测量不确定度评定汇编新 .doc

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1、SX 09.04.222.02xxxx有限公司测量不确定度评定实例汇编xxxx计量测试中心2005年04月目录测量不确定度评定方法-（4）1、模拟式温度指示调节仪基本误差的测量不确定度评定（热电偶）-（9）2、数字式温度指示调节仪基本误差的测量不确定度评定（热电偶）-（12）3、模拟式温度指示调节仪基本误差的测量不确定度评定（热电阻）-（15）4、数字式温度指示调节仪基本误差的测量不确定度评定（热电阻）-（18）5、工作用玻璃液体温度计校准的测量不确定度评定-（20）6、百分表校准的测量不确定度评定-（25）7、千分尺校准的测量不确定度评定-（29）8、游标卡尺校准的测量不确定度评定-（34）

2、9、0.5级三相电能表校准的测量不确定度评定（PTC-8320D）-（36）10、0.5级三相电能表校准的测量不确定度评定（HY9302F-06）-（38）11、0.5级单相电能表校准的测量不确定度评定（PTC-8125D）-（43）12、0.5级单相电能表校准的测量不确定度评定（HY9102-32）-（45）13、压力表校准的测量不确定度评定-（47）14、力矩板子校准的测量不确定度评定- （49）15、衡器检定的测量不确定度评定-（51）16、单相电子式电能表基本误差测量不确定度评定-（52）17、三相电子式电能表基本误差测量不确定度评定-（55）18、单相机械式电能表基本误差测量不确定度

3、评定-（58）19、三相机械式电能表基本误差测量不确定度评定-（61）20、日记时误差测量不确定度评定-（64）21、单相电子式电能表基本误差测量不确定度评定-（66）22、三相电子式电能表基本误差测量不确定度评定-（69）23、单相机械式电能表基本误差测量不确定度评定-（72）24、三相机械式电能表基本误差测量不确定度评定-（75）25、工频耐压测量（单相）不确定度评定-（78）26、单相电子式电能表基本误差测量不确定度评定（744-445）-（79）27、工频耐压测量（三相）不确定度评定-（82）28、三相电子式电能表基本误差测量不确定度评定（744-374）-（83）29、热风回流焊温度

4、测量不确定度评定-（86）30、三相电能表复验测量不确定度评定-（88）31、单相电能表复验测量不确定度评定-（90）32、工频耐压测量（单相）不确定度评定-（93）33、工频耐压测量（三相）不确定度评定-（94）34、线圈圈数测量不确定度评定-（95）35、磁钢磁性测量不确定度评定-（97）36、电压线圈匝间耐压测量不确定度评定-（99）37、晶振频率测量不确定度评定-（101）38、电阻测量不确定度评定-（103）39、变压器内阻测量不确定度评定-（105）40、变压器负载电压测量不确定度评定-（107）41、电流互感器角差测量不确定度评定-（109）42、电流互感器耐压测量不确定度评定-

5、（111）43、电解电容的电容测量不确定度评定-（113）44、计数器摩擦力矩测量不确定度评定-（115）45、智能电压测量不确定度评定-（117）46、硅钢片磁性测量不确定度评定-（119）测量过程测量不确定度评定方法一、测量不确定度的评定和表示1、测量误差与标准不确定度的关系测量误差：ixi-，标准偏差（标准差）：式中：xi测得值真值残余误差：ixi-，实验标准差：s=（此式称为贝塞尔公式）式中：xi测得值算术平均值以实验标准差表示的测量不确定度叫作A类标准不确定度，以uA表示，测量列的单次测量的A类标准不确定度即为：uA=s=测量列的平均值的实验标准差为：s（）=测量列的平均值的A类标准

6、不确定度即为：uA（）=s（）=在测量次数较少的情况下，实验标准差也可以用极差法得到。在重复性或复现性条件下，对被测量X作n次观测，n个测量结果中的最大值和最小值之差R称为极差。在可以估计被测量X接近正态分布的前提下，单次测量结果的实验标准差s可按下式近似地评定：s=R/C。式中极差系数C由表1给出：表1测量次数2345678910极差系数1.131.692.062.332.532.702.852.973.08自由度0.91.82.73.64.55.36.06.87.5在规范化的常规测量中，若在重复性条件下对被测量X作n次观测，并有m组这样的测量结果，由于各组之间的测量条件不同，因此不能直接用

