北师大版中位数和众数教学设计.doc

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1、北师大版中位数和众数教学设计 北师大版中位数和众数教学设计1教学目标：知识与技能：学生理解众数的含义，会求一组数据的众数，能选择合适的统计量表示数据的不同特征。过程与方法：1.通过与学过的统计量知识(平均数、中位数)的比较，认识众数。2.让学生在统计数据、观察分析、合作探究、联系生活中理解众数。情感态度与价值观：1.在数学活动中培养学生的观察能力，计算能力，让学生获得成功的体验，树立自信心。2.通过经历在实际问题中求众数的过程，让学生进一步明白身边处处有数学，体会到知识*于生活又服务于生活。同时也对学生进行了保护视力的思想教育。教学重点：认识众数，理解众数的意义及作用。教学难点：众数和中位数、

2、平均数三者的区别，在具体的问题情境中如何选择合适的统计量来表示。 教具准备:相关课件、计算器、学习卡。 教学过程：一、在生活情境中体验，培养统计意识 复习导入板书 统计统计我们并不陌生，我们学过关于统计的哪些知识呢?知道统计量吗?我们学过哪些统计量啊?统计量是统计理论中用来对数据进行分析、检验的变量。 板书 平均数 中位数平均数用来表示什么? 平均水平 所有的 中位数用来表示什么? 一般水平 所处位置二、在数据整理中体验，统计量所表示的意义 同学们说的真好。奖励一下大家(播放视频) 这个节目怎么样?哪里好?动作整齐 身高差不多师：“六一”儿童节快到了，为了庆祝“六一”国际儿童节，我们学校的五年

3、级准备编排一个集体舞，每班选10人，这是五年(2)班的24位候选同学的身高数据。 (课件出示24个数据)怎样找这十个同学合适呢?用哪个数据做标准呢? 平均数 你就快速的用计算器算出来 中位数 你也快点排列算出来1、提取数据。 寻找10个身高比较接近的几组数据。 课件出示2、分析比较数据。在比较中让学生了解到接近众数的10个数据更加适合于参加集体舞。3、揭示课题：在一组数据中，出现的次数最多的那个数据，在统计学上，我们称它为众数。(板书课题)众数能反映一组数据的集中情况。(课件显示)三、在分析比较中体验，提高解题能力1、分析三个统计量的特点。 下列几种情况一般使用什么统计量?(1)五年(1)班有

4、50人，五(2)班有45人，要比较两个班的学习成绩，应该选取( )。A.平均数 B.中位数 C.众数(2)在演讲比赛中，某个选手想知道自己处于什么水平，应该选( )。A.平均数 B.中位数 C.众数(3)要统计同学们最喜欢的动画片，应该选取( )。 A.平均数 B.中位数 C.众数2、了解三个统计量分别与什么有关。四、在练习中体验，学会统计描述。1、(课本第123页做一做) 五(1)班同学的左眼视力情况如下：5.0 4.9 5.3 5.2 4.7 5.2 4.8 5.1 5.3 5.2 4.8 5.0 4.5 5.1 4.9 5.1 4.7 5.0 4.8 5.1 5.0 4.8 4.9 5.

5、1 4.5 5.1 4.6 5.1 4.7 5.1 5.0 5.1 5.1 4.9 5.0 5.1 5.2 5.1 4.6 5.0(1)根据上面的数据完成下面的统计表左眼视力 4.5 4.6 4.7 4.8 4.9 5.0 5.1 5.2 5.3 人 数(2)这组数据中的中位数与众数各是多少?(3)你认为用哪一个数据代表这个班同学视力的一般水平比较合适?为什么?(4)视力在4.9及以下为近视了?五(1)班同学的左眼视力如何?你对他们有什么好的建议?2、125页完成第4题。学校举办英语百词听写竞赛，五(1)班和五(2)班参赛选手的成绩如下：五(1)班：88 87 88 87 85 96 98 9

