凸轮机构的应用及分类.ppt

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1、4l 凸轮机构的应用及分类42 从动件运动规律及其选择43 按预定运动规律设计盘形凸轮轮廓44 盘形凸轮机构基本尺寸的确定45 空间凸轮机构简介,凸轮机构是含有凸轮的一种高副机构，在自动机械和半自动机械中得到了广泛的应用。凸轮是一具有曲面轮廓的构件，一般多为原动件（有时为机架）；当凸轮为原动件时，通常作等速连续转动或移动，而从动件则按预期输出特性要求作连续或间歇的往复摆动、移动或平面复杂运动。,一、凸轮机构的应用,凸轮机构具有结构简单，可以准确实现要求的运动规律等优点，因而在工业生产中得到广泛的应用。如图4l所示的内燃机配气凸轮机构，原动凸轮1连续等速转动，通过凸轮高副驱动从动件2（阀杆）按预

2、期的输出特性启闭阀门，使阀门既能充分开启，又具有较小的惯性力。,图4l,图4-2所示为绕线机排线凸轮机构,绕线轴3连续快速转动，经蜗杆传动带动凸轮1缓慢转动，通过凸轮高副驱动从动件2往复摆动，从而使线均匀地缠绕在绕线轴上。,冲床装卸料凸轮机构,原动凸轮1固定于冲头上，当其随冲头往复上下运动时，通过凸轮高副驱动从动件2以一定规律往复水平移动，从而使机械手按预期的输出特性装卸工件。,罐头盒封盖机构,图44所示的罐头盒封盖机构，亦为一凸轮机构。原动件1连续等速转动，通过带有凹槽的固定凸轮3的高副导引从动件2上的端点C沿预期的轨迹接合缝S运动，从而完成罐头盒的封盖任务。,而在图45所示的巧克力输送凸轮

3、机构中，当带有凹槽的圆柱凸轮1连续等速转动时，通过嵌于其槽中的滚子驱动从动件2往复移动，凸轮1每转动一周，从动件2即从喂料器中推出一块巧克力并将其送至待包装位置。从以上诸例可以看出：凸轮机构一般是由三个构件、两个低副和一个高副组成的单自由度机构。,盘形凸轮机构在印刷机中的应用,等径凸轮机构在机械加工中的应用,圆柱凸轮机构在机械加工中的应用,利用分度凸轮机构实现转位,二、凸轮机构的分类,在凸轮机构中，凸轮可为原动件也可为机架；但多数情况下，凸轮为原动件。从不同角度出发，凸轮机构可作如下分类。1、按两活动构件间的相对运动特性分类(1)平面凸轮机构：两活动构件之间的相对运动为平面运动的凸轮机构.(2

4、)空间凸轮机构：两活动构件之间的相对运动为空间运动的凸轮机构，,下列凸轮机构哪些是平面凸轮机构？哪些是空间凸轮机构？,(1)平面凸轮机构,1)盘形凸轮：它是凸轮的基本型式。是一个相对机架作定轴转动或为机架且具有变化向径的盘形构件，,它可视为盘形凸轮的演化型式。是一个相对机架作直线移动或为机架且具有变化轮廓的构件，,2)移动凸轮：,(2)空间凸轮机构(Spatial Cam),2、按从动件运动副元素形状分类,(1)尖顶从动件：尖顶能与任意复杂凸轮轮廓保持接触，因而能实现任意预期的运动规律。尖顶与凸轮呈点接触，易磨损，故只宜用于受力不大的场合。(2)滚子从动件：为克服尖顶从动件的缺点，在尖顶处安装

5、一个滚子，即成为滚子从动件。它改善了从动件与凸轮轮廓间的接触条件，耐磨损，可承受较大载荷，故在工程实际中应用最为广泛。(3)平底从动件：平底从动件与凸轮轮廓接触为一平面，显然它只能与全部外凸的凸轮轮廓作用。其优点是：压力角小，效率高，润滑好，故常用于高速运动场合。,根据运动形式的不同,以上三种从动件还可分为：直动从动件；摆动从动件；作平面复杂运动从动件。,1)直动从动件(Translating Follower)：,对心直动尖顶从动件凸轮机构,偏心直动尖顶从动件凸轮机构,对心直动滚子从动件凸轮机构,对心直动平底从动件凸轮机构,2)摆动从动件(Oscillating),摆动平底从动件凸轮机构,摆

