位移法-形常数、载常数.ppt

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1、第 八 章 位移法8-1 位移法的概念,杆端位移引起的杆端内力称为形常数。,1.等截面梁的形常数,i=EI/l-线刚度,第 八 章 位移法8-1 位移法的概念,第 八 章 位移法8-1 位移法的概念,第 八 章 位移法8-1 位移法的概念,荷载引起的杆端内力称为载常数。,2.等截面梁的载常数,第 八 章 位移法8-1 位移法的概念,第 八 章 位移法8-1 位移法的概念,刚度系数,-单位位移引起的内力。,第 八 章 位移法8-1 位移法的概念,第 八 章 位移法8-1 位移法的概念,第 八 章 位移法8-1 位移法的概念,4.回代求各杆内力,基本思路:,1.各杆内力由结点位移(未知)表示,拆,

2、2.建立内力与荷载之间平衡方程,3.解方程,求位移,拆,合,第 八 章 位移法8-1 位移法的概念,例：,因此，无结点线位移。,原位移,原内力,第 八 章 位移法8-1 位移法的概念,1单元分析,第 八 章 位移法8-1 位移法的概念,结构分析,解方程：,第 八 章 位移法8-1 位移法的概念,求内力,第 八 章 位移法8-1 位移法的概念,位移法要点:,求内力,位移,二、基本结构：,无结点位移的结构,三、基本方程：,平衡方程,四、基本步骤：,拆合拆,加约束,求内力,建立平衡方程,求位移,结点线位移和结点角位移,一、基本未知量：,特殊的单根杆,第 八 章 位移法8-1 位移法的概念,第 八 章

3、 位移法,8-2 等截面直杆的转角位移方程,当结点上有荷载时,仍以顺时针为正,1.杆端弯矩的表示方法和正负号规定：,表示方法：双下标,前一个下标表示近端,另一个下标表示远端。,弯矩：,杆端顺时针为正,结点逆时针为正,转角：,结点转角顺时针为正,杆端相对线位移-使杆轴顺时针转为正,杆端转角顺时针为正,2.杆端力与杆端位移的关系,刚度方程,即：由杆端位移求杆端力,以下讨论中，杆长均为，EI为常数,杆端位移：,杆端力：,第 八 章 位移法8-2 等截面直杆的转角位移方程,3.转角位移方程,建立杆端力与杆端位移和荷载之间关系,单跨超静定梁在荷载、温改和支座移动共同作用下,由线性小变形，由叠加原理可得,固端弯矩,转角位移方程,第 八 章 位移法8-2 等截面直杆的转角位移方程,