6、0 87 91 93 99 87 95 88 92 94 88 87 88 五(2)班：82 86 87 89 94 95 83 96 92 84 93 97 85 98 99 88 91 90 81 80 这两组数据的众数各是多少?你发现了什么?发现：在一组数据中，众数可能不止一个，也有可能没有众数。五、在分析中总结延伸1、畅谈收获。2、布置作业。调查本班同学左右眼的视力,找出这组数据的众数.附板书：众 数平均数 整体水平 所有 中位数 一般水平 位置 众 数 集中情况 次数北师大版中位数和众数教学设计2众数的教学设计 (六年级上数学、青岛版)一、课标与教材：(20XX年版)P26.没有对众

7、数与中位数具体要求。P26.例38中：要自己的身高与平均数、众数、中位数比较理解意义即可，不需要出现“众数”“中位数”等名词。青岛版教材出现了“众数”描叙性概念，教材已超课标的要求。在教学要求上我们要就高不就低。二、学习目标1.理解众数的概念; 2.理解众中的意义;3.会用众数决解统计中的问题。三、达标检测(1)5、6、8、5、5、3、5、在这组数据中众数是多少?(2)我校六年级成立了篮球队，准备参加全区的篮球比赛。其中一名队员在市体校训练过投篮特别准。在一次训练中，8名队员10分钟的时间里投中数次如下：20、8、6、8、4、4、8、5 请找出这组数据的众数。你认为衡量我校队员的投篮整体水平用

8、平均数还是众数更合适?四、教学过程(一)设计情境数学老师组织了全班同学1分钟口算比赛，冠军组中的一个同学参加过全国速算培训班，冠军组6位同学每分钟算对的题目数量如下：40、6、6、6、6、7 。冠军组平均数为11.83，远远超过其它组。其它组的同学纷纷有意见，必须把每分钟做对40题的同学去掉再算平均数才对。你认为应该怎么算，为什么?(二)学习设计：1) 学：学习任务：认真读P90至P91，能说出什么是众数的概念。 2) 帮：学生相互提问。3) 理：理出概念的关键词。回归情境理出众数的意义。 4) 练：自主练习第1题，(让学生学会找众数，根据情况在练中理)。 5) 练：自主练习中的25题。 6)

9、 达标检测：数学大王争霸赛姓名：(1)5、6、8、5、5、3、5、在这组数据中众数是多少?(2)我校六年级成立了篮球队，准备参加全区的篮球比赛。其中一名队员在市体校训练过，投篮特别准。在一次训练中，8名队员10分钟的时间投中数次如下：20、8、6、8、4、4、8、1 请找出这组数据的众数。你认为衡量我校队员的投篮整体水平用平均数还是众数更合适?数学大王争霸赛姓名：(1)5、6、8、5、5、3、5、在这组数据中众数是多少?(2)我校六年级成立了篮球队，准备参加全区的篮球比赛。其中一名队员在市体校训练过，投篮特别准。在一次训练中，8名队员10分钟的时间投中数次如下：20、8、6、8、4、4、8、1

10、 请找出这组数据的众数。你认为衡量我校队员的投篮整体水平用平均数还是众数更合适?北师大版中位数和众数教学设计3厚德学校 王昉教学目标：1.联系生活实际，创设情境，理解众数的含义，学会求一组数 的众数。能够根据数据的具体情况，选择适当的统计量，表示一组数据的不同特征。2.能够利用所学知识解决生活的简单问题。;教学重、难点：理解众数的意义和特点。 教具准备：课件、投影仪。教学过程：一、导入复习导入：求一组数据的平均数 和中位数 见课件二、出示目标出示、齐读三、独立学习自学内容：课件出示课本例1已知条件和问题。 自学提示一：根据以上数据，你认为参赛队员身高是多少比较合适?自学时间：6分钟四、展示、分

11、组讨论：8分钟在小组内说说你的想法，之后小组讨论出一个大家认同的方案，思考并讨论为什么?答案统一后，选一代表在全班发言，给优秀小组加分。五、师生总结1、总结中位数的意义和特点。2、分析总结平均数、中位数、众数对于作为数据代表的不同。平均数应用比较广泛，它作为一组数据的代表，比较稳定可靠，但容易受较大和较小数据的影响;中位数在一组数据的排序中处于中间位置，不受极端数据的影响，但可靠性比较差;众数着眼于对各个数据出现频率的考察，它作为一组数据的代表，不受极端数据的影响，其大小与一组数据中的部分数据有关，一组数据中，如果个别数据有较大变化，而且某个数据出现的次数较多，此时用众数表示这组数据的集中趋势