6、动滚子从动件凸轮机构,摆动尖顶从动件凸轮机构,3、按凸轮高副的锁合方式分,(1)力锁合：利用重力、弹簧力或其他外力使组成凸轮高副的两构件始终保持接触。,(2)形锁合：利用特殊几何形状（虚约束）使组成凸轮高副的两构件始终保持接触。,等宽凸轮机构,等径凸轮机构,共轭凸轮机构,凸轮机构的特点,优点：只要设计出适当的凸轮轮廓，即可使从动件实现任意预期的运动规律，并且结构简单、紧凑、工作可靠。缺点：凸轮为高副接触（点或线），压强较大，容易磨损，凸轮轮廓加工比较困难，费用较高。所以通常用于传力不大的控制机构,一、凸轮机构的运动循环及基本名词术语,推程运动角：与从动件推程相对应的凸轮转角，0；远休止角：与从

7、动件远休程相对应的凸轮转角，s；回程运动角：与从动件回程相对应的凸轮转角，0；近休止角：与从动件近休程相对应的凸轮转角，s；,凸轮基圆：以凸轮轴心为圆心,以其轮廓最小向径 ro 为半径的圆；从动件行程:在推程或回程中从动件的最大位移,用 h 表示；偏 距:凸轮回转中心与从动件导路间的偏置距离,用 e 表示。,二、从动件运动规律,从动件的位移s、速度v和加速度a随凸轮转角（或时间t）的变化规律称为从动件运动规律。从动件运动规律又可分为基本运动规律和组合运动规律，,1、基本运动规律,(1)等速运动规律从动件在运动过程中速度为常数，而在运动的始、末点处速度产生突变，理论上加速度为无穷大，产生无穷大的

8、惯性力，机构将产生极大的冲击，称为刚性冲击，此类运动规律只适用于低速运动的场合。,(2)等加速等减速运动规律,从动件在运动过程中加速度为常数。而在运动的始末点处加速度有突变，产生较大的加速度和惯性力，由此而引起的冲击称为柔性冲击，这种运动规律只适用于中速运动的场合。,(3)余弦加速度(简谐)运动规律,又名简谐运动规律。从动件在整个运动过程中速度皆连续，但在运动的始、末点处加速度有突变，产生柔性冲击，因而也只适用于中速运动的场合。,(4)正弦加速度(摆线)运动规律,又名摆线运动规律。从动件在整个运动过程中速度和加速度皆连续无突变，避免了刚性冲击和柔性冲击，可以用于高速运动的场合。,(5)3-4-

9、5多项式运动规律,它与正弦加速度运动规律一样避免了刚性冲击和柔性冲击，故亦可用于高速运动的场合。,2、组合运动规律,在工程实际中，为使凸轮机构获得更好的工作性能，经常采用以某种基本运动规律为基础，辅之以其他运动规律与其组合，从而获得组合运动规律。当采用不同的运动规律组合成改进型运动规律时，它们在连接点处的位移、速度和加速度应分别相等；这就是两运动规律组合时必须满足的边界条件。常用的组合运动规律有：改进型等速运动规律，改进型正弦加速度运动规律和改进型梯形加速度运动规律等。,例4-1 直动从动件凸轮机构,已知：从动件行程 h=20 mm，推程运动角01500，远休止角s600，回程运动角01200

10、，近休止角s300；从动件推程、回程分别采用余弦加速度和正弦加速度运动规律；试写出从动件一个运动循环的位移、速度和加速度方程。,三、从动件运动规律的选择,在选择从动件运动规律时，除要考虑刚性冲击与柔性冲击外，还应对各种运动规律的速度幅值vmax、加速度幅值amax及其影响加以分析和比较。vmax越大，则从动件动量幅值mvmax越大；为安全和缓和冲击起见，vmax值愈小愈好。amax值越大，则从动件惯性力幅值mamax越大；从减小凸轮副的动压力、振动和磨损等方面考虑，amax值愈小愈好。所以，对于重载凸轮机构，考虑到从动件质量m较大，应选择vmax值较小的运动规律；对于高速凸轮机构，为减小从动件

11、惯性力，宜选择amax值较小的运动规律。,当根据工作要求和结构条件选定凸轮机构型式、从动件运动规律和凸轮转角，并确定凸轮基圆半径等基本尺寸之后，就可以进行凸轮轮廓设计了。凸轮轮廓设计的方法有图解法和解析法，其基本原理都是相同的。,一、凸轮轮廓设计基本原理反转法,如图所示当凸轮以角速度1等速转动时，从动件将按预定的运动规律运动。假设给整个机构加上一个公共的角速度“1”，使其绕凸轮轴心O作反向转动。这样一来，凸轮静止不动，而从动件一方面随其导路以角速度“1”绕O转动，另一方面还在其导路内按预定的运动规律移动。从动件在这种复合运动中，其尖顶仍然始终与凸轮轮廓保持接触，因此，在此运动过程中，尖顶的运动