7、贝塞尔公式，而必须计算其合并样本标准差：sp（xi）=若已分别计算出m组测量结果的实验标准差sj（xi），且每组包含的测量次数相同，则合成样本标准差为：sp（xi）=即样本标准差sp（xi）不是各组实验标准差的平均值，而应采用方差的平均，即各组样本方差的平均值。2、自由度在A类测量不确定度评定中，自由度即是测量次数n与被测个数t之差，=nt。当采用A类评定时，在数学上已证明自由度与标准不确定度u（x）的关系为：式中：u（x）被测量x的标准不确定度；uu（x）标准不确定度u（x）的标准不确定度；标准不确定度u（x）的相对标准不确定（不可靠估计）；与自由度之间的关系见表2：表2，0.1 500.3

8、0 5.50.2 12.50.40 3.10.25 80.50 2合成标准不确定度的自由度称为有效自由度，以eff表示，由下式计算：当计算扩展不确定度时，包含因子k可由所规定的置信概率p和有效自由度eff查t分布临界值表得到，kp=tp（eff）。如果自由度未知，k取2或3。t分在不同置信概率p与自由度v时的tp（v）值如表3：表3Pv123456789512.714.303.182.782.572.452.362.319963.669.925.844.604.033.713.503.3699.73235.8019.219.226.625.514.904.534.28Pv91011121314

9、1516952.262.232.202.182.162.142.132.12993.253.173.113.053.012.982.952.9299.734.093.963.853.763.693.643.593.54Pv1718192025303540952.112.102.092.092.062.042.032.02992.902.882.862.852.792.752.722.7099.733.513.483.453.423.333.273.233.20Pv4550100952.012.011.9841.960992.692.682.6262.57699.733.183.163.0773

10、.0003、灵敏系数设数学模型为：y=（x1，x2，xn）；输入量x1，x2，xn 的标准不确定度分别为u（x1），u（x2），u（xn）；则输出量的标准不确定度为：，就称为灵敏系数4、有效数字和修约有效数字位数多少，应根据所用仪表的精度来决定。例如，模拟式电压表满量程为3V，共刻30格，指针指在23格多一点，但不到24格，估读为2.34V。显然，前2位为准确数字，最后1位为欠准数字。有效数字即是从左边第1个不为0的数字起，到右边最后1个数字为止（可包括0）。数字式仪表没有估读数位，但它的末位也是欠准数字，因此，4位数字电压表，有效数字最多是4位。有效数字的位数应与仪表的精度（误差）相适应，不

11、要以为保留的位数越多越好。例如，1块100A，1.5级的微安表，在测量时应取几位有效数字？因电表绝对误差为：I=I m 1.5=1001.5=1.5A，它有2位有效数字。当读数为85.63A时，只记86A即可。用于中间计算时，可取85.6A。5、修约修约规则：大于5入，小于5舍，遇5配偶。如：下列数要求保留4位有效数字1.23360-1.23412.8120-12.81123.450-123.4123.451-123.51235.50-1236修约间格数字为5或2时，先除5，按上述的修约规则修约，再乘5。如0.5级电能表基本误差修约间格为0.050.5255-0.105-0.105-0.500

12、.525015-0.105002-0.115-0.550.37505-0.075-0.085-0.402级和3级电能表基本误差修约间格为0.22.1012-1.0505-1.12-2.21.3992-0.6995-0.72-1.4 0.5012-0.2505-0.32-0.66、有效数字的运算：6.1加、减以小数点后位数最少的为标准，中间运算多取1位：214.75、32.9451、0.015、4.3053 214.7532.9450.0154.305252.015-252.026.2乘、除、乘方、开方以有效数字最少的位数为标准，中间运算多取1位：0.012125.6451.05872=0.01

