人教版八年级数学上册13.1.2尺规作图.ppt

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1、,第十三章 轴对称,13.1.2 线段的垂直平分线的性质,第2课时 线段垂直平分线的有关作图,1能用尺规作已知线段的垂直平分线（重点）2进一步了解尺规作图的一般步骤和作图语言，理解作图的依据（重点）3能够运用尺规作图的方法解决简单的作图问题(难点）,尺规作图：如何经过直线外一点C作一条直线AB的垂线？,A,B,C,K,D,E,F,作法：（1）任意取一点K，使点K和点C在AB的两旁,（2）以点C为圆心，CK长为半径做弧，交AB于点D和E,（3）分别以点D和点E为圆心，大于0.5DE的长为半径作弧，两弧相交于点F,（4）作直线CF,直线CF即为所求垂线,新课讲解,思考：为什么直线CF就是所求作直线

2、的垂线？,A,B,C,K,D,E,F,思考：为什么直线CF就是所求作直线的垂线？,证明：连接CD、CE、DF、EF CD=CE 点C在线段DE的垂直平分线上 又 DE=EF 点F在DE的垂直平分线上 直线CF是线段DE的垂直平分线 直线CF是直线AB的垂直平分线,新课讲解,问题1：有时我们感觉一（两）个平面图形是轴对称的，如何验证呢？,通过折叠，如果这（两）个图形能够互相重合，则这（两）个图形是轴对称的.折痕就是对称轴。,问题2：不折叠图形，你能准确地作出轴对称图形的对称轴吗？,新课讲解,【尺规作图】,如图，点A和点B关于某条直线成轴对称，你能作出这条直线吗？,分析：我们只要连结点A和点B,作

3、出线段AB的垂直平分线，就可以得到点A和点B的对称轴.为此作出到点A、B距离相等的两点，即线段AB的垂直平分线上的两点，从而作出线段AB的垂直平分线.,新课讲解,作法：,（1）分别以点A和B为圆心，以大于 AB的长为半径作弧，两弧交于C、D两点.,（2）作直线CD.CD就是所求作的直线.,特别说明：这个作法实际上就是线段垂直平分线的尺规作图，我们也可以用这种方法确定线段的中点.,新课讲解,【想一想】下图中的五角星有几条对称轴？如何作出这些对称轴呢？,A,B,作法：（1）找出五角星的一对对称点A和B，连结AB（2）作出线段AB的垂直平分线l则l就是这个五角星的一条对称轴,l,用同样的方法，可以找

4、出五条对称轴，所以五角星有五条对称轴,作轴对称图形的对称轴,新课讲解,方法总结：对于轴对称图形，只要找到任意一组对称点，作出对称点所连线段的垂直平分线，就能得此图形的对称轴.,新课讲解,如图，某地有两所大学和两条交叉的公路图中点M、N表示大学，OA、OB表示公路，现计划修建一座物资仓库，希望仓库到两所大学的距离相同，到两条公路的距离也相同，你能确定出仓库P应该建在什么位置吗？请在图中画出你的设计(尺规作图，不写作法，保留作图痕迹),例1,习题演练,1.如图，角是轴对称图形吗？如果是，它的对称轴是什么？,角是轴对称图形，角平分线所在的直线就是角的对称轴.,随堂即练,线段的垂直平分线的有关作图,尺规作图,作对称轴的常见方法,属于基本作图之一，必须熟练掌握,(1)将图形对折；(2)用尺规作图；(3)用刻度尺先取一对对称点连线的中点，然后作垂线,课堂总结,