人教版八年级数学上学期期中复习课件.ppt

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1、期中复习基本概念,三角形,与三角形有关的线段,三角形内角和,三角形外角和,三角形知识结构图,三角形的边,高线,中线,角平分线,与三角形有关的角,内角与外角关系,三角形的分类,(n-2)180,三角形,与三角形有关的线段,a-bca+b（a-b0）,高,三角形的边,三角形的三边关系,中线,角平分线的定义,位置、交点,三角形的内角和,多边形的内角和,多边形的外角和,三角形的外角和,多边形外角和为360,本章知识结构,三角形的角,三角形的分类,数学思想:整体思想和转化思想,在一个图形中同时出现两条角平分线时,常常要用到整体思想.,运用转化思想将复杂的问题转化为简单的问题,将未知的问题转化为已知的问题

2、,是常用的数学方法.,1.三角形的三边关系:,(1)三角形两边的和大于第三边,2.判断三条已知线段a、b、c能否 组成三角形.,当a最长,且有b+ca时,就可构成三角形.,3.确定三角形第三边的取值范围:,两边之差第三边两边之和.,(2)三角形两边的差小于第三边,知识要点,一.全等三角形：,1：什么是全等三角形？一个三角形经过哪些变化可以得到它的全等形？,能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。一个三角形经过平移、翻折、旋转可以得到它的全等形。,2：全等三角形有哪些性质？,（1）：全等三角形的对应边相 等、对应角相等。（2）：全等三角形的周长相等、面积相等。（3）：全等三角形的对应边上的对应中

3、线、角平分线、高线分别相等。,二、全等三角形的判定定理：1、边边边：三边对应相等的两个三角形 全等（可简写成“SSS”)2、边角边:（可简写成“SAS”)3、角边角:（可简写成“ASA”)4、角角边:（可简写成“AAS”)5、斜边.直角边：斜边和一条直角边对 应相等的两个直角三角形全等（可 简写成“HL”),三、角的平分线的性质定理和判定定理,1、角的平分线上的点到角的两边的距离相等.QDOA,QEOB,点Q在AOB的平分线上 QDQE2、到角的两边的距离相等的点在角的平分 线上。QDOA，QEOB，QDQE点Q在AOB的平分线上,四、轴对称图形定义,1、如果一个图形沿一条直线折叠,直线两旁的

4、部分能够完全重合，那么这个图形就叫做轴对称图形.这条直线就是它的对称轴.这时我们也说这个图形关于这条直线对称。,2、把一个图形沿着某一条直线折叠,如果它能够与另一个图形重合,那么就说这两个图形关于这条直线对称或者说这两个图形成轴对称。这条直线叫做对称轴.折叠后重合的点是对应点,也叫做对称点.3、什么叫做线段的垂直平分线（中垂线）经过线短的中点且与这条线段垂直的直线叫线段的垂直平分线。,五、轴对称（图形）的性质,1、如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。2、轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。六、线段垂直平分线的性质和判定定理1、线段

5、垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等。2、与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。,七、坐标平面内点的坐标特征1.点（x,y)关于X轴对称的点的坐标是横坐标不变，纵坐标互为相反数（x,-y),2.点（x,y)关于y轴对称的点的坐标是横坐标互为相反数，纵坐标不变（-x,y)。3.点（x,y)关于坐标原点对称的点的坐标是横坐标，纵坐标都互为相反数（-x,-y)。,八、等腰三角形,1、有两边相等的三角形是等腰三角形，相等的两边叫腰，第三边叫底边，两腰的夹角叫顶角，腰和底边的夹角叫底角。2、性质1:等腰三角形的两个底角相等（等边对等角）3、.性质2:等腰三角形的顶角平分线,底

6、边上的中线,底边上的高互相重合.,4、判定1：定义法.判定2：等角对等边。5、三边都相等的三角形叫等边三角形6、等边三角形的性质：等边三角形的三条边相等，三个内角都相等，都等于60且有三线合一的性质。7、等边三角形的判定1：三个角都相等的三角形是等边三角形，判定2：有一个角是60的等腰三角形是等边三角形。,九、几个特殊的三角形,1、等腰直角三角形：两条直角边相等，两锐角是45斜边上的高把这个等腰直角三角形分成两个全等的等腰直角三角形，并且能无限次的分下去。2、顶角是36 底角是72 的等腰三角形：底角的平分线把这个三角形分成两个顶角分别是36 和108的两个等腰三角形，并且能无限次的分下去。3、含30角的直角三角形：在直角三角形中，如果一个锐角等于30那么它所对的直角边等于斜边的一半。,学习目标：,1：熟背各部分的知识点。2：能灵活应用各部分的知识解 决问题。3：认真听讲，上好这一节课，不 留知识的误区，全力以赴，打造最优成绩。,