人教版中职数学9.2.4平面与平面的平行关系.ppt

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1、,立体几何,立体几何,立体几何,立体几何,9.2.4平面与平面的平行关系,百度文库：李天乐乐 为您呈献！,导入,观察长方体 ABCDABCD，下列各组中的两个平面有几个公共点：(1)平面 ABCD 与平面 ABCD；(2)平面 ABBA 与平面 ABCD,如果没有特别说明，一般我们说两个平面是指不重合的两个平面,新授,一平面与平面的位置关系,问题1 如图，在平面 内，作两条相交直线 a，b，并且 a b P，将直线 a，b 同时平移出平面 到直线 a，b 的位置，a b P，相交直线 a，b 所确定的平面记为平面 平面 与平面 有公共点吗？平面 与平面 的位置关系是什么？,二平面与平面平行的判

2、定定理如果一个平面内有两条相交直线分别平行于另一个平面，那么这两个平面平行用符号表示为：若 a，b，a bP，a/，b/，则/,P,a,新授,P,b,b,a,推 论如果一个平面内有两条相交直线分别平行于另一个平面内的两条直线，则这两个平面平行用符号表示为：如果 a，b，a bP，a，b，a/a，b/b，那么/,新授,P,a,P,b,b,a,？,新授,a，b 分别在两个平行平面，内，它们有没有公共点？a，b 都在平面 内吗？直线 a，b 的位置关系是什么？,没有,在,平行（平行线的定义）,三平面与平面平行的性质定理如果两个平行平面同时与第三个平面相交，则它们的交线平行,新授,生活实例：观察长方体

3、的教室，天花板面与地面是平行的一个墙面分别与天花板面、地面相交所得到的两条直线是平行的你能举出类似的例子吗？,新授,例1已知空间四边形 PABC，连结 PB，AC，且 D，E，F 分别是棱 PA，PB，PC 的中点 求证：平面 DEF/平面 ABC,证明：在PAB 中，因为 D，E 分别是 PA，PB 的中点，所以 DE/AB又因为 DE 平面 ABC，所以 DE/平面 ABC同理 EF/平面 ABC又因为 DE EF E，AB BC B，所以平面 DEF/平面 ABC,新授,例2 已知平面/平面，AB 和 CD 为夹在，间的平行线段(如图)求证：AB CD,结论：夹在两个平行平面间的两条平行

4、线段相等,证明：连结 AD，BC，因为 AB/CD，所以 AB 和 CD 确定平面 AC 又因为平面 AC AD，平面 AC BC，/，所以 AD/BC，从而四边形 ABCD 是平行四边形所以 ABCD,新授,证明：连接 DC，与平面 相交于点 G，则平面 ACD 与平面，分别相交于直线 AD，BG 平面 DCF 与平面，分别相交于直线 GE，CF因为/，/，所以 BG/AD，GE/CF,结论两条相交直线被三个平行平面所截，截得的对应的线段成比例,G,练习,一判断下列命题的真假；1如果两个平面不相交，那么它们就没有共公点；2如果一个平面内的两条直线平行于另一个平面，那么这两个平面平行；3如果一

5、个平面内的任何一条直线都平行于另一个平面，那么这两个平面平行；4已知两个平行平面中的一个平面内有一条直线，则在另一个平面内有且只有一条直线与已知直线平行；5分别在两个平面内的两条直线平行6过平面外一点，有且只有一个平面与这个平面平行；7过平面外一条直线，有且只有一个平面与这个平面平行,练习,二已知长方体 ABCDABCD(如图)求证：平面 ABD/平面 BCD,证明：由长方体 ABCDABCD 可知，DC/AB/AB，DCABAB，所以 ABCD 是平行四边形，所以 AD/BC同理 BD/BD，又因为 AD BDD，所以 平面 ABD/平面 BCD,归纳小结,1.平面与平面的位置关系的分类；2.平面与平面平行的判定和性质，并会简单应用定理,教材 P 125，练习 A 组第 2 题；练习 B 组第 3 题,课后作业,