期限结构研究评述J.管理科学学报，2007,10(2):79-93,利率期限结构,利率期限结构(term structure)指的是某个时点不同期限的利率所构成的一条曲线,利率期限结构,某个时点零息债券的到期收益率等于该时刻的利率 利率期限结构也可以表示为某个时点零息债券的收益率曲线(yield curve),利率期限结构,资产定价、产品设计、风险管理、投机等的基准,利率期限结构研究分类,利率期限形成假设利率期限结构静态估计利率期限结构自身形态 的微观分析利率期限结构动态模型利率期限结构懂爱模型的实证检验,1.利率期限结构形成

2、假设,利率期限结构由不同期限的利率构成的一条曲线,1.利率期限结构形成假设,由于不同期限的利率之间存在差异，所以利率期限结构呈现：向上倾斜向下倾斜下凹上凸,1.利率期限结构形成假设,为了解释这些不同形状提出集中理论假说,理论假设,市场预期假说市场分割假说流动性偏好假说,市场预期假说,又称“无偏预期”理论认为利率期限结构完全取决于对未来利率的市场预期,市场预期假说,如果预期未来利率上升，则利率期限结构会呈上升趋势如果预期未来利率下降，则利率期限结构会呈下降趋势,市场预期假说,市场预期理论中，在特定的时期内，市场上预计所有债券都取得相同的即期收益率,市场预期假说,长期债券是一组短期债券的理想替代物

3、长、短期债券取得相同的利率,市场预期假说缺点,预期理论有一个基本的假定是对未来债券利率的预期是确定的,利率期限结构形成假说检验,英国市场Cargill(1975)利用英国资料对利率期限结构的预期假说进行实证分析 结论：拒绝市场预期假说,利率期限结构形成假说检验,美国市场Lee(1989)利用在代表投资者效用最大化的基础上，使用广义矩法分析市场预期假说的非线性关系结论：时变风险溢酬对战后美国债券市场很重要,利率期限结构形成假说检验,美国市场Culberson(1957)分析流动性风险溢酬等影响利率期限结构的因素 结论：预期市场假说不能解释美国战后资料,利率期限结构形成假说检验,美国市场Campb

4、ell(1986)对利率期限结构进行线性估计，证明不同形式的市场预期假设在常熟的风险溢酬条件下可以同时成立,利率期限结构形成假说检验,美国市场Campbell&Shiller(1991)分析长短期利率差距对将来利率变动的预期能力，发现与市场预期假设不符的一些现象,利率期限结构形成假说检验,美国市场Mankiw&Miron(1996)通过将历史资料划分为不同的区域用实证方法分析利率期限结构的市场预期假设,利率期限结构形成假说检验,美国市场Bekaert,Hodrick&Marshall(1997)分析市场预期假设回归模型中的小样本偏误问题小样本时间序列可以导致估计的偏误,利率期限结构形成假说检验

5、,全球市场McCown(2001)利用8个国家的数据，分析利率期限结构形状和股票是市场收益之间的相关性,利率期限结构形成假说检验,利率期限结构倒转时，3个国家出现负风险溢酬美国和德国的利率期限结构倒转，其他国家会出现负的风险溢酬 存在一个世界性风险因子,利率期限结构形成假说检验,中国市场 庄东辰(1996)，宋淮松(1997)分别利用非线性回归和线性回归分析我国零息债券,利率期限结构形成假说检验,中国市场 杨大楷，杨勇(1997)姚长勇，梁跃军(1998)研究国债收益率,利率期限结构形成假说检验,结论：同业拆借利率基本上符合市场预期理论 长短期利率的差可以作为未来利率变动的良好预测短期利率存在

6、一些过度反应的现象,利率期限结构形成假说检验,中国市场 唐齐鸣，高翔(2002)用同业拆借市场的利率数据对与其理论进行实证分析结论：同业拆借利率基本上符合市场预期理论,利率期限结构形成假说检验,这些研究大部分停留在息票债券 的到期收益率上没有真正意义上的利率期限结构,利率期限结构形成假说检验,市场调查资料 Froot(1989)根据市场调查资料对市场预期假设在估计将来利率的有效性进行实证分析市场预期假设在短期内无效长期内具有一定的估计能力,市场分割假说,金融市场被不同期限的债券所分割开来的 不同期限的债券之间完全不能替代,市场分割假说,法律、偏好或其他因素的限制投资者和债券的发行者都不能无成本

