凝土结构设计基本原理-混凝土耐久性.ppt
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1、第二章 钢筋混凝土结构设计基本原理,深圳大学土木工程学院交通工程系周海俊土木学院C101,Tel:26535403,混凝土结构基本原理,基本要求,1.了解结构上的作用、作用效应、结构抗力;2.结构的功能要求、结构功能的极限状态;3.了解概率极限状态设计方法,理解可靠度、可靠指标的概念;4.掌握概率极限状态设计实用表达式;掌握荷载各种代表值和强度值的取法,并能够根据不同设计要求进行相应的荷载组合。,结构的可靠性概念,结构构件的可靠性,具有足够的承载力和变形能力,安全性,适用性,耐久性,在使用荷载下不产生过大的裂缝和变形,在一定时期内维持其安全性和适用性的能力,预定的作用,材料的性能,截面尺寸,配
2、筋及构造要求,功能要求,设计,+,目录,结构设计方法的发展概率极限状态设计法的基本概念我国公路桥涵设计规范的计算原则材料强度的取值作用的代表值和作用效应组合,1.结构设计方法的发展,经验承载力法:营造法式容许应力法破损阶段法极限状态设计法以概率论为基础的极限状态设计法,在规定的标准荷载下,按弹性理论计算得到的构件截面任一点的应力不大于容许应力值f结构材料的极限应力(强度),由实验而定;K安全系数,根据工程经验主观判断优点:简单实用,把所有影响结构安全的不利因素用K1表示。缺点:缺乏明确的结构可靠度概念,没有反映材料的塑性特征,计算结果偏于保守。,容许应力法,=f/K,破损阶段法,20世纪30年
3、代前苏联学者首先提出考虑砼塑性特征的破坏阶段计算方法,KSR,R考虑材料塑性性能的整个截面的极限承载力,由试验得出的经验公式计算;S最大荷载产生的内力;K安全系数,由经验确定,优点:反映材料的塑性特征;单一安全系数,简单实用。缺点:缺乏明确的结构可靠度概念,没有考虑正常使用条件。,极限状态设计法,20世纪50年代前苏联同一位学者提出,破损阶段法的延伸。,S(kqiqik)R(fck/kc,fsk/ks,As,b),fck,fsk 材料强度,根据大量试验数据统计后,按一定保证 率确定的下限分位值,反映材料强度的变异性。q 根据各种荷载的实测统计资料,按一定保证率的上限分位值;kq,kc,ks 荷
4、载和材料强度的分项系数,经验确定;As,b 截面几何尺寸。,优点:各分项系数用统计方法确定;材料和荷载不同的分项系数。缺点:没有从整体考虑可靠度。,以概率论为基础的极限状态设计法,水准I半概率设计法荷载和抗力作为基本变量,没有整体的可靠度概念水准II近似概率设计法概率论和数理统计给可靠度下定义,建立可靠度和极限方程的关系水准III全概率设计法结构的各种基本变量采用随机变量和随机过程,整个结构概率分析,本规范采用以概率论为基础的极限状态设计方法,按分项系数的设计表达式进行设计。,JTG D62-2004,目录,结构设计方法的发展概率极限状态设计法的基本概念我国公路桥涵设计规范的计算原则材料强度的
5、取值作用、作用的代表值和作用效应组合,2.概率极限状态设计法的基本概念,可靠度结构极限状态失效概率和可靠指标,可靠度,结构在规定的时间内在规定的条件下完成预定功能的概率。,可靠性概率度量,建立在数学统计基础上,经过调查,统计,计算分析确定。,规定的时间:设计基准期(Reference Period),为确定可变作用及与时间有关的材料性能等取值而选用的时间参数,我国公路桥梁结构的设计基准期统一取100年。,*与设计使用年限 Design Working Life 的区别,规定的条件,正常设计,正常使用,正常施工条件,不考虑人为过失的影响,预定功能,设计方法The Design Methods,结
6、构极限状态(Limit State),定义:整个结构或结构的一部分超过某一特定状态而不能满足设计规定的某一功能要求,则此特定状态为该功能的极限状态。,承载能力极限状态,正常使用极限状态,承载能力极限状态(Ultimate Limit State),对应于结构或构件达到最大承载能力或达到不适合于继续承载的变形,整个结构或结构的一部分作为刚体失去平衡。如烟囱在风力作用下发生整体倾覆,或挡土墙在土压力作用下发生整体滑移;结构构件或其连接因超过材料强度(包括疲劳破坏)而破坏。如轴压柱中混凝土达到fc,阳台、雨蓬等悬挑构件因钢筋锚固长度不足而被拔出,或构件因过度变形而不适于继续承载;结构转变为机动体系。
