人教版版五年级数学上册梯形的面积课件.ppt

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1、,三分天注定，七分靠打拼，爱拼才会赢。,亚东第一小学：丁宝生,复习旧知,长方形,正方形,平行四边形,三角形,梯形,请同学们和老师一起回忆以前学过的平面图形,S=ab,S=aa,S=ah,S=ah2,S=？,在这些平面图形中，你会计算哪些图形的面积？,长,底,高,宽,因为：长方形的面积S=ab,所以：平行四边形的面积 S=ah,把一个平行四边形转化成一个长方形,两个完全一样的直角三角形可以拼成一个长方形,因为：长方形的面积 S=ah,所以：一个三角形的面积 S=ah2,两个完全一样的钝角三角形可以拼成一个平行四边形,因为：平行四边形的面积S=ah,所以：一个三角形的面积S=ah2,两个完全一样的

2、三角形可以拼成一个平行四边形,因为：平行四边形的面积S=ah,所以：一个三角形的面积S=ah2,底,高,两个完全一样的锐角三角形可以拼成一个平行四边形,因为：平行四边形的面积S=ah,所以：一个三角形的面积S=ah2,把一个三角形转化成一个平行四边形,高的一半,底,因为：平行四边形的面积 s=a（h2）,所以：三角形的面积 s=ah2,前面我们研究平行四边形和三角形的面积计算方法，我们所采用的研究方法有哪些共同的特点？,转化，找关系，推导。,割补法,探究新知,梯形的面积,五年级数学上册,生活中的梯形,认识梯形,上底,下底,高,梯形的面积推导方法一：,两个 梯形,完全一样的,梯形的下底,梯形的上

3、底,1.平行四边形的底与梯形的底有什么关系？,高,2.平行四边形的高与梯形的高有什么关系？,平行四边形的底,？,？,答：平行四边形的底等于梯形 的上底与下底的和。,答：平行四边形的高等于梯形的高。,思考：,高,底 高,（）,高,2,平行四边形的面积,梯形的面积,上底,下底,（上底下底）高2,a,b,h,=,a,b,+,h,2,S梯,梯形面积的推导方法二：,下底,上底,高,高,高,下底,上底,高,高,平行四边形面积=底 高,梯形面积=（上底+下底）高2,上底,下底,梯形的面积推导方法三：,下底,上底,高,S1,S2,下底,上底,高,S1=上底高2,S2=下底高2,S梯形=S1+S2,=上底高2,

4、下底高2,+,=（上底+下底）高2,高,下底,上底,上底,大三角形的面积=底高2,梯形的面积=（上底+下底）高2,有一条堤坝，其横截面是梯形，坝顶长度是20米，坝底长度是80米，坝高是40米。堤坝横截面的面积是多少平方米？,20 m,80 m,40 m,S梯=(a+b)h 2,=(20+80)40 2,=100 40 2,=4000 2,=2000(平方米）,答：堤坝横截面的面积是2000平方米。,4 cm,8 cm,(8+4)3 2,(6+10)6 2,=12 3 2,=36 2,=18(平方厘米）,=16 6 2,=96 2,=48（平方分米）,3 cm,6 dm,6 dm,10 dm,考

5、考你有多聪明,下面梯形面积的计算方法对吗？,（3）(12+15)20 2,平行四边形,底,高,一半,平行四边形,底高,（上底+下底）高2,本课重难点：梯形面积公式的推导及应用。,1.一个梯形的面积是20平方米，与它等底等高的平行四边形的面积是（）平方米。,选择题,2.两个等底等高的梯形和平行四边形，如果平行四边形的面积是10平方米，那么梯形的面积是（）平方米。,A.10,B.20,C.40,A.5,B.10,C.20,C,A,梯形的面积是平行四边形面积的一半。,梯形的面积是底与它上下底的和相等，高也相等的平行四边形面积的一半。,判断,梯形的面积公式用字母表示是 S(a+b)h,梯形的面积公式用

6、字母表示是 S(a+b)h2,判断,两个梯形的高相等，它们的面积就相等。,判断,两个梯形的高相等，它们的面积就相等。,判断,两个面积相等的梯形可以拼成一个平行四边形。,两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。,判断,判断题：,1.平行四边形的面积是梯形面积的2倍。（）,2.两个梯形一定可以拼成一个平行四边形。(）,3.等底等高的两个梯形一定可以拼成一 个平 行四边形。（）,4.面积相等的两个梯形一定是等底等高。（）,有一堆圆木，摆成下图形状，该怎样计算圆木的根数？,2厘米、10厘米、9厘米、5厘米是梯形四条边的长度，请细心观察，并标出它们所在的准确位置，然后列式。,（）,（）,（）,（),2

7、厘米,5厘米,10厘米,9厘米,(2+5)9 2,观察下面的梯形，你发现了什么？,3cm,3cm,3cm,6cm,6cm,6cm,通过观察，我发现了上面三个梯形都是等底等高的，所以它们的面积也是一样的。,1.只剪一刀，把梯形剪成一个三角形和一个梯形。,3.只剪一刀，把梯形剪成两个梯形。,2.只剪一刀，把梯形剪成一个平行四边形和一个梯形。,4.只剪一刀，把梯形剪成两个三角形。,思考题,（1）,（2）,（3）,（4）,思考题：,一个鱼塘的形状是梯形，它的上底长21米，下底长45米，面积是759平方米。它的高是多少？,？米,21米,45米,759平方米,平行四边形的底,2个梯形面积7592,=（21+45）,一个梯形的面积是759平方米,平行四边形的高面积底,梯形的高面积2（上底+下底）,高=7592（21+45）=1518 66=23（米）,思考题：,一个鱼塘的形状是梯形，它的上底长21米，下底长45米，面积是759平方米。它的高是多少？,21米,45米,？米,759 2(21+45),=1518(21+45),=1518 66,=23(米),答：它的高是23米。,？米,一块平行四边形的草地中有一条长8m、宽1m的小路，求草地的面积。,