东莞市一模文 .doc
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1、东莞市2011届高三文科数学模拟试题(一)一、选择题(以下题目从4项答案中选出一项,每小题5分,共50分)1. 已知集合则为 ( )A B C D 2在中,“”是“为锐角三角形”的 ( )A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既非充分又非必要条件3已知命题函数定义域为;命题若则函数在上是减函数,对以上两个命题,下列结论正确的是 ( )A.命题“”为真 B.命题“”为假C.命题“”为假 D.命题“”为假4在回归分析中,代表了数据点和它在回归直线上相应位置的差异的是: ( )A总偏差平方和 B残差平方和 C回归平方和 D相关指数5已知直线被圆所截得的弦长为4,则是( )A1 B2 C 0
2、 D26曲线的最小值为 ( )A. B. C. D. 7.海事救护船在基地的北偏东,与基地相距海里,渔船被困海面,已知距离基地海里,而且在救护船正西方,则渔船与救护船的距离是A.海里 B.海里 C.海里或海里 D.海里8一个几何体的三视图及部分数据如图所示,侧视图为等腰三角形,俯视图为正方形,则这个几何体的体积等于( )A BC D9对于任意实数,定义 设函数,则函数的最大值是 A 0 B. 1 C. 2 D. 310已知为偶函数,且,若 ,则 ( )A B C D二、填空题:本大题共5小题,考生作答4小题,每小题5分,满分20分.(一)必做题(1113题)开始输入a、bab输出 输出 结束是
3、否11设是实数,且是实数,则 .12对任意非零实数,若的运算原理如右图所示,则 13.某中学准备组织学生去国家体育场“鸟巢”参观参观期间,校车每天至少要运送544名学生该中学后勤集团有7辆小巴、4辆大巴,其中小巴能载16人、大巴能载32人 已知每辆客车每天往返次数小巴为5次、大巴为3次,每次运输成本小巴为48元,大巴为60元则每天应派出小巴 辆、大巴 辆,可使总费用最少!ACOFBDP(二)选做题(1415题,考生只能从中选做一题)14(几何证明选讲选做题)如图,的割线过圆心,弦交于点,且,,则 .15(坐标系与参数方程选讲选做题)在直角坐标系中圆的参数方程为 (为参数),以原点为极点,以轴正
4、半轴为极轴建立极坐标系,则圆的圆心的极坐标为_三、解答题: 16(本小题满分12分)某班主任统计本班50名学生放学回家后学习时间的数据,用条形图表示(如图)。(1)求该班学生每天在家学习时间的平均值;(2)该班主任用分层抽样方法(按学习时间分五层)选出10个学生谈话,求在学习时间为1个小时的学生中选出的人数;(3)假设学生每天在家学习时间为18时至23时,已知甲每天连续学习2小时,乙每天连续学习3小时,求22时甲、乙都在学习的概率.17.(本小题满分12分)已知函数,且函数的图象相邻两条对称轴之间的距离为.()求的值;()若函数在区间上单调递增,求的取值范围.图5直观图俯视图18(本小题满分1
5、4分)如图,四棱锥,在它的俯视图中,求证:是直角三角形;求四棱锥的体积19. (本小题满分14分)已知函数.(1)求证:函数在上是单调递增函数;(2)当时,求函数在上的最值;(3)函数在上恒有成立,求的取值范围.20(本小题满分14分)如图,是椭圆的右焦点,以为圆心的圆过原点和椭圆的右顶点,设是椭圆的动点,到两焦点距离之和等于4.()求椭圆和圆的标准方程;()设直线的方程为,垂足为,是否存在点,使得为等腰三角形?若存在,求出点的坐标;若不存在,说明理由.21(本小题满分14分)设为数列的前项和,对任意的N,都有为常数,且(1)求证:数列是等比数列;(2)设数列的公比,数列满足 ,N,求数列的通