7、如简支板、梁,由于截面到达极限抗弯强度,使结构成为机动体系而丧失承载能力;结构或构件丧失稳定。如细长柱达临界荷载发生失稳破坏;地基丧失承载能力而破坏。,正常使用极限状态(Serviceability Limit State),对应于结构或构件达到正常使用或耐久性的某项规定限值,影响正常使用或外观的变形(过大的crack);影响正常使用或耐久性能的局部损坏;影响正常使用的振动(不舒适,影响精密仪器运作的振动);影响正常使用的其它特定状态(如沉降过大,侵蚀性介质作用下腐蚀等)。,基本设计原则The Basic Design Approach,失效概率和可靠指标,结构上的作用和抗力功能函数失效概率可
8、靠指标目标可靠指标,结构上的作用和抗力,使结构产生内力、变形、应力、应变的所有原因统称为作用。,直接作用:通常是以力的形式作用,荷载间接作用:以变形的形式作用(如砼收缩、温度变化、焊接变形、基础沉降、地震等,按方式分,按随时间的变异,永久作用(permanent action)可变作用(variable action)偶然作用(accidental action),结构上的作用和抗力:随机变量,作用效应(S):荷载、地震、温度、不均匀沉降等因素作用于结构构件上,在结构构件内产生的内力和变形称为作用效应.,结构或结构构件承受内力和变形的能力称为结构抗力(R),如构件的受弯承载力、构件的刚度等.,
9、结构上的作用 作用和作用效应作用在结构上并使结构产生内力(如弯矩、剪力、轴向力、扭矩等)、变形、裂缝等作用称为作用效应或荷载效应。,桥梁作用分类,随时间的变异分为永久作用(Permanent action):在结构设计使用期间,其量值不随时间而变化或其变化值与平均值相较可忽略不计的作用。可变作用(Variable action):在结构使用期间,其量值 随时间而变化,其变化值与平均值比较不可忽略的作用。偶然作用(Accidental action):在结构使用期间出现的 概率很小,一旦出现,其值很大且持续时间很短的作用。,作用分类表,Z=g(X1,X2,Xn),功能函数,描述结构的极限状态,设
10、有n个随机变量,当Z=0,极限状态方程。若只有荷载效应和结构抗力两个随机变量,Z=g(R,S)=R-S,0,结构可靠=0,结构处于极限状态0,结构失效,失效概率(Probability of Failure)Pf,失效:结构或结构的一部分不能满足设计所规定的某一功能要求,即达到或超过了承载能力极限或正常使用极限状态中的某一极限。,失效概率Pf:结构不能完成预定功能的概率可靠概率Pr:完成预定功能的概率,Pf+Pr=1,互不相容,正态分布概率密度曲线,由概率论可知,频率密度的积分为概率。由于各频率之和等于1,即图中正态曲线与横坐标包围的面积等于1,即:,1)平均值:它它表示随机变量取值的集中位置
11、。平均值愈大,则分布曲线的高峰点离开纵坐标轴的水平距离愈远。2)标准差:它表示随机变量的离散程度。标准差愈大时,分布曲线愈扁平,说明变量分布的离散性愈大。3)变异系数:它表示随机变量取值的相对离散程度。,结构抗力R与作用效应S都是随机变量,因此功能函数Z=R-S也是随机变量Z0 结构可靠;Z=0 结构处于极限状态;Z0 结构失效,结构的可靠概率与失效概率的关系,可靠概率:失效概率:,安全的概念是相对的,所谓“安全”只是失效概率相对较小而已,失效概率不可能为零,故不存在绝对安全的结构。应该通过设计把失效概率控制在某一个可以接受的限制以下就可以。,失效概率越小,表示结构可靠性越大。,The nor
12、mal probability distribution defined by the equation:p(x)=(-x+),-N(,2),P(a b)=,The total area bounded by this curve and x-axis=1;The area under the curve between z=z1 and z=z2 represents the probability that z lies between z1 and z2.For instance:-,+:68.26%,-2,+2:95.44%,-3,+3:99.74%,Fig.3-3:Area unde
13、r the normal probability distribution,补充,There is only a 5%probability that the value of x would fall below the mean value by 1.64 times the standard deviation.It is of special interest in limit state design.,,1.645:95%,,2:97.73%.,标准正态分布:-N(0,1),Value of z for one tail of the diagram having a prescr
