信号检测与估计理论第三章统计检测理论.ppt
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2、元信号检测的判决域,统计检测理论的基本概念,2.M(M2)元信号检测的模型,M元信号检测的判决域,统计检测理论的基本概念,统计检测的结果和判决概率,1.二元信号的情况,False Alarm&Missing Alarm,统计检测理论的基本概念,统计检测的结果和判决概率,1.二元信号的情况例,统计检测理论的基本概念,统计检测的结果和判决概率,2.M元信号的情况,贝叶斯准则(Bayes criterion),平均代价的概念和贝叶斯准则判决概率先验概率判决的代价因子,平均代价C,贝叶斯准则:假设先验概率 已知,各种判决代价因子 给定的情况下,平均代价 C 最小的准则,贝叶斯准则,平均代价C表达式,贝
3、叶斯准则,平均代价C表达式,贝叶斯准则,判决表达式,检验统计量,对数似然比检验,检验统计量与先验概率、代价因子无关,门限值,检验统计量,检测门限,贝叶斯准则,判决表达式,二元信号检测原理框图,计算判决概率,贝叶斯准则,检测性能分析,性能指标平均代价C,求平均代价C,先验概率,代价因子,例题,贝叶斯准则,例题,派生贝叶斯准则,最小平均错误概率准则(minimum mean probability of error criterion),派生贝叶斯准则,最小平均错误概率准则,例题,等先验概率下,最小平均错误概率准则最大似然准则(3.4.11),Maximum likelihood criterio
4、n,派生贝叶斯准则,最大后验概率准则,派生贝叶斯准则,最大后验概率准则,派生贝叶斯准则,极小化极大准则,先验概率未知,使极大可能代价极小化,由于先验概率未知,在无法选择最优解的情况下,设计算法,选择不是“最坏”的结果!,若,极小化极大准则与等先验概率结果相同。,派生贝叶斯准则,极小化极大准则,例题,派生贝叶斯准则,奈曼-皮尔逊准则(N-P准则),1.概念,在约束条件:错误判决概率正确判断概率 最大的准则,或者在约束条件下,最小的准则。,派生贝叶斯准则,奈曼-皮尔逊准则(N-P准则),2.解的存在性说明,派生贝叶斯准则,奈曼-皮尔逊准则(N-P准则),3.判决表达式,派生贝叶斯准则,奈曼-皮尔逊
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