人大微积分课件8-4多元复合函数求导法则.ppt
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第四节 多元复合函数求导法则,一 链式法则,二 全微分形式不变性,1 复合函数的中间变量为一元函数的情形,则,一、链式法则,上定理的结论可推广到中间变量多于两个的情况.,如,以上公式中的导数 称为全导数.,2 复合函数的中间变量为多元函数的情形,定理2,链式法则如图示,两者的区别,区别类似,解,解,解,令,记,同理有,例,3,设,，,具有二阶,连续偏导数，求,和,.,于是,二、全微分形式不变性,全微分形式不变形的实质：无论 是自变量 的函数或中间变量 的函数，它的全微分形式是一样的.,解,
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