12、轨迹即为凸轮轮廓。,1、对心尖顶直动从动件凸轮,因此，若凸轮以1顺时针方向转动时，则令从动件沿逆时针方向（即以-1）绕凸轮轴心O转动，如图a所示。同时再令从动件相对其导路按图d中给定的运动规律运动，即凸轮转过1角时，相应地从动件反转1角并移动到达1点；凸轮转过2角时，相应地从动件反转2角并移动到达2点；。从动件尖顶在反转运动中到达的点1、2、3、等点即为所求的凸轮轮廓。,2、偏心尖顶直动从动件凸轮,图b所示，反转运动中，从动件移动导路中心线总应切于半径为e的偏距圆，同时从动件还应按图d所示的运动规律相对于导路移动，在此过程中，从动件尖顶依次到达1、2、3、等点位置，这些点连成的光滑曲线即为所求

13、的凸轮轮廓。,注意：凸轮转过的角度与OB所转的角度是不同的,3、尖顶摆动从动件凸轮,图c所示。若凸轮以1顺时针转动时，则令摆动从动件回转中心A1以-1绕凸轮轴心O转动（逆时针方向），依次到达A1、A2、A3、等点位置，同时，摆动从动件还应按图410d中给定的运动规律摆动，使其摆杆尖顶依次到达1、2等点位置，这些点连成光滑曲线即为所求的凸轮轮廓。,4、平底从动件凸轮,如图所示，设计平底从动件盘形凸轮时，首先在平底上选一固定点A0视为尖顶，按照尖顶从动件凸轮轮廓的绘制方法，求出理论轮廓上一系列点A1、A2、A3、，其次，过这些点画出一系列平底A1B1、A2B2、A3B3、，然后作这些平底的包络线，

14、便得到凸轮的实际轮廓曲线。图中位置1、6是平底分别与凸轮轮廓相切于平底的最左位置和最右位置。为了保证平底始终与轮廓接触，平底左侧长度应大于m，右侧长度应大于l。,二、尖顶、滚子从动件盘形凸轮轮廓设计,1、直动从动件盘形凸轮轮廓设计(1)尖顶直动从动件盘形凸轮当已知凸轮机构的基圆半径r0，偏心距e和从动件运动规律s=s()时，设计凸轮轮廓。,理论轮廓曲线：,B0点为凸轮轮廓上推程起始点。当凸轮转过角时，尖顶直动从动件将自点B0外移s=s()至点B(x,y)。将点B沿凸轮转动之相反方向绕原点（凸轮轴心）O转过角，即得直动从动件尖顶的对应点B（x，y），它也是凸轮轮廓上的一点，这相当于矢量OB沿逆时

15、针转角到达OB位置，可得凸轮轮廓坐标为,B点的坐标(x,y),式（4-1）即为偏置尖顶直动从动件盘形凸轮轮廓方程。,固有：,即：,（4-1）,式中：,(2)滚子直动从动件盘形凸轮,理论轮廓：尖顶从动件凸轮轮廓即为滚子从动件凸轮的理论轮廓。工作轮廓：以理论轮廓上各点为圆心，以滚子半径为半径的圆族的包络线，即为滚子从动件凸轮的工作轮廓，或称实际轮廓。,理论廓线上各点的坐标为（x,y），其包络线上各点的坐标为（X、Y）。以为单参数的平面曲线族的包络线方程为：,其中，f(X,Y,)是曲线族的方程，即为滚子圆族的方程，当滚子圆半径为rr时，有,式4-2即为凸轮工作轮廓方程。式中，上面一组减、加号表示内包

16、络轮廓，下面一组加、减号表示外包络轮廓。,求解上式，得:,（4-2）,当在数控铣床或磨床上加工凸轮时，需要知道刀具中心运动轨迹的方程式。,如果rc不等于rr，由于刀具的外圆总与凸轮的工作轮廓相切，因而刀具中心运动轨迹应是凸轮工作轮廓的等距曲线，这样，只要把式（42）中的rr换成（rrrc）即得到刀具中心运动轨迹方程，加工时，刀具中心沿此轨迹运动即可加工出要求的凸轮工作轮廓曲线了。,2、摆动从动件盘形凸轮轮廓设计,摆动从动件盘形凸轮机构可分为两种，即推摆式摆动从动件推程与凸轮转向相同（图a）和拉摆式摆动从动件推程与凸轮转向相反（图b）。（推摆式：推程受推力；拉摆式：推程受拉力）已知：摆动从动件运