13、2125.461.059=0.3285484=0.329二、测量不确定度计算示例：电子式三相电能表示值误差测量结果的不确定度评定（一）条件和适用范围1、测量依据：JJG5961999电子式电能表检定规程。2、环境条件：温度(202)，湿度(6015)RH。3、测量标准：三相电能表检定装置，规格3(48600)V，3(0.1100)A，扩展不确定度为U=0.01，k=3。4、被测对象：0.05级电子式三相电能表5、测量过程：装置输出一定功率给被检表，并对被检表采样积分，得到的电能值与装置输出的标准值比较，得到被检表在该功率时的相对误差。6、评定结果的使用：符合上述条件的测量，一般可直接使用本不确

14、定度的评定结果。（二）评定步骤1、数学模型1=0式中：1被检电能表的相对误差；0三相电能表检定装置上测得的相对误差。2、输入量0的标准不确定度的评定输入量0的标准不确定度u（0）的来源主要有两方面：(1)重复性和复现性条件下由被测电能表测量不重复引起的不确定度分项u（01），采用A类评定法；(2)三相电能表检定装置的误差引起的不确定度分项u（02），采用B类评定法。2.1被测电能表测量不重复引起的不确定度分项u（01）的评定：该不确定度分项是由于被检表的测量不重复引起，可通过连续测量得到测量列，采用A类方法评定。对4台0.05级的被检表，在3220/380，35A功率因数为1.0时，各连续测量

15、10次，得4组测量列，如表4：表4次数12345678910s10.0120.0170.0190.0150.0160.0200.0150.0160.0180.0170.0022720.0230.0240.0250.0210.0280.0270.0260.0250.0250.0280.0022030.0150.0160.0110.0100.0120.0090.0090.0150.0120.0160.0028040.0000.0050.0080.0090.0020.0060.0080.0050.0020.0080.00309合并样本标准差sp=0.00261,自由度（01）=m（n-1）=362.

16、2三相电能表检定装置的误差引起的不确定度分项u（02）的评定：三相电能表检定装置的误差，由检定证书得：U=0.01，P=99.73，k=3u（02）=0.01/3=0.00333由于该装置目前只进行过比，对验证不可靠估计为25，自由度（02）=8（见表2）2.3标准不确定度u（0）的计算u（0）=u2（01）u2（02）1/2=0.00422.4标准不确定度u（0）的自由度3、合成标准不确定度评定3.1灵敏系数1=0c=1/0=1合成标准不确定度汇总见表5表5标准不确定度分量不确定度来源cu（0）cu（0）（0）（0）10.0042%0.0042%19.2u（01）测量重复性0.00261%u

17、（02）装置不确定度0.00333%3.2合成不确定度u（0）的估算：uc2（1）=c2u（0）uc（1）=cu（0）=0.00423.3合成标准不确定度的有效自由度:eff=（0）=19.23.4扩展不确定度的判断评定取置信概率p=95，自由度eff=19.2，查t分布表并将自由度取整为19，得到kp=t95（19）=2.09扩展不确定度:U95=kpuc（1）=2.090.0042=0.0094、不确定度报告0.05级电子式三相四线电能表在3220/380，35A时相对误差测量结果的扩展不确定度为：U95=0.009，eff=19，kp=2.091模拟式温度指示调节仪基本误差的测量不确定度

18、的评定（热电偶）1、概述（1）测量依据：JJG 951-2000模拟式温度指示调节仪检定规程（2）测量方法：增大输入信号，使指针缓慢上升，并对准各被检刻度线中心，分别读取标准器的示值，直至上限值；在读取上限值后，减少输入信号，使指针平衡下降，并对准各被检刻度线中心，分别读取标准器的示值，直至下限值。本次测量所用的标准器为0.02级的直流电阻器。下面以一台测量范围为（0150）、准确度等级为2.5级、分度值为5、分度号为Cu50的模拟式温度指示调节仪在检定点150时为例进行分析评定。2、评定模型（1）数学模型yT-t式中：y被检仪表上、下行程指示基本误差（）T被检点温度值（）t上、下行程中与被检