7、地实现资金在不同期限的证券之间的自由转移,市场分割假说,证券市场不是一个统一的无差别的市场分别存在着短期市场、中期市场和长期市场,市场分割假说,不同市场上的利率分别由各市场的供给和需求决定,市场分割假说,当长期债券供给曲线与需求曲线的交点高于短期债券供给曲线与需求曲线的交点时，债券的收益率曲线向上倾斜,市场分割假说,当长期债券供给曲线与需求曲线的交点低于短期债券供给曲线与需求曲线的交点时，债券的收益率曲线向下倾斜,市场分割假说,金融市场被不同期限的债券所分割开来的 不同期限的债券之间完全不能替代,市场分割假说缺点,无法解释不同期限债券的利率所体现的同步波动现象，也无法解释长期债券市场的利率随着

8、短期债券市场利率波动呈现的明显有规律性的变化,流动性偏好假说,不同期限的债券之间存在一定的替代性意味着一种债券的预期收益确实可以影响不同期限债券的收益,流动性偏好假说,不同期限的债券并非是完全可替代的，因为投资者对不同期限的债券具有不同的偏好,流动性偏好假说,远期利率除了包括预期信息之外，还包括了风险因素，是对流动性的补偿,流动性偏好假说,在债券定价中，流动性偏好导致了价格的差别,流动性偏好假说,为了吸引投资者持有期限较长的债券，必须支付流动性补偿，而且流动性补偿随着时间的延长而增加,流动性偏好假说,实际观察到的收益率曲线总是要比预期假说所预计的高,流动性偏好假说,假定投资者是风险厌恶者，只有

9、在获得补偿后才会进行风险投资,流动性偏好假说,即使投资者预期短期利率保持不变，收益曲线也是向上倾斜的,2.利率期限结构静态估计,当市场存在的债券种类有限时，根据有效的债券价格资料对整个利率期限结构进行估计，是债券研究的重要内容,2.利率期限结构静态估计,核心内容 贴现函数的估计,2.利率期限结构静态估计,选取贴现函数的形式和分割区间McCulloch(1971)Lin&Yeh(2001)Carleton&Cooper(1976)Shea(1984)Fisher,Nychka&Zervos(1995),2.利率期限结构静态估计,Jeffrey,Linton&Nguyen(2000)比较不同的函数

10、估计结果,2.利率期限结构静态估计,郑振龙，林海(2003)利用McCulloch(1971)样条函数和息票剥离法对我国利率期限结构进行静态估计,2.利率期限结构静态估计,朱世武，陈健恒(2003)使用Nelson-Siege-Svensson(1987)方法估计我国交易所市场的利率期限结构,2.利率期限结构静态估计,郑振龙，林海(2003)估计并分析中国债券市场的违约风险溢酬,2.利率期限结构静态估计,林海，郑振龙(2004)估计并分析中国市场利率的流动性溢酬,3.利率期限结构自身形态微观分析,利率期限结构因子模型与主成分分析利率期限结构的变动以及资产免疫,(1)利率期限结构因子模型 与主成

11、分分析,利率期限结构因子模型为的是揭示数据所暗示的利率变动潜在因素的统计形式,(1)利率期限结构因子模型 与主成分分析,经典文献Litterman&Scheinkman(1991),(1)利率期限结构因子模型 与主成分分析,因素分为水平：长期利率倾斜程度：短期利率曲度：中期利率,(1)利率期限结构因子模型 与主成分分析,Dai&Singleton(2000)使用的因素为水平斜度蝴蝶式,(1)利率期限结构因子模型 与主成分分析,Chen&Scott(1993)称这些因素为持续性较少持续性强均值恢复,(2)利率期限结构的变动 以及资产免疫,利率期限结构变动指不同的利率的相对变动,(1)利率期限结构