12、比较合适。六、练习、对改 6分钟内容：第123页“做一做” 要求：1、细致批改，发现问题。改后统计错误有几处，写在作业后面。3、在小组内统计做题情况，给前三名分别加5、4、3分。七、堂清、对改 8分钟内容：见课件统计各组全对情况，给前三名分别加5、4、3分，有错误的同学利用课间立即请教并纠正。八、盘点收获今天，你学会了什么?你有什么缺失?九、统计各小组得分，表扬优秀小组。教学反思：北师大版中位数和众数教学设计4五年级下册众数教学设计高良乡鲁古完小 柏云斌20XX年5月9日【教材分析】众数是统计与概率领域新增的教学内容，它和平均数、中位数一样都是一种统计量，分别从不同角度反映数据的整体状况，在统

13、计中有着重要的意义，在我们的生活中应用也非常广泛。教材将这部分内容紧密结合学生的生活实际，围绕“如何根据身高选拔参加集体舞比赛的队员”“你认为用哪一个数据代表全班同学的视力水平比较合适”等问题展开讨论，使学生在提出问题、观察和处理数据、做出决策的过程中，认识另一种统计量众数。在理解众数的意义及作用的同时，了解平均数、中位数与众数的区别，并能根据统计量进行简单的预测或做出决策。【教学目标】1、理解众数的含义，学会求一组数据的众数，理解众数在统计学上的意义。2、根据数据的具体情况，选择适当的统计量表示数据的不同特征。3、进一步提高学生的统计技能，增强学生的统计意识。 【教学重点】认识众数，理解众数

14、的意义及作用。【教学难点】众数和中位数、平均数的相互区别，在具体情境中如何选择恰当的统计量表示一组数据的一般水平。【教具准备】课件 【教学过程】一、利用成语，激趣导入万( )一心 ( )志成城 芸芸( )生 ( )所周知教师：今天这节数学课，要从老师带来的几个成语开始，谁能把他们补充完整?(学生补充)这几个成语中都有一个共同的字，板书：众，你知道它在这些成语中是什么意思吗?(“众”是人多的意思)二、新课1、理解众数的意义。师：阳光小学要举行集体舞比赛了，五(2)班要选10名同学组队参加集体舞比赛，大家说选什么条件的合适呢?(学生自由谈想法)为了做到最好，五(2)班班主任先选了20名舞姿比较好的

15、同学。大屏幕出示例1：下面是20名候选队员的身高情况(单位：米)1、321、331、441、451、461、461、471、471、481、481、491、501、511、521、521、521、521、521、521、52 根据以上数据，你认为参赛队员身高是多少比较合适? 师：如果你是班主任你认为参赛队员的身高是多少比较合适呢?或者说你认为应该根据什么来确定参赛队员的身高呢?(学生可能会说平均数或中位数比较合适)交流汇报想法后，师说：小林、小平、小明是怎么想的呢?请把课本打开122页，看看书中小林、小明、小平的想法。(122页内容) 师：你认为谁的方案选出来的队员身高更均匀呢?空口说没有说服

16、力，要想让大家心服口服，必须经过验证。我们怎样来验证哪种方案更合理呢?生：我们可以根据他们的想法各选出10名学生，然后算一算每种方法中最高与最矮的同学身高相差多少，身高最高和最矮相差越小越好。(引导学生算算各种方法选出的最高和最矮的同学之间相差的量进行比较)(小组合作)师：在这组数据中，1、52出现的次数最多，它能反映这组数据的多数集中情况。我们在统计量中也给它一个名称叫做众数。师：刚才我们给成语所填的“众”表示的是人多，这里的“众”指的是什么多?(数多)数多就是众数，可见我们可以用语文中解词的方法来帮助理解比较抽象的数学概念。比如我们学过的中位数就可以用这种方法理解，“中间位置的数叫中位数”