19、点对应的实际输入值（）（2）灵敏系数T的灵敏系数：c11，t的灵敏系数：c2-13、不确定度来源分析（1）输入量T标准不确定度u（T）引起的不确定度分量u1（y）。标准不确定度u（T）的主要来源：a)被检仪表的示值重复性引入的标准不确定度u（T1）。b)被检仪表的示值估读引入的标准不确定度u（T2）。（2）输入量t标准不确定度u（t）引起的不确定度分量u2（y）。标准不确定度u（t）的主要来源：a)标准仪器示值引入的标准不确定度u（t1）。b)环境温度不符合要求引入的标准不确定度u（t2）。4、标准不确定度分量的评定（1）u1（y）的评定u（T）的评定a）u（T1）的评定被检仪表的示值重复性引

20、入的标准不确定度u（T1），可用A类标准不确定度评定。以上述被检仪表在150检定点进行10次重复性测量（均在上行程上进行），得到数据如下：150.2、150.2、150.2、150.2、150.2、150.4、150.4、150.4、150.4、150.0被检仪表单次测量的标准差s（T1）按贝塞尔公式计算得到：s（T1）=u（T1）=0.11,其自由度（T1）=10-1=9b）u（T2）的评定被检仪表的示值估读引入的标准不确定度u（T2），可用B类标准不确定度评定。由于被检仪表分度值的1/10，即0.5，所引起的误差为0.5/2=0.25，其分布服从均匀分布，故包含因子k=，则其标准不确定度u

21、（T2）=0.25/=0.14。估计u（T2）的不可靠程度为20%，则自由度：（T2）=1/2（20/100）2=12。C）u（T）的评定因为u（T1）和u（T2）两个分项彼此独立，不相关，故u（T）=0.18其自由度T =22u1（y）的评定u1（y）=c1 u（T）=0.18，u1（y）的自由度即u（T）的自由度1=T =22（2）u2（y）的评定u（t）的评定a）u（t1）的评定标准仪器示值引入的标准不确定度u（t1），可用B类标准不确定度评定。查直流电阻计量器具检定系统框图（JJG2051-1990）获知在150检定点对应的标称电阻值的总不确度为8010-6，换算成温度为3.8110-

22、4，其分布为正态分布，包含因子k= 2.576，故其标准不确定度u（t1）=3.8110-4/2.576 =1.4810-4。估计u（t1）不可靠程度为10%，则自由度（t1）=1/2（10/100）2=50b）u（t2）的评定环境温度不符合要求引入的标准不确定度u（t2），因为实验室的实际温度符合标准器使用的要求，故所引起的误差可忽略不计。c）u（t）的评定因为u（t2）可忽略不计，所以u（t）=u（t1）=1.4810-4其自由度t=（t1）=50u2（y）的评定u2（y）=c2u（t）=1.4810-4，u2（y）的自由度即u（t）的自由度2=t =505、合成不确定度（1）列出不确定度

23、分量一览表不确定度来源标准不确定度u灵敏系数c不确定度分量u（y）自由度输入量T标准不确定度u（T）示值重复性u（T1）示值估读u（T2）0.180.110.1410.1822912输入量t标准不确定度u（t）标准仪器示值u（t1）环境温度不符合要求u（t2）1.4810-41.4810-4-11.4810-45050（2）合成标准不确定度（y）的计算以上所分析的各分项标准不确定度分量是互不相关的，所以其合成标准不确定度为：（y）=0.18。6、扩展不确定度的评定（1）计算合成标准不确定度uc（y）的自由度：eff=22（2）计算扩展不确定度Up按置信水平0.95，有效自由度为22，查t分布表

24、可得kp=2.09U95=kp（y）=2.090.18=0.387、测量不确定度报告U95=0.38，eff=22。2数字温度指示调节仪基本误差的测量不确定度的评定（热电偶）1、概述（1）测量依据：JJG 617-1996数字温度指示调节仪检定规程（2）测量方法：用输入基准法，从下限开始增大输入信号（上行程时），分别给仪表输入各被检点温度所对应的标称电量值，读取仪表相应的指示值，直至上限；然后减小输入信号（下行程时），分别给仪表输入各被检点温度所对应的标称电量值，读取仪表相应的指示值，直至下限。下限值只进行下行程的检定，上限值只进行上行程的检定。同样的方法重复测量一次，取二次测量中误差最大的作