6、项公式;(3)在满足(2)的条件下,求数列的前项和东莞市2011届高三文科数学模拟试题(一)参考答案一、选择题:(以下题目从4项答案中选出一项,每小题5分,共50分)15 CBDBA 610 DCABD二、填空题:(本大题共5小题,考生作答4小题,每小题5分,满分20分)11. 12.1 13.派2辆小巴、4辆大巴 14. 3 15.三、解答题: 16.解:(1)平均学习时间为小时 4分(2) 7分(3)设甲开始学习的时刻为,乙开始学习的时刻为,试验的全部结果所构成的区域为,面积. 事件A表示“22时甲、乙正在学习”,所构成的区域为,面积为,这是一个几何概型,所以 12分17.解:(). 2分
7、据题意,即,所以,即. 4分从而,故. 6分()因为,则 8分当时,. 9分据题意,所以,解得. 11分故的取值范围是. 12分18.解:由已知,点在底面上的投影是点,所以 2分因为、,所以, 3分因为,所以, 5分因为,所以平面, 6分所以,是直角三角形 7分连接,因为,所以是等边三角形 8分在中,根据多边形内角和定理计算得 9分又因为,所以所以, 11分所以 12分又,所以,四棱锥的体积 14分19.解:(1)证明:设且,则. 1分 ,. 3分 函数在上是单调递增函数. 4分(2)当时,;由(1)知函数在上是单调递增函数. 5分 7分 的最小值为,此时;无最大值. 8分(3)依题意, ,即
8、在上恒成立.函数在上单调递减, 11分 ,又. ,的取值范围是. 14分20.解:()由已知可得 2分椭圆的标准方程为,圆的标准方程为 4分()设,则在椭圆上, 5分 6分, 7分(1)若则,解得或,这与三角形两边之和大于第三边矛盾 9分(2)若,则,解得或 11分 13分综上可得存在两点,使得为等腰三角形. 14分21.解:(1)证明:当时,解得1分当时, 2分即为常数,且, 3分数列是首项为1,公比为的等比数列 4分(2)解:由(1)得, 5分, 6分,即 7分是首项为,公差为1的等差数列 8分,即() 9分(3)解:由(2)知,则 10分所以,即, 11分则, 12分得, 13分故 14
9、分唐山市开滦二中基础题强化训练(一)1. 下列各组词语中加点字的读音完全正确的一组是( )A. 打烊(yng) 蹩进(bi) 愀然(qio) 掎角之势(j)B. 伺候(s) 缱绻(qin qun) 赝品(yn) 孽根祸胎(n)C.迂讷(n) 誊(tng)写 勾当 (gu) 流觞曲水(shng)D.踌躇(ch) 赍发(j) 筵席(yn) 命途多舛(chun)2下列各组词语中,没有错别字的一组是 ( )A奇葩 裨益 谄笑 杯盘狼藉 B潦倒 寒伧 藏匿 横塑赋诗C饿莩 亵读 砧板 鞠躬尽瘁D租赁 涵养 放涎 纨绔膏粱 3依次填入下列横线处的词语,最恰当的一组是 ( ) 没有什么比这幅写意墨竹更能体现
10、竹的 了,在这里,竹摒弃了一切外在的形式和颜色,给观赏者留下的唯有人间风骨。高考资源网放,放弃、放怀、放达 “放”蕴含着千般哲理,运用得好,就会使复杂的生活回归简单,纷乱的思绪回归_,浮躁的心态回归淡然。红的、黄的、粉的,各色玫瑰,相继绽放,惹得人眼里一亮一亮,美丽的花朵 了生活,普通的日子平添了些色彩、滋味和乐趣。A情调 明晰 装饰 B情韵 明确 装饰C情韵 明晰 装点 D情调 明确 装点4.下列句子中,加点的成语使用恰当的一项是( )A在全世界的关注下,奥巴马带着胜利的喜悦发表了就职演说,他谈到了很多华人关注的焦点议题,言辞激切,兴之所至,上下其手。B.记者注意到,在解释“和谐世界”这一理
11、念时,李肇星引经据典,多次举起随身携带的联合国宪章宣读其中的内容。C一部以南京大屠杀为背景的战争题材电影南京!南京!仅制作费投入就达8000万元。影片刚刚上映,已经被各大媒体炒得满城风雨。D搞经济开发区占一点地,也在情理之中,可这个镇的领导借开发之名行卖地营私之实,这种换汤不换药的做法,就使农民难以忍受了。5. 下列句子中,没有语病的一句是( )A.某制药公司,在上海、重庆、贵州等地分别设立了办事处,主要推销用于治疗糖尿病、冠心病、高血压的该公司生产的胶囊。B这起事故的直接原因是放炮人员使用非专用炸药声音作业处理煤仓堵塞,导致煤尘飞扬达到爆炸界限,放炮火焰引起煤尘爆炸造成的。C现在越来越多的商