17、动规律=()，从动件长度l，中心距a，凸轮基圆半径r0及凸轮沿顺时针转动；要求：设计凸轮轮廓。,(1)尖顶摆动从动件盘形凸轮,B0点为推程起始点。当凸轮转过时，摆动从动件尖顶将自点B0被凸轮外摆=()至点B(x,y)。根据“反转法”，将点B沿凸轮转动之相反方向绕原点O转过角，到达B（x,y）点位置，该点也应是凸轮轮廓上的一点，其坐标为,根据图413，B点坐标分别为：,推摆式（图 413a）,拉摆式（图 413b）,所以,推摆式,拉摆式,式中，0为摆动从动件初始摆角，其值为,此即为尖顶摆动从动件凸轮机构的凸轮轮廓方程。,（43）,（44）,（2）滚子摆动从动件盘形凸轮,l）理论轮廓方程。2）工作

18、轮廓方程。仍用式（42）计算，,三、平底直动从动件盘形凸轮,平底从动件盘形凸轮机构的凸轮轮廓实际上是“反转”过程中从动件平底一系列位置（一族直线）的包络线。已知：从动件运动规律ss()，从动件平底导路相对于凸轮轴心O的偏距为e，从动件平底与导路的夹角=900，凸轮基圆半径r0及凸轮沿顺时针转动；要求：设计凸轮轮廓。,如图所示，B0点位置为凸轮轮廓上推程起始位置。当凸轮转过中时，平底直动从动件将自点B0位置外移ss()至点B(x,y)位置。根据“反转法”，将处于B位置的从动件沿凸轮转动之相反方向绕原点（凸轮轴心）O转过角，即得平底直动从动件的对应位置B(x,y)，其坐标为,平底从动件凸轮轮廓为从

19、动件平底直线族的包络线，平底直线族的方程为：,即,又,联立两式解得：,（45）,式（45）即为平底直动从动件凸轮轮廓方程。由式（45）可见，平底直动从动作盘形凸轮的轮廓形状与偏距e无关，如无结构上的需要，不必采用偏置从动件。,一、凸轮机构的压力角 及其许用值,F12为凸轮对从动件的作用力；G为从动件所受的载荷（包括生产阻力、从动件自重以及弹簧压力等）；FR1、FR2分别为导轨两侧作用于从动件上的总反力；1、2为摩擦角。,选从动件2为示力体，据力的平衡条件，,可得:,由以上三式消去FR1、FR2，整理后得,式中，为压力角，它是从动件在与凸轮轮廓接触点B处所受正压力的方向（即凸轮轮廓在该点法线nn

20、的方向）与从动件上点B的速度方向之间所夹的锐角。压力角是表征、反映凸轮机构受力情况的一个重要参数,(4-6),由式（362）可推得上面凸轮机构的瞬时效率为:,(4-7),由式（46）知，在其他条件相同的情况下，压力角愈大，则作用力F12愈大；压力角大至使式（46）中的分母或式（47）中的分子等于零时，则作用力F12增至无穷大，而效率降为零；此时机构发生自锁。此时的压力角记为临界压力角c，其值为,(4-6),为保证凸轮机构能正常运转，应使最大压力角max小于临界压力角c。在工程实际中，通常规定凸轮机构的最大压力角max应小于或等于某一许用压力角，即max；而之值小于临界压力角c。根据实践经验，推

21、荐的许用压力角取值为推程（工作行程）：直动从动件取=300400；摆动从动件取=350450；回程（空回行程）：考虑到此时从动件靠其他外力（如弹簧力）推动返回，故不会自锁，许用压力角的取值可以适当放宽。直动和摆动从动件荐取=700800；,二、按许用压力角确定凸轮机构的基本尺寸,在图415所示的尖顶直动从动件盘形凸轮机构中，过接触点B作公法线nn，与过O点的导路垂线交于P12点，该点即为凸轮1与从动件2的相对速度瞬心。即,从图可得出凸轮机构的压力角,称为类速度,设以从动件的位移s为纵坐标（相当于从动件导路），以类速度为横坐标。当给定一系列的凸轮转角，则根据已知的运动规律，可求得相应的s和ds/

22、d值，从而作出如图416所示的ds/ds曲线。,若将凸轮中心取在Dtdt右下方的O点，则凸轮基圆半径r0OB0，从动件导路偏于凸轮中心左侧，偏距为e0设O点与Dt点连线与纵坐标轴间的夹角为t，则,式中,t为Dt点凸轮机构的压力角,在从动件推程起始点，s0，ds/d0时，按式（49）有tane/s0，压力角位置？为保证此时的，作直线B0d0”与纵坐标轴交角为，凸轮轴心O只能在B0d0”线上或其左下方选取。,限制线B0d0”和Dtdt相交围成的dtO1d0”下方角域（实阴影区域）为满足的凸轮轴心的公共许用区域。这样，只要在凸轮轴心的许用区域内选定凸轮轴心O的位置，凸轮基圆半径r0和偏距e就确定了,