17、，那么，谁能根据自己对众数的理解用数学语言概括众数的概念?生概括师板书：一组数据中，出现次数最多的数就是这组数据的众数。师：在这个概念中，你认为哪个词很重要?(“最多”和“这组”重要)，“最多”帮助我们判断谁是众数;“这组”这个词指定了众数的范围，可见众数是相对而言的。2、巩固众数的意义，了解众数的特点同学们对众数的意义理解的如何呢，我们来做一个检测。 数据组：2、4、4、5、3、9、4、5、1、8中，众数是(4)。 数据组：7、6、6、5、5、6、5、5、4、4中，众数是( 5)。 数据组：2、4、4、3、5、4、5、1、5、7中，众数是( 4和5 )。 数据组：7、1、6、5，8、3、4、

18、9中，众数是( )。 思考：你发现了什么?(一组数据中，众数可能不止一个，也可能没有众数)3、质疑：到现在为止，我们知道描述一组数据的集中趋势，不仅可以用平均数、中位数，还可以用众数，针对这一点你还有不明白的问题吗?学生可能会提出：平均数、中位数和众数有什么不一样?什么时候用众数，什么时候用平均数，什么时候用中位数来解决问题?4、在练习中释疑这两个问题提得很好，下面我们以两个实例来讨论这个问题。 公园里各有两组人在草地上做游戏，两组人的年龄如下： 甲组：14 10 10 10 6 乙组：50 40 5 5 10 分别算出两组年龄的平均数、中位数与众数各是多少岁? 其中哪个统计量能较好反映本组的

19、年龄特征?师：为什么三个数都可以?三个统计量都表示集中趋势，这也就是三个统计量之间的共同点。 师引导学生理解：为什么平均数不行?众数为什么不行?为什么用中位数?老师总结并指出：描述一组数据的集中趋势，可以用平均数、中位数和众数，它们描述的角度和范围有所不同，在具体问题中，究竟采用哪种统计量来描述一组数据的集中趋势，要根据数据的特点及我们所关心的问题来确定。师：那在生活中它们应用在哪些地方?请同学们看下面的问题。三、巩固练习下列几种情况一般使用平均数、中位数、众数中的哪一个呢? (1)要表示同学们最喜欢的动画片，应该选取( )。 (2)五年(1)班有50人，五(2)班有45人，要比较两个班平均成

20、绩，应该选取( )。(3)在演讲比赛中，某个选手想知道自己处于什么水平，应该选取( )。师：看来同学们已经能具体情况具体分析，灵活解决问题了。四、回顾全课，畅谈收获1、生活中的数学你去商场买过服装吗?你知道休闲类服装型号的“均码”是什么意思吗?均码一般是根据人的平均身高、胸围等数据确定的统一商品型号，与多数人的型号接近。所以，均码里蕴涵着平均数和众数的原理。2、师：不知不觉中一节课就过去了，回忆我们这节课学习的内容，你都有哪些收获?说出来让大家一起分享吧! 【教学反思】通过教学发现本节课的成功之处在于：教学程序设计比较合情合理，使学生感受数学的学习并不是枯燥无味的。从含有“众”字的成语开始，引

21、导学生利用集体的力量来学习，去克服困难在“你认为参赛队员的身高是多少比较合适”的问题探究中发现众数的意义找众数的热身练习在寻找几组数据的众数中因矛盾冲突发现众数个数的特点学生质疑：平均数、中位数和众数有什么不一样?什么时候用众数，什么时候用平均数，什么时候用中位数来解决问题?在练习中体会三个统计量的联系与区别三个统计量在生活中的应用选择欣赏生活中的数学学生自由畅谈、一起分享本节课的收获。不足之处：1、在导入时，虽然以“众”字的成语开始，调动了学生学习的积极性，但是作为数学课，以成语来导入，有几位同学便被引入到语文中去了，以至于后边的课没有认真地听，不能很好的理解众数的意义及运用。2、能察言观色

22、，但没有更好地把握眼底的信息。当出现意料之外的状况时，我好像紧张的无所适从了。在找下面三组数据的众数时，第三组数据的众数学生出现了三种意见：4 5 4和5，第四组数据的众数学生出现了二种意见:全部是众数;没有众数;我想当时的紧张应该缘于老师的没想到，没想到这么简单的问题学生还会有分歧。现在想来，如果能首先冷静下来，引导学生认真分析众数的意义，相信问题自然就不再是问题了。3、练习的设计还不够精，平均数、中位数和众数的联系与区别没有讲解得清楚。在体会平均数、中位数和众数的联系与区别时，有这样一道练习：公园里各有两组人在草地上做游戏，两组人的年龄如下： 甲组：14 10 10 10 6 乙组：50

