人教版小学六年级上册数学《圆环的面积》.ppt

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1、,你知道这些是什么形状吗？它们都有哪些特征？,什么叫圆环？,在大圆中间挖去一个小圆，剩下的部分就形成了一个圆环，组成圆环的是两个同心圆。,图2,r,R,r表示小圆半径,R表示大圆半径,环宽,说一说：三个量之间的关系,请找出下面圆环的内圆半径（r）或外圆半径（R）：,8厘米,R=（）厘米,8厘米,2厘米,r=（）厘米,6厘米,4厘米,r=（）厘米,3厘米,1厘米,R=（）厘米,4,2,2,4,光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是2cm，外圆半径是6cm。它的面积是多少？,怎样利用内圆和外圆的面积求出环形的面积？,圆环面积=外圆面积内圆面积,环形的面积计算公式为R2r2或(R2r2),3.1462

2、-3.1422,3.14（62 22）,S环=R2 r2,求环形的面积，你喜欢那种方法？,S环=(R2 r2),1.某公园内有一座圆形喷水池，它的半径是3米。现在要在喷水池周围铺上1米宽的甬路。甬路的占地面积是多少平方米？,3米,1米,这样的图形叫做圆环。,喷水池和甬路的占地面积：,3.14（1+3）2=3.1416=50.24（平方米）,喷水池的占地面积：,3.1432=3.149=28.26（平方米）,甬路占地面积：,50.24-28.26=21.98（平方米）,答：甬路的占地面积是21.98平方米。,3.一个圆形环岛的直径是50m，中间是一个花坛直径为10m的圆形花坛，其它地方是草坪。草

3、坪的占地面积是多少？,3.14(502)2-3.14(102)2,=3.14625-3.1425,=1962.5 78.5,=1884（m2）,3.14(502)2(102)2,=3.14252 52,=3.14625-25,=1884（m2）,=3.14252-3.1452,=3.14600,10米,50米,一个圆环，内圆半径是3厘米，环宽2厘米。这个圆环的面积是多少？,2.一个涵洞的横截面（如图），上部是半圆，下部是长方形。这个涵洞横截面的面积是多少平方米？,半圆的面积：,22=1（米）3.141 2 2=1.57（平方米）,长方形的面积：,21=2（平方米）,涵洞横截面的面积：,1.57

4、+2=3.57（平方米）,答：这个涵洞横截面的面积是3.57平方米。,2米,1米,3.14(102)210(102)22,=3.142550,=78.550,=28.5(cm2),3米,2米,4.某社区修建一个圆形花坛，半径是3米，在花坛周围又修了一条2米的环形小路。小路的面积是多少平方米？,一个圆环，如果它的内圆半径是5厘米，外圆半径是9厘米，则这个圆环的面积是多少？,拓展延伸：求下列名图形的阴影部分面积。（单位：厘米）,5.环形的外圆周长是18.84厘米,内圆直径是4厘米,求环形的面积?,3.14(18.843.142)2(42)2,=3.1432 22,=3.149-4,=15.7(cm

5、2),=3.145,计算下图涂色部分的面积。（单位：厘米）,12,3.14（122）223.14（1222）2=3.146223.1432=3.143623.149=56.5228.26=28.26（cm2）,一个运动场如右图，两端是半圆形，中间是长方形。这个运动场的周长是多少米？面积是多少平方米？,10010023.1420,200125.6,325.6 m,2021003.14202,40003.14400,40001256,5256 m2,答：这个运动场的周长是325.6米。面积是5256平方米。,20m,100m,正方形：,圆形：,31.447.85 m,7.857.8561.6225

6、m2,31.43.1410 m,102 5 m,3.1452 78.5 m2,答：围成圆形面积最大。,有一根绳子长31.4m，小红、小东和小林分别想用这根绳子在操场上围出一块地。怎样围面积最大？,圆在生活中有哪些应用？为什么草原上的蒙古包是圆形的？为什么绝大多数植物的根和茎的横截面是圆形的？,周长相同的所有图形中，圆的面积最大。蒙古包做成圆形的是因为可以最大化地利用居住面积；植物根茎的横截面是圆形的，也是因为可以最大化地吸收水分。,1,0.785,4,3.14,9,7.065,16,12.56,4:,a,r,=2r,r2,2r2r,=,r2,4r2,=,4,4:,4:,4:,3.计算下面图形的阴影面积。,求下图中涂色部分的面积。（单位：米）,已知半圆中三角形ABC的高是5厘米，面积是30平方厘米，求阴影部分面积。,思考题：,一只挂钟的分针长20厘米。经过 后，这根分针的尖端所走的路程是多少厘米？划过的面积是多少平方厘米？,实际应用 考考你,45分钟,1小时,一只挂钟的时针长20厘米。经过 后，这根时针的尖端所走的路程是多少厘米？划过的面积是多少平方厘米？,实际应用 考考你,45分钟,1小时,如果惧怕前面跌宕的山岩，生命就永远只能是死水一潭。,