土方量计算方法探讨.doc
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1、存档号: * 学号: *毕 业 设 计土方量计算方法探讨系 部: 测绘工程系 专业名称: 工程测量技术 指导教师: * * * 指导教师: * * * 姓 名: * * 二一年十二月毕 业 设 计 (论文)评 定 表姓名* *学号*存档号*系别测绘工程系专业工程测量班 级*毕业论文(设计)题目土方量计算方法探讨指导教师评语:签名: 201*年 月 日 答辩委员会意见:签名: 201*年 月 日 备注:石家庄铁路职业技术学院毕业设计(论文)任务书 学 生姓 名*学 号*班级*指导教师姓 名*职 称*系部测绘工程系*毕业设计(论文)题目土方量计算方法探讨毕业设计(论文)要求:1.毕业设计题目来源明
2、确,设计内容切合实际2.毕业设计要求条理清楚,观念明确;3.毕业设计严禁抄袭,引用文献必须注明来源;4.毕业设计排版必须标准格式;5.毕业设计必须按计划时间完成,打印。完成期限和主要措施:2010.10.202011.1.102010.10.202010.10.31 论文选题,拟定设计(论文)计划 (10天)2010.11.12010.11.30 整理资料,收集文献,编写提纲 (30天)2010.12.12010.12.20 准备初稿,排版 (10天)2010.12.212010.12.30 撰写论文,定稿 (10天)2010.12.312011.1.10 打印、投交论文为答辩作准备 (10天
3、)主要参考文献:(1)刘福臻主编.数字化测图教程.成都:西南交通大学出版社,2004(2)应惠清主编.建筑施工.上海:同济大学出版社,2008指导教师签名: 年 月 日 31 摘 要:土石方工程量计算是建筑工程施工的一个重要步骤。工程施工前的设计阶段必须对土石方量进行预算,它将直接关系到工程的费用概算及方案选优。如何利用测量单位现场测出的地形数据或原有的数字地形数据快速准确的计算出土石方量就成了人们日益关心的问题。本文介绍了土方测量的外业测量方法,其中有水准仪法、经纬仪法、全站仪法,土方内业方格网法、断面法、DTM法、平均高程法计算的各种原理以及南方Cass6.1在土方量计算中DTM法、方格网
4、法、等高线法、断面法的操作步骤。关键词:土方工程;土方量计算;南方CASS6.1目 录第一章 土方外业测量方法及精度比较.11、水准仪法12、经纬仪法13、全站仪法2第二章 土方工程量计算方法及原理.31、方格网法计算32、断面法93、DTM法(不规则三角网法)104、平均高程法12第三章 南方cass6.1在土方量计算中的应用.131、DTM法土方计算132、方格网法土方计算163、等高线法土方计算184、断面法土方计算21第四章 全文总结.29致 谢.30参 考 文 献31第一章 土方外业测量方法及精度比较在土地平整中通常需要确定地面高程、施工范围和计算土方量等,以便控制施工进度。土地平整
5、测量外业常采用水准仪、经纬仪和全站仪的测量仪器,内业计算有方格网法、断面法、等高线法、DTM法等方法。采用不同的测量计算方法会有不同的结果,可见选择合适的测量计算方法有利于提高平整结果,提高精度和速度,甚至可以减少纠纷。土方量的误差主要是在外业中产生,即主要是由高程测量中误差和面积测量中误差造成。在相同观测条件下,4个方格顶点高程测量精度是相同的,则平均高程测量中误差按如下计算: 1-1此外方格面积测量的中误差()主要是由距离误差()造成,因此按如下公式计算: 1-2根据误差传播定律,土方量的中误差()按如下公式计算: 1-3 1、水准仪法用5m塔尺将现场划分成若干个边长是五米的正方形方格,用
6、水准仪测量每个方格定点的高程,按照40m的设计高程用方格法计算土方量。S3级微顷水准仪毎站水准测量高差(或高程)的精度为2.4mm。另外,水准仪测量的距离通常用皮尺丈量,其精度为100mm,因此计算出土方量中误差为10.0m,相对中误差为1/25。2、经纬仪法用经纬仪按照地形测量(比例尺为1:500)的要求,将现场测绘成地形图,在地形图上用方格法(边长为5m)手工计算土方量。J6经纬仪测量的视距精度约为1/500,距离中误差为200mm,测量单点高程的精度为60mm。经纬仪采集点位数据展绘在图纸上画上方格网,根据碎步点高程通过目估内插法确定方格顶点的高程。方格顶点的高程精度取决于碎步点的高程,