12、的变动 以及资产免疫,利率期限结构变动指不同的利率的相对变动曲线平行移动指所有期限的利率变动相同的,(2)利率期限结构的变动 以及资产免疫,利率期限结构的平行移动利率期限结构的非平行移动,利率期限结构的平行移动,利率期限结构非平行移动,斜率变化曲度的变化,4-1.基本利率期限结构动态模型,根据推导过程，分为一般均衡模型无套利模型,2023/6/17,4-1.基本利率期限结构动态模型,根据推导过程，分为一般均衡模型无套利模型,4-1.基本利率期限结构动态模型,根据推导过程，分为一般均衡模型无套利模型,4-1-1 一般均衡模型,根据市场的均衡条件推导出利率必须遵循的一个过程,4-1-1 一般均衡模

13、型,该过程输入变量：经济变量输出变量：利率水平,4-1-1 一般均衡模型,主要包括Vasicek(1977)Cox,Ingersoll&Ross(1985)Rendleman&Barter(1980)Brennan&Schwartz(1982)等,4-1-1 一般均衡模型,Vasicek(1977)提出风险中性世界里，利率dr=k(a-r)dt+sinma*dW其中，r：短期瞬时利率 a:长期均值 k:均值回复速度 sigma:波动率,4-1-1 一般均衡模型,Vasicek(1977)是利率期限结构模型中最简单的一个,4-1-1 一般均衡模型,Vasicek(1977)中所有参数都是常数未考

14、虑利率水平对波动率的影响未考虑波动率本身的效果,4-1-1 一般均衡模型,Vasicek(1977)优点：比较好地拟合现实数据,4-1-1 一般均衡模型,Vasicek(1977)缺点：过于简单有时出现利率为负的情况,4-1-1 一般均衡模型,Cox,Ingersoll&Ross(1985)在一个跨期的资产市场均衡模型中，研究利率的期限结构模型,4-1-1 一般均衡模型,Cox,Ingersoll&Ross(1985)Dr=k(a-r)dt+sigma*sqrt(r)dW,4-1-1 一般均衡模型,Cox,Ingersoll&Ross(1985)产生于经济中的内在经济变量与总体均衡,4-1-1

15、 一般均衡模型,Cox,Ingersoll&Ross(1985)缺点：模型太复杂估算经济参数、风险参数和进行现实预测方面产生困难,4-1-1 一般均衡模型,Cox,Ingersoll&Ross(1985)缺点：不符合现实情况，如利率期限结构为平行移动,4-1-2.无套利模型,通过相关债券等资产间必须满足的无套利条件分析利率水平,4-1-2.无套利模型,输入变量：利率水平输出变量：相关金融工具的价格,4-1-2.无套利模型,主要包括HJM(1992)Ho&Lee(1986)Hull&White(1990)Black,Derman&Toy(1990)等,4-1-2.无套利模型,HJM(1992)T

16、时刻瞬时远期利率f(t,T)df(t,T)=r(t,T)dt+sigma(t,T)*dW(t),4-1-2.无套利模型,HJM(1992)r(t,T)=sigma(t,T)*sigma(t,u)du,4-1-2.无套利模型,HJM(1992)模型中只有波动性一个参数这个波动性不会随着测度的变化而变化,4-1-2.无套利模型,Ho&Lee(1986)模型Dr=sita(r)dt+sigma*dW其中，sita(r)=F(0,t)+sigma2*t*F(0,t)表示时刻t的远期利率F(0,t)表示关于t的偏导数,4-1-2.无套利模型,Ho&Lee(1986)用比较简单的方式模拟利率期限结构随时间

17、的可变性由最初的利率期限结构决定，是一个相对定价模型结构的变化是外生的,4-1-2.无套利模型,Hull&White(1990)提出Vasicek模型的一个扩展Dr=(sita(t)-kr)dt+sigma*dW,4-2.一般化扩展模型,Brenner,Harjes&Kroner(1996)提出一个一般化的利率期限结构模型,4-2.一般化扩展模型,Brenner,Harjes&Kroner(1996)波动率不仅与利率水平相关还和信息相关,4-2.一般化扩展模型,Longstaff&Schwartz(1992)考虑两因子均衡模型该模型可以解释不通形状的收益率曲线,4-2.一般化扩展模型,Cons

