偏心受压构件承载力计算09土木XIN.ppt
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1、7 偏心受力构件承载力计算,本章目录,7.1 概述 7.2偏心受压构件的受力性能分析(重点及难点)7.3 矩形截面偏压构件承载力计算基本公式 7.4 不对称配筋矩形截面偏压构件承载力计算 7.5 对称配筋矩形截面偏压构件承载力计算7.6 偏压构件斜截面受剪承载力计算,7.1概述,受压构件通常在荷载作用下,其截面上作用有轴力、弯矩和剪力。在计算受压构件时,常将作用在截面上的弯矩化为等效的偏离截面重心的轴向力考虑。,受压构件(柱)往往在结构中具有重要作用,一旦产生破坏,往往导致整个结构的损坏,甚至倒塌。,压弯构件 偏心受压构件,偏心距e0=0时,轴心受压构件当e0时,即N=0时,受弯构件偏心受压构
2、件的受力性能和破坏形态界于轴心受压构件和受弯构件。,7.2 偏心受压构件受力性能分析,偏心受压构件的破坏形态与偏心距e0和纵向钢筋配筋率有关,M较大,N较小,偏心距e0较大,As配筋合适,7.2.1 偏心受压构件破坏特征,1)大偏心受压破坏-受拉破坏,1 破坏类型,截面受拉侧混凝土较早出现裂缝,As的应力随荷载增加发展较快,首先达到屈服强度。此后,裂缝迅速开展,受压区高度减小。最后受压侧钢筋As 受压屈服,压区混凝土压碎而达到破坏。这种破坏具有明显预兆,变形能力较大,破坏特征与配有受压钢筋的适筋梁相似,承载力主要取决于受拉侧钢筋。形成这种破坏的条件是:偏心距e0较大,且受拉侧纵向钢筋配筋率合适
3、,通常称为大偏心受压。,大偏心受压 破坏形态 和应力图,计算简图,2)小偏心受压破坏受压破坏,a)部分截面受压 b)全截面受压 c)离N较远一侧混凝土破坏,小偏心受压破坏,小偏心受压破坏的条件和破坏形式有三种:,截面受压侧混凝土和钢筋的受力较大。而受拉侧钢筋应力较小。当相对偏心距e0/h0很小时,受拉侧还可能出现反向破坏情况。截面最后是由于受压区混凝土首先压碎而达到破坏。承载力主要取决于压区混凝土和受压侧钢筋,破坏时受压区高度较大,受拉侧钢筋未达到受拉屈服,破坏具有脆性性质。反向破坏情况在设计应予避免,因此受压破坏一般为偏心距较小的情况,故常称为小偏心受压。,2 两类偏心受压破坏的界限,根本区
4、别:破坏时受拉纵筋是否屈服。,界限破坏特征与适筋梁、与超筋梁的界限破坏特征完全相同,因此,的表达式与受弯构件的完全一样。,大、小偏心受压构件判别条件:,界限状态时截面应变,当时,为 大 偏心受压;当时,为 小 偏心受压。,界限状态:受拉纵筋 屈服,同时受压区边缘混凝土达到极限压应变,3 截面承载力NuMu关系,曲线特点,参考以往工程经验和国外规范,附加偏心距ea取20mm与h/30 两者中的较大值,此处h是指偏心方向的截面尺寸。,可能产生附加偏心距的原因:,荷载作用位置的不定性;混凝土质量的不均匀性;施工的偏差等因素。,规范规定:两类偏心受压构件的正截面承载力计算中,均应计入轴向压力在偏心方向
5、存在的附加偏心距。,4 附加偏心距,5 纵向弯曲的影响,不同长细比柱从加荷载到破坏的关系,钢筋混凝土偏心受压构件按长细比的不同,分为短柱、长柱和细长柱短柱在设计时可忽略纵向弯曲的影响。,偏心受压长柱在纵向弯曲的影响下,可能发生材料破坏和失稳破坏两种形式,长细比很大时,构件的破坏是由于纵向弯曲失去平衡引起,称为“失稳破坏”;对于短柱和长细比在一定范围的长柱的破坏,为“材料破坏”。短柱不需考虑附加弯矩的影响,一般设计不采用细长柱;长柱需考虑纵向弯曲的影响。,是否考虑附加弯矩的判别条件,混凝土结构设计规范(GB50010-2010):,偏心受压长柱设计弯矩计算方法,设计弯矩的计算方法,混凝土规范(G
6、B50010-2010)规定,将柱端的附加弯矩计算用偏心距调节系数和弯矩增大系数来表示,即偏心受压柱的设计弯矩(考虑了附加弯矩影响后)为原柱端最大弯矩M2乘以偏心距调节系数法Cm和弯矩增大系数ns而得。,(1)偏心距调节系数法Cm,在柱两端相同方向、几乎相同大小的弯矩作用下将产生最大的偏心距,使该柱处于最不利的受力状态。这种情况下,需考虑偏心距调节系数法,,(2)弯矩增大系数ns,弯矩增大系数,(GB50010-2010)弯矩增大系数ns 为:,为截面曲率修正系数,当计算值大于1时,取1.0;,(3)控制截面设计弯矩计算方法,偏心受压构件两端截面按结构分析确定的弯矩设计值中,绝对值较大的弯矩设
7、计值,偏心受压正截面受力分析方法与受弯情况是相同的,即仍采用平截面假定 根据混凝土和钢筋的应力-应变关系,即可分析截面在压力和弯矩共同作用下 受力全过程。对于正截面承载力的计算,同样可按受弯情况,对受压区混凝土采用等效矩形应力图。等效矩形应力图的强度为a fc。,7.2.2 矩形偏心受压构件承载力计算,1大偏心受压构件,大偏压基本公式:,式中:,大偏压基本公式使用条件:,1),2),当计算结果,时,,取,,此时,则:,小偏压基本公式:,1)情况一:,或,部分截面受压,全截面截面受压,基本方程:,界限受压区高度,应满足的条件,可根据平截面假定推证,,xh,,2)情况二:,小偏压基本公式:,Nfc
8、bh,截面可能出现反向压坏的情况,2 不对称配筋矩形偏压构件配筋计算,(1)大、小偏心受压破坏的判别,方法一:直接计算 以判别大、小偏心,方法二:界限偏心距判别大、小偏心,此法常用,一、不对称配筋截面设计1、大偏心受压(受拉破坏),已知:截面尺寸(bh)、材料强度(fc、fy,fy)、构件长细比(l0/h)以及轴力N和弯矩M设计值;若ei0.3h0,一般可先按大偏心受压情况计算:,适用条件:,情形I:As和As均不知,设计的基本原则:As+As为最小,则:,两个基本方程中有三个未知数,As、As和 x,故无唯一解。与双筋梁类似,为使总配筋面积(As+As)最小?可取x=xbh0得:,情形II:
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