25、为该仪表的最大基本误差。本次测量所用的标准器为0.05级的直流电位差计。下面以一台测量范围为（01200）、准确度等级为0.5级、分辨力为1、分度号为K的数字温度指示调节仪在检定点1200时为例进行分析评定。2、评定模型（1）数学模型yT-（t+e）式中：y被检仪表换算成温度值的基本误差（）；T被检仪表显示的温度值（）；t标准器输入的电量值所对应的被检温度值（）；e具有参考端温度自动补偿的仪表，补偿导线20时的修正值（）。（2）灵敏系数T的灵敏系数：c11t的灵敏系数：c2-1e的灵敏系数：c3-13、不确定度来源分析（1）输入量T标准不确定度u（T）引起的不确定度分量u1（y）。标准不确定度

26、u（T）的主要来源：a）检仪表的示值重复性引入的标准不确定度u（T1）b）冰点不准引入的标准不确定度u（T2）c）环境温度不符合要求引入的标准不确定度u（T3）（2）输入量t标准不确定度u（t）引起的不确定度分量u2（y）。标准不确定度u（t）的主要来源：a）标准仪器示值引入的标准不确定度u（t1）b）环境温度不符合要求引入的标准不确定度u（t2）（3）输入量e标准不确定度u（e）引起的不确定度分量u3（y）。4、标准不确定度分量的评定（1）u1（y）的评定u（T）的评定a）u（T1）的评定被检仪表的示值重复性引入的标准不确定度u（T1），可用A类标准不确定度评定。以上述被检仪表在1200检定

27、点进行10次重复性测量（均在上行程上进行），得到数据如下：1203、1203、1203、1203、1203、1203、1203、1203、1203、1203被检仪表单次测量的标准差s（T1）按贝塞尔公式计算得到：s（T1）=u（T1）=0.000，其自由度T1=10-1=9b）u（T2）的评定根据经验数据，一般冰水混合物的冰槽由于含有杂质等原因，偏离0偏差为0.01，其分布服从均匀分布，故包含因子k=，则其标准不确定度u（T2）=0.01/=0.006估计u（T2）的不可靠程度为20%，则T2=1/2（20/100）2=12c）u（T3）的评定环境温度不符合要求引入的标准不确定度u（T3），因

28、为实验室的实际温度符合规程中的要求，故所引起的误差可忽略不计。d）u（T）的评定因为u（T1）和u（T2）彼此独立，不相关，故u（T）=0.006，其自由度T =12u1（y）的评定u1（y）=c1 u（T）= 0.006，u1（y）的自由度即u（T）的自由度1=T =12（2）u2（y）的评定u（t）的评定a）u（t1）的评定标准仪器示值引入的标准不确定度u（t1），可用B类标准不确定度评定。查标准器的证书可知，其MPE：（0.05%读数+6V），所以标准器在1200时所对应的电量值的MPE为30.419V，换算成温度为0.833，其分布服从均匀分布，故包含因子k=，则其标准不确定度u（t1

29、）=0.833/=0.481，估计u（t1）的不可靠程度为10%，则：t1=1/2（10/100）2=50b）u（t2）的评定环境温度不符合要求引入的标准不确定度u（t2），因为实验室的实际温度符合标准器使用的要求，故所引起的误差可忽略不计。c）u（t）的评定因为u（t2）可忽略不计，所以u（t）=u（t1）=0.481其自由度t=t1=50u2（y）的评定u2（y）=c2 u（t）=0.481,u2（y）的自由度即u（t）的自由度2=t=50（3）u3（y）的评定u（e）的评定补偿导线20时的修正值引入的标准不确定度u（t1），可用B类标准不确定度评定。本次所用的补偿导线为100 K型精密级

30、补偿导线，可视同为级K型热电偶，查JJG 351-2000工作用廉金属热电偶检定规程可知级热电偶最大允差为0.004t即0.4，其分布服从均匀分布，故包含因子k=，则其标准不确定度u（e）=0.4/=0.231估计u（e）的不可靠程度为10%，则e=1/2（10/100）2=50u3（y）的评定u3（y）=c3 u（e）=0.231，u3（y）的自由度即u（e）的自由度3=e =505、合成不确定度（1）列出不确定度分量一览表不确定度来源标准不确定度u灵敏系数c不确定度分量u（y）自由度输入量T标准不确定度u（T）示值重复性u（T1）冰点不准引入的标准不确定度u（T2）环境温度不符合要求u（T