18、tantinides(1992)用定价核方法提出一个一般化的模型得出债券价格的解析解并用非线性方法进行估计,4-2.一般化扩展模型,Dai&Singleton(2003)利用随机贴现因子的分析框架将一系列的利率期限结构模型包含在该理论框架中提出一个一般化的利率期限结构模型,4-2.一般化扩展模型,Dai&Singleton(2003)直接假设随机贴现因子的变化dM(t)/M(t)=-r(t)dt-A(t)dW(t),4-2.一般化扩展模型,Dai&Singleton(2003)M(t)：随机贴现因子r(t)：瞬时利率W(t):N个独立的布朗运动变量A(t)：风险的市场价格,4-2.一般化扩展模

19、型,Dai&Singleton(2003)r(t)=r(Y(t),t)A(t)=A(Y(t),t)dY(t)=u(y)(Y,t)dt+sigma(y)(Y,t)*dW(t),4-2.一般化扩展模型,Dai&Singleton(2003)Y(t):状态变量,4-2.一般化扩展模型,Dai&Singleton(2003)dM(t)/M(t)=-r(t)dt-sigma(r(t),t)*dW(t),4-2.一般化扩展模型,仿射模型二次高斯模型非线性随机波动模型存在跳跃的利率期限结构模型机制转换模型其他模型,5.利率期限结构动态模型 的实证检验,利率单位根问题的检验不同期限结构模型的比较研究某个特定期

20、限结构模型的分析模型可靠性分析,5-1.利率单位根问题的检验,一般的利率期限结构动态模型都假设利率服从一个均值回归过程，并在此基础上分析,5-1.利率单位根问题的检验,Wang&Zhang(1997)结论：利率市场存在均值回归过程,5-1.利率单位根问题的检验,Lai(1997)检验I(d),0d1,5-1.利率单位根问题的检验,Pesando(1979)分析有效市场上短期利率和远期利率的随机游走问题,5-1.利率单位根问题的检验,Pesando(1979)利率的非单位根性找到切实的证据,5-2.不同期限结构模型的比较研究,样本内实证检验比较样本外实证检验比较,5-2-1.样本内实证检验比较,

21、Durham(2002)对不同的期限结构模型进行实证检验,5-2-1.样本内实证检验比较,Durham(2002)结论：漂移项对模型表现好坏不会产生影响对漂移项的变化增加一些变化所带来的效果不会好于常数漂移项,5-2-1.样本内实证检验比较,Durham(2002)结论：随机波动吕能够提高模型的拟合程度对债券定价没有带来多大的好处,5-2-1.样本内实证检验比较,Bali(1999)结论：漂移项和波动率为常数的模型以及波动率为利率水平函数的模型过度强调利率水平对波动率的影响,5-2-1.样本内实证检验比较,Bali(1999)结论：最好的模型是波动率为利率水平和信息两个因素的函数,5-2-1.

22、样本内实证检验比较,Chan,Karolyi,Longstaff et al.(1992)结论：波动率受风险水平影响的模型表现最好,5-2-1.样本内实证检验比较,Chan,Karolyi,Longstaff et al.(1992)结论：漂移项的改进不会对模型产生太大的影响一些经常使用的模型(如，Vasicek)表现很差,5-2-1.样本内实证检验比较,Dai&Singleton(2003)结论：单因子的线性模型或二次模型中，条件波动率都是线性的，无法表现波动率的变化，应该使用多因子模型,5-2-1.样本内实证检验比较,Dai&Singleton(2003)结论：多因子模型中，波动率的驼峰或驼背可以通过装填变量间的负相关或状态变量与利率之间映射的非线性关系得到,5-2-1.样本内实证检验比较,Dai&Singleton(2003)结论：两因子模型是一个最合适的模型,5-2.样本外实证检验比较,Hong,Li&Zhao(2004)Hong&Li(2005)结论：考虑ARCH效应的利率期限结构模型可大大提高模型的拟合程度,5-2.样本外实证检验比较,Hong,Li&Zhao(2004)Hong&Li(2005)结论：跳跃模型和极值转换模型可以提高利率边际分布的解释能力,