人教版八年级上册数学《等边三角形课件PPT》.ppt

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1、,等边三角形,1、什么是等腰三角形？,2、等腰三角形有哪些性质？,等腰三角形的两腰相等AB=AC,两底角相等B=C（等边对等角）,等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线和底边上的高线互相重合（三线合一）,回顾,D,等腰三角形是轴对称图形,有两边相等的三角形是等腰三角形。,3.等腰三角形的判定方法,等角对等边,问题探究,如右图所示，在ABC中，AB=AC,B=60,你能得到什么结论。,A,B,C,提示：在ABC中AB=ACB=C=60A+B+C=180A=60 A=CBC=ABAB=BC=AC,像ABC这样三边相等的三角形，我们把它叫做等边三角形,60,想一想 讨论一下,等边三角形的三个内角都相等

2、,并且每一个角都等于60.(A=B=C=60),等边三角形的性质,等边三角形的三边都相等（AB=AC=BC）,等边三角形是轴对称图形吗？若是，有几条对称轴？结论:等边三角形是轴对称图形，有三条对称轴.,等边三角形性质探索:,思考题,？,一个三角形满足什么条件就是等边三角形?,三个角都相等的三角形是等边三角形.,有一个角是60的等腰三角形是等边 三角形.,1.三个内角都相等的三角形是等边三角形.A=B=C=60 AB=AC=BC（等角对等边）三角形ABC是等边三角形.,等边三角形判定探索（判定方法）:,A,B,C,有一个内角等于60 的等腰三角形是什么三角形？假若AB=AC.则 B=C 1.当顶

3、角A=60 时,B=C=60 A=B=C=60 ABC是等边三角形.2.当底角 B=60时,C=60,A=180-(60+60)=60.A=B=C=60 ABC是等边三角形.,A,B,C,等边三角形判定探索:,等边三角形判定方法2：有一个内角等于60 的等腰三角形是等边三角形,怎样判断三角形ABC是等边三角形？,方法一：三角形的三边相等；,方法三：有一个角等于60的等腰三角形 是等边三角形。,方法二：三角形的三角相等；,例:如图12.3-7，ABC是等边三角形，DEBC，交AB、AC于D、E，求证：ADE是等边三角形。,ABC是等边三角形，A=B=C,ADE=B，AED=C,A=ADE=AED

4、,ADE是等边三角形,DEBC,证明：,练习,等边三角形是轴对称图形吗？如果是，指出它的对称轴如图，等边三角形ABC中，AD是BC边上的高，DED图中与D相等的线段有哪些？,(1).等边三角形的性质.,小结:,1.等边三角形的内角都相等,且都等于60 2.等边三角形是轴对称图形，有三条对称轴.3.等边三角形各边上中线,高和所对角的平 分线都三线合一.,(2)等边三角形的判定:,1.三边相等的三角形是等边三角形.2.三个内角都等于60 的三角形是等边三角形.3.有一个内角等于60 的等腰三角形是等边三角形.,问题探究,在等边三角形ABC的边AB、AC上分别截取ADAE，ADE是等边三角形吗？为什么？,证明：ABC是等边三角形，A=B=C=60.ADAEADE=AEDADE是等边三角形,谢谢,