12、家利用节日大打价格战,在商场里,减价的标牌随处可见,三折、四折甚至五折,非常诱人。D青年的思想道德状况,青年的科学文化素质,青年的人文精神和创新能力,将成为衡量我们的社会是否和谐的重要标志。6. 下列有关文学、文化常识的表述,不正确的一项是( )A. 鲁迅于1918年5月,首次用“鲁迅”的笔名发表了中国现代文学史上第一篇白话小说阿正传,之后陆续创作出版了小说集呐喊彷徨。B.警世通言喻世明言醒世恒言合称“三言”,是宋元明“话本”和“拟话本”的总集,编者是明代冯梦龙。C老舍,原名舒庆春,字舍予。他的主要作品有长篇小说骆驼祥子四世同堂,话剧茶馆龙须沟等。D.祭十二郎文是祭文中的千年绝调,作者是唐代韩
13、愈。韩愈被列为“唐宋八大家”之首,另外七家有唐代的柳宗元,宋代的欧阳修、王安石、苏洵、苏轼、苏辙、曾巩。7.下列各组词语中,没有错别字的一组是( )A遒劲 敲竹杠 沸反盈天 来而不往非理也B丰腴 打圆场 煊赫一时 识时务者为俊杰C撕打 跑龙套 有条不紊 言必信,行必果D接洽 挂幌子 德艺双罄 牵一发而动全身8.下列各句中,加点的成语使用恰当的一项是( )A北京时间8月24日8时,第29届奥运会在北京落下帷幕,虽然奥林匹克圣火缓缓熄灭,但精彩的奥运会闭幕式表演让北京奥运会更显得曲尽其妙。B对身居官位者写出的散文,一些报刊便门户大开,一些评论家便极力捧场,这种把散文和权势捆绑在一起的做法无异于焚琴
14、煮鹤。C从2008年秋季学期开始,国家免除了城市义务教育阶段学生的学杂费,至此,城乡免费九年义务教育全面实现,我国“义务教育”终于实至名归。D.梅兰芳作为陈凯歌的回归之作,虽然比起霸王别姬还稍有差距,但相较于前几年口碑极差的无极,媒体和大众给些过分的溢美之词还是可以理解的。9.下列各句中,没有语病、句意明确的一句是( )A中新网2月4日电据美国媒体报道,基地老二网上再次现声,指责奥巴马未在就职演说中提及加沙,呼吁穆斯林报复美国支持以色列进攻加沙。 B中国政府历来主张通过法律和外交手段,按照国际社会处理非法流失文物返还问题,依靠国际合作追索非法流失海外的中国文物。C总体说来,山寨文化的泛滥与其说
15、是对草根创新精神的彰显和标榜,不如说是对国人知识产权意识严重缺乏的揭露与讽刺。D北京奥运会期间,具有悠久历史的长城、十三陵、故宫、颐和园等无不以其迷人的风姿和厚重的文化积淀为中外游客所倾倒。10依次填入下面一段文字横线处的语句,衔接最恰当的一组是( ) 黄梅时节,忽阴忽晴,原野间绿荫沉沉, 给摇曳的小草挡住,就生出几缕与波纹直交的浪痕,相互交错着。 萎黄的叶尖成行成列地散点在水面上 有的尚未插秧 田里面积水盈盈 微风吹过,波纹如绉 看去白茫茫的一片,只偶然有几根草露出水面 有的刚刚插下了秧A B C D11下列各组词语中,没有错别字的一组是( ) A追朔 食不果腹 联袂 怨天忧人 B陷阱 欢心
16、鼓舞 碑帖 成群结对C零售 黄梁一梦 津贴 一筹莫展 D发酵 兴高采烈 提炼 临渊羡鱼12下列各句中加点的词语使用不恰当的一项是( ) A叶君健先生在创作上决不渲染离奇情节去哗众取宠,坚持朴实的“白描”,被西方称之为“冷静到残酷”和“大师的写法”。 B清代著名诗人龚自珍性格傲岸,对权贵从不阿谀奉承,对一般人也都侧目而视,遭到很多人的嫉恨。 C一位研究社会保障问题的专家直言,最低工资标准的调整不应该由国家统一来定,而是应该由地方政府结合各地区的物价指数和经济发展水平来相机行事。D成龙、李连杰两位名副其实的“功夫之王”,在发言中都说这是一次盼了15年的合作,“越打越顺”,他们惺惺惜惺惺,在镜头前紧
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