23、40 5 5 10 分别算出两组年龄的平均数、中位数与众数各是多少岁? 其中哪个统计量能较好反映本组的年龄特征?甲组的三个量正好都是10，这很好的说明了三个统计量都表示集中趋势，这也就是三个统计量之间的共同点。这一组数据的设计比较合理，关键是乙组的平均数是22，中位数是10，众数是5，其中哪个量能较好反映本组的年龄特征?到底选哪个量，有些模糊不清，不利于学生体会三者之间的区别。针对课堂教学中存在的种种问题，我会通过各种学习而努力改进，朝着为学生的发展这个目标前行。北师大版中位数和众数教学设计5一、说教材1、教学主要内容：北师大版小学数学五年级下册第七单元最后课内容。2、教材编写特点本节课是北师

24、大版五年级数学下册第七章统计中第三节的内容，主要让学生认识数据统计中平均数、中位数、众数三个基本统计量，是一节概念课，也是学生学会分析数据，做出决策的基础。本节课的内容与学生的生活密切相关，能直接指导学生的生活实践。3、教材内容的核心数学思想：感受统计在生活中的应用，增强统计意识，发展统计观念。统计的内容在小学数学中占有越来越多的比重，本节课的内容是在平均数的基础上引入的新的一课，主要是让学生理解掌握中位数与众数的概念，并能分清平均数、中位数与众数的区别。进而根据具体问题选择这三种不同的统计量来解决实际生活中的问题。更重要的是要让学生真切的感受到数学与生活的联系，体会到学数学有用并激发出学生想

25、去学想去用的一种迫切的情感态度。二、学情分析1、学生已有知识基础：理解掌握了平均数的意义，会求平均数，会用平均数来表示一组数据的集中趋势。2、学生已有生活经验和学习该内容的经验：学生在现实的生活中已经积累了用平均数来比较数据水平的生活经验，同时也有了观察、比较、分析数据的经验和合作交流学习的经验。3、学生学习该内容可能的困难：(1)平均数虽然求的很好但对于意义的理解却不深刻。(2)对于平均数、中位数和众数的区别等总结性的发言，有可能出现表述不清楚的情况。(3)如何合理选用三种统计量来解决实际问题也是学生即将遇到的问题。(4)学生容易出现争论究竟用哪种统计量才对，而忽略了其实只是应用哪种统计量更

26、合理的错误。4、学生学习的兴趣、学习方式和学法分析：本节内容紧贴学生的生活实际，因此学生的学习兴趣肯定较容易调动。引导学生用观察、猜测、比较、讨论等学习方式来发现掌握知识，采用“认知冲突否定建构新概念”的探究方法来进激发学生的学习兴趣，全课始终贯穿为了学生的自我需要而学的一种教学理念。三、说教法学法依据学生已有的知识经验，考虑到学生在生活中常用“平均数”来反映一组数据的集中趋势，我将教学的起点定在学生已有的知识经验基础上，直接出现与学生原有认知冲突的的情境，让学生亲身感受到平均数已经不能很好地代表有极端数据出现的一组数据的集中趋势。这种旧知识经验与新问题的冲突，使学生强烈的感受到必须用用另一种

27、统计量来代表这组数据的集中趋势，进而引导学生观察、比较、讨论，经历“认知冲突否定建构新概念”的探求新知的过程。用现实生活中的情境让学生真实的感觉到所学内容与生活的紧密联系，让学生迫切的想去学，想去思考，想去研究，想去应用，进而感受到学习数学的快乐。让学生在具体情境中经历整理、描述和分析数据的过程，为可持续学习和解决生活中的问题奠定坚实、完整的知识基础。教学目标：1、知识与技能：在具体的生活情境中，认识并会求一组数据的中位数、众数，并解释其实际意义;根据具体的问题，能选择适当的统计量表示数据的不同特征。2、过程与方法(数学思考、解决问题)：观察、比较、讨论，经历“认知冲突否定建构新概念”的探究方

