人教版七年级数学上册有理数的乘方课件.ppt

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1、有理数的乘方（1）,手工拉面是我国的传统面食.制作时,拉面师傅将一团和好的面,揉搓成1根长条后,手握两端用力拉长,然后将长条对折,再拉长,再对折,每次对折称为一扣,如此反复操作,连续扣六七次后便成了许多细细的面条.假如拉扣了6次,你能算出共有多少根面条吗?,第六次拉扣后是多少根？,2 2 2 2 2 2=,问题一:2 2 2 2 2 简记为,动动脑,25,问题二:a a a a a a a简记为,问题三:aaaa 简记为,n个a,a,an,记作210,乘方:求几个相同因数的积的运算，叫做乘方,a,n,读作a的n次方,看作是a的n次方的结果时，也可读作a的n次幂,（乘方的结果叫做幂）,其中a代表

2、相乘的因数,n代表相乘因数的个数即:,aaaa,n个a,an,=,乘方的意义,也就是a的n次方等于n个a相乘,幂,(1)在64中,底数是_,指数是_;,(3)在(-6)4中,底数是 _,指数是_;,写出下列各幂的底数与指数:,-6,4,a,4,6,4,(2)在a4中,底数是_,指数是_；,5,祝你成功,一个数可以看作这个数本身的一次方，例如：5就是51，指数是1通常省略不写,2次方又叫平方，3次方又叫立方。,1、把下列相同的因数写成幂的形式,并说明底数和指数,自我探究,2、写成几个相同因数相乘的形式,注意:(1)负数的乘方,在书写时一 定要把整个负数(连同符号),用小括号括起来.这也是辨认底数

3、的方法。(2)分数的乘方,在书写的时一定要把整个分数用小括号括起来。,与,结果相等吗？,读作的相反数，而 读作的 平方,所以,思考:说说下列各数的意义,它们一样吗?,试试你的火眼金睛,思考:说说下列各数的意义,它们一样吗?,试试你的火眼金睛,例1 计算：,（1）,（2）,（3）,（1）,（2）,（3）,解：,计算下列各题：（1）52（2）4 2（3）（3）4（4）(5),乘方运算的符号规律,正数的任何次幂都是正数负数的偶次幂是正数，奇次幂是负数,确定下列幂的正负,+,-,+,+,-,（1）（2）（3）（4）（5）（6）,=1,=1,=-1,=1,=1,=-1,口答,(2)-1的幂很有规律:-1

4、的奇次幂是-1，-1的偶次幂是1。,(1)1的任何次幂都为 1。,规律：,100,1000；,100,-1000,10000,抢答练习：,计算,10000,（1）正数的任次幂为正；负数的偶次 幂为正 奇次幂为负,0.01;,-0.001,抢答练习：,计算,0.0001,0.01;,0.001;,0.0001,应用,练习：用、或=号填空,=,0的任何正整数次幂都是0,填表：,(-1)3,25,-4,3,4,0.3,104,智力闯关,第一关,判断：(对的画“”，错的画“”.),(1)32=32=6;(),(2)(-2)3=(-3)2;(),(3)-32=(-3)2;(),智力闯关,第二关,(4);

5、(),(5).(),X,X,X,X,X,32=33=9,(-2)3=-8;(-3)2=9,-32=-9;(-3)2=9,-24=-2222=-16,（4）2底数是_指数是_（4）2=_,34表示_个_ 相乘,（2）3=_,8,(+1)2003(1)2002=_,0,14+1=_,0,3或3,_的平方等于9,你能迅速判断下列各幂的正负吗？,用一用,返回,下一张,上一张,退出,珠穆朗玛峰是世界的最高峰，它的海拔高度是8844米。把一张足够大的厚度为01毫米的纸，连续对折30次的厚度能超过珠穆朗玛峰。这是真的吗？,这张纸对折30次后能超过珠穆朗玛峰吗？,如果把足够长的厚0.1毫米的纸折叠30次后有1

6、0万多米高，有12个珠穆朗玛峰高。分析：0.1毫米230=0.1毫米1073741824=107374.1824米 8844.43 12=106133.16,这下你该相信了吧！,小结:,你能告诉我这节课的收获吗？,乘方运算的法则：正数的任何次幂都是正数；0的任何正整数次幂都是0;负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数,乘方：求几个相同因数的积的运算，叫做乘方,一分耕耘，一分收获!,这节课你学会了一种什么运算？你有何体会？,反思,“乘方”精神：虽然是简简单单的重复，但结果却是惊人的。做人也要这样，脚踏实地，一步一个脚印，成功也会令你惊喜的。,分层作业,必做题：教科书第42页练习第1、2题；第47页习题1.5第13题.,祝同学们学习进步！,