31、3）0.0060.0000.00610.00612912输入量t标准不确定度u（t）标准仪器示值u（t1）环境温度不符合要求u（t2）0.4810.481-10.4815050输入量e标准不确定度u（e）0.231-10.23150（2）合成标准不确定度（y）的计算以上所分析的各分项标准不确定度分量是互不相关的，所以其合成标准不确定度为：（y）=0.536、扩展不确定度的评定（1）计算合成标准不确定度（y）的自由度：eff=65.7550（2）计算扩展不确定度Up按置信水平0.95，有效自由度为50，查t分布表可得kp=2.01U95=kp（y）=2.010.53=1.077、测量不确定度报告

32、U95=1.07，eff=503模拟式温度指示调节仪基本误差的测量不确定度的评定（热电阻）1、概述（1）测量依据：JJG 951-2000模拟式温度指示调节仪检定规程（2）测量方法：增大输入信号，使指针缓慢上升，并对准各被检刻度线中心，分别读取标准器的示值，直至上限值；在读取上限值后，减少输入信号，使指针平衡下降，并对准各被检刻度线中心，分别读取标准器的示值，直至下限值。本次测量所用的标准器为0.05级的直流电位差计。下面以一台测量范围为（0400）、准确度等级为2.5级、分度值为10、分度号为E的模拟式温度指示调节仪在检定点400时为例进行分析评定。2、评定模型（1）数学模型yT-（t+e）

33、式中：y被检仪表上、下行程指示基本误差（）；T被检点温度值（）；t上、下行程中与被检点对应的实际输入值（）；e具有参考端温度自动补偿的仪表，补偿导线20时的修正值（）。（2）灵敏系数T的灵敏系数：c11t的灵敏系数：c2-1e的灵敏系数：c3-13、不确定度来源分析（1）输入量T标准不确定度u（T）引起的不确定度分量u1（y）。标准不确定度u（T）的主要来源：a）仪表的示值重复性引入的标准不确定度u（T1）b）被检仪表的示值估读引入的标准不确定度u（T2）c）环境温度不符合要求引入的标准不确定度u（T3）d）冰点不准引入的标准不确定度u（T4）（2）输入量t标准不确定度u（t）引起的不确定度分

34、量u2（y）。标准不确定度u（t）的主要来源：a）标准仪器示值引入的标准不确定度u（t1）b）环境温度不符合要求引入的标准不确定度u（t2）（3）输入量e标准不确定度u（e）引起的不确定度分量u3（y）。4、标准不确定度分量的评定（1）u1（y）的评定u（T）的评定a）u（T1）的评定被检仪表的示值重复性引入的标准不确定度u（T1），可用A类标准不确定度评定。以上述被检仪表在400检定点进行10次重复性测量（均在上行程上进行），得到数据如下：401.3、401.3、401.3、401.3、401.3、401.6、401.6、401.6、401.6、401.6被检仪表单次测量的标准差s（T1）按

35、贝塞尔公式计算得到：s（T1）=u（T1）=0.158,其自由度T1=10-1=9b）u（T2）的评定被检仪表的示值估读引入的标准不确定度u（T2），可用B类标准不确定度评定。由于被检仪表分度值的1/10，即1，所引起的误差为1/2=0.5，其分布服从均匀分布，故包含因子k=，则其标准不确定度u（T2）=0.5/=0.289，估计u（T2）的不可靠程度为20%，则T2=1/2（20/100）2=12c）u（T3）的评定环境温度不符合要求引入的标准不确定度u（T3），因为实验室的实际温度符合规程中的要求，故所引起的误差可忽略不计。d）u（T4）的评定根据经验数据，一般冰水混合物的冰槽由于含有杂质等原因，偏离0偏差为0.01，其分布服从均匀分布，故包含因子k=，则其标准不确定度：u（T4）=0.01/=0.006，估计u