人教版数学九上《中心对称》ppt课件.ppt

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1、数学九年级上第章第节中心对称优质课件ppt,中心对称,图形的旋转?,如果图形上的点P经过旋转变为P，那么这两点叫做这个旋转的对应点,在平面内，将一个图形绕一个定点旋转一定的角度，这样的图形变换称为图形的旋转。,这个定点称为旋转中心。,转的角度称为旋转角。,（）对应点到旋转中心的距离相等,旋转的基本性质,（）旋转不改变图形的大小和形状,（）图形上的每一点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同的角度,（）任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角度都是旋转角,简单的旋转作图1,A,O,点的旋转作法,将A点绕O点沿顺时针方向旋转60.,B,简单的旋转作图2,A,O,线段的旋转作法,将线段AB绕O点沿顺时针方向

2、旋转60.,C,B,D,(1)把其中一个图案绕点O旋转180,你有什么发现?,重合,重合,观察,(2)线段AC,BD相交于点O,OA=OC,OB=OD.把 OCD绕点O旋转180,你有什么发现?,像这样把一个图形绕着某一点旋转180度,如果它能够和 另一个图形重合,那么,我们就说这两个图关于这个点对称或中心对称,这个点就叫对称中心,这两个图形中的对应点,叫做关于中心的对称点.,观察:C.A.E三点的位置关系怎样?线段AC.AE的大小关系呢?,探究,旋转三角板，画关于点O对称的两个三角形：,画出的ABC与ABC关于点O对称.分别连接对称点AA、BB、CC。点O在线段AA上吗？如果在，在什么位置？

3、ABC与ABC有什么关系？,(1)点O是线段AA的中点,（2）ABCABC,第一步，画出ABC；,第二步，以三角板的一个顶点O为中心，把三角板旋 转180，画出ABC；,第三步，移开三角板.,下图中ABC与ABC关于点O是成中心对称的,你能从图中找到哪些等量关系?,探索:,(1)OA=OA、OB=OB、OC=OC,（2）ABCABC,能够互相重合的点叫做对称点。如：A与A1，B与B1，C与C1。,这个点叫做它的对称中心。,定义：如果一个图形绕一个点旋转180后，能够和另一个图形互相重合，那么这两个图形关于这个点对称。也称这两个图形成中心对称。,归纳：（1）在成中心对称的两个图形中,连接对称点的

4、线段都经过对称中心,并且被对称中心平分.反过来,如果两个图形的对应点连成的线段都经过某一点,并且都被该点平分,那么这两个图形一定关于这一点成中心对称.,（2）关于中心对称的两个图形是全等形。,想一想,中心对称与轴对称有什么区别?又有什么联系?,轴 对 称,中心对称,1,2,3,翻转后和另一个图形重合,旋转后和另一个图形重合,A,A,B,B,O,2、线段的中心对称线段的作法,A,O,A,1、点的中心对称点的作法,灵活运用，体会内涵,以点O为对称中心,作出点A的对称点A;,以点O为对称中心,作出线段AB的对称线段点AB,点A即为所求的点,例1(2)如图23.2-5,选择点O为对称中心,画出与 AB

5、C关于点O对称的ABC.,解:,A,C,B,ABC即为所求的三角形。,例1（3）已知四边形ABCD和点O，画四边形ABCD，使它与已知四边形关于这一点对称。,A,B,A,C,B,D,D,O,C,四边形ABCD即为所求的图形。,画一个与已知四边形ABCD中心对称图形。（1）以顶点A为对称中心；（2）以BC边的中点为对称中心。,提高练习,E,F,G,M,N,A,B,C,例2 如图，已知等边三角形ABC和点O，画ABC,使ABC和ABC关于点O成中心对称。,如图，已知ABC与ABC中心对称，求出它们的对称中心O。,应用,解法一：根据观察，B、B应是对应点，连结BB，用刻度尺找出BB的中点O，则点O即为所求（如图）,O,O,解法二：根据观察，B、B及C、C应是两组对应点，连结BB、CC，BB、CC相交于点O，则点O即为所求（如图）。,希望同学们认真体会！,