23、偏置凸轮机构,对于直动从动件盘形凸轮机构，为了改善其传力性能或减小凸轮尺寸，经常采用如图417所示的偏置凸轮机构。为了达到上述目的，其偏置必须随凸轮转向的不同而按图示的方位确定，即应使偏置与推程时的相对瞬心A位于凸轮轴心的同一侧，若从动件导路位置与图示相反配置时，反而会使凸轮机构的推程压力角增大，使机构的传力性能变坏。,三、按凸轮轮廓全部外凸条件确定凸轮基圆半径r0,对于图414所示的平底直动从动件盘形凸轮机构，其压力角恒等于零。因此，平底从动件盘形凸轮的基圆半径r0不能按许用压力角确定，而应按从动件运动不“失真”，即凸轮轮廓全部外凸的条件确定。,据式（45）及高等数学中曲率半径计算公式推演得

24、到，平底直动从动件盘形凸轮轮廓的曲率半径应大于或等于最小曲率半径min。,为保证凸轮轮廓全部外凸，平底直动从动件盘形凸轮的基圆半径r0应为：,可见基圆半径越大，最小曲率半径越大,四、滚子半径rr的选择,如图418a所示，工作轮廓曲率半径a、理论轮廓曲率半径与滚子半径rr三者之间的关系为,这时，工作轮廓曲率半径恒大于理论轮廓曲率半径，即a。这样，当理论轮廓作出后，不论选择多大的滚子，都能作出工作轮廓。,1凸轮理论轮廓的内凹部分,2凸轮理论轮廓的外凸部分,如图418b所示，工作轮廓曲率半径a、理论轮廓曲率半径与滚子半径rr三者之间的关系为:,1）当rr时，a0；这时，可以作出凸轮的工作轮廓（图41

25、8b）；,2）当=rr时，a0；如图 418c所示，这时，虽然能作出凸轮工作轮廓，但出现了尖点；尖点处是极易磨损的；3）当rr时，a0；如图 418d所示，这时，作出的工作轮廓出现了相交的包络线。这部分工作轮廓无法加工，因此也无法实现从动件的预期运动规律，即出现“失真”现象。,综上可知，滚子半径rr不宜过大。但因滚子装在销轴上，故亦不宜过小。一般推荐：,式中，min为凸轮理论轮廓外凸部分的最小曲率半径，=3-5 mm。,（4-13）,45 空间凸轮机构简介,凸轮机构两活动构件之间的相对运动为空间运动的称为空间凸轮机构。当凸轮为原动件时，从动件一般按预期运动规律作往复摆动或移动；当凸轮为机架时，

26、从动件上的点一般按预期的轨迹作空间复杂运动。,空间凸轮机构基本都采用滚子从动件。空间凸轮机构按凸轮形状可分为：,(1)圆柱凸轮机构 凸轮是一个相对机架作定轴转动或为机架的圆柱形构件，如图45所示。当凸轮为原动件时，其从动件的运动形式可为往复摆动或移动。如图419所示的圆柱分度凸轮机构，在香烟、火柴包装和拉链嵌齿机等自动机械中得到广泛应用，分度频率高达每分钟1500次左右，分度精度达到30”。其实质为滚子摆动从动件圆柱凸轮机构的变异型式。,图45,图419,（2）圆锥凸轮机构,凸轮是一个相对机架作定轴转动或为机架的圆锥形构件，如图420所示。当凸轮为原动件时，其从动件的运动形式可为往复摆动或移动。,图420,（3）弧面凸轮机构,凸轮是一个相对机架作定轴转动或为机架的鼓形构件，如图421所示。当凸轮为原动件时，其从动件的运动形式为间歇转动。图422所示的弧面分度凸轮机构，在高速冲床、多色印刷机和包装机等自动机械中得到广泛应用，分度频率高达每分钟2000次左右，分度精度达15”。实质上，它是滚子摆动从动件弧面凸轮机构的变异型式。,图421,图422,（4）球面凸轮机构,凸轮是一个相对机架作定轴转动或为机架的球形构件，其轴线与摆动从动件的轴线相交，如图423所示。当凸轮为原动件时，其从动件的运动形式仅可为往复摆动。,