六年级圆锥的侧面积和全面积.ppt

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1、圆锥的侧面积和全面积,23.3圆中的计算问题,弧长公式,扇形公式,R,1.圆锥是由一个底面和一个侧面围成的,它的底面是一个圆,侧面是一个曲面.,2.把圆锥底面圆周上的任意一点与圆锥 顶点的连线叫做圆锥的母线.如图中的a.,3.连结顶点与底面圆心的线段叫做圆锥的高.如图中的h.,圆锥的母线有几条？,想 一 想：,无数条,圆锥的底面半径、高线、母线长三者之间有什么关系?,O,P,A,B,r,h,a,a、h、r 构成一个直角三角形,填空、根据下列条件求值（其中r、h、a分别是圆锥的底面半径、高线、母线长）（1）a=2，r=1 则 h=_(2)h=3,r=4 则 a=_(3)a=10,h=8 则r=_

2、,5,6,练一练,圆柱侧面展开图,1.圆柱的侧面展开图是一个矩形,它的一边长是圆柱的母线长;它的另一边长是圆柱的底面圆周长。,2.圆柱的侧面积是母线与圆柱的底面圆周长围成的矩形面积。,3.圆柱的全面积=侧面积+底面积,1.圆锥的侧面展开图是一个扇形,2.圆锥的底面圆周长就是其侧面展开图扇形的弧长,3.圆锥的母线就是其侧面展开图扇形的半径。,4.圆锥的侧面积就是弧长为圆锥底面的周长、半径为圆锥的一条母线的长的扇形面积.,5.圆锥的全面积=侧面积+底面积.,演示,圆锥及侧面展开图的相关概念,例1、一个圆锥形零件的母线长为a，底面的半径为r，求这个圆锥形零件的侧面积和全面积,圆锥的侧面积 S 侧=r

3、a,圆锥的全面积,根据圆锥的下面条件，求它的侧面积和全面积（1）r=12cm,a=20cm（2）h=12cm,r=5cm,做一做,（1）侧：240 全：384,（2）侧：65 全：90,填空、根据下列条件求圆锥侧面积展开图的圆心角（r、h、a分别是圆锥的底面半径、高线、母线长）（1）a=2，r=1 则=_(2)h=3,r=4 则=_,试一试,180,288,1、一个圆柱形水池的底面半径为4米，池深1.2米.在池的内壁与底面抹上水泥，抹水泥部分的面积是_平方米.,2、已知一个圆锥与一个圆柱的底面半径都为3米，高都为4米.它们两者的侧面积相差为_ 侧面积的比值为_.,课后练习,25.6,9平方米,

4、5:8,2、如图，若圆锥的侧面展开图是半圆，那么这个展开图的圆心角是_度；圆锥底半径 r与母线a的比r：a=_.,180,1:2,1、如果圆锥的底面周长是20,侧面展开后所得的扇形的圆心角为120度,则该圆锥的侧面积为_,全面积为_,练习一,300,400,圆锥的母线与高的夹角为30，母线长为6cm,它的全面积为，,3.童心玩具厂欲生产一种圣诞老人的帽子，其圆锥形帽身的母线长为15cm，底面半径为5cm，生产这种帽身10000个，你能帮玩具厂算一算至少需多少平方米的材料吗（不计接缝用料和余料，取3.14）？,解:l=15cm,r=5cm,S 圆锥侧=155 3.14155=235.5（cm 2),235.510000=2355000（cm 2),答：至少需 235.5 平方米的材料.,如图，圆锥的底面半径为1，母线长为6，一只蚂蚁要从底面圆周上一点B出发，沿圆锥侧面爬行一圈再回到点B，问它爬行的最短路线是多少？,练习三,.,1、圆锥的侧面展开图2、计算圆锥的侧面积和全面积，3、圆锥的底面周长就是其侧面展开图扇形的弧长。4、圆锥的母线就是其侧面展开图扇形的半径,小结,