7、也与测量员的站尺位置、数量、环境条件有关,其主要误差包括地形点高程测量误差、地面概括误差和平面位移误差。经纬仪测绘1:500 比例尺地形图后,对于坡度为15的坡地,地面概括误差为0.23m,平面位移误差为0.17m。由误差传播定律得出地形图上方格顶点高程中误差为0.29m。因此用土方量的中误差计算公式,可得出经纬仪测量计算土方量的中误差为20.0m,相对中误差约为1/12。3、全站仪法用全站仪代替经纬仪测量地形,生成数字化地形图上用方格法(边长为5m)由计算机利用Cass软件计算土方量。全站仪计算土方的精度也是由距离误差和高差误差决定的。研究结果表明,全站仪采样位置的平面点位中误差为0.02m
8、。方格顶点的高程中误差是DTM插求点的高程中误差。一般认为影响DEM精度的主要因素有地形类别、内插方法、采样方式和粗差剔除程度等。通过实验,方格顶点的高程中误差为0.35m左右。因此按照土方量的中误差计算公式求得全站仪计算土方量的中误差为4.8m,相对中误差约为1/52。说明全站仪法在3种仪器测量方法中计算精度最高。以、的土方面积为例,水准仪法、经纬仪法和全站仪法测量土方量的计算精度土方量测量精度比较; 水准仪和经纬仪采集的数据,应用方格法通过手工计算土方量;将全站仪采集的数据传到计算机上,然后用Cass6.1软件生成数字化地形图,用方格法计算土方量。3种仪器测量土方量的结果见表1。表1 不同
9、测量方法测量土方量的结果测量仪器挖方量(m)误差(m)填方量(m)水准仪10499.2+56.3260.5经纬仪10393.1-49.8321.6全站仪10436.4-6.591.7 注:挖方量的真值为10442.9m从表1可知,以挖方量为例,在面积和设计高程相同的情况下,以3种测量结果的平均值作为最或是值(真值),为1042.9m,挖方量的拟真误差表现为:全站仪经纬仪水准仪。说明全站仪测量土方的精度最高。第二章 土方工程量计算方法及原理比较常见的几种计算土石方量的方法有:方格网法(最常用)、等高线法、断面法、块面法、DTM法、区域土方量平衡法和平均高程法,最后还有一个总的土方调配等。1、方格
10、网法计算 对于大面积的土石方估算以及一些地形起伏较小、坡度变化平缓的场地适宜用格网法。这种方法是将场地划分成若干个正方形格网,然后计算每个四棱柱的体积,从而将所有四棱柱的体积汇总得到总的土方量。1方格网计算步骤及方法 划方格网 根据地形图划分方格网,尽量使其与测量或施工坐标网重合,方格一般采用20m20m40m40m,将相应设计标高和自然地面标高分别标注在方格点的右上角和右下角,求出各点的施工高度(挖或填),填在方格网左上角,挖方为(+),填方为(-)。 计算零点位置 计算确定方格网中两端角点施工高度符号不同的方格边上零点位置,标于方格网上,联接零点,即得填方与挖方区的分界线。零点的位置按下式
11、计算 图2-1零点位置图; 2-1式中、角点至零点的距离 m; 、相邻两角点的高程 m,均用绝对值; a 方格网的边长 m。 计算土方工程量 按方格网底面图形和下表体积计算公式,计算每个方格内的挖方或填方量。 由于零线通过方格的部位不同,可将方格划分为一点填方(挖方)、二点填方(挖方)、三点填方(挖方)、四点填方(挖方)四种类型。一点填方或挖方(三角形) 图2-2一点填方或(挖方)当时, 2-2二点填方或挖方 (梯形)图2-3二点填方或(挖方) 2-3 2-4 三点填方或挖方 (五角形)图2-4三点填方或(挖方) 2-5四点填方或挖方 (正方形)图2-5四点填方或(挖方) 2-6 汇总 分别将
12、挖方区和填方区所有方格计算土方量汇总,即得该建筑场地挖方区和填方区的总土方量。实例 某建筑场地地形图和方格网(边长a=20.0 m)布置如图所示。土壤为二类土,场地地面泄水坡度 , 。试确定场地设计标高(不考虑土的可松性影响,余土加宽边坡),计算各方格挖、填土方工程量。 图2-6 场地地形图和方格网布置、计算土方工程量图解:(1) 计算场地设计标高 (2) 根据泄水坡度计算各方格角点的设计标高 以场地中心点(几何中心o)为,由式得各角点设计标高为: 其余各角点设计标高均可求出,详见上图(3) 计算各角点的施工高度得各角点的施工高度(以“+”为填方,“-”为挖方): 各角点施工高度见上图 (4)
13、 确定“零线”,即挖、填方的分界线 确定零点的位置,将相邻边线上的零点相连,即为“零线” 。如1-5线上: ,即零点距角点1的距离为0.67m。 (5) 计算各方格土方工程量(以“+”为填方,“-”为挖方) 全填或全挖方格: (+) (+) (+) (-) 三填一挖或三挖一填方格: 将计算出的各方格土方工程量按挖、填方分别相加,得场地土方工程量总计挖方:503.92 m 填方:504.26 m 挖方、填方基本平衡。 在传统的方格网计算中,土方量的计算精度不高。现在我们引入一种新的高程内插的方法,即杨赤中滤波推估法。1.2杨赤中推估 杨赤中滤波与推估法就是在复合变量理论的基础上,对已知离散点数据
