任意角的概念(第二课时).ppt

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1、1.1.1 任意角的概念,第二课时,例3：写出终边分别落在四个象限的角的集合.,终边落在坐标轴上的情形,0,90,180,270,+K 360,+K 360,+K 360,+K 360,或360+K 360,第一象限的角表示为：|k360 90+k360,kZ；第二象限的角表示为：|90+k360180+k360，kZ；第三象限的角表示为：|180+k360 270+k360，kZ第四象限的角表示为：|270+k360 360+k360，kZ,例4、写出终边落在y轴上的角的集合.,0,90,180,270,+K 360,+K 360,+K 360,+K 360,例4解：终边落在轴非负半轴和非正

2、半轴上的角的集合分别记为为S1，S2S1=|=90+K360,KZ S2=|=270+K360,KZ=|=90+180+K360,KZ=|=90+（2K+1）180，KZ,即：S2=|=90+180的奇数倍,同理S1=|=90+180 的偶数倍,终边落在轴上的角的集合为S=S1S2 S=|=90+K 180，KZ,角 所在象限的研究,例5：若是第二象限角，试分别确定2，的终边所在位置。,课堂练习,1锐角是第几象限的角？第一象限的角是否都是锐角？小于90的角是锐角吗？区间(0,90)内的角是锐角吗？,答：锐角是第一象限角；第一象限角不一定是锐角；小于90的角可能是零角或负角，故它不一定是锐角；区

3、间(0,90)内的角是锐角,2已知角的顶点与坐标系原点重合，始边落在x轴的非负半轴上，作出下列各角，并指出它们是哪个象限的角？(1)420，(2)75，(3)855，(4)510,答：(1)第一象限角；(2)第四象限角；(3)第二象限角；(4)第三象限角.,3、已知,角的终边相同，那么的终边在（）A x轴的非负半轴上 B y轴的非负半轴上 C x轴的非正半轴上 D y轴的非正半轴上,A,4、终边与坐标轴重合的角的集合是（）A|=k360(kZ)B|=k180(kZ)C|=k90(kZ)D|=k180+90(kZ),C,5、已知角2的终边在x轴的上方，那么是()A 第一象限角 B 第一、二象限角

4、 C 第一、三象限角 D 第一、四象限角,C,6、若是第四象限角，则180是（）A 第一象限角 B 第二象限角 C 第三象限角 D 第四象限角,C,7、在直角坐标系中，若与终边互相垂直，那么与之间的关系是（）A.=+90o B=90o C=k360o+90o+,kZ D=k360o90o+,kZ,D,8、若90135，则的范围是_，+的范围是_;,(0,45),(180,270),9、若的终边与60角的终边相同，那么在0,360）范围内，终边与角 的终边相同的角为_;,解：=k360+60，kZ.,所以=k120+20，kZ.,当k=0时，得角为20，,当k=1时，得角为140，,当k=2时，得角为260.,