14、ibed area,失效概率Pf来度量结构的可靠性具有明确的意义,但计算繁琐,可以利用可靠度指标代替失效概率来度量结构的可靠性。,可靠指标,()标准化正态分布函数,标准化,z平均值;z标准差,失效概率Pf与可靠指标有着一一对应的关系值愈大,失效概率Pf值就愈小;值愈小,失效概率Pf值就愈大。,例:因S-N(mS,S)、R-N(mR,R)分别服从正态分布,所以Z=RS(mZ,Z)也服从正态分布。17,Sept,可靠指标,1967年Cornell提出,设计依据:,分离线性化,目标可靠指标,为使结构设计安全和经济合理,确定一个公众所能接受的建筑结构的失效概率或可靠指标,称为目标可靠指标(允许失效概率
15、),公路工程结构可靠度设计统一标准GB/T 50283-1999,持久状况的极限承载能力极限状态,相关因素:安全等级,破坏形式,极限状态,根据桥涵结构破坏后的严重程度,公路桥涵结构的设计安全等级 设计安全等级 桥涵结构 结构重要性系数0 一级 特大桥、重要大桥 1.1 二级 大桥、中桥、重要小桥 1.0 三级 小桥、涵洞0.9“重要”的大桥、小桥是指高速公路和一级公路、国防公路上及城市附近交通繁忙公路上的桥梁。,桥涵涵洞的分类,桥涵分类 多孔跨径总长(m)单孔跨径(m)特大桥 大于1000 大于150 大桥 100-1000 40-150 中桥 30-100 20-40 小桥 8-30 5-2
16、0 涵洞-小于5,目录,结构设计方法的发展概率极限状态设计法的基本概念我国公路桥涵设计规范的计算原则材料强度的取值作用的代表值和作用效应组合,3.我国公路桥涵设计规范的计算原则,JTG D62-2004:近似概率极限状态设计方法,设计计算满足承载能力极限状态和正常使用极限状态的各项要求,三种设计工况承载能力极限状态计算表达式持久状况正常使用极限状态计算表达式其它状况表达式,结构从施工到使用全过程中,代表一定时段内的一组物理条件,设计时必须做到使结构在该时段内不超越有关极限状态。根据结构在施工和使用中的环境条件和影响,分下列三种设计状况:1)持久状况。在结构使用过程中一定出现,其持续期很长的状况
17、。持续期一般与设计使用年限为同一数量级;2)短暂状况。在结构施工和使用过程中出现概率较大,而与设计使用年限相比,持续期很短的状况,如施工和维修等;3)偶然状况。在结构使用过程中出现概率很小,且持续期很短的状况。如火灾、爆炸、撞击等。,三种设计工况(Design Situation of Structures),持久状况,短暂状况,偶然状况,承载能力极限状态,正常使用极限状态,必须,必要,公路桥规规定桥梁结构的承载能力极限状态的计算以塑性理论为基础,设计原则是作用效应最不利组合的设计值必须小于或等于结构抗力的设计值:,式中 0 结构重要性系数,Sd作用(或荷载)效应(其中汽车荷载应计入冲击系数)
18、的组合设计值;R构件承载力设计值;fd 材料强度设计值;ad 几何参数设计值,当无可靠数据时,可采用几何参数标准值,即设计文件规定值。,承载能力极限状态计算表达式,持久状况正常使用极限状态计算表达式,公路桥涵正常使用极限状态对应于桥涵及其构件达到正常使用或耐久性的某项限值状态,属于校核性质。以弹性或弹塑性理论为基础,都构件的开裂,裂缝宽度和挠度进行验算,S正常使用极限状态的作用效应组合设计值;C1结构构件达到正常使用要求所规定的限值。,其它状况表达式,对钢筋砼和预应力混凝土受力构件按短暂状况设计时计算在制作、运输及安装等情况下由自重、施工荷载产生的应力小于规定的限值按持久状况设计预应力砼构件时
19、,应计算使用阶段的应力小于限值。,S作用标准值;C2结构功能的限值。,正常使用极限状态的限值挠度限值控制变形的原因保证结构的使用功能要求防止结构性能与设计假定不符防止对非结构构件产生不良影响保证人们的感觉在可接受程度内挠度限值 钢筋混凝土受弯构件 钢结构受弯构件,裂缝宽度限值确定最大裂缝宽度需考虑的因素外观要求耐久性要求(环境条件和构件的工作条件)规范规定的最大裂缝宽度 最大裂缝宽度(0.10.2mm),目录,结构设计方法的发展概率极限状态设计法的基本概念我国公路桥涵设计规范的计算原则材料强度的取值作用的代表值和作用效应组合,4.材料强度的取值,材料强度指标的取值原则混凝土强度标准值和设计值钢
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