14、进行二项式加权游动平均,然后在滤波的基础上,建立随即特征函数和估值协方差函数,对待估点的属性值(如高程等)进行推估。1.3待估点高程值的计算 首先绘方格网, 然后根据一定范围内的各高程观测值推估方格中心O的高程值。绘制方格时要根据场地范围绘制。由离散高程点计算待估点高程为 2-7其中,为参加估值计算的各离散点高程观测值,为各点估值系数。而后进一步求得最优估值系数,进而得到最优的高程估值。1.4挖(填)土方量区域面积的计算 如果,土方量计算的面积为不规则边界的多边形。那么在面积进行计算时,先对判断方格网中心点是否在多边形内,如果在,那么就要计算该格网的面积,否则可以将该格网面积略去。 图2-7土
15、方量区域面积计算 如图2-7所示,首先对格网中心点P进行判断,可以采用垂线法,即过P()点作平行于y轴向下的射线 设多边形任意一边的端点为,令(1)当,则射线与该边有交点,否则无交点,若y=,则知P在多边形上。(2)当=0时,若x=,则当y 时,二者有交点,当y0时,不予考虑。 对多边形各边进行上述判断,并统计其交点个数m,当m为奇数时,则P在多边形内部,否则P不在多边形内部。 通过对图中、点的判断可以知道,位于多边形内,位于多边形外。那么,所在的格网的面积要进行计算,而所在的格网的面积则可以略去。然后利用杨赤中滤波推估法求得的每个方格网的中心点的高程值与格网面积进行计算。 2-8 ij表示第
16、i行j列的小方格网,a,b为格网的边长,最后汇总土方量。2、断面法 当地形复杂起伏变化较大,或地狭长、挖填深度较大且不规则的地段,宜选择横断面法进行土方量计算。首先在计算范围内布置断面线,断面一般垂直于等高线,或垂直于大多数主要构筑物的长轴线。断面的多少应根据设计地面和自然地面复杂程序及设计精度要求确定。在地形变化不大的地段,可少取断面。相反,在地形变化复杂,设计计算精度要求较高的地段要多取断面。两断面的间距一般小于100m,通常采用2050m。绘制每个断面的自然地面线和设计地面线,如图 图2-8绘制断面的自然地面线、设计地面线然后分别计算每个断面的填、挖方面积。计算两相邻断面之间的填、挖方量
17、,并将计算结果进行统计。断面法计算公式平均断面法公式: 2-9圆锥台体积法公式: 2-10平均断面法加圆锥台体积法公式(设S1S2): 2-11 2-12说明:Qt:相邻两断面之间的填方量(或挖方量);S1、S2:相邻第一断面、第二断面的填方(或挖方)面积;L:相邻两断面的距离。3、DTM法(不规则三角网法) 不规则三角网(TIN)是数字地面模型DTM表现形式之一,该法利用实测地形碎部点、特征点进行三角构网,对计算区域按三棱柱法计算土方。基于不规则三角形建模是直接利用野外实测的地形特征点(离散点)构造出邻接的三角形,组成不规则三角网结构。相对于规则格网,不规则三角网具有以下优点: 三角网中的点
18、和线的分布密度和结构完全可以与地表的特征相协调,直接利用原始资料作为网格结点;不改变原始数据和精度;能够插入地性线以保存原有关键的地形特征,以及能很好地适应复杂、不规则地形,从而将地表的特征表现得淋漓尽致等。因此在利用 T1N 算出的土方量时就大大提高了计算的精度。 三角网的构建对于不规则三角网的构建在这里采用两级建网方式。第一步,进行包括地形特征点在内的散点的初级构网。一般来说,传统的TIN生成算法主要有边扩展法,点插入法,递归分割法等,以及它们的改进算法。在此仅简单介绍一下边扩展法。所谓边扩展法,就是指先从点集中选择一点作为起始三角形的一个端点,然后找离它距离最近的点连成一个边,以该边为基
19、础,遵循角度最大原则或距离最小原则找到第三个点,形成初始三角形。由起始三角形的三边依次往外扩展, 并进行是否重复的检测,最后将点集内所有的离散点构成三角网,直到所有建立的三角形的边都扩展过为止。在生成三角网后调用局部优化算法,使之最优。 三角网的调整 第二步,根据地形特征信息对初级三角网进行网形调整。这样可使得建模流程思路清晰,易于实现。 地性线的特点及处理方法所谓地性线就是指能充分表达地形形状的特征线地性线不应该通过TIN中的任何一个三角形的内部,否则三角形就会“进入”或“悬空”于地面,与实际地形不符,产生的数字地面模型(DTM)有错。 当地性线与一般地形点一道参加完初级构网后,再用地形特征
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