28、法，感受引入中位数和众数这两个统计量的必要性，体验应用三种统计量解决实际问题的乐趣。3、情感态度价值观：感受统计在生活中的应用，增强统计意识，发展统计观念。让学生以一种迫切需要自主学习探究的心态去学习，从解决实际问题的过程中感受到学习数学的乐趣，体会到平均数，中位数和众数的知识同我们的生活密切相关，是学有所用的，让学生学会用数学的眼光去看世界。教学重点：认识并会求一组数据的中位数、众数，并解释其实际意义。教学难点：根据具体的问题，能选择恰当的统计量表示数据的不同特征。四、教学过程(一)创设情境，生发冲突1、教师课件出示阿冲到华联超市应聘的情境图，并边解说信息：一个职员说我每月650元，处于中等

29、收入水平，另一个职员说我每月600元，经理说超市员工的月平均工资在1000元。听完之后，你觉得有什么好奇的吗?2、同时出示华联超市月工资表图，学生交流，你觉得阿冲月工资应该是多少?3、教师抛出问题，那么这三个数据是怎么得来的?经理的每月1000元是否欺骗?4、生练习求华联超市员工工资的平均数。并交流讨论得出：当一组数据相差过大时，平均数不能发映出这组数据的整体水平。那么，我们前面同学说的每月650元，每月600元又是怎么回事呢?评析：教师通过具体的情境创设，引导学生分析数据，借助巩固平均数的概念，反映出平均数所存在的缺陷，唤醒学生对新知的学习期待。温故知新，实现前后知识之间的联系，数学与生活的

30、紧密关联。(二)分析探究，建构概念1、师问，为什么说阿冲每月的工资是650元呢?生自主讨论，思考并分析原因。2、反馈交流，教师适时引导并强调，从大到小的顺序或从小到达的顺序排列，取这组数据的中间那个数。3、小结并出示中位数的概念。4、650元每月的工资是通过中位数反映出来的，那么为什么有同学说阿冲每月600员工资呢?你们是怎么想的?生自主讨论。5、学生交流，指导分析一组数据中的同一个数出现的次数。强调那个数出现的次数最多。6、小结并出示众数的概念。7、同桌练习说概念，教师巡视并指导概念中关键词的表述。评析：立足学生的认知冲突，给与学生充分的时空思考、讨论、交流，发挥学生的主体地位，逐渐明白一组

31、数据特征的可以用不同的统计量来表示。自主合作，适度引导，积极强调概念的关键词，明确概念。(三)迁移练习，巩固提高1、课件出示教材练习第一题，要求学生自主求平均数、中位数，众数。三个学生板演。2、师生合作验证，进一步巩固中位数和众数的概念。3、出示一组数据，7，36，7，20，18，16请同学找出求平均数、中位数和众数。同时引导学生，当一组数据为偶个数是，中位数怎么求?4、小结，当一组数据为奇个数时，按照一定的顺序，从大到小或从小到大排列，取最中间的那个数为这组数据的中位数。当一组数据为偶个数时，按照一定的顺序，从大到小或从小到大排列，取最中间的两个数的平均数为这组数据的中位数。5、学生完成课后

32、练习，师巡视指导并个别辅导。针对共性问题进行集体讲解。评析：学练结合，及时的巩固和练习有益于学生对概念的掌握，并设置不同的练习类型，生成教学资源，进一步巩固取中位数的方法。在练习中学会运用所学知识解决实际问题，并质疑、验证获得新的知识。(四)交流收获，小结课堂1、师，通过这节课你学到了什么?教师提示，比如说怎么取中位数?你知道了什么?或者学会了什么方法。2、生交流反馈，关注学生对概念的叙述的精准和规范。3、立足学生的疑问，有些数据里找不到众数。师生合作探讨众数的不性。小结，同学们不仅在这节课学会了这么多，而且还发现了问题，很不错。今后的学习就是这样边学边思考，才是会学习。评析：一堂完整的课堂教学绝对不能缺少课堂小结，教师引导学生交流，梳理分析数据，寻找统计量的方法。进一步规范精准的表述数学概念，并且对学生的不懂问题进行了探讨。既是课堂小结，又是教学内容的延伸。五、板书设计中位数和众数将一组数据从小到大(或从大到小)排列，中间的数称为这组数据的中位数。一组数据中出现次数最多的数称为这组数据的众数。北师大版中位数和众数教学设计