人教版七年级数学上册整式的加减-去括号.ppt

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1、去括号,整式的加减,1、相反数：正数的相反数是_，负数的相反数是_，零的相反数是_。,2、乘法的分配律：a(b+c)=_,负数,正数,零,ab+ac,1、化简：+（+2）=-（+2）=+（-2）=-（-2）=那么：+（-a）=-（-a）=,2,2,-2,-2,-a,a,(1).利用乘法分配律计算,(2).根据题(1)计算下列各式,6(a-2b),6(-a+2b),=6a-12b,=-6a+12b,-6(-a+2b),-6(a-2b),=6a-12b,=-6a+12b,6(-a+2b),=-6a+12b,-6(-a+2b),=+6a-12b,括号内各项的符号与等式右边对应的各项的符号有什么变化？

2、,如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内的各项的符号与原来的符号()；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内的各项的符号与原来的符号()。,相 同,相 反,6(+a-2b),=+6a-12b,-6(+a-2b),=-6a+12b,顺口溜：去括号，看符号：是“+”号，不变号；是“-”号，全变号;原来的符号和括号都扔掉.,特别地，+（x3）和(x3)可以分别看作1与1分别乘以(x3),利用乘法分配律可以将式子中的括号去掉。,练习：,（1）去括号：,（2）判断正误,a-(b+c)=a-b+c()a-(b-c)=a-b-c()2b+(-3a+1)=2b-3a-1()3a-(3b-c)=3a-3b+

3、c(),a-b-c,a-b+c,2b-3a+1,例：为下面的式子去括号,=+（3a-3b+3c）,=3a-3b+3c,=-3a+3b-3c,=-（3a-3b+3c）,=+3（a-b+c）,=-3（a-b+c）,(1)+3（a-b+c）(2)-3（a-b+c）,结论：括号外面的因数不是1或-1时，把符号留在外面，把因数的绝对值按分配率乘进去，最后再去括号.,练习1：去括号,9（x-z）,-3（-b+c）,4(-a+b-c),-7（-x-y+z）,=9x+9（-z）=9x-9z,=-3（-b）+3c=-(-3b+3c)=3b-3c,=4（-a）+4b+4（-c）=-4a+4b-4c,=-7（-x）

4、+7（-y）+7z=-(-7x-7y+7z)=7x+7y-7z,去括号时应注意的事项：,（1）去括号时应先判断括号前面是“+”号还是“”号。,（2）去括号后，括号内各项符号要么全变号，要么全不变。,（3）括号前面是“”号时，去掉括号后，括号内 的各项符号都要变成相反，不能只改变第一 项或前几项的符号。,（4）括号内原有几项，去掉括号后仍有几项，不能丢项。,（5）去括号法则的依据是分配律，计算时 不能出现有些项漏乘的情况。,快速抢答,（1）a+2(b+c)=(2)(a b)(c+d)=(3)(a+b)c=(4)2x 3(x2 y2)=,a-2b+2c,a-b-c-d,a-b-c,2x-3x2+3

5、y2,下列去括号正确吗？如有错误请改正。,利用去括号的规律进行整式的化简:,例1:化简下列各式:,例2 两船从同一港口同时出发反向而行,甲船顺水,乙船逆水,两船在静水中的速度都是50千米/时,水流速度是a千米/时.(1)2小时后两船相距多远?(2)2小时后甲船比乙船多航行多少千米?,分析:由题意,我们知道:顺水航速=船速+水速 逆水航速=船速-水速 而且,我们还知道路程等于航速乘以时间,所以两小时后两船的距离是：甲船的路程+乙船的路程 两小时后,甲船比乙船多航行的路程 甲船的路程-乙船的路程,解:顺水航速=船速+水速=50+a(千米/时)逆水航速=船速-水速=50-a(千米/时),两小时后两船相距,(2)两小时后甲船比乙船多航行,答：两小时后两船相距200千米；两小时后甲船比乙船多航行4a千米,2(50+a)+2(50-a),=100+2a+100-2a,=200（千米）,2(50+a)-2(50-a),=100+2a-100+2a,=4a（千米）,这节课我们学到了什么？,学习了类比的方法,根据分配律来去括号，总结出了去括号的符号变化规律。,如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内的各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内的各项的符